8.SINIF MATEMATİK KONU ANLATIMLI KİTAP

Tam metin

(1)1. Ünite. Çarpanlar ve Katlar. ÇARPANLAR VE KATLAR Taným: Her doðal sayý iki sayýnýn çarpýmý olarak yazýlabilir. Bu iki sayýdan her birine o sayýnýn çarpaný denir. 1 x 56. 56 2 2 2. x. x x 2. 2 x x. 2 x 28. 28. 2. 4 x 14. 14 x. 7. 8x7. Yukarýdaki çarpan aðacýnda çarpýmlarý 56’yý veren doðal sayýlar görülmektedir. . Bir doðal sayýyý tam olarak bölen sayma sayýlarýna o sayýnýn bölenleri denir.. . Bir doðal sayýnýn bölenleri ayný zamanda o sayýnýn çarpanlarýdýr. Her doðal sayý kendi çarpanlarýna tam olarak bölünür.. Kenar uzunluklarý birim cinsinden tam sayý olan dikdörtgenin alaný 44 br2 olduðuna göre, çevresinin birim cinsinden alabileceði deðerleri hesaplayalým.. Dikdörtgenin alaný, kýsa kenarý ile uzun kenarýnýn çarpýmý ile hesaplanýr. 44’ü iki sayýnýn çarpýmý þeklinde yazalým; 44 = 1 . 44 44 = 2 . 22 44 = 4 . 11 Kenar uzunluklarý 44’ün bölenlerinden olmalýdýr. Kýsa kenar. Uzun kenar. Çevre. 1. 44. 90. 2. 22. 48. 4. 11. 30. Bu çarpýmlardaki {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56} sayýlarýna 56 sayýsýnýn çarpanlarý denir. Bu çarpanlar incelendiðinde her birinin 56’yý kalansýz olarak böldüðü görülür.. 40 tam sayýsýnýn çarpanlarýný bulalým.. 80 sayýsýnýn doðal sayý bölenlerinden kaç tanesinin 20’den küçük olduðunu bulalým.. . 40 = 1 . 40, 1 ve 40. 80 = 1 . 80. 40 = 2 . 20, 2 ve 20. 80 = 2 . 40. 40 = 4 . 10, 4 ve 10. 80 = 4 . 20. 40 = 5 . 8 , 5 ve 8. 80 = 5 . 16. 40 sayýsýnýn çarpanlarý. 80 = 8. 10. 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40’týr.. 80’in bölenleri 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80’dir. 7 tane böleni 20’den küçüktür.. . Bir sayýnýn çarpanlarý ayný zamanda o sayýnýn bölenleridir.. . 25 sayýsýnýn 220’den küçük katlarýný bulalým.. 30’un doðal sayý bölenlerinden kaç tanesinin tek olduðunu bulalým.. 25 . 1 = 25. 25 . 5 = 125. 30 = 1 . 30. 25 . 2 = 50. 25 . 6 = 150. 30 = 2 . 15. 25 . 3 = 75. 25 . 7 = 175. 30 = 3 . 10. 25 . 4 = 100. 25 . 8 = 200. 30 = 5 . 6. 25 sayýsýnýn 220’den küçük katlarý 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175 ve 200’dür.. 6. 30’un bölenleri 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30’dur. Bunlardan 4 tanesi tektir.. matematik.

