Fen ve Teknoloji Dersinde Matematiksel Düşünmenin Önemi

Matematik, insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu sistem yapılardan ve ilişkilerden oluşur. Matematiksel bağıntılar, yapılar arasındaki ilişkileri ve yapıları birbirine bağlar (Baykul, 1999). Matematik dünyayı görmenin ve anlamanın bir yoludur. O aslında, keşfetmeye yönelik hayal gücüne (sanal) dayalı yeni dünyayı yaratmada bir araç ve materyaldir. Kısaca, matematik kendi içinde soyut ancak somuta uygulanabilen evrensel bir dildir (Hacısalihoğlu ve diğ., 2003).

NCTM (1989)’da matematiksel ilişkiler kurmada öğrencilerden beklenen yeterlilikler şu şekilde sıralanabilir:

• Matematiği bir bütün olarak görme

• Problemleri keşfetme ve sonuçlarını grafiksel, sayısal, fiziksel, cebirsel, sözel matematiksel modeller veya gösterimler olarak ifade etme

• Bir matematiksel bilgiyi diğer matematiksel fikirleri daha ileri götürmek için kullanma

• Diğer disiplinlerdeki problemleri çözmek için, matematiksel bilgiyi ve modellemeyi kullanma

MEB (2006a) tarafından uygulamaya konulan yeni matematik dersi programında, öğrencilerin ilişkilendirme becerilerinin kazandırılmasına yönelik hedefler şu şekilde belirtilmiştir:

• Matematik öğrenirken ilişkilendirmeden yararlanır, • Matematikteki iç ilişkilendirmeleri yapar,

• Matematikle diğer disiplinler ve yaşam arasında ilişkilendirme yapar, • Matematiksel kavramların, işlemlerin ve durumların farklı temsil biçimlerini ilişkilendirir,

• Farklı temsil biçimleri arasında dönüşüm yapar, • İlişkilendirmede öz güven duyar,

• İlişkilendirme ile ilgili olumlu duygu ve düşüncelere sahip olur.

Yukarıda da görüldüğü üzere uluslar arası ve ulusal programlarda matematiksel ilişkiler kurmada öğrencilerden beklenen yeterliliklerden birisinin de diğer disiplinlerdeki problemleri çözmek için, matematiksel bilgiyi ve modellemeyi kullanma ve yaşam arasında ilişkilendirme yapabilme olduğu görülmektedir. Bu anlamda; matematik, çözülecek bir problem ya da ulaşılacak bir doğru ile ilgili önceden bilinen ya da kabul edilen tüm doğruları ortaya koyar ve bunları kendine özgü işlemlerle mantık süzgecinden geçirerek doğru yargılara ulaşır. Diğer bilimler problemlerini bu anlamdaki matematik diliyle ifade edebildikleri ve çözebildikleri oranda kesin ve güvenilir olur. Bu nedenle fizik başta olmak üzere tüm bilimler kendileriyle ilgili olayların matematiksel modellerini ortaya kayabilmek gayreti içindedir (Güney, 1993). Fen zengin içerik sağlar ve matematiksel ilişkileri ve bağlantıları somutlaştırır. Matematik, fen kavramları ve uygulamalarının derinlemesine analizinde gerekli olan bir dil ve araçtır (Basista ve Mathews, 2002). Bu anlamda ilköğretim Fen ve Teknoloji derslerinde de olabildiğince ifadelerin matematikle ilişkilendirilerek vermesi bilgilerin kesin ve güvenilir bir şekilde öğrencinin zihninde oluşmasını sağlayabilir.

Matematik bilim için önemlidir, çünkü bilimsel yasa ve teorilerin tam ifadeleri, matematiksel formüller biçiminde ifade edilir. Bu ifade edilebilme ölçüsü, o bilimin tutarlılığının ve sağlamlığının bir ölçüsüdür (Kart, 2002).

Matematik ve fen uzun zamandır yakın ilişkilidir. Matematik fennin iç unsurudur, iskeletinin yapı taşıdır, evrensel dilidir ve zihinsel aracının vazgeçilmez kaynağıdır. Fenne ilham veren ve matematiği canlandıran, yeni sorular ortaya atma, yeni düşünme yolları ortaya çıkarma ve en sonunda matematiğin sistemini şart koşmayla olur (Wright ve Chorin, 1999). Matematikteki integralin, türevin, limitin, fonksiyon grafiklerinin, analitik geometri konularının, fizik derslerinden, kimya derslerinden örnekler ile zenginleştirilmesi, matematiğin anlaşılmasını kolaylaştıracak, onu zevkli hale getirecek, soyut bir ders olmaktan çıkaracaktır. Öğrencilerin kafasındaki “bunların bilinmesi, bana ne kazandırır” sorusunun cevabı verilmiş olacaktır. Bu bakımdan, özellikle matematik dersleri ile fizik ve kimya konularının ilişkilendirilmesi önemlidir (Sarıkaya, 1996).

Matematiksel kavram ve ilişkilerin anlaşılmasında ve öğretilmesinde, matematiğin fen bilimleri ile birlikte ele alınması gerekmektedir. Aynı şeyin tersten fen konuları incelenirken de matematiksel düşünme veya matematiğin sunduğu olanaklardan faydalanma zorunluluğunu doğurmaktadır. Matematik ve fen öğretimi düşüldüğünde, matematik ve fenin birbirine entegrasyonu, kendimizi ve yaşadığımız dünyayı anlamamızda bize büyük olanaklar sunmaktadır. Bu entegrasyon için Huntley (1998) aşağıdaki teorik modeli önermiştir (akt.Durmuş ve Kocakülah, 2006).

Şekil 2.5. Matematik ve Spektrumu Bu spektrumda öğeler kısaca şöyle açıklanabilir:

Matematik için Matematik: Matematiğin formal bir sistem olarak sunulduğu, matematik kavramlarının matematiğin kendi iç disiplinindeki öğelerle entegre edilerek salt bir matematiksel bağlamda ele alınması durumu.

Matematik için Matematik

Matematik ile Fen birlikte

Matematik ve Fen Fen ile Matematik birlikte

Matematik ile Fen birlikte: Fen bilimlerine özgü kavram ve etkinliklerin, matematiksel kavramları destekleyici yönlerinin matematik derslerinde kullanılması durumu.

Matematik ve Fen: Dünyayı anlamada ve açıklamada, matematiğin (içerik ve yöntem açısından) ve fenin (içerik ve yöntem açısından) dengeli bir biçimde birlikte ele alındığı durum.

Fen ile Matematik birlikte: Matematiğe özgü kavram ve etkinliklerin fen kavramlarını destekleyici yönlerinin fen derslerinde kullanılması durumu.

Fen için Fen: Fenin formal bir sistem olarak sunulduğu, fen bilimlerine özgü kavramların kendi iç disiplinindeki öğelerle entegre edilerek salt bilimsel bağlamda ele alınması durumu.

İnsanoğlu dünyaya geldiği andan itibaren duyuları yoluyla objelerin renk, şekil, yapı ve boyuta ait bilgilerini alır ve içinde yaşadıkları dünyayı anlamlandırmaya çalışır. Günlük yaşam içinde eşleştirme, gruplama, sıralama yaparak bilgiyi organize ederler. Bu beceriler onların yaşam boyu kullanacakları fen ve matematik kavramlarını oluşturmalarına yardım eder (Küçükturan, 2005).

Türkiye’nin de üyesi olduğu Uluslararası Eğitim Başarılarını Değerlendirme Kuruluşu (IEA) tarafından yürütülen kısa adı TIMSS olan Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması ve iktisadi işbirliği ve Kalkınma Teşkilatı OECD'nin kısa adı PISA olan Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı uluslararası platformda yapılan değerlendirme çalışmalarıdır. 1994 yılında ilki başlayan ve 1999, 2003 yıllarında ikinci ve üçüncüsü düzenlenen TIMSS çalışmaları ile ülkelerin eğitime verdikleri önem bir anlamda ortaya konmaya çalışılmakta ve ülkeler bazında bu önem kıyaslanmaktadır. Ayrıca bu çalışmada ülkelerin fen ve matematik alanlarındaki yerleri ve öğrenci başarıları karşılaştırılmakta ve bir anlamda bilim ve teknolojiye verdikleri önem incelenmektedir. Türkiye de ilk olarak 1999 yılında 38 ülke ile birlikte TIMSS çalışmalarına katılmış ve uluslararası ortalamanın çok çok altında başarı gösterdiği görülmüştür. Bunun yanında PISA projesinin I.döneminde matematik, fen bilimleri ve okuma becerileri alanlarını içeren testler uygulanmış ancak ağırlıklı alanı okuma becerileri olmuştur. PISA II.dönem

projesi 2000-2003 yıllarını kapsamaktadır. Bu dönemde ağırlıklı alan matematik olmak üzere okuma becerileri, fen bilimleri ve problem çözme alanlarında öğrencilerin bilgi ve becerileri ölçülmüştür. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda müfredat programının fen ve matematik ile ilgili beklentileri karşılayamadığı görülmektedir.

Bu ihtiyaç ve zorunluluklar doğrultusunda; MEB ve TTK yeni öğretim programlarının hazırlanmasında, disiplinler arası yaklaşımı esas almış ve yatay eksende dersler arası ve dikey eksende her bir dersin kendi içinde kavramsal bütünlük sağlanması zorunluluğu aramıştır. Dersler için özel ihtisas grupları ve disiplinler arası özel ihtisas grupları oluşturulmuş ve konuların farklı sınıflarda, üst düzey hedefler göz önüne alınarak öğretilmesi (sarmallık ilkesi) esas alınmıştır. Bu anlamda dersler sınıf seviyelerine göre kavram analizlerine tabi tutulduğu gibi, dersler arası karşılaştırmalar da yapılmış ve tüm dersler birbirleriyle ilişkilendirilmiştir (MEB, 2006b).

Fen ve Teknoloji Dersi Öğretim Programı, 2004 yılı öğretim programı reformu çerçevesinde yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı esas alınarak yeniden düzenlenmiştir. Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımı, bireyin bilgi edinmeye başlarken boş bir zihinle yola çıkmadığını, yeni öğrendiği konu veya kavramla ilintili hazır zihin yapılarını harekete geçirdiğini, kendi bildikleri ile eklemlenebilen hususları özellikle seçip öğrenmeye yatkın olduğunu, öğrendiği yeni bilgileri zihninde etkin olarak kendisinin yeniden yapılandırdığını vurgular. Bu yaklaşım, bilginin öğretmenden öğrenciye doğrudan ve olduğu gibi aktarılamayacağını, öğrencinin kendisi tarafından etkin bir şekilde yeniden yapılandırılıp yeni bir formata dönüştürüldüğünü ileri sürer. Bu yaklaşım ana hatları ile benimsenerek hazırlanan Fen ve Teknoloji Dersi Öğretim Programının öğrenme ile ilgili kabullenişlerinin bazıları şöyle özetlenebilir :

• Öğretme ve öğrenme arasındaki ilişki her zaman doğrusal ve birebir değildir. Bilgi ve beceriler, öğretim uygulamaları ile öğretmenden öğrenciye olduğu gibi aktarılamaz.

• Sınıfta farklı şekilde öğrenmeye ihtiyacı olan öğrenciler vardır. Bu öğrenciler, farklı öğrenme metotları ile öğrenebilir, bilgilerini arkadaşları ile paylaşarak içselleştirebilirler.

• Öğrenme pasif bir süreç değil, öğrencinin öğrenme sürecine katılımını gerektiren etkin, sürekli ve gelişimsel bir süreçtir.

• Bilgi ve anlayışlar her birey tarafından kişisel ve sosyal olarak yapılandırılır. Ancak ortak fiziksel deneyimlerde, dil ve sosyal etkileşimler nedeniyle bireylerin yapılandırdığı anlam kalıplarında ortak yönler vardır ve bu anlam kalıplarının olabildiğince yakınsatılması, okul ortamında da sağlanabilir.

• İnsanlar, dünyayı anlamlandırmaya çalışırken yapılandırdıkları yeni bilgileri değerlendirerek özümler, düzenler veya reddedebilirler (MEB, Fen ve Teknoloji Dersi Öğretim Programı, 2005).

Programların hazırlanmasında benimsenen bu ana hatların yanında, Fen ve Teknoloji ve Matematik dersi içeriğinde kazandırılması gereken hedefler içinde “diğer disiplinler ve yaşam arasında ilişkilendirme yapma” kazanımı hedeflenmiştir. Yapılandırmacı öğrenme yaklaşımının esaslarında öğrencilerin zihinsel olarak kendilerinin öğrenmeyi sağladığı, başka bir ifadeyle kendilerinin bilgiyi yapılandırdığı görülmektedir. Sınıfta farklı şekilde öğrenmeye ihtiyacı olan öğrencilerin bulunması ve öğrencilerin bilgiyi yapılandırırken farklı yaklaşımları kullanmaları zihinsel faaliyetlerini destekleyecek ve ortaya çıkaracak etkinliklerin tasarlanmasını gerektirir.