m a ka le
YERDEN ISITMALI B R ODADA YÜZEYLERDEK
I INIM VE TA INIM ISI TRANSFER KATSAYILARI
ARASINDAK
L
K
Refet KARADA *, smail TEKE**
Bu çal mada iki farkl yöntem kullan larak yerden s t lan bir odada n m ve ta n m s transfer katsay lar aras ndaki ili ki incelendi. Önce, "Fluent" program yard m yla farkl boyutlardaki (L=1-6 m, H=1-3.25 m) ve
s l artlardaki (T
w=27-47°C, Td=15 °C, Tt=10-25 °C) yerden s tmal odalarda yüzey n m de erleri ihmal edilerek,
0 t d
w , ta n m s s say sal olarak
hesapland . Daha sonra yüzey n m de erleri hesaba kat larak ( w d t 0.9) ayn artlarda yüzeylerdeki n m s s , direnç devreleri yard m yla teorik olarak hesapland . Literatürde taban, duvar ve tavan için ta n m s transfer katsay s n hesaplayan farkl e ili kiler vard r. Ancak yüzeylerdeki s , n m ve ta n m s lar n n toplam na e ittir. Bu çal mada yüzeylerdeki n m ve ta n m s transfer katsay lar aras ndaki oranlar
) , , ( tc tr dc dr wc wr h h h h h h
oda boyutlar na ve s l artlara ba l
olarak belirlendi. Bulgulara göre s transfer katsay lar aras ndaki oran 0.8 ile 1.6 aras nda de i mekte ve bu oran, tabanda s cakl k fark n n artmas yla azalmakta, duvarlarda ve tavanda ise artmaktad r. Tabandaki bu farkl davran s transferi yönünün farkl olmas ndan kaynaklanmaktad r.
Anahtar sözcükler: Yerden s tma, do al ta n m, kapal
ortamlarda s transferi
In this study the relation between the radiative and convec-tive heat transfer coefficients in a floor heated room was investigated by using two different methods. First, the sur-face radiation values were neglected ( w d t 0) in a floor heated room and the convective heat transfer over the surfaces was computed numerically in different room dimensions (L=1-6 m, H=1-3.25 m) and thermal conditions (T
w=27-47 °C, Td=15 °C, Tt=10-25 °C) by using a general-purpose commercial computational fluid dynamics (CFD) package "Fluent". Then, by taking the surface radiation values into account ( w d t 0.9), the radiative heat transfer among the surfaces has been calculated theo-retically by using thermal resistance circuits at the same conditions. There are different correlations relevant to con-vective heat transfer coefficient over the floor, walls and ceiling in the literature. But the heat transfer over the sur-faces consists of radiative and convective heat transfer. In this study the ratios of the radiative heat transfer coeffi-cients to convective heat transfer coefficoeffi-cients
) , , ( tc tr dc dr wc wr h h h h h h
were determined, depending on room
di-mensions and thermal conditions. It was seen that the ra-tios of heat transfer coefficients vary between the 0.8 and 1.6 and when the temperature difference increases the ratios decrease over the floor but increase over the walls and the ceiling. This different behaviour observed for the floor re-sults from the direction of heat transfer.
Keywords: Floor heating, natural convection, heat transfer
in enclosures
* Harran Üniversitesi Makina Müh. Bölümü ** Y ld z Teknik Üniversitesi Makina Müh. Bölümü
G R
erden s tma sistemleri di er s tma sistemlerine göre ekonomik ve konfor aç s ndan daha avantajl oldu undan son zamanlarda de i ik uygulama alanlar nda kullan m yayg nla m t r. Bu sistemlerde oda içerisinde yükseklik boyunca s cakl k de i imi ve konfor s cakl dü ük oldu undan s tma maliyeti di er s tma sistemlerine göre daha dü üktür [1-3]. Ayr ca yerden s tma sistemlerinde oda içerisindeki s cakl k da l m n n homojen olmas ve ani d s cakl k dü ü lerinde sistemin fazla etkilenmemesinden dolay di er sistemlere nazaran daha konforlu bir iç ortam olu turulabilmektedir [4].