(2) 1. Ünite. Çarpanlar ve Katlar. . . Asal sayýlarýn çarpýmý þeklinde verilen sayýlarýn EBOB’u bulunurken ortak asal çarpanlardan üssü küçük olan sayýlar alýnýr ve bunlarýn çarpýmýyla bulunur. 22 . 51 = 4 . 5 = 20 40 ve 60’ýn EBOB’u 20’dir.. EN KÜÇÜK ORTAK KAT (EKOK) Taným: Ýki veya daha fazla sayma sayýsýnýn ortak katlarýndan en küçük olanýna, bu sayýlarýn en küçük ortak katý denir.. 24 = 23 . 3 30 = 2 . 3 . 5 24 ve 30 sayýlarýnýn en küçük ortak katýný asal çarpanlarýnýn çarpýmýndan faydalanarak hesaplayalým.. Ortak asal çarpanlardan üssü büyük olanlar ile ortak olmayan asal çarpanlar çarpýlarak en küçük ortak kat hesaplanýr. 23 . 3 . 5 = 8 . 15 = 120. . 24 ve 30’un EKOK’u 120’dir.. 36 ile 54 sayýlarýnýn EKOK’unu bulalým.. 36 54 2 18 27 2 9 27 3 3 9 3 1 3 3 1. UYARI (36, 54)ekok = 22 . 33 = 108 bulunur.. • Aralarýnda asal olan sayýlarýn ekok’u bu sayýlarýn. Verilen sayýlar birlikte asal çarpanlarýna. • Ýki sayýnýn ebob ve ekok’larýnýn çarpýmý bu iki sa-. ayrýlýr. Asal çarpanlarýn hepsinin çarpýmý bu sayýlarýn en küçük ortak katýný verir.. çarpýmýna eþittir.. yýnýn çarpýmýna eþittir. A x B = (A, B)ebob x (A, B)ekok. • (A, B)ebob ≤ A < B ≤ (A, B)ekok (A < B olmak üzere). 3 ve 4’ün en küçük ortak katýný bulalým.. . 3’ün katlarý: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ..... Aralarýnda asal iki sayýnýn EKOK’larý 60 olduðuna göre bu sayýlarýn çarpýmýný bulalým.. 4’ün katlarý: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... 3 ve 4’ün ortak katlarý: 12, 24, ... dýr.. . 3 ve 4’ün en küçük ortak katlarý 12’dir. EKOK(3, 4) = 12 þeklinde gösterilir.. Sayýlar m ve n olsun EBOB(m, n) = 1, EKOK(m, n) = 60 A . B = (A, B)ebob . (A, B)ekok özelliðinde sayýlarý yazarsak m . n = 1 . 60 sayýlarýn çarpýmý buradan 60 olur.. 8. etkinlik testi.

(3) TEST - 4 1.. Üslü Sayýlar. 4. 6,7.1018 ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþit. 10–3 ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir?. A) 0,1. B) 0,01. C) 0,001. D) 0,0001. olamaz?. A) 67.10. 17. C) 6700.1015. 2.. 0,00001 ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþit-. tir?. A) 10. 3.. –5. B) 10–4. C) 10–3. D) 10–2. 30 000 000 ifadesinin bilimsel gösterimi aþaðýda-. kilerden hangisidir? A) 3.10. B) 3.10. 6. C) 3.10. 5. D) 3.10. 4. B) 670.1016 D) 67 000.1013. 5. 46 000 000 000 ifadesinin bilimsel gösterimi aþaðýdakilerden hangisidir? 15. B) 4,6.1012. C) 4,6.1011. D) 4,6.1010. A) 4,6.10. 6. Aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 16. 7. 1. Ünite. A) 7.10. = 7000.1013. B) 0,003.1017 = 3.1015 C) 140 000.1026 = 14.1030 D) 0,003.10–4 = 3.10–7. kavrama testi. 45.

(4) TEST - 5 1. Aþaðýdaki iþlemlerin sonuçlarýný yanlarýndaki boþluklara yazýnýz.. 0 a) (–10) = .......................... 0. b) –5. = .......................... –3. = ........................... –5. = ........................... c) (–7) d) (–3).  1 e)   3. 1. Ünite. 3. Aþaðýdaki eþitliklerin doðru olanlarýnýn baþýna (D), yanlýþ olanlarýn baþýna (Y) yazýnýz. –2. a) .......................... = (–2). = –4. 4 b) .......................... = (–3) = 81. 2. 1  1 c) .......................... =   = 4 2 2 d) .......................... = (–0,2) = 0,04. –2. f) 4–1. Üslü Sayýlar. = ........................... = .......................... 5.  1 g)  –  = ..........................  2. 4 4 e) .......................... = (–2) = 2. f) .......................... = –32 = 9 3 g) .......................... = –2 = –8 2 h) .......................... = (0,2) = 0,04. 2. 1  1 ý) .......................... =  –  = 16  4 2. 1  1  j) .......................... =  – 2  = 16  4 . 2. x =1 ve y = – 2 için aþaðýdaki iþlemlerin sonuçlarýný yanlarýndaki boþluklara yazýnýz. –3. a) x. . y2 = ........................... 4. Aþaðýdaki iþlemlerin sonuçlarýný üslü sayý olarak yanlarýndaki boþluklara yazýnýz. 4 7 a) 3 . 3. = ........................... 2 –1 b) x . y = ........................... 3 –7 b) 6 . 6. 2 2 c) x + y = ........................... 5 –3 c) (–1) . (–1). 2 4 d) x – y = ........................... 6 –10 d) 4 . 4. e) (–8). 10. f) (–18) etkinlik testi. = ........................... . (–8)4. 50. = .......................... = .......................... = ........................... : (–18)50 = .......................... 47.

(5) TEST - 6 1.. 1. Ünite. Üslü Sayýlar. 6. 2. (–2). 6. –3. 2 .. +. .. 4. Bir kenar uzunluðu 24 cm ve bu kenara ait yüksek-. –3. 3 2 liði 2 cm olan bir üçgenin alaný cm olarak aþaðýdaki üslü ifadelerden hangisine eþittir?. 2 +. A) 2. 6. B) 25. C) 24. D) 23. .. 5. :. I. (–2)–4 II. (–3)3 III. (–2)2 IV. (–32) Yukarýda verilenlerden kaç tanesi pozitiftir?. Yukarýdaki iþlem aðacýna göre,. sayýsý aþaðý-. dakilerden hangisidir? A) 27. B) 28. A) 1 C) 29. x+1. 6.. B) 180. D) 4. 21. Yukarýda verilen üslü ifadenin doðal sayýlarda çarpma iþleminin etkisiz elemanýna eþit olmasý. ifadesi kaça eþittir?. A) 225. C) 3. D) 210. 2. 3x = 5 olduðuna göre, 9. B) 2. C) 125. D) 90. için A) –1. kaç olmalýdýr? B) 0. C) 1. D) 2. ( −3)4 − ( −3) 2. 3.. ( −3)3 − ( −3)0. iþleminin sonucu kaçtýr? A) −. 18 7. kavrama testi. B) −. 9 7. C). 7 9. D). 7 18. 7. 10016 sayýsý 1029 sayýsýnýn kaç katýdýr? A) 10. B) 100. C) 1000. D) 10 000 49.

(6) TEST - 7. 1. Ünite. Üslü Sayýlar. 1. . . 4.. . . I. (–1)– 5 = 5 0 II. –15 = –1 7 III. 5 = 35 7 7 7 IV. 2 + 5 = 10. Yukarýdaki eþitliklerden hangileri yanlýþtýr? . . . . A) I ve II. B) I ve III. C) I, III ve IV. D) I, II, III ve IV. Çocuklarýn balonlarýnda yazan üslü sayýlarýn büyükten küçüðe doðru sýralanýþý aþaðýdakilerden hangisinde doðru olarak verilmiþtir? A) Emin > Leyla > Zehra > Kerem B) Emin > Zehra > Leyla > Kerem C) Zehra > Emin > Kerem > Leyla D) Zehra > Kerem > Leyla > Emin. 5. Hidayet, üzerinde 312 adet bakteri bulunan potaya smaç basýyor.. Smaç bastýðý topun üzerindeki bakteri sayýsý, po-. –5 tanýn üzerinde bulanan bakteri sayýsýnýn 3 katý olduðuna göre, topun üzerinde kaç bakteri vardýr?. 2.. x 2 = 32 x–1. olduðuna göre, 2 cu kaçtýr? A) 176. + 2x + 2x + 2 iþleminin sonu-. B) 182. 3.. C) 259. –1. 3 3 3 –1 +   +   2 4 3 –2. 1 21. kavrama testi. B). 1 11. B) 37. C) 36. D) 35. D) 280. 6. a = 3–1 ve b = 5–1 olmak üzere,. –1. 1 a. +. 1 b. iþleminin sonucunun kaç farklý asal çarpaný vardýr?. iþleminin sonucu kaçtýr? A). A) 38. C) 11. D) 21. A) 1. B) 2. C) 3. D) 4 51.

(7) TEST - 9 1.. Üslü Sayýlar. 1. Ünite. 212 cm. a. SALON OTURMA ODASI. 210 cm. MUTFAK. Yukarýda dikdörtgen biçimindeki odalardan oluþan evin planý verilmiþtir. Oturma odasýnýn alaný mutfaðýn alanýnýn 2 katýdýr. Mutfaðýn alaný salonun alanýnýn. 1 ’ü kadardýr. 3. Buna göre, plan üzerinde verilen oturma odasýnýn bir kenarýna ait a uzunluðu kaç cm’dir? A) 28. B) 29. C) 210. D) 211. 2.. Nazlý haným 64 gr aðýrlýðýndaki bir domatesi 2 eþ parçaya bölüp bu parçalardan birini mutfak robotunun içine atarak. parçalamaya baþlýyor. Parçalama iþlemi bittiðinde mutfak robotunun içinde her birinin aðýrlýðý 5 . 10–3 gr, olan eþ parçalar bulunmaktadýr. Buna göre, Nazlý Haným’ýn mutfak robotunun içinde kaç tane domates parçasý vardýr? 4 2 A) 2 . 20. mantýk ve muhakeme testi. B) 25 . 103. C) 24 . 103. D) 25 . 104 55.

(8) TEST - 10. Üslü Sayýlar. 1. Ünite. 1. . . Bir marangoz yukarýdaki þekilde verilen 1 m uzunluðundaki bir tahta parçasýný 1. kesimde 7 eþ parçaya ayýrarak bu parçalardan 3 tanesini atýyor. 2. kesimde kalan her parçayý yine 7 eþ parçaya ayýrarak her birinden 3 parçasýný atýyor ve bu iþlem bu þekilde devam ediyor. Buna göre, 12. kesimin sonunda kalan parçalarýn uzunluklarý toplamý kaç m olur? (Kesme kalýnlýðý ihmal edilecektir.). A) 7–12. B). 4. C). 12. 7. 224. D). 12. 7. 212 712. 2. Aþaðýdaki grafikte üç farklý motosikletlinin gittikleri ortalama hýzlar gösterilmektedir. Ortalama Hýz (km/sa) 70 60 50 40 30 20 10 Motosikletler A. B. C. Motosikletlilerin depolarýnda bulunan yakýt miktarlarý ile hareket hâlindeyken bir saat boyunca harcadýklarý yakýt miktarlarý da aþaðýdaki tabloda gösterilmiþtir. A. B. C. Depodaki Yakýt Miktarý (litre). 24. 42. 36. Harcanan Yakýt Miktarý (L /sa). 4. 3. 3. Ayný anda harekete geçen A, B ve C motosikletlileri tabloda belirtilen ortalama hýzlarla düz bir yol boyunca ilerlediðinde en uzak mesafeye ulaþan motosikletlinin aldýðý toplam yolun metre cinsinden bilimsel gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olur? A) 3 . 10. 5. mantýk ve muhakeme testi. B) 7,2 . 105. C) 9,8 . 105. D) 1,12 . 106 57.

(9) TEST - 11 1.. Üslü Sayýlar. 1. Ünite. Bilgi: |a|, 1’e eþit veya 1’den büyük, 10’dan küçük bir gerçek sayý ve n bir tam sayý olmak üzere a.10n gösterimi bilimsel gösterimidir.. Ýnsan vücudundaki damarlarda küçük bir bedene sýðsalar dahi gerçek uzunluklarý çok mucizevi bir deðere sahiptir. Ortalama olarak bir insandaki kýlcal damarlarýnýn uzunluðu yaklaþýk 40 000 kilometredir. Kýlcal kan damarlarý dýþýndaki diðer damarlarýn uzunluðu da toplamda 60 000 kilometreyi bulmaktadýr. Buna göre 58 tane insanýn vücudundaki toplam damar uzunluðunun bilimsel olarak gösterimi santimetre cinsinden aþaðýdakilerden hangisidir?(1 km =1000 m, 1 m = 100 cm). 2.. A) 5,8 109. B) 5,8 1010. C) 5,8 1011. D) 5,8 1012. a ≠ 0 ve m, n birer tam sayý olmak üzere an.am = an+m ve (an)m = an.m dir. Kuvvet (üs) y. y. A=x. A. Taban. x. Yukarýdaki koordinat sisteminde, belirlenen herhangi bir noktanýn üslü ifade olarak eþiti belirtilmiþtir. Kuvvet (üs). P. 8 7. Y. 8. 25. Taban. Buna göre, K = Y . P iþleminin sonucu kaç basamaklýdýr? A) 16. mantýk ve muhakeme testi. B) 17. C) 18. D) 19. 59.

(10) TEST - 12 1.. Üslü Sayýlar. 1. Ünite. a ≠ 0 ve m,n birer tam sayý olmak üzere an.am = an+m ve (an)m = an.m dir. a ≠ 0 ve n bir tam sayý olmak üzere 1 = a –n ve an = 1 n –n a. a. Aþaðýda bir geri dönüþüm atýk borularýn tellerin içten dýþa doðru oluþturduðu þeklin bir bölümü gösterilmiþtir. 27 m 3m 1 m 3 3m. 27 m. 1 m 3. 1m. 9m. 1m. 9m 4 Eklenen son borunun uzunluðu 27 m olduðuna göre þeklin tamamý en az kaç parçadan oluþmuþtur?. A) 25. 2.. B) 26. C) 27. D) 28. Bir karpuz aþaðýda gösterildiði gibi her adýmda eþit aðýrlýkta olacak þekilde 3 parçaya ayrýlýyor.. . . . 8 3. adýmdaki en küçük karpuz parçasýnýn aðýrlýðý 5. adýmdaki en küçük karpuz parçasýnýn aðýrlýðýndan 2 gram fazladýr.. Buna göre baþlangýçtaki karpuzun aðýrlýðý kaç kilogramdýr? A) 2 . 64. mantýk ve muhakeme testi. B) 65. C) 3 . 65. D) 67. 61.

(11) Kareköklü Ýfadeler. 2. Ünite. añb Þeklindeki Ýfadede Katsayýyý Kök Ýçine Alma. ò52 sayýsýnýn hangi iki doðal sayý arasýnda olduðunu belirleyelim.. . Bir sayýyý karekök içine almak için sayý kendisiyle çarpýlarak kök içine alýnýr ve kök içindeki sayý ile çarpýlýr. a = òa.a = òa2 3 = ò3.3 = ñ9. 52 tam kare sayý deðildir. 52’den küçük en büyük tam kare sayý 49 ve 52’den büyük en küçük tam kare sayý 64’tür.. 2ñ5 = ó22.5= ò20. 49 < 52 < 64 olduðu için. Bilgi:. ò49 < ò52 < ò64. añb þeklindeki bir ifadede katsayýnýn karesi alýnýr ve kök içindeki sayý ile çarpýlarak karekök içine yazýlýr.. 7 < ò52 < 8 o halde ò52 sayýsý 7 ile 8 arasýndadýr.. añb = óa2.b. Kareköklü Bir Ýfadeyi añb Þeklinde Yazma. Karekök içindeki sayý asal çarpanlarýna ayrýlýr. Tam kare olan sayýlar kök dýþýna çýkartýlýr, tam kare olmayanlar ise kök içinde kalýr.. 3ñ2 = ó3.3.2 = ò18. . . ò40 sayýsýný añb þeklinde yazalým; 40 20 10 5 1. –2ñ7 = –ò28 2 2 2 5. 40 = 2.2.2.5 2 olarak kök dýþýna alýnýr.. 40 = 2 2.5. . Negatif sayýlar kök içine girmez.. Köklü Ýfadelerde Karþýlaþtýrma Köklü ifadelerde sýralama yapýlýrken, sayýnýn tamamý kök içine alýnýr, kökün içindeki sayýlara bakýlarak sýralama yapýlýr.. . çarpýmlarý kök içinde yazýlýr.. 40 = 2 10. ò11 , ò13 , ò15 , ò36 kareköklü ifadelerini küçükten büyüðe doðru sýralayalým; ò11 < ò13 < ò15 < ò36. . . ñ3  1,7 (ñ3’ün yaklaþýk deðeri 1,7’dir) olmak üzere ò75 sayýsýnýn yaklaþýk deðerini bulalým.. 2ñ5 , 3ñ2 , 5ñ2 kareköklü ifadelerini küçükten büyüðe doðru sýralayalým; 2ñ5 = ó2.2.5 = ò20 3ñ2 = ó3.3.2 = ò18. 75 3 25 5 5 5 1. 5ñ2 = ó5.5.2 = ò50 ò18 < ò20 < ò50. 5. matematik. 5.5.3 =. = 5 2.3 5 3. 5.(1,7) = 8,5. ↓. ↓. ↓. 3ñ2 < 2ñ5 < 5ñ2. 65.

(12) TEST - 1. 2. Ünite. Veri Analizi. 1. Bir konferanstaki 120 katýlýmcýnýn bayan ve erkek daðýlýmý grafikte verilmiþtir.. öðretmenlerin sayýsýnýn 3 katýdýr.. Bu okuldaki öðretmenler daire grafiði üzerinde gösterilirse aþaðýdaki grafiklerden hangisi kullanýlýr?. Erkek Bayan. 4. Bir okulda çalýþan bayan öðretmenlerin sayýsý bay. 72°. A). B) Bay. Bay 120°. Bayan. Bayan. Buna göre, konferanstaki bayan katýlýmcý sayýsý kaçtýr? A) 24. B) 64. C) 84. D) 96. C). Bayan. D). 120°. Bayan Bay. Bay. 2. Bekir’in maaþýnýn harcamasý dairesel bir grafiðe aktarýldýðýnda, 40° olarak gösterilen mutfak masraflarý 200 TL olarak görülmektedir. Buna göre, Bekir’in maaþý kaç TL’dir? A) 1600. 3.. B) 1800. C) 2000. D) 2200. Miktar (lt) 10 9 8 7 6 Günler. 5. Sýnavlara hazýrlanan bir öðrenci bir buçuk saatlik Bir sporcunun haftanýn ilk 5 günü tükettiði su miktarlarý yukarýdaki grafikte verilmiþtir.. çalýþma periyodu sýrasýnda 20 matematik, 12 sosyal, 18 fen bilimleri, 10 din kültürü ve ahlak bilgisi, 8 Türkçe ve 4 ingilizce sorusu çözmüþtür.. Buna göre, bu sporcunun günlük ortalama tükettiði su miktarý kaç litredir?. Bu ögrencinin çözdüðü soru sayýlarý dairesel grafik ile gösterilirse matematik dersine ait daire diliminin merkez açýsý kaç derece olur?. A) 6. A) 100. kavrama testi. B) 7. C) 8. D) 9. B) 90. C) 60. D) 40 99.

(13) TEST - 2. 2. Ünite. Veri Analizi. 1. Bir mahalledeki ulaþým araçlarý taksi, motorsiklet ve bisiklettir. Bu mahalledeki taksi, motorsiklet ve bisiklet sayýlarý toplamý 120 ve teker sayýlarý toplamý 332’dir.. Taksi ve motorsikletlerin teker sayýlarýnýn toplamýnýn yarýsý 106 olduðuna göre, bu mahalledeki ulaþým araçlarýnýn sayýsýnýn daire grafiðinde gösterimi hangisidir? A). C). B). Taksi. Bisiklet 120° 120°. 120°. Bisiklet. Taksi. 120°. 102°. 120°. 102°. 138°. Motor. D). Bisiklet. Motor. Motor. Taksi Motor. 138°. 138°. 42°. 180°. Bisiklet. Taksi. 2. 5. sayý. 1. sayý. 2. sayý. 4. sayý. 3. sayý. 18’den büyük, en küçük 5 ardýþýk çift sayýnýn toplamýndan oluþan daire grafiðinde, ortadaki sayýnýn oluþturduðu daire diliminin merkez açýsý kaç derecedir? A) 72. B) 78. C) 84. D) 92. 3. Bir bakteri türü her gün bir önceki günün karesi kadar daha çoðalmaktadýr. Çoðalmaya 3 bakteri ile baþlandýðýna göre, 4. güne kadarki bakteri sayýsýnýn zamana baðlý deðiþimini gösteren grafik aþaðýdakilerden hangisidir? A) Bakteri sayýsý 729. B) Bakteri sayýsý 24492. 27 9. 156 12. 3. 3 1. 2. 3. 4 Gün. mantýk ve muhakeme testi. 1. 2. 3. C) Bakteri sayýsý 12. 4 Gün. D) Bakteri sayýsý 48. 9. 24. 6. 12. 3. 3 1. 2. 3. 4 Gün. 1