MATEMATİKSEL DÜSÜNME BECERİLERİNİN İLKÖGRETİM ÖGRENCİLERİNİN FEN VE TEKNOLOJİ DERSİNDEKİ AKADEMİK BASARILARI, PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ VE TUTUMLARI ÜZERİNE ETKİLERİ

(1)

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI

MATEMATİKSEL DÜŞÜNME BECERİLERİNİN İLKÖĞRETİM

ÖĞRENCİLERİNİN FEN VE TEKNOLOJİ DERSİNDEKİ

AKADEMİK BAŞARILARI, PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ VE

TUTUMLARI ÜZERİNE ETKİLERİ

DOKTORA TEZİ

Hazırlayan ADEM TAŞDEMİR

(2)

FEN BİLGİSİ ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI

MATEMATİKSEL DÜŞÜNME BECERİLERİNİN İLKÖĞRETİM

ÖĞRENCİLERİNİN FEN VE TEKNOLOJİ DERSİNDEKİ

AKADEMİK BAŞARILARI, PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ VE

TUTUMLARI ÜZERİNE ETKİLERİ

DOKTORA TEZİ

Hazırlayan Adem TAŞDEMİR

Tez Danışmanı

Prof. Dr. Selahattin SALMAN

(3)

Eğitim Bilimleri Enstitü Müdürlüğü’ne

Adem TAŞDEMİR’ e ait “MATEMATİKSEL DÜŞÜNME

BECERİLERİNİN İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN FEN VE

TEKNOLOJİ DERSİNDEKİ AKADEMİK BAŞARILARI, PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ VE TUTUMLARI ÜZERİNE ETKİLERİ” adlı çalışma jürimiz tarafından Fen Bilgisi Eğitimi Bilim Dalında DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.

Adı Soyadı İmza

Üye (Tez Danışmanı): ... ...

Üye : ... ...

(4)

ÖNSÖZ

Bilimsel ve teknolojik gelişmeler, gün geçtikçe eğitim sistemlerinin önemini arttırmakta ve reformların uygulanmasını zorunlu kılmaktadır. Bu anlamda fen derslerinden beklentilerde artmakta ve fen derslerinin daha iyi nasıl öğretilebileceği hususunda çalışmalar devam etmektedir. Uluslararası platformda düzenlenen TIMSS-R ve PISA gibi çalışmalar ile ülkelerin eğitime verdikleri önem çok boyutlu olarak değerlendirilmektedir. Bu değerlendirme çalışmalarında ülkelerin Fen ve Matematik alanlarındaki yerleri ve öğrenci başarıları karşılaştırılmakta ve bir anlamda bilim ve teknolojiye verdikleri önem incelenmektedir. Türkiye de uluslararası düzeyde uygulanan bu çalışmalara katılmasına rağmen uluslararası ortalamanın çok altında başarı gösterdiği görülmüştür. Eğitimde belli bir disiplin üzerinde uzmanlaşmaya dayalı eğitim ve araştırma sistemi önemini hala korumakla beraber, giderek artan bir eğilimle yerini disiplinler-arası ve çok-disiplinli eğitim ve araştırmaya bırakmaktadır. Matematik ile fen disiplinleri arasında da kuvvetli bir bağın olduğu bilinen bir gerçektir. Literatürde yapılan bir çok çalışmada öğrencilerin Fen ve Matematik derslerindeki başarılarının birbiri ile ilişkili olduğu görülmektedir. Matematik bilim için önemlidir; çünkü bilimsel yasa ve teorilerin tam ifadeleri matematiksel formüller biçiminde ifade edilir. Bu tür ifade edilebilme ölçüsü, o bilimin tutarlılığının ve sağlamlığının bir ölçüsüdür. Fen, zengin içerik sağlar ve matematiksel ilişkileri ve bağlantıları somutlaştırır. Matematik ise fen kavramları ve uygulamalarının derinlemesine analizinde gerekli olan bir dil ve araçtır.

Bu sonuçlar, Türkiye’de başta Fen ve Matematik eğitimi programları olmak üzere ilköğretim programının beklentileri karşılayamadığını göstermiştir. Ülkemizde uygulama sürecinde, ilgili alan programı olarak var olan programlar ve özellikle ilköğretim programları eğitim sistemi içerisinde sürekli tartışılan konular olmuştur. Bu ihtiyaçlar doğrultusunda, Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı bir çok ülkedeki gelişim ve değişimi dikkate alarak ilköğretim 1-5. ve 6-8. sınıflar Hayat Bilgisi, Türkçe, Matematik, Fen Bilgisi, Sosyal Bilgiler dersleri gibi farklı öğrenme alanlarının öğretim programlarını yapılandırmacı (oluşturmacı) yaklaşım felsefesi çerçevesinde disiplinler arası yaklaşımı esas alarak yeniden geliştirmiştir.

(5)

Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının esaslarında da öğrencilerin zihinsel olarak öğrenmeyi kendilerinin sağladığı, başka bir ifadeyle kendilerinin bilgiyi yapılandırdığı görülmektedir. Sınıfta farklı şekilde öğrenmeye ihtiyacı olan öğrencilerin bulunması ve bunların bilgiyi yapılandırırken farklı yaklaşımları kullanmaları zihinsel faaliyetlerini destekleyecek ve ortaya çıkaracak etkinliklerin tasarlanmasını gerektirir. Önemli olan öğrencinin nasıl öğrendiği ve düşünme süreçlerini ne derece etkin kullandığıdır. Matematiksel düşünme becerileri de yapılandırmacı öğrenme kuramında yer alan sınıf içi ve sınıf dışında etkin kullanımını gerektiren düşünme süreçlerinin başında gelmektedir. Matematiksel düşünme, fikirlerin anlaşılmasında, düşünceler arası ilişkilerin keşfedilmesinde, düşünceler ve onların bağlantılarını destekleyen durumlarda ve problemlerin çözümlerini içeren düşüncelerde zengin düşünme becerisi kullanılmasını kapsamaktadır .

Araştırma süresinde, Suzuki (1998) tarafından beş başlıkta sınıflandırılan matematiksel düşünme becerilerinin (kavramsal bilgi, işlemsel bilgi, akıl yürütme ve stratejileri, olgunluk, iletişim) öğrencilerde gelişimi ve bu becerilerin öğrenme ürünlerine etkileri araştırılmıştır. Bu amaçla; ders içerikleri, öğrenci çalışma yaprakları, sınıf ortamı ve değerlendirme süreci yapılandırmacı öğrenme temelinde matematiksel düşünme becerilerinin gelişimine fırsat verecek şekilde tasarlanmıştır. Matematiksel düşünme, sorunların dikkatli ve özenli bir şekilde çözülmesi bunun deneyimlere aktarılması düşüncelerle hareketler arasında bağlantı kurması problem çözme süreçleri üzerinde çalışması ve gerçek hayata olan bağının anlaşılmasıyla geliştirilebilir. Böylece araştırmada öğrencilerin süreç boyunca Fen ve Teknoloji dersi problemlerinde matematik bilgisini ve matematiksel süreçleri kullanmaları sağlanmıştır. Araştırma sürecinde de öğrencilerin problem çözme durumlarındaki gelişim düzeyleri ve alternatif problem çözümleri (akıl yürütme stratejileri) belirlenmiştir. Ayrıca bu süreçte öğrencilerin problem çözümlerindeki muhtemel hata kaynakları saptanmıştır. Öğrenme ürünlerinin istenilen düzeye getirilmesinde araştırma bulgularının alana katkı sağlayacağı umulmaktadır.

Akademik çalışmalarımda bir dönüm noktası olduğuna ve ileriki yaşamımda daha büyük katkılar sağlayacağına inandığım bu çalışmanın her aşamasında öz verili

(6)

katkılarını ve desteğini esirgemeyen tez danışmanım Prof.Dr. Selahattin SALMAN hocama şükranlarımı arz ederim.

Araştırmanın başlangıcından bitimine kadar değerli görüş ve eleştirileriyle bana yol gösteren ve yardımcı olan hocalarım, Prof. Dr. Necati YALÇIN ve Doç. Dr. Alev DOĞAN’ a teşekkür ederim.

Çalışmalarımda akademik destek sağlayan Yrd.Doç.Dr. Mehmet TAŞDEMİR, Yrd.Doç.Dr. Bayram TAY, Yrd.Doç.Dr. Murat DEMİRBAŞ, Menderes ÜNAL’a ve çalışmanın Türkçe yazım kurallarına uygunluğunu denetleyen Remzi CAN ve Mustafa TÜRKYILMAZ’a katkılarından dolayı teşekkür ederim.