Literatürde, yerden s tma sistemi ile ilgili yap lan çal malar genel olarak: oda iç ortam s cakl n n sabit de erde tutulmas için uygun kontrol yöntemlerinin seçimi, tabandaki örtü malzemelerinin s transferine etkisi, modelleme ve benze im, farkl çal ma artlar nda yüzeylerdeki ta n m s transfer katsay lar n n belirlenmesi gibi konular üzerinde yo unla m t r. ç ortam s cakl n n dengeli hale getirilmesi için de i ik kontrol yöntemleri vard r. Termostat n oda s cakl na ayarlanmas , d ortam s cakl na ayarlanmas , s cak su deposundaki su s cakl na ayarlanmas veya su debisinin de i tirilmesi gibi farkl yöntemlerle oda s cakl kontrol edilebilir. Literatürde [5-8], bu yöntemler farkl çal ma artlar nda s cakl k kontrolü aç s ndan kar la t r lm t r.
Yerden s tma sisteminde, taban s cakl azami konfor s cakl ile s n rl d r. Genelde projelendirme yap l rken azami taban s cakl göz önüne al n r. Ancak tabana konulan hal , mobilya gibi e yalar taban s cakl n n ve s yükünün dü mesine neden olmaktad r. Literatürde [9-11], tabana konulan de i ik örtü malzemelerinin taban s cakl na, oda s cakl na ve s transferine etkisi ara t r lm t r. Yerden s tma sistemlerinin modellenmesi ve benze im konular nda da baz çal malar yap lm t r [12-17]. Bu s tma sistemi ile ilgili yap lan baz çal malarda ise de i ik oda s l artlar nda oda yüzeylerinden ta n mla s transferi incelenmi tir[18-25]. Çal malarda sadece ta n m s s göz önüne al narak ta n m s transfer katsay s n hesaplayan e ili kiler verilmi tir. Yüzey ta n m s transfer katsay s için literatürde verilen baz e ili kiler Çizelge 1'de görülmektedir.
makale
Çizelge 1.' de verilen e ili kiler n m s s n n etkisini içermedi inden sadece ta n m s s n n hesab nda kullan lmaktad rlar. Yüzeylerdeki n m ve ta n m s lar aras ndaki etkile imden dolay toplam s n n hesaplanmas oldukça karma kt r. Çünkü n m s s n n hesaplanabilmesi için yüzey s cakl klar n n bilinmesi gerekir. Ancak yüzey s cakl klar ta n m s s na ba l olarak de i ti i gibi, ta n m s transfer katsay s n n bilinmesi için de yüzey s cakl klar n n bilinmesi gerekir. Bu nedenle yüzeylerdeki toplam s n n bir tek denklemle kolayl kla hesaplanabilmesi için yüzey n m de erleri ile ta n m de erleri aras ndaki ili kinin bilinmesinde yarar vard r. Halifa [23], yerden s tmal bir odada taban s s n n yakla k olarak üçte ikisinin n mla, üçte birinin ise ta n mla trans-fer edildi ini belirtmi tir. Ancak bu oran çal ma artlar na ba l olarak de i mektedir. Bu nedenle farkl s l artlarda
oda yüzeylerindeki n m s lar ile ta n m s lar aras ndaki e ili ki belirlenmelidir.
Bu çal mada yüzeylerdeki s ta n m de erleri Fluent program yard m yla, n m s lar ise s l direnç devreleri yard m yla teorik olarak hesapland ktan sonra toplam s ,
) 1 ).( .( . ) .( . ) .( . wc wr i w wc w i w wr w i w wc w wr wc w h h T T h A T T h A T T h A Q Q Q ) 1 ).( .( . ) .( . ) .( . dc dr d i dc d d i dr d d i dc d dr dc d h h T T h A T T h A T T h A Q Q Q ) 1 ).( .( . ) .( . ) .( . tc tr t i tc t t i tr t t i tc t tr tc t h h T T h A T T h A T T h A Q Q Q (1.1) Korelasyonlar
Taban Duvar Tavan
Çal ma artlar Kaynak
---
2
.
1
(
)
0.23 d i dcT
T
h
--- 2.35x2.1x2.95m Ti - Td = 5 oC (Deneysel) [19] 31 . 0 08 . 0 627 . 2 5 ) .( 12 . 2 . ) 96 . 4 ( . ) . 10 . 22 . 2 1 ( i w w wc T T L z h --- --- Analitik çal ma [20] 25 . 0)
.(
08
.
3
w i wcT
T
h
--- --- 3.4x2.6x4m (Deneysel) [21] 08 . 0 31 . 0 33 . 0 ) .( 416 . 2 . 33 . 0 w i w wc w w L T T h Ra Nu 05 . 0 32 . 0 32 . 0 ) ( 873 . 1 . 22 . 0 H T T h Ra Nu d i dc d 16 . 0 28 . 0)
(
21
.
3
t t i tcL
T
T
h
3.6x2.4x7.35m (Deneysel) --- 0.85 05 . 0 ) .( 622 . 4 H T T hdc i d 24 . 0 25 . 0 255 . 0 ) .( 203 . 0 . 71 . 0 t t i tc t t L T T h Ra Nu Rat=109-1011 3.6x2.4x7.35m 3.6x3.6x7.35m 3.6x2.4x3.6m ---h
dc2
.
1
.(
T
iT
d)
0.23 --- 2.35x2.08x2.9m Ti -Td = 5 oC [22,23] 25 . 0.
54
.
0
w wRa
Nu
--- --- 10 5 <Raw <2.107 --- ---Nu
t0
.
15
.
Ra
t1/3 2.107<Rat<3.1010 [24] ---h
dc2
.
02
(
T
iT
d)
0.24 15 . 0)
(
52
.
2
i t tcT
T
h
2.95x2.08x2.35m [25]m a ka le
eklinde ifade edilerek farkl oda s l artlar nda n m ve ta n m s transfer katsay lar aras ndaki oran
) , , ( tc tr dc dr wc wr h h h h h h
belirlendi. Gerçek anlamda n m sadece yüzeyler aras nda oldu undan, oda s cakl yüzey n m de erlerinin belirlenmesinde etkili bir parametre de ildir. Ancak bu çal mada oda içerisinde ek bir s t c n n olmad dü ünüldü ünden, oda s cakl sadece yüzey s cakl klar n n de i mesinden kaynaklanmaktad r. Bu nedenle yüzey s cakl klar ile oda s cakl aras ndaki fark, yüzey s cakl klar n n etkisini dolayl olarak içermektedir. Bu bak mdan toplam s n n hesaplanmas n kolayla t rmak için, e itlik 1.1.' de görüldü ü gibi n m ve ta n m s lar benzer biçimde ifade edilmi tir.
ÇALI MA ARTLARI ve YÖNTEM Bu çal mada say sal ve teorik yöntemler kullan larak, yerden s tmal bir oda için farkl s l artlarda yüzeylerdeki ta n m ve n m s lar aras ndaki ili ki incelendi. Önce yüzey n m s lar göz önüne al nmadan ( w d t 0) farkl s l artlarda yüzeylerdeki ta n m s lar say sal olarak incelendi. Daha sonra
9 . 0 t d w
seçilerek ayn artlarda yüzey n m s lar direnç devreleri yard m yla teorik olarak hesapland . Say sal çözümlerin yap lmas nda "Fluent" program ndan yararlan ld . Fluent program sonlu fark yöntemine göre çözüm yapmaktad r. Buna göre s cakl klar için bir ilk de er verilerek çözüme ba lan r. Sonuçlar enerji, kütle ve momentum denklemlerine göre kontrol edilerek gerekti inde s cakl k de erleri de i tirilir. Son iki i lem aras ndaki fark (residual) belirli bir de erin alt nda kal ncaya kadar i lem devam ettirilir. Momentum, türbülans ve enerji için farkl residual de erlerinde hesaplanan Nusselt say lar kar la t r larak uygun residual de erleri: momentum ve türbülans için 10(-3), enerji için
ise 10(-6) olarak belirlendi ve çözümler buna göre yap ld .
Havan n dört farkl s cakl ktaki fiziksel özellikleri (özgül s , dinamik viskozite, s iletim katsay s ve yo unluk) tablolardan seçilerek ara s cakl klar için enterpolasyon yöntemi kullan ld . Oda taban boyutlar 1-6 m, duvar
yükseklikleri ise 1-3.25 m aras nda de i tirildi. Duvarlar 15 °C sabit s cakl kta tutularak çözümler farkl tavan s cakl klar nda (Tt 10 25oC ) tekrarland . Çal ma,
27-47 °C aras nda de i en farkl taban s cakl klar nda yap ld . Taban s cakl klar n n geni aral kta seçilme nedeni, elde edilen sonuçlar yerden s tman n farkl uygulamalar nda (konutlar ve kümesler gibi) kullanabilmektir. Çünkü literatürde, konutlar için azami taban s cakl 29 °C [4, 20], kümesler için ise 38.4 °C [26] olarak verilmektedir.
Say sal çözümde izlenen ad mlar a a da verilmi tir: 1. Yerden s tmal odan n üç boyutlu eklinin Gambit program nda ölçekli olarak çizilmesi, uygun biçimde hücrelere ayr lmas , hacmin kat veya ak kan oldu unun belirlenmesi ve yüzeylerin s n r artlar na uygun adland r lmas
2. Yüzeylerin s n r artlar n n belirlenmesi. Fluent program nda oda yüzeylerinin s n r artlar dört ekilde tan mlanabilmektedir. Sabit s cakl k, sabit s ak s , ta n m ve ta n m- n m n birlikte tan mlanmas . Bu çal mada yüzeyler sabit s cakl k s n r art na göre tan mland . Yüzeylerde n m s s hesaba kat lmad ( w d t 0
seçildi).
3. Oda yap malzemeleri ve oda havas n n fiziksel özelliklerinin tan mlanmas . Oda havas n n fiziksel özellikleri (yo unluk, özgül s , s iletim katsay s ve dinamik viskozite) dört farkl s cakl k için tablolardan seçilerek aradaki s cakl k de erlerinde enterpolasyon yöntemiyle hesaplama yapacak ekilde tan mland .
4. Model için çözüm yönteminin belirlenmesi. Fluent program nda ''Segregated'' ve ''Coupled'' olarak bilinen iki farkl yöntem ile çözüm yap labilmektedir. Segregated yönteminde, iterasyonun her bir ad m nda elde edilen her bir de erin süreklilik, enerjinin korunumu ve türbülans aç s ndan uygun olup olmad kontrol edilerek bir sonraki ad m buna göre belirlenir. Coupled yönteminde, iterasyonun her bir ad m nda hesaplanacak olan bütün de erler belirlendikten sonra bu de erlerin süreklilik, enerjinin korunumu ve türbülans aç s ndan uygun olup olmad kontrol edilir ve bir sonraki ad m buna göre belirlenir. Her iki çözüm yöntemi ile yap lan farkl çözümlerde sonuçlar aras ndaki fark % 1' in alt nda
makale
olmas na kar n segregated yönteminde daha h zl çözüm elde edildi inden çal mada segregated yöntemi kullan ld . 5. Çözüm için ak modelinin tan mlanmas . Fluent program nda laminer ve türbülansl ak modelleri ile çözüm yap labilmektedir. Çal ma türbülansl bölgede yap ld ve K-Epsilon standart türbülans modeli kullan ld . 6. terasyon sonuçlar n n kontrolü için çözüm kriterlerinin belirlenmesi. Bu çal mada iterasyon sonuçlar momentum, enerji ve türbülans denklemlerinin sa lanmas kriterine dayand r ld .
7. terasyonun tamamlanmas için ba ar l olan son iki çözüm aras ndaki fark n (rezidüal de erlerin) belirlenmesi.
8. Çözüm sonuçlar n n elde edilmesi. Yüzey s cakl klar bilindi i için program taraf ndan her bir sonlu hacimdeki s cakl k de erleri ve ortalama oda s cakl hesaplan r. S cakl k de erlerinden yararlanarak yüzeylerdeki ta n m s s hesapland ktan sonra s ta n m katsay lar ve Nusselt de erleri bulunur.
Yüzey n m s lar denklem 2.1.' de görüldü ü gibi direnç devreleri yard m yla teorik olarak hesapland . Yüzeylerin difüz, üniform s cakl klarda ve yayma katsay lar n n ise bütün yüzey boyunca sabit oldu u kabul edildi. Ayr ca yap malzemeleri için yayma katsay s (
0
.
9
) oldu undan [27] bütün yüzeylerin yayma katsay lar e it ve w= d= t=0.9 olarak al nd . ekilfaktörleri ise haz r ekiller [27] ve denklem 2.2. kullan larak bulundu.
0 . 1 . 1 . 1 0 . 1 . 1 . 1 0 . 1 . 1 . 1 dt d t d wt w t w t t t t bt wd w d w dt d d t d d d d bd wd w w d wt w w t w w w w bw F A J J F A J J A J E F A J J F A J J A J E F A J J F A J J A J E 4 4 4 . . . t bt d bd w bw T E T E T E t t t bt t tr d d d bd d dr w w w w bw wr A E J Q A E J Q A J E Q . 1 . 1 . 1 (2.1) tw t wt w F A F A . . F wd Fwt 1 (2.2) 1 tw td F F F dw Fdd Fdt
Denklem 2.1. ve 2.2.' den yüzeylerdeki Jw , Jd ve Jt de erleri bulunduktan sonra n m s lar hesaplan r.
LxHxL= 6x3.25x6 m, Tw=27 °C, Td=15 °C ve Td=10 °C
artlar nda s l direnç üçgenleriyle elde edilen sonuçlar örnek olarak a a da görülmektedir.
) / ( 459 2 m W Ebw 451( / ) 2 m W Jw Qwr 2459 W( ) ) / ( 390W m2 Ebd 391( / ) 2 m W Jd Qdr 879 W( ) ) / ( 363 2 m W Ebt 368( / ) 2 m W Jt Qtr 1580 W( )
ELDE ED LEN BULGULAR ve DE ERLEND RME
Farkl oda boyutlar ve s l artlar için yüzey ta n m s lar say sal olarak, n m s lar ise s l direnç devreleri kullan larak hesapland . Say sal olarak bulunan taban s ta n m katsay lar ile literatürdeki denklemlerden bulunan
s ta n m katsay lar ekil 1.' de kar la t r lm t r. Denklem 1.1.' den yüzeylerdeki toplam s y bulabilmek için n m ve ta n m s transfer katsay lar aras ndaki ili ki ( , , )
tc tr dc dr wc wr h h h h h h belirlendi. Çözümler 27, 37 ve 47 °C lik üç farkl taban s cakl için yap ld . Her bir yüzey için elde edilen de erler yüzey s cakl ile oda s cakl aras ndaki farka ba l olarak elde edildi. Elde edilen sonuçlar taban için ekil 2, 3, 4' te, duvarlar için ekil 5, 6, 7' de, tavan için ise ekil 8, 9, 10' da görülmektedir. Yüzey s cakl klar ile oda s cakl aras ndaki fark artt nda yüzeylerdeki ta n m s s artmaktad r. Ayr ca tavan s cakl klar n n de i mesinden dolay (oda s cakl ndaki de i me tavan s cakl ndaki de i meden kaynaklan yor) yüzeylerdeki n m s s da de i mektedir. Ancak n m ve ta n m s transfer katsay lar ndaki art oranlar farkl olabilir. ekil 2, 3, 4' te görüldü ü gibi taban s cakl ile oda s cakl aras ndaki fark artt nda n m s transfer katsay s n n ta n m s transfer katsay s na oran azalmaktad r. Bunun anlam
m a ka le
s cakl k fark n n artmas ndan dolay n m s transfer katsay s ndaki art ta n m s transfer katsay s ndaki art tan daha azd r. ekil 5-10' da görüldü ü gibi duvar ve tavan s cakl klar ile oda s cakl aras ndaki fark
artt nda n m s transfer katsay s n n ta n m s transfer katsay s na oran artmaktad r. Bu demektir ki, duvarlar ve tavanda s cakl k fark ndan dolay n m s transfer katsay lar ndaki art ta n m s transfer katsay lar ndaki 3 4 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 11 12 Tw - Ti oC hwc Bu çal ma K lk [20] Li [21] Min [22,23]
ekil 1. Tabandaki Is Ta n m Katsay s n n S cakl k Fark na Göre De i imi (L=4-6 m, H=2.5-3.25 m , Tw=27 °C, Td=15 °C, Tt=10-25 °C) 0,6 0,8 1 1,2 1,4 8 10 12 14 16 18 20 22 Tw - Ti oC hwr/hwc 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tw - Ti oC hwr/hwc
ekil 2. Taban çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=27 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C)
ekil 3. Taban çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=37 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C)
makale
0,6 0,8 1 1,2 1,4 8 13 18 23 28 33 Tw - Ti oC hwr/hwcekil 4. Taban çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=47 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C) 0,6 1 1,4 1,8 0 1 2 3 4 5 6 7 Ti - Td oC hdr/hdc
ekil 5. Duvar çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=27 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C) 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2 4 6 8 10 12 14 Ti - Td oC hdr/hdc
ekil 6. Duvar çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=37 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C)
m a ka le
0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 2 4 6 8 10 12 14 Ti - Td oC hdr/hdcekil 7. Duvar çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=47 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C) 0 0,4 0,8 1,2 1,6 0 1 2 3 4 5 Ti - Tt o C htr/htc
ekil 8. Tavan çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=27 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C) 0,6 0,8 1 1,2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ti - Tt oC htr/htc
ekil 9. Tavan çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=37 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C)
makale
0,6 0,8 1 1,2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Ti - Tt oC htr/htcekil 10. Tavan çin I n m ve Ta n m Is Transfer Katsay lar Aras ndaki li ki (L=1-6 m, H=1-3.25 m, Tw=47 °C, Td=15°C, Tt=10-25°C)
art tan daha fazlad r. Tabandaki davran a göre duvarlar ve tavandaki bu farkl l k s transferi yönünün farkl olmas ndan kaynaklanmaktad r. Çünkü tabanda s n n yönü odaya do ru, duvarlar ve tavanda ise d ar ya do rudur.
SONUÇ
Bu çal mada farkl boyutlarda ve s l artlardaki yerden s tmal odalar için yüzeylerdeki n m ve ta n m s lar benzer biçimde ifade edilerek (Denklem 1.1) s transfer katsay lar aras ndaki oranlar belirlendi. Taban, duvar ve tavan için elde edilen bulgular n s cakl k fark na ba l olarak de i imi ekil 2-10' da görülmektedir. Bulgulara göre n m s transfer katsay s ile ta n m s transfer katsay s aras ndaki oran tabanda s cakl k fark ile ters orant l , duvarlar ve tavanda ise do ru orant l olarak 0.8-1.6 aral nda de i mektedir. De erlerin geni aral kta ç kmas , çal man n de i ik oda boyutlar nda ve s l artlar nda yap lmas ndan kaynaklanmaktad r. Halifa [23], yerden s t lan bir odada yap lan çal mada n m ve ta n m s transfer katsay lar aras ndaki bu oran n taban için yakla k olarak 2 civar nda oldu unu belirtmi tir. Sonuçlardaki sapma farkl s l artlardan ve yüzey yayma katsay lar ndan kaynaklanmaktad r. S MGELER A : Yüzeylerin alan (m2) E : Yüzeylerin n m yayma gücü (W/m2) F : I n m ekil faktörü H : Duvar yüksekli i (m) L : Taban kenar uzunluklar (m) Nu : Nusselt say s Ra : Rayleigh say s T : S cakl k (°C veya K) Q : Yüzeylerdeki toplam s (W) h : Is transfer katsay s (W/m2K) J : Yüzey n m de eri (W/m2)
z : Deniz seviyesinden yükseklik (m) : Yüzey yayma katsay s
: Stefan-Boltzmann sabiti, 5.67.10-8 W/(m2.K4) ND SLER w : Taban d : Duvar t : Tavan wr : Tabanda n m dr : Duvarda n m tr : Tavanda n m w c : Tabanda ta n m dc : Duvarda ta n m tc : Tavanda ta n m i : Oda b : Siyah cisim wt : Tabandan tavana n m wd : Tabandan duvara n m dt : Duvardan tavana n m
m a ka le
KAYNAKÇA
1 . Bozk r O., Canbazo lu S., "Unsteady Thermal Performance
Analysis of a Room with Serial and Parallel Duct Radiant Floor Heating System Using Hot Airflow", Energy and Buildings, No: 36, 2004, pp.579-586.
2 . By Bjarne W.O., ''Radiant Floor Heating in Theory and
Prac-tice'', Ashrae Journal, July, 2002, pp.19-20.
3 . Gürses A.Ç., "Güne Destekli Toprak Alt Is tma ve Is Depolama
Sistemleri", D.E.Ü. Müh. Fak., 3-p-03-0212-03, 1985.
4 . Athienitis A.K., Chen T., ''Num. Study of Thermostat Setpoint
Profiles for Floor Radiant Heating and The Effect of Thermal Mass'', Ashrae Trans., 1997, PH-97-14-1.
5 . Cho SH., Zaheer-uddin M., "Predictive Control of
Inter-mittently Operated Radiant Floor Heating Systems", Energy Conversion and Management, No: 44, 2003, pp.1333-1342.
6 . Leigh, S.B., Arch.D., MacCluer, C.R., "A Comparative Study
of Proportional Flux - Modulation and Various Types of Tem-perature - Modulation Approaches for Radiant Floor - Heating System Control'', 1994, NO-94-13-5.
7 . Athienitis, A.K., Chen, T.Y., ''Experimental and Theoretical
Investigation of Floor Heating with Thermal Storage'', 1993, CH-93-10-5.
8 . MacCluer, C.R., Miklavcic, M., Chait, Y., "The
Tempera-ture Stability of a Radiant Slab-On-Grade'', 1989, CH-89-17-1.
9 . Chen, Y., Athienitis, A.K., "A three-Dimensional Numerical
Investigation of The effect of Cover Materials on Heat Trans-fer in Floor Heating Systems", 1998, TO-9824-4.
10. Freestone, M.D., Worek, W. M., "Radiant Panel Perimeter
Heating Options : Effectiveness and Thermal Comfort", 1996, AT-96-7-3.
11. Athienitis, A.K., ''Numerical Model of Floor Heating
Sys-tem'', Ashrae Trans, 1994, NO-94-13-3.
12. Badran AA., Hamdan MA., "Comparative Study for
Under-Floor Heating Using Solar Collectors or Solar Ponds", Applied Energy, No:77, 2004, pp.107-117.
13. Rekstad J., Meir M., Kristoffersen AR., "Control and
En-ergy Metering in Low Temperature Heating Systems", EnEn-ergy and Buildings, No: 35, 2003, pp.281-291.
14. Olesen BW., "Radiant Floor Heating in Theory and
Prac-tice", ASHRAE Journal, July, 2002, pp.19-26.
15. Athienitis AK., Chen Y., "The Effect of Solar Radiation on
Dynamic Thermal Performance of Floor Heating Systems",
Solar Energy No: 69(3), 2000, pp.229-237.
16. Cho SH., Zaheer-uddin M., "An experimental Study of
Mul-tiple Parameter Switching Control for Radiant Floor Heating Systems", Energy, No: 24, 1999, pp.433-444.
17. Zaheer-uddin M., Zheng GR., Cho SH., "Optimal
Opera-tion of an Embedded-Piping Floor Heating System with Con-trol Input Constraints", Energy Conversion and Management, No: 38(7), 1997, pp.713-725.
18. Karada R., Teke ., "Tabandan Is tmada Duvar Is l artlar n n
Taban Nusselt Say s na Etkisi", Sigma-Mühendislik ve Fen Bilimleri dergisi, No: 3, 2004, pp.84-93.
19. A.Jabbar N., Halifa K., ''Natural Convective Heat Transfer
Coefficient a Review I. Isolated Vertical and Horizontal Sur-faces'', Energy Conversion And Management, No:42, 2001, pp.491-504.
20. K lk B., Ritter LT., "An Analytical Model for The Design of
In-Slab Electric Heating Panels", ASHRAE Transactions, 1998, SF-98-9-5.
21. Li LD., Beckman WA., Mitchell JW., "An Experimental
Study of Natural Convection in an Office Room, Large Time Results". Unpublished Report, Solar Energy Laboratory, Uni-versity of Wisconsin, Madison, 1983.
22. Min TC., Schutrum LF., Parmelee GV., Vouris JD.,
"Natu-ral Convection and Radiation in a Panel-Heated Room", ASHRAE Transactions, No: 62, 1956, p.337-358.
23. A.Jabbar N. Halifa K., ''Natural Convective Heat Transfer
Coefficient a Review II. Surfaces in Two-And Three-D mensional Enclosures'', Energy Conversion And Management, No: 42, 2001, pp.505-517.
24. Yüncü H., Kakaç S., "Temel Is Transferi", Bilim Yay nlar ,
Ankara, 1999, p.305.
25. A.Jabbar N. Halifa K., Marshall R.H., ''Validation of Heat
Transfer Coefficients on Interior Building Surfaces Using a Real-Sized Indoor Test Cell'', nt. J. Heat Mass Transfer, No: 33(10), 1990, pp.2219-2236.
26. Karada R., " Tavuk Üretim Çiftliklerinde Dö emeden Is tman n
Analizi ve Verim Üzerinde Etkileri", Y ld z Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora tezi, stanbul, 2004.
27. Holman JP., "Heat Transfer, Seventh Edition", McGraw Hill,