Çalışmalarımızda göstermiş olduğu yardımlardan ve akademik destekten dolayı fakülte yönetimine başta dekanımıza ve dekan yardımcılarımıza, uygulamalarımı üzerinde yürüttüğüm Prof.Dr.Erol Güngör İ.Ö.O. ve Cacabey İ.Ö.O. 7. sınıf öğrencilerine teşekkür ederim.

Ayrıca, sınırsız destek ve özverilerinden dolayı anne, baba ve eşime teşekkür ederim.

2008 Adem TAŞDEMİR

(7)

ÖZET

MATEMATİKSEL DÜŞÜNME BECERİLERİNİN İLKÖĞRETİM

ÖĞRENCİLERİNİN FEN VE TEKNOLOJİ DERSİNDEKİ AKADEMİK

BAŞARILARI, PROBLEM ÇÖZME BECERİLERİ VE TUTUMLARI

ÜZERİNE ETKİLERİ

TAŞDEMİR, Adem

Doktora, Fen Bilgisi Öğretmenliği Bilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. Selahattin SALMAN

Eylül – 2008

Bu araştırma ile İlköğretim 7. sınıf Fen ve Teknoloji dersi “Ya Basınç Olmasaydı?” ünitesinin kazandırılmasında, yapılandırmacı öğrenme temelli matematiksel düşünme etkinliklerini içeren öğretim ile yapılandırmacı öğrenme ve normal öğretimini devam ettiren grupların akademik başarı, tutum ve problem çözme becerileri üzerine etkileri araştırılmıştır. Ayrıca matematiksel düşünme becerileri farklı düzeydeki öğrencilerin problem çözme yaklaşımları ve problem çözümlerindeki hata kaynakları belirlenmeye çalışılmıştır. Matematiksel düşünme beceri düzeyleri yüksek ve düşük olan öğrencilerle yapılan görüşmelerle de süreç boyunca uygulanan yöntemin etkililiği ve uygulama süresinde karşılaşılan zorluklar belirlenmeye çalışılmıştır.

Araştırma sürecinde öğrencilerde bu becerilerin gelişiminin sağlanabilmesi amacıyla ders içerikleri, öğrenci çalışma yaprakları, sınıf ortamı ve değerlendirme süreci yapılandırmacı öğrenme temelinde matematiksel düşünme becerilerinin gelişimine fırsat verecek şekilde düzenlenmiştir. Tasarlanan etkinlikler ile öğrencilerin; problem çözmeleri, genellemeye gitmeleri, tümevarım ve tümdengelimi kullanmaları, semboller ve birimlerden faydalanmaları, mantıksal düşünmeleri ve matematiksel ispat yapmaları sağlanarak öğrenme süreci zenginleştirilmiştir. Bu anlamda öğrencilerin süreç boyunca Fen ve Teknoloji dersi problemlerinde matematik bilgisini ve matematiksel süreçleri kullanmaları amaçlanmıştır.

Bu araştırmanın verileri hem nicel hem de nitel araştırma teknikleri ile toplanmıştır. Nicel araştırma verilerinin elde edilmesinde; ön test-son test kontrol

(8)

gruplu deneysel model, nitel araştırma verilerinin toplanmasında ise olgubilim (fenomenoloji) deseni kullanılmıştır.

Araştırmanın evrenini 2006-2007 eğitim-öğretim yılı Kırşehir ili merkezinde bulunan 28 ilköğretim okullarındaki 7. sınıf öğrencileri oluşturmaktadır. Çalışma evreninde bulunan ilköğretim okulları 7.sınıflarından sosyo-ekonomik düzeyleri denk olan ve rastgele seçilen bir deney ve iki kontrol grubu olmak üzere üç grup nicel verilerin elde edilmesi amacıyla çalışma örneklemini oluşturmuştur. Ders olarak “7.sınıf Fen ve Teknoloji” dersi seçilmiş ve programın uygulanması “Ya Basınç Olmasaydı?” ünitesinin işleneceği 10 haftayı kapsamıştır. Deney grubunda bulunan öğrencilere uygulama sürecinde çalışma yaprakları ve yazılı türündeki sorularla problem çözme stratejileri ve matematiksel düşünme beceri düzeyleri incelenmiştir. Suzuki (1998) tarafından geliştirilmiş olan matematiksel iletişim ve akıl yürütme becerileri ölçeği ile öğrencilerin matematiksel yeterlikleri yüksek (3), orta (2), düşük (1) ve gösterememe (0) şeklinde sınıflandırılmıştır. Süreç boyunca; (1) Kavramsal bilgi, (2) İşlemsel bilgi, (3) Akıl yürütme stratejileri, (4) İletişim ve (5) Olgunluk becerilerinin sergilenme durumları incelenmiştir. Ayrıca farklı düzeylerdeki öğrencilerin problem çözümlerinde kullandıkları stratejiler üzerinde görüşmeler yapılmıştır. Bu anlamda görüşme yapılan öğrencilerin seçiminde nitel araştırma örneklemine gidilmiş ve incelemeye alınan bireyler amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örneklemesi kullanılarak seçilmiştir.

Nicel verilerin analizinde, SPSS 15.0 (Statistical Package For Social Sciences) paket programından yararlanılmış ve araştırma verilerinin test edilmesinde 0.05 anlam düzeyi alınmıştır.

FBAT-I, FTÖ ve PÇBBÖ verilerinin analizinde, ön-son-kalıcılık testi ortalama puanları arasında anlamlı bir farkın olup olmadığının belirlenebilmesi amacıyla Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) kullanılmıştır. Ön-son-kalıcılık testi ortalama puanlarındaki farkın kaynağının belirlenebilmesi için Bonferroni testi yapılmıştır. Deney, Kontrol-I ve Kontrol-II gruplarındaki öğrencilerin cinsiyet özellikleri bakımından, FBAT-I, FTÖ ve PÇBBÖ son-kalıcılık testi ortalama puanları arasında anlamlı bir farkın olup olmadığının belirlenebilmesi amacıyla bağımsız t testi kullanılmıştır. Deney grubundaki öğrencilerin matematiksel yeterlilik

(9)

düzeylerinin belirlenmesi amacıyla yüzde ve frekans analizi yapılmıştır. Ayrıca deney grubunun matematiksel yeterlilik düzeyleri ile akademik başarı, tutum ve problem çözme becerileri arasındaki ilişkinin belirlenmesi amacıyla Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı Tekniği kullanılmıştır. Nitel verilerin analizinde, içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Görüşme ve doküman analizinde elde edilen sonuçlar “Kategorilere göre veri gösterimi yaklaşımı” izlenerek sunulmuştur.

Araştırma sonucunda; matematiksel düşünme etkinliklerini içeren yapılandırmacı temelli öğretimin öğrencilerin akademik başarılarını, tutumlarını ve problem çözme becerilerini geliştirmede ve bunun devamının sağlanmasında önemli bir etkisinin olduğu belirlenmiştir. Bunun yanında deney grubu öğrencilerinin bilişsel düzeyde kavrama ve uygulama düzeyindeki sorularda diğer grup öğrencilerinden daha yüksek oranda doğru sonuca gitmişlerdir. Bu durum onların teorik bilgileri problemlerin çözümlerinde daha etkin kullanabildiklerini ve uygulayabildiklerini göstermektedir. Öğrenciler, tüm problemlerde kavramsal bilgi, işlemsel bilgi, akıl yürütme ve stratejileri ve iletişim becerini yüksek düzeyde kullandıkları ve bu becerilerinin birbirini destekler nitelikte olduğu belirlenmiştir.

Fen ve Teknoloji dersi problemlerinde matematiksel süreçleri yüksek düzeyde kullanan öğrenciler problem çözme süreçlerini etkin olarak kullanmışlardır. Problemlerde matematiksel süreçleri orta ve düşük düzeyde sergileyen öğrenciler; problemi kısmen tanıyıp belirlemişler, problem çözümünde büyük kavram ve hesap hataları yapmışlar ve matematiksel akıl yürütme ve formülasyon kullanmadan sezgisel çözüm kullanarak sonuca ulaşmışlardır. Fen problemlerinde matematiksel süreçleri gösteremeyen öğrencilerin ise bilgiyi düzenleme ve matematik kavramları arasındaki ilişkiyi bulmaya yönelik belirgin çabalarının olmadığı görülmüştür.

Deney grubu öğrencilerinin uygulama sürecine ilişkin görüşlerinde; sınavlardaki zaman kaygısının, yetersiz bilgi ve matematiği sevmeme durumlarının problemlerin çözümünde etkili olduğu belirlenmiştir. Bunun yanında öğrencilerin matematiği sevmemesi, onların problemi sezgisel çözümlerle ve sözel ifadelerlerle açıklamalarına neden olduğu görülmüştür.

(10)

ABSTRACT

THE INFLUENCES OF MATHEMATICAL THINKING SKILLS ON THE

SUCCESS, PROBLEM SOLVING SKILLS AND ATTITUDES OF

STUDENTS IN PRIMARY SCHOOLS AT SCIENCE AND TECHNOLOGY

COURSE

TAŞDEMİR, Adem

Ph.D., Science Teaching Programme Advisor: Prof. Dr. Selahattin SALMAN

September – 2008

This study investigates the influence of teaching through constructivist learning based teaching on student groups’ academic achievement, attitudes and problem solving skills in the teaching of the unit “What if there were no pressure?” in Science and Technology course. Besides, attempts are made in this research to determine the problem solving approaches adopted by students with different mathematical thinking skills as well as the sources of errror. In addition to that, the efficiency of the method and the difficulties encountered in application process are also determined through interviews with students of high and low mathematical thinking skills.

In the research process - to make the development of such skills- course contents, worksheets for students, classroom environment and evaluation process were designed in a way so as to facilitate the development of mathematical thinking skills to the best possibility. Students were facilitated to problem solve, make generalizations, make deductions and inductions, utilize symbols and units, make reasoning and use mathematical proving strategies, and thus their learning process was enhanced. Students’ using mathematical knowledge and mathematical processes in the problems of Science and Technology were aimed at this context.

The research data were collected through quantitative as well as qualitative research techniques. In obtaining the quantitative research data, an experimental model with pre-test, post-test and control group was used whereas phenomenology was employed in collecting the qualitative research data.

(11)

The research universe was composed of the 7th year primary school students of the 28 primary education schools located in the city centre of Kırşehir province in the 2006-2007 academic year. A total of three groups comprising an experimental and two control groups selected at random from the 7th graders with equal socio-economic levels was made the working sample of the research for the purpose of collecting quantitative data. Science and Technology course and the unit “what if there were no pressure?” were selected for the research, and the research covered a period of 10 weeks for the teaching of the unit. The control group students’ problem solving strategies and their levels of mathematical thinking skills were examined through worksheets and written test questions in the course of application. With the scale of Mathematical Communication and Reasoning Skills developed by Suzuki (1988), students’ levels of mathematical proficiency were classified as high (3), intermediate (2), low (1), and not being able to display (0). Throughout the process, the status of displaying (1) conceptual knowledge, (2) procedural knowledge, (3) reasoning strategies, (4) communication, and (5) maturity skills were examined. Interviews were also held concerning the strategies employed by students of different levels in solving the problems. In selecting the students interviewed, qualitative research sampling was used, and the individuals were selected through criterion sampling- one of the methods of purposeful sampling.

SPSS 15.0 (Statistical Package For Social Sciences) was employed in the analysis of the quantitative data and 0.05 significance level was granted for testing the research data.

In the analysis of FBAT-I, FTÖ and PÇBBÖ data, one-way ANOVA was utilized so as to determine whether there were any significant differences between the average scores of pre-test, post-test and permanence test. Bonferroni test was performed so as to identify the source of difference between the pre, post, and permanence test average scores. Apart from that, for the purpose of determining whether there were any significant differences between the average scores of FBAT-I, FTÖ and PÇBBÖ post-test and permanence test in terms of students’ gender, t test was utilized. Pearson’s Moments Multiplication Correlation Coefficient Technique was used to determine the correlations holding between the mathematical proficiency and academic achievement levels, attitudes and problem solving skills of the

(12)

experimental group. Percentage and frequency analyses were conducted to determine the mathematical proficiency level of the experimental group in question. As for the analysis of the quantitative data, the method of contents analysis was employed. The results obtained through interviews and document analyses were presented pursuing “the Approach of Data Demonstration on Category Basis”.

In consequence, constructivist based teaching containing mathematical thinking activities was found to have a significant influence over students’ academic achievement, attitudes and development of problem solving skills as well as over ensuring the permanence of these skills. Besides, the fact that experimental group students achieved accurate results at a higher rate than the other groups with questions of cognitive comprehension and application demonstrated that they were able to use theoretical knowledge and put into application in solving the problems more actively. It was found that students used conceptual knowledge, reasoning and communication skills for all the problems at high levels, and that these skills supported one another.

Students who were able to employ mathematical processes in Science and Technology problems at high levels were found to use problem solving processes actively. It was found that the students displaying intermediate or low levels of mathematical processes to solve problems stemmed from such reasons as recognising and identifying a problem partly, making serious conceptual and calculation mistakes, arriving at conclusions without confirmation and judgement, giving short explanations on the problem intuitively, not using mathematical reasoning and formulations. And the students who had failed to display any mathematical processes were found to have no efforts to arrange information and to identify the relations between mathematical concepts.

Moreover, it was found through experimental group students’ views that such factors as time anxiety during examinations, insufficient knowledge, disliking maths classes were influential over the problem solving. Beside this, students’ dislike mathematics resulted in their trying intuitive solutions and making verbal explanations.

(13)

İÇİNDEKİLER Sayfa ONAY ………..………….……….. i ÖNSÖZ ………..…………. ii ÖZET ………..…… v ABSTRACT ……….………... viii İÇİNDEKİLER ……… xi KISALTMALAR LİSTESİ ………...………...………. xv

TABLOLARIN LİSTESİ ………...……… xvi

ŞEKİLLER LİSTESİ ………..………… xxii

GRAFİKLER LİSTESİ ……….. xxiii

I. BÖLÜM GİRİŞ ……….. 1

1.1. Problem Durumu ……….……….… 1

1.2. Araştırmanın Önemi ve Amacı ……….……… 9

1.3. Problem Cümlesi ……….…………. 11 1.4. Alt Problemler ……….………. 11 1.5. Sınırlılıklar ……….………... 13 1.6. Varsayımlar ………..………. 13 1.7. Tanımlar ……….………... 13 II. BÖLÜM KAVRAMSAL ÇERÇEVE VE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR…. 15 2.1. Kavramsal Çerçeve ………... 15

2.2. Yapılandırmacı Öğrenme Kuramı ……… 17

2.2.1. Bilişsel Yapılandırmacılık ……….….. 23 2.2.2. Sosyal Yapılandırmacılık ……….... 24 2.2.3. Radikal Yapılandırmacılık ……….. 25 2.3. Düşünme ………... 36 2.4. Matematiksel Düşünme ……… 42 2.4.1. Kavramsal Bilgi ………..……… 51 2.4.2. İşlemsel Bilgi ………..……… 52

(14)

Sayfa

2.4.3. Akıl Yürütme ve Stratejileri ………..……….. 53

2.4.4. İletişim ………...……….. 54

2.4.5. Problem Çözme …………..………. 56

2.5. Fen ve Teknoloji Dersinde Matematiksel Düşünmenin Önemi ………... 63

2.6. İlgili Araştırmalar ………. 69

2.6.1. Fen ve Matematik İlişkisini İçeren Çalışmalar ………... 69

2.6.2. Matematiksel Düşünme Becerileri İle İlgili Çalışmalar ………….. 73

III. BÖLÜM YÖNTEM ………..……. 85

3.1. Araştırma Modeli……….………... 85

3.2. Evren ve Örneklem ………... 89

3.3. Veri Toplama Tekniği ………... 90

3.3.1. Akademik Başarı Testleri ……… 92

3.3.1.1. Fen ve Teknoloji Akademik Başarı Testi I (FABT-I) ……... 92

3.3.1.2. Fen ve Teknoloji Akademik Başarı Testi II (FABT-II) …… 97

3.3.2. Fen ve Teknoloji Dersi Tutum Ölçeği (FTÖ) ………. 100

3.3.3. Problem Çözme Becerilerini Belirleme Ölçeği (PÇBBÖ) ……….. 109

3.3.4. Matematiksel İletişim ve Akıl Yürütme Becerileri Ölçeği ………. 114

3.3.5. Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formu ……… 115

3.3.6. Kişisel Bilgi Formu ………. 116

3.4. Verilerin Analizi ve Yorumlanması ……….. 116

IV. BÖLÜM BULGULAR VE YORUM ……...………... 119

4.1. Fen ve Teknoloji Dersi Akademik Başarı Testi-I İle İlgili Bulgular …… 120

4.1.1 FABT-I Ön Test İle İlgili Bulgular ………..… 120

4.1.2. FABT-I Son Test İle İlgili Bulgular ………... 121

4.1.3. FABT-I Kalıcılık testi İle İlgili Bulgular ………... 124

4.2. Fen ve Teknoloji Dersi Tutum Ölçeğine İle İlgili Bulgular ………….... 128

4.2.1. FTÖ Ön Test İle İlgili Bulgular ……….. 128

(15)

Sayfa

4.2.3. FTÖ Kalıcılık Testi İle İlgili Bulgular ………... 130

Problem Çözme Becerilerini Belirleme Ölçeğine İle İlgili Bulgular ….. 132

4.3.1. PÇBBÖ Ön Test İle İlgili Bulgular ……… 132

4.3.2. PÇBBÖ Son Test İle İlgili Bulgular ………... 133

4.3.3. PÇBBÖ Kalıcılık Testi İle İlgili Bulgular ……….. 135

4.4. Deney Grubunda Bulunan Öğrenciler İle İlgili Bulgular ……… 137

4.4.1. FBAT-I İle İlgili Bulgular ……….. 137

4.4.2. FTÖ İle İlgili Bulgular ………... 141

4.4.3. PÇBBÖ İle İlgili Bulgular ……….. 143

4.5. Kontrol-I Grubunda Bulunan Öğrenciler İle İlgili Bulgular ……… 147

4.6. Kontrol-II Grubunda Bulunan Öğrenciler İle İlgili Bulgular ………….. 155

4.7. Deney Grubu Öğrencileri İle İlgili Nitel Bulgular ………... 163

4.7.1. Deney Grubu Öğrencilerinin FABT-II İlgili Bulguları ………….. 163

4.7.2. Deney Grubu Öğrencilerinin MİABÖ Ortalama İle FBAT-I, FTÖ ve PÇBBÖ Son ve Kalıcılık Testi Ortalamaları Arasında İlişki İle İlgili Bulgular ……… 199

4.7.3. Deney Grubu Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Etkinliklerini İçeren Yapılandırmacı Temelli Öğretime İlişkin Görüşleri İle İlgili Bulgular ………... 200

V. BÖLÜM SONUÇ VE ÖNERİLER ………...… 206

5.1. FBAT-I İle İlgili Sonuçlar ………... ₂₀₇

5.1.1. Deney Grubu Öğrencilerinin FBAT-I İle İlgili Sonuçları ……….. ₂₁₀

5.1.2. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FBAT-I İle İlgili Sonuçları ……. ₂₁₁

(16)

Sayfa

5.2. FTÖ İle İlgili Sonuçlar ………. ₂₁₃

5.2.1. Deney Grubu Öğrencilerinin FTÖ İle İlgili Sonuçları …………... ₂₁₄

5.2.2. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FTÖ İle İlgili Sonuçları ……….. ₂₁₅

5.2.3. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FTÖ İle İlgili Sonuçları ………. ₂₁₅

5.3. PÇBBÖ İle İlgili Sonuçlar ………... ₂₁₆

5.3.1. Deney Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ İle İlgili Sonuçları ……….. ₂₁₉

5.3.2. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ İle İlgili Sonuçları ……. ₂₁₉

5.3.3. Kontrol-II Öğrencilerinin PÇBBÖ İle İlgili Sonuçları …………... ₂₂₀

5.4. FABT-II Testi İlgili Sonuçlar ……….. ₂₂₁

5.5. Deney Grubu Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme Etkinliklerini İçeren Yapılandırmacı Temelli Öğretime İlişkin Görüşleri İle İlgili Sonuçlar ………... 228 5.6. Deney Grubu Öğrencilerinin MİABÖ Ortalama İle FBAT-I, FTÖ ve PÇBBÖ Son ve Kalıcılık Testi Ortalamaları Arasında İlişki İle İlgili Sonuçlar ………...… 230 ÖNERİLER ……….. 234

KAYNAKLAR ……… 237

EKLER ………. 257

EK-1: Fen ve Teknoloji Dersi Akademik Başarı Testi-I (FBAT-I) 258 EK-2: Fen ve Teknoloji Dersi Akademik Başarı Testi-II(FBAT-II) 268 EK-3: Fen ve Teknoloji Dersi Tutum Ölçeği (FTÖ) ……….. 272

EK-4: Problem Çözme Becerilerini Belirleme Ölçeği (PÇBBÖ) .. 275

EK-5: Ek-5: Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formu (GF) ...……... 278

EK-6: Kişisel Bilgi Formu (KBF) ……….. 280

EK-7: Matematiksel İletişim ve Akıl Yürütme Becerileri Ölçeği (MİABÖ) ……….. 282

EK-8: Yıllık ve Günlük Ders Planları ……… 286

EK-9: Çalışma Yaprakları ……….. 304

(17)

KISALTMALAR LİSTESİ

MEB : Milli Eğitim Bakanlığı

f : Frekans % : Yüzde x : Aritmetik Ortalama KO : Kareler Ortalaması KT : Kareler Toplamı N : Veri Sayısı p : Anlamlılık Düzeyi ss : Standart Sapma Sd : Serbestlik Derecesi

t : t Değeri (t Testi İçin)

F : F Değeri (Anova İçin)

FBAT-I : Fen ve Teknoloji Akademik Başarı Testi-I

FBAT-II : Fen ve Teknoloji Akademik Başarı Testi-II FTÖ : Fen ve Teknoloji Dersi Tutum Ölçeği

PÇBBÖ : Problem Çözme Becerilerini Belirleme Ölçeği

MİABÖ : Matematiksel İletişim ve Akıl Yürütme Becerileri Ölçeği

GF : Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formu

KBF : Kişisel Bilgi Formu

E : Erkek öğrenci

K : Kız öğrenci

TIMSS-R : Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması

(Third International Science and Mathematics Study)

PISA : Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı

(18)

TABLOLAR LİSTESİ

Sayfa

Tablo 2.1. Yapılandırmacı ve Gelenekselci (Nesnelci) Felsefeye Dayalı Sınıf Özelikleri 30

Tablo 2.2. Yapılandırmacı Öğrenme Kuramında Öğretmen ve Öğrenci Rolleri ……….. 31

Tablo 2.3. Yapılandırmacı Yaklaşımına Dayalı Fen Dersi Tasarımı ……… 35

Tablo 2.4. Tümevarım Yöntemiyle Bir İlkenin Öğrenilmesi ……… 40

Tablo 2.5. Tümdengelim Yöntemiyle Bir İlkenin Öğrenilmesi ……… 41

Tablo 3.1. Çalışma Örnekleminde Bulunan Öğrencilerin Okul ve Cinsiyetlerine Göre

Yüzde-Frekans Dağılımları ……….. 88

Tablo 3.2. Araştırmada Kullanılacak Ölçme Araçları ve Kullanım Amaçları ………….. 89

Tablo 3.3. 7. Sınıf “Ya Basınç Olmasaydı?” Ünitesi İle İlgili FBAT-I Madde Analizi

Sonuçları ……….. 92

Tablo 3.4. FBAT-I KR 20 Değeri ve Test Analiz Sonuçları ………. 94

Tablo 3.5. FTÖ Alt % 27 ve Üst %27’ lik Grupların Madde Ortalamaları İçin t-Testi

Tablo 3.6. FTÖ Madde Analizi Sonuçları ………. 100

Tablo 3.7. Kaiser-Mayer-Olkin (KMO) Örneklem Ölçüm ve Barlett’s Test Sonuçları ... 102

Tablo 3.8. FTÖ Maddelerin Ortak Faktör Varyans Değerleri ………... 102

Tablo 3.9. Özdeğer İstatistiğine Bağlı Faktör Sayısı ve Açıklanan Varyans Yüzdesi ….. 103

Tablo 3.10. FTÖ Maddelerin Temel Bileşenler Analizi Sonuçları ………... 105

Tablo 3.11. FTÖ Olumlu ve Olumsuz Maddelerin Puanlandırılması ………. 106

Tablo 3.12. PÇBBÖ Alt % 27 ve Üst %27’ lik Grupların Madde Ortalamaları İçin

t-Testi Sonuçları ………... 108

Tablo 3.13. PÇBBÖ Madde Analizi Sonuçları ………... 110

Tablo 3.14. PÇBBÖ Olumlu ve Olumsuz Maddelerin Puanlandırılması ………... 111

Tablo 4.1. Çalışma Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Ön Test Ortalamalarının Dağılımları 118

Tablo 4.2. Çalışma Gruplarının FBAT-I Testi Ön Test Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Varyans Analizi (ANOVA) Sonuçları ………... 118

Tablo 4.3. Çalışma Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Son Test Ortalamalarının

Dağılımları ... 119

Tablo 4.4. Çalışma Gruplarının FBAT-I Son Test Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.5. Deney ve Kontrol Gruplarının FBAT-I Son Test Ortalamalarına İlişkin

(19)

Sayfa

Tablo 4.6. Çalışma Grubu Öğrencilerinin Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeylerindeki

Soruların Son Test Ortalamalarının Dağılımları ……….. 121

Tablo 4.7.

Deney ve Kontrol Gruplarının FBAT-I Testindeki Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeyindeki Soruların Son Test Puanlarına Göre Tek Yönlü Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ……….. 121

Tablo 4.8. Çalışma Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Son Test Ortalamalarının

Dağılımları ... 122

Tablo 4.9. Çalışma Gruplarının FBAT-I Testi Kalıcılık Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ………... 123

Tablo 4.10. Deney ve Kontrol Gruplarının FBAT-I Kalıcılık Testi Ortalamalarına İlişkin

Bonferroni Testi Sonuçları ………... 123

Tablo 4.11.

Çalışma Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Testini Oluşturan Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeylerindeki Soruların Kalıcılık Test Ortalamalarının Dağılımları ………... 124

Tablo 4.12.

Deney ve Kontrol Gruplarının FBAT-I Testindeki Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeyindeki Soruların Kalıcılık Test Puanlarına Göre Tek Yönlü Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ……….. 125

Tablo 4.13. Çalışma Grubu Öğrencilerinin FTÖ Ön Test Ortalamalarının Dağılımları ... 126

Tablo 4.14. Çalışma gruplarının FTÖ Testi Ön Test Puanları Arasında Tek Yönlü

Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ……….. 126

Tablo 4.15. Çalışma Grubu Öğrencilerinin FTÖ Son Test Ortalamalarının Dağılımları ... 127

Tablo 4.16. Çalışma gruplarının FTÖ Testi Son Test Puanları Arasında Tek Yönlü

Tablo 4.17. Deney ve Kontrol Gruplarının FTÖ Son Test Ortalamalarına İlişkin

Bonferroni Testi Sonuçları ………... 128

Tablo 4.18. Çalışma Grubu Öğrencilerinin FTÖ Kalıcılık Testi Ortalamalarının

Dağılımları ………... 128

Tablo 4.19. Çalışma Gruplarının FTÖ Testi Kalıcılık Testi Puanları Arasındaki Tek

Yönlü Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ………... 129

Tablo 4.20. Çalışma Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Ön Test Ortalamalarının Dağılımları 130

Tablo 4.21. Çalışma Gruplarının PÇBBÖ Ön Test Puanları Arasındaki Tek Yönlü

(20)

Sayfa

Tablo 4.22. Çalışma Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Son Test Ortalamalarının

Tablo 4.23. Çalışma Gruplarının PÇBBÖ Son Test Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.24.

Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Son Test Ortalamalarına

İlişkin Bonferroni Testi Sonuçları

……….... 132

Tablo 4.25. Çalışma Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Kalıcılık Testi Ortalamalarının

Tablo 4.26. Çalışma Gruplarının PÇBBÖ Kalıcılık Testi Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.27.

Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Kalıcılık Testi Ortalamalarına İlişkin Bonferroni Testi Sonuçları

………... 134

Tablo 4.28. Deney Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Ortalamalarının Dağılımları ……….... 135

Tablo 4.29. Deney Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Testi Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.30. Deney Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Testi Puanlarına İlişkin Bonferroni

Testi Sonuçları ………... 136

Tablo 4.31.

Deney Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeylerindeki Soruların Ön-Son-Kalıcılık Testi Ortalamalarının Dağılımları ………... 137

Tablo 4.32.

Deney Grubunun FBAT-I Testini Oluşturan Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeyindeki Soruların Ön-Son-Kalıcılık Test Puanlarına Göre Tek Yönlü Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ………... 137

Tablo 4.33. Deney Grubu Öğrencilerinin Cinsiyet ile FBAT-I Testi Ortalamaları

Arasında Bağımsız t-Testi Analizi Sonuçları ……….. 138

Tablo 4.34. Deney Grubu Öğrencilerinin FTÖ Ortalamalarının Dağılımları ………. 139

Tablo 4.35. Deney Grubundaki Öğrencilerinin FTÖ Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Varyans Analizi (ANOVA) Sonuçları ………. 139

Tablo 4.36. Deney Grubu Öğrencilerinin FTÖ Puanlarına İlişkin Bonferroni Testi

Tablo 4.37. Deney Grubu Öğrencilerin Cinsiyet ile FTÖ Testi Ortalamaları Arasında

(21)

Sayfa

Tablo 4.38. Deney Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Ortalamalarının Dağılımları ……….... 141

Tablo 4.39. Deney Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.40. Deney Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Ortalamalarına İlişkin Bonferroni

Tablo 4.41. Deney Grubu Öğrencilerin Cinsiyet ile PÇBBÖ Ortalamaları Arasında

Bağımsız t-Testi Analizi Sonuçları ……….. 143

Tablo 4.42. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Ortalamalarının Dağılımları ……... 145

Tablo 4.43. Kontrol-I grubu öğrencilerinin FBAT-I testi puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.44. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Testi Puanları İlişkin Bonferroni

Tablo 4.45.

Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FBAT-I’i Oluşturan Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeylerindeki Soruların Ön-Son-Kalıcılık Testi Ortalamalarının Dağılımları ………... 146

Tablo 4.46.

Kontrol-I Grubunun FBAT-I’i Oluşturan Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeyindeki Soruların Ön-Son-Kalıcılık Test Puanlarına Göre Tek Yönlü Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ……….. 147

Tablo 4.47. Kontrol-I Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyet ile FBAT-I Testi Ortalamaları

Arasında Bağımsız t-Testi Analizi Sonuçları ………... 148

Tablo 4.48. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FTÖ Ortalamalarının Dağılımları …………. 148

Tablo 4.49. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin FTÖ Puanları Arasında Tek Yönlü Varyans

Analiz (ANOVA) Sonuçları ……….... 149

Tablo 4.50. Kontrol-I grubu öğrencilerinin FTÖ puanlarına İlişkin Bonferroni testi

Tablo 4.51. Kontrol-I Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyet ile FTÖ Testi Ortalamaları

Tablo 4.52. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Ortalamalarının Dağılımları ……... 150

Tablo 4.53. Kontrol-I Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.54. Kontrol-I Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyet ile PÇBBÖ Ortalamaları

(22)

Sayfa

Tablo 4.56. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Testi Puanları Arasındaki Tek

Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Sonuçları ……….. 153

Tablo 4.57. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Testi Puanları Arasındaki İlişki İle

İlgili Bulgular ………... 154

Tablo 4.58. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FBAT-I Bilgi-Kavrama-Uygulama

Düzeylerindeki Soruların Ön-Son-Kalıcılık Testi Ortalamaları …………... 154

Tablo 4.59.

Kontrol-II Grubu FBAT-I Testindeki Bilgi-Kavrama-Uygulama Düzeyindeki Soruların Ön-Son-Kalıcılık Test Puanlarına Göre Tek Yönlü Varyans Analiz (ANOVA) Sonuçları ………... 155

Tablo 4.60. Kontrol-II Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyet ile FBAT-I Testi Ortalamaları

Tablo 4.61. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FTÖ Ortalamalarının Dağılımları ………... 156

Tablo 4.62. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FTÖ Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.63. Kontrol-II Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyet ile FTÖ Testi Ortalamaları

Tablo 4.64. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Ortalamalarının Dağılımları …….. 158

Tablo 4.65. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin PÇBBÖ Puanları Arasındaki Tek Yönlü

Tablo 4.66. Kontrol-II Grubundaki Öğrencilerin Cinsiyet ile PÇBBÖ Ortalamaları

Tablo 4.67. Problem 1 Çözümünde Kullanılan Becerilerin Yüzde Frekans Dağılımları ... 162

Tablo 4.68. Öğrencilerin Problem 1 Çözümünde Uyguladıkları Örnek Çözümler ……… 163

Tablo 4.72. Öğrencilerin Problem 3 Çözümünde Uyguladıkları Örnek Çözümler …….... 168

(23)

Sayfa

Tablo 4.83. Problem 9 Çözümünde Kullandıkları Becerilerin Yüzde Frekans Dağılımları 183

Tablo 4.85. Problem 10 Çözümünde Kullanılan Becerilerin Yüzde Frekans Dağılımları . 186

Tablo 4.86. Öğrencilerin Problem 10 Çözümünde Uyguladıkları Örnek Çözümler …... 187

Tablo 4.90. Öğrencilerin Problem 12 Çözümünde Uyguladıkları Örnek Çözümler …….. 193

Tablo 4.93.

Öğrencilerin Süreç Boyunca Problem Çözümlerindeki MİABÖ Ortalamaları İle FBAT-I, FTÖ ve PÇBBÖ Son–Kalıcılık Test Ortalamaları Arasındaki İlişki İle İlgili Bulgular ………... 197

(24)

ŞEKİLLER LİSTESİ

Sayfa

Şekil 2.1. Kazandırılması Gereken Beceriler ………... 16

Şekil 2.2. 5E Modelinin Uygulama Aşamaları ve Aşamalar Arasındaki İlişki ………... 34

Şekil 2.3. Matematiksel Düşünmeyi Geliştirme Modeli ve Bu Modelde Kullanılan

Öğretim Stratejileri ………... 50

Şekil 2.4. Problem Çözme Adımları ………... 58

Şekil 2.5. Matematik ve Spektrumu ………. 66

(25)

GRAFİKLER LİSTESİ

Sayfa

Grafik 3.1. Maddelerin Öz Değerine Göre Çizilen Çizgi Grafiği ………. 104

Grafik 4.1. Deney grubu öğrencilerinin FBAT-I, FTÖ ve Problem Çözme Beceri _{Ortalamalarının Grafiksel Gösterimi ………..} ₁₄₄

Grafik 4.2. Kontrol-I Grubundaki Öğrencilerinin FBAT-I, FTÖ ve Problem Çözme

Beceri Puanlarının Grafiksel Gösterimi ……….. 152

Grafik 4.3. Kontrol-II Grubu Öğrencilerinin FBAT-I, FTÖ ve Problem Çözme Beceri _{Puanlarının Grafiksel Gösterimi ……….}

160

Grafik 4.4. Deney Grubu Öğrencilerinin Problem 1 Çözümündeki Matematiksel

Yeterlilikleri ……….... 162

Yeterlilikleri ………..……….. 164

Yeterlilikleri ……… 169

Grafik 4.11. Deney Grubu Öğrencilerinin Problem 8 Çözümündeki Matematiksel _{Yeterlilikleri ……… 180}

Grafik 4.13. Deney Grubu Öğrencilerinin Problem 10 Çözümünde Matematiksel

(26)

GİRİŞ

Bu bölümde problem durumu, problem cümlesi, araştırmanın önemi ve amacı, alt problemler, ilgili bazı terimler, varsayımlar ve sınırlılıklar açıklanmıştır.

İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin Fen ve Teknoloji dersinde deney yapma, problemleri çözme ve olaylara bilimsel düşünceyle yaklaşma sürecinde kullandıkları matematiksel düşünme becerilerinin saptanması amacıyla yapılan bu çalışma iki aşamadan oluşturulmuştur. Birinci aşamada, ilköğretim öğrencilerinin Fen ve Teknoloji dersinde matematiksel düşünme düzeyleri belirlenerek süreç içindeki problem çözme yaklaşımları ve gelişimleri incelenmiştir. İkinci aşamada ise matematiksel düşünme becerilerini kazandıracak etkinlikleri içeren yapılandırmacı öğrenme yaklaşımına uygun hazırlanan ders programının öğrencilerin fen konularını anlamalarına, problem çözme becerilerine, tutumlarına ve kalıcılıklarına etkilerinin olup olmadığı araştırılmıştır.

1.1. Problem Durumu

Bireylerin eğitim düzeyleri dolayısıyla eğitime yapılan yatırımların ve geleceğe dönük eğitim politikalarının bir ülkenin kalkınmışlık düzeyinin ölçülerinden olduğu söylenebilir. Çünkü ülkelerin kalkınması için gerekli olan yetişmiş insan gücü eğitimle kazandırılan istendik davranışlar sonucunda ortaya çıkmaktadır. Eğitimin niteliğinin arttırılmasında ise o ülkenin eğitim politikası önemli rol oynar. Nitekim çağa ayak uydurabilen, çağın getirdiği yenilikleri bünyesine yansıtabilen, hedeflerini geleceği düşünerek planlayan ve bu yönde yatırımlar yapan ülkelerin eğitim politikaları kalkınmada zemin hazırlayan etkenlerdir.

(27)

Demirel (2003), eğitimi bireyde davranış değiştirme süreci olarak tanımlamıştır. Ertürk (1975) ise eğitimi, bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla ve kasıtlı olarak istendik davranış değişikliği meydana getirme süreci olarak ifade eder. Bir diğer tanımda ise, eğitim “kasıtlı kültürlenme” olarak ifade edilir. Eğitim süreci ise aşağıdaki gibi üç aşamada gerçekleşir (Fidan, 1996):

1. Hedef

2. Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri 3. Değerlendirme

Eğitim, çok boyutludur, süreklidir, yaşam boyu devam eder, yaşantılarla kazanılır. Zaman ve yer açısından sınırsızdır ve her şeyden önemli olarak da kültürü oluşturur (Demirel, 2003). Öğrenme ise, belli bir uyarıcıya karşı belli bir biçimde davranma alışkanlığını kazanmadır. Bunun için günümüzün davranış psikologları ve eğitimcileri öğrenmeyi, “davranış değişikliği” olarak tanımlamaktadırlar. Öğretme ise öğrenme işinin sağlanmasıdır. Öğretme işi kişi veya gruplar sayesinde olabileceği gibi görsel materyaller sonucunda da gerçekleşebilir. Formal olarak okul ortamında planlanan ve düzenli bir şekilde sunulan öğretme işine öğretim denir (Çilenti, 1985). Shulman (1987)’a göre iyi bir öğretimde en az yedi kategorinin olabileceğini ifade edilmektedir. Bu kategoriler;

1) içerik bilgisi,

2) pedegojik içerik bilgisi (çocukların yanlış anlamalarına yönelik analojiler ve temsiller),

3) genel pedogojik bilgi (yönetim ve organizasyon), 4) program bilgisi,

5) öğrenen kişilerin bilgisi (çocuk gelişim teorileri),

6) eğitimsel içerik bilgisi (grupla çalışma, sınıf-içi gruplar),

7) eğitimsel sonuçların, amaçların, değerlerin tarihsel ve felsefî temelleri (akt. Schallcross ve Spink, 2002).

(28)

İyi bir öğretimin gerçekleşebilmesi için yukarıda sıralanan özelliklerin öğrenme-öğretme ortamına yansıtılarak hedeflerin belirlenmesi, öğretimin düzenlenmesi ve değerlendirme süreçlerinin işe koşulması gerekmektedir. Bununla birlikte, bilgi toplumunda beklenen insan nitelikleri giderek artmakta ve bireylerden bilgiye ulaşma, bilgiyi analiz etme, işe yarar bilgiyi seçme ve örgütleme, öğrenme sürecini denetleme, işbirliği içinde çalışma gibi birçok beceri ile donanmış olarak mezun olmaları hedeflenmektedir. Beklenen bu niteliklerin okul süreçlerine yansıması ise öğrencilere kazandırılacak bilgi ve becerilerin farklılaşması ile olabilir. Öğrencilerden beklenen bu bilgi beceriler okul programlarının çok yönlü ve kompleks bir şekilde tasarlanmasını da beraberinde getirir. Ackerman ve Perkins (1989) eğitim programını, “program” ve “meta-program” olmak üzere iki düzeyde kavramsallaştırmaktadır. Ackerman ve Perkins (1989)’e göre ‘program’, “her öğrencinin edinmesinin gerekli olduğu düşünülen bu dünyaya ilişkin bilgi ya da disiplin alanı bilgisi niteliğindeki bağımsız içerik ve kavramları içermektedir”. ‘Meta-Program’ ise “öğrencilerin program içeriğini elde etme ve sembolleştirme, diğerleri ile ilişkilendirme ve değiştirme (yeni bir şeyler üretme), uygulama ve inşa etmesini kapsayan bağımsız düşünme ve öğrenme kapasitelerini geliştirmelerine yardımcı olma konusundaki değerlerin temelleri üzerine kurulan öğrenme beceri ve stratejilerinin tematik temelli disiplinler arası grubudur” (akt. İşler, 2004).

Eğitimde belli bir disiplin üzerinde uzmanlaşmaya dayalı eğitim ve araştırma sistemi (akademik taylorizm) önemini hala korumakla beraber, giderek artan bir yükselişle yerini disiplinler arası ve çok disiplinli eğitim ve araştırmaya bırakmaktadır (Aktan, 2007). İlköğretimde şu anki eğilim disiplinler arası yaklaşımdır. Bu yaklaşım iki veya daha fazla disiplinin veya konunun birleştirilmesi ve konuların kaynaştırılması ile olabilir. Disiplinler arası programda ise öğrencilerin bu konular arasında iletişim kurmalarını bu sebeple de bütün disiplinlerin öğrenmede kullanılmasını gerektirir (akt. Smith, 1999).

Disiplinler arası eğitim öğrencilere okulda ve günlük yaşamda deneyimlerden kazandığı önceki bilgiler ile okulda edindikleri bilgilerin kaynaştırılarak anlamlandırılmasında fırsatlar sağlar (Crocker, 1996). Disiplinler arası yaklaşımla farklı disiplinlerin aynı tema, konu, problem vb. ile ilgili kazanımları bir bütün olarak

(29)

ele alınması, öğrencinin bilgiyi anlamlandırması, ilişkilendirmesi ve üst düzey zihinsel becerilere ulaşması bakımından da önemlidir. Bunun yanında, okulda öğrenilenlerin hayata taşınması eğitim sisteminde önemli bir problem olarak görülebilir. Bu ise ancak okullarda farklı dersler içinde öğrenilen bilgiler arasındaki ilişkinin kurulması ve derslerde öğrenilen bilgilerin birbirini tamamlamasıyla mümkün olabilir. İnsanoğlu günlük yaşamda karşılaştığı problemlerin çözümünde bir çok disiplini kullanarak sonuca gitmeye çalışır. Yani günlük yaşam bilgilerinin birbirinden kopuk olması beklenemez. Bu anlamda, okullarda işlenen konuların diğer bilim dallarıyla ilişkilendirerek geçmiş yaşantıları, doğal ortam, görsel, işitsel, duyumsal organlara hitap edecek şekilde birçok araç-gereçlerle, somuttan-soyuta, bilinenden-bilinmeyene, yakından-uzağa öğrenme ilkeleriyle kazandırmaya çalışılmalıdır (Türkeli, 2007). Bu anlamda fen derslerinin hedeflerinin belirlenmesinde olabildiğince diğer disiplinlerle ilişkilendirilerek oluşturulması gerekir. Geçmişten günümüze gelen bilimdeki gelişmeler ve eğitim üzerine yapılan literatür taramaları, fen bilimlerinin özellikle matematik ile arasında kuvvetli bir bağın ve bu iki bilim dalının birbirinin tamamlayıcısı niteliğinde olduğunu göstermektedir.

Fen, doğal çevreyi incelemeye yönelik bir süreç ve bu sürecin ürünü olan organize bilgilerden kurulu bilgiler bütünüdür. Fen bilimlerinin içerdiği bilimsel bilgiler, insanın, yeryüzüne gelişinden bugüne kadar, ihtiyaçlarını gidermek için doğal çevresiyle etkileşmesi sırasında elde ettiği bilgiler arasından süzülmüş, düzene konularak biriktirilmiş, yüzyıllar boyunca kuşaktan kuşağa aktarılıp denenmiş ve güvenilir olduğu kanıtlanmış dayanıklı bilgilerdir. Bunlar, insanın kendisini ve çevresini daha iyi araştırıp anlamasını kolaylaştıran, fen alanında yeni bilgiler elde etme girişimleri için temel bilgilerdir (Çilenti, 1985).

Öğrencilerin fen becerileri gelişirken, pratik hayattaki becerileri de artacak ve fenle birlikte diğer konuları öğrenmeleri de kolaylaşacaktır. Dolayısıyla her zaman, her yerde, her konuda; bir problemin kurulması, konu hakkında bilgi ve veriler toplanması, açıklama, organizasyon, veriler arasında ilişki kurma, karar verme, sonuca gitmede de fen etkili olacaktır. Problem çözerken veya karar verirken, yaratıcı düşünme becerisi kullanırken, çözümün mümkün olan en iyi çözüm olmasına

(30)

yardım ederken, diğer faktörler içinde en mümkün ihtimali hesaplarken, mümkün olan en iyi kararı verebileceklerdir (akt. Gürdal, 1992).

Matematik ise insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu sistem yapılardan ve ilişkilerden oluşur. Matematiksel bağıntılar, yapılar arasındaki ilişkileri ve yapıları birbirine bağlar (Baykul, 1999). Matematik dünyayı görmenin ve anlamanın bir yoludur. Aslında, keşfetmeye yönelik hayal gücüne (sanal) dayalı yeni dünyayı yaratmada bir araç ve materyaldir. Kısaca, matematik kendi içinde soyut ancak somuta uygulanabilen evrensel bir dildir (Hacısalihoğlu vd., 2003).

Matematik, bilim için önemlidir; çünkü bilimsel yasa ve teorilerin tam ifadeleri, matematiksel formüller biçiminde ifade edilir. Bu ifade edilebilme ölçüsü, o bilimin tutarlılığının ve sağlamlığının bir ölçüsüdür (Kart, 2002). Matematik, çözülecek bir problem ya da ulaşılacak bir doğru ile ilgili önceden bilinen ya da kabul edilen tüm doğruları ortaya koyar ve bunları kendine özgü işlemlerle mantık süzgecinden geçirerek doğru yargılara ulaşır. Diğer bilimler problemlerini bu anlamdaki matematik diliyle ifade edebildikleri ve çözebildikleri oranda kesin ve güvenilir olur. Bu nedenle fizik başta olmak üzere tüm bilimler kendileriyle ilgili olayların matematiksel modellerini ortaya kayabilmek gayreti içindedir (Güney, 1993). Fizikteki temel yasalar deney ve teori arasında bir köprü görevi yapan matematik dili ile ifade edilmektedir. Bu nedenle, fizik yasalarının ifade edilmesinde ve karşılaşılan problemlerin çözümünde matematik bilgisine ihtiyaç duyulmaktadır. Çünkü matematik, tüm zihinsel etkinlikler için vazgeçilmez bir başlangıç, bilimsel, teknolojik yenilik ve gelişimler için gereken ortak bir dildir (Ersoy, 1998). Dört işlem becerisi olamayan, yapacağı deneylerde veri toplayıp bunları analiz edemeyen, grafik çizemeyen, sınıflandırma yapamayan, geometri bilgisini kullanamayan bir öğretmen salt, ezbere dayanan teorik bir fen’den öte gidemez (Bulunuz ve Ergül, 2001).

Bütün yaşlardaki öğrenciler yalnızca kavramların karışıklığından değil, matematikteki bilgi ve beceri yetersizliğinden dolayı da fizik ile savaş halindedir. Matematik, fiziğin dilidir ve o fizikteki öğrenme ortamını nakleder ve öğrencilerin problemleri öğrenmesini açıklar. Fizik öğretmenleri sıklıkla öğrencilerin fizik sınıflarında matematiği uygulayamadığından şikayetçidirler (Basson, 2002).

(31)

Matematik ve fen yaşam boyu karşılaştığımız, iç içe yaşadığımız, dolayısıyla yaşam kalitemizin artması için hatta çok iyi kavramamız gereken iki temel alandır. Fen ve matematik düşünme aracıdır ve insanların ortak dilidir. Bu nedenle eğitim sistemimiz içinde fen ve matematik öğretiminin gerekliliği yadsınamaz ve eğitim programlarında fen ve matematiğe ayrılan süre, eğitim yaşamımızın büyük bir kısmını kaplar. Ancak uygulamada yapılan yanlışlar öğrenim yaşamımızın bazı aşamalarında fen ve matematiğe olumsuz tutumlar geliştirmememize neden olmuştur (Küçükturan, 2005).

Yapılan çalışmalarda da görüldüğü üzere matematik ve fen ayrılmaz bir bütündür. Matematiğin somutlaştırılmasında fenden, fen kavramlarının anlaşılması ve geçerliliğini sürdürmesi için de matematikten yararlanılmalıdır. Bu iki bilimin birbirinden ayrı düşünülmesi söz konusu olmamalıdır. Bununla birlikte uluslararası düzeyde, TIMSS-R ve PISA gibi değerlendirme çalışmaları ile ülkelerin eğitime verdikleri önem bir anlamda ortaya konmaya çalışılmakta ve ülkeler bazında bu önem kıyaslanmaktadır. Ayrıca bu çalışmalarda ülkelerin fen ve matematik alanlarındaki yerleri ve öğrenci başarıları karşılaştırılmakta ve bir anlamda bilim ve teknolojiye verdikleri önem incelenmektedir. Türkiye de uluslararası düzeyde uygulanan bu çalışmalara katılmış ve uluslararası ortalamanın çok altında başarı gösterdiği görülmüştür (International Study Center, 2006a; 2006b; OECD, 2006).

Yukarıda sıralanan nedenlerden dolayı, Türkiye’de başta fen ve matematik eğitimi programları olmak üzere ilköğretim programının beklentileri karşılayamadığını göstermiştir. Ayrıca, Fen ve Teknoloji okuryazarı olarak yetişmenin gerekliliğinin arttığı günümüz dünyasında fen derslerinin anahtar bir rol oynadığı ortadadır. Bu anlamda fen derslerinden beklentiler artmakta ve fen derslerinin nasıl daha iyi verilebileceği hususunda çalışmalar devam etmektedir. Bununla birlikte, Türkiye’de uygulama sürecinde, ilgili alan programı olarak var olan programlar ve özellikle ilköğretim programları eğitim sistemi içerisinde sürekli tartışılan konular olmuştur. İlköğretim uygulamaları sürecinde, planlama, farklı durumlarda öğretim uygulaması, öğretmenlerin nitelik güvencesi ve görevlendirilme biçimleri tartışılan ve araştırılması gereken konular olarak hep güncel kalmıştır. Bu ihtiyaçlar doğrultusunda, Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu

(32)

Başkanlığı bir çok ülkedeki gelişim ve değişimi dikkate alarak, ilköğretim 1-5. ve 6-8. sınıflar Hayat Bilgisi, Türkçe, Matematik, Fen Bilgisi, Sosyal Bilgiler dersi gibi farklı öğrenme alanlarının öğretim programlarını yapılandırmacı (oluşturmacı) yaklaşım felsefesi çerçevesinde yeniden geliştirmiştir.

Uygulamaya konulan yeni ilköğretim programındaki “Fen ve Teknoloji ve “Matematik” derslerinin genel amaçları şu şekilde belirtilmiştir (MEB, 2006a; 2006b).

Fen ve Teknoloji Dersi Öğretim Programı’nın Amaçları

Öğrencilerin;

• Doğal dünyayı öğrenmeleri ve anlamaları, bunun düşünsel zenginliği ile heyecanını yaşamalarını sağlamak,

• Her sınıf düzeyinde bilimsel ve teknolojik gelişme ile olaylara merak duygusu geliştirmelerini teşvik etmek,

• Fen ve Teknolojinin doğasını; fen, teknoloji, toplum ve çevre arasındaki karşılıklı etkileşimleri anlamalarını sağlamak,

• Araştırma, okuma ve tartışma aracılığıyla yeni bilgileri yapılandırma becerileri kazanmalarını sağlamak,

• Eğitim ile meslek seçimi gibi konularda, Fen ve Teknolojiye dayalı meslekler hakkında bilgi, deneyim, ilgi geliştirmelerini sağlayabilecek alt yapıyı oluşturmak,

• Öğrenmeyi öğrenmelerini ve bu sayede mesleklerin değişen mahiyetine ayak uydurabilecek kapasiteyi geliştirmelerini sağlamak,

• Karşılaşabileceği alışılmadık durumlarda, yeni bilgi elde etme ile problem çözmede Fen ve Teknolojiyi kullanmalarını sağlamak,

• Kişisel kararlar verirken uygun bilimsel süreç ve ilkeleri kullanmalarını sağlamak,

• Fen ve Teknolojiyle ilgili sosyal, ekonomik ve etik değerleri, kişisel sağlık ve çevre sorunlarını fark etmelerini, bunlarla ilgili sorumluluk taşımalarını ve bilinçli kararlar vermelerini sağlamak,

(33)

• Bilmeye ve anlamaya istekli olma, sorgulama, mantığa değer verme, eylemlerin sonuçlarını düşünme gibi bilimsel değerlere sahip olmalarını, toplum ve çevre ilişkilerinde bu değerlere uygun şekilde hareket etmelerini sağlamak,

• Meslek yaşamlarında bilgi, anlayış ve becerilerini kullanarak ekonomik verimliliklerini arttırmalarını sağlamaktır.

Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının esaslarında öğrencilerin zihinsel olarak kendilerinin öğrenmeyi sağladığı, başka bir ifadeyle kendilerinin bilgiyi yapılandırdığı görülmektedir. Sınıfta farklı şekilde öğrenmeye ihtiyacı olan öğrencilerin bulunması ve öğrencilerin bilgiyi yapılandırırken farklı yaklaşımları kullanmaları zihinsel faaliyetlerini destekleyecek ve ortaya çıkaracak etkinliklerin tasarlanmasını gerektirir. Yapılandırmacı öğrenmede öğrencinin ön plana çıktığı ve bilgilin yapılandırılmasında zihinsel süreçleri etkin kullanmaları gerektiği dikkat çekmektedir. Önemli olan öğrencinin nasıl öğrendiği ve düşünme süreçlerini ne derece etkin kullandığıdır. Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının odaklandığı noktanın “düşünme” kavramı olduğu görülmektedir.

Matematik eğitiminin başlıca amacı kişiyi, aritmetik, cebir ve geometrinin temel bilgileriyle donatmanın yanı sıra, düşünmeye yöneltmek; uslamlamalarında, ulaştığı sonuçlarda tutarlı olma duyarlığına ulaştırmaktır. Matematik bilgisiyle matematiksel düşünmeyi karıştırmamak gerekir. Bilgi, düşünmek için gerekli ama yeterli değildir. Okullarımızda sürüp gelen öğretim hemen tümüyle bilgiyi ön planda tutmakta, düşünme alışkanlığını kurma etkinliğinden uzak kalmaktadır. Sonuç, hep bildiğimiz gibi, çocukların kafalarını yaşam etkinliklerinde belki de hiç kullanamayacakları, dahası bir süre sonra unutacakları bilgilerle doldurmaktan çoğu kez ileri geçmemektedir. Yerleşik olan bu tutumu düzeltmenin temel koşulu matematiksel düşünme sürecinin yapısını tanımaktır (Yıldırım, 2004).

Yapılandırmacı yaklaşıma göre, öğrenmenin gerçekleşebilmesi için öğrencinin aktif çabası gereklidir. Öğrencileri zihinsel olarak aktif hale getirmek için, öğretmenin öğrencinin matematiksel düşüncelerini ortaya çıkarabilmelidir. Bir başka deyişle öğretmen öğrencilerinin matematiksel düşüncelerini ortaya çıkarmalı, matematik öğretimini bu düşünceler etrafında düzenlemeli ve yürütmelidir. Öğretmenin öğrencilerin matematiksel düşüncelerini bilmesi, öğretmenin

(34)

öğrencilerinin düzeylerine uygun öğrenme etkinliklerini hazırlamasında yardımcı olur (Olkun ve Toluk, 2003).

Sonuç olarak, yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı esas alınarak fen derslerinin tasarımı yapılıyorsa, program olabildiğince disiplinler arası yaklaşım ekseninde matematikten kopuk olmayacak biçimde öğrencilerin düşünmelerine fırsatlar sunmalıdır. Başka bir ifade ile fen derslerinin amaçlarının bir boyutunu da matematiksel düşünme becerileri oluşturmalıdır.

1.2. Araştırmanın Önemi ve Amacı

Bilmenin ve öğrenmenin en önemli aracı insanın zihin yetenekleridir. İnsan hemen hemen her davranışını düşünerek, zihin yeteneklerini kullanarak öğrenir. İnsan doğayı gözleme, inceleme ve anlamada zihin becerilerini kullanır. Bilgi kazanma, bilgileri sistemli bir düzenle belleğe mal etme, bilgileri hatırlama ve gerektiğinde kullanma, bilgileri ve bilişsel yöntemleri yeni durumlarda kullanma hep düşünme süreçleriyle başarılır (YÖK/Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi, 1997). Aklın sınırını genişletmek ve bir problem için yaratıcı çözüm geliştirmek için nasıl düşünüleceğini kısaca düşünmeyi bilmek gerekir. Düşünmeyi bilme, iyi bir eğitimin öğrencilere kazandıracağı bir beceri olmalıdır. Düşünme becerimiz, yeni bilgiyi ne kadar iyi alabilmemiz ve işleyebilmemiz üzerinde etkilidir. Fen öğretme ve öğrenmede düşünme sürecinin önemi tartışma getirmeyecek kadar açıktır. Öğrenci zihin yeteneklerini etkili bir biçimde kullandığı zaman konuyu daha iyi öğrenir, ayrıca, öğrenci zihin yeteneklerini doğru yöntemlerle işe koşarsa zihnini kullanma becerilerini de geliştirir (YÖK/Dünya Bankası Milli Eğitimi Geliştirme Projesi, 1997).

Matematiksel düşünme ise, fikirlerin anlaşılmasında, düşünceler arası ilişkilerin keşfedilmesinde, düşünceler ve onların bağlantıları hakkında problemlerin çözümlerini içeren düşüncelerde matematikli zengin düşünme becerisi kullanılmasını kapsamaktadır (Wilson, 1993’ten akt. Lutfiyya, 1998). Matematiksel düşünme, matematiğin bir konusu değil, matematiksel süreç işidir. Matematiksel düşünme, sorunların dikkatli ve özenli bir şekilde çözülmesi, bunun deneyimlere aktarılması düşüncelerle hareketler arasında bağlantı kurulması problem çözme süreçleri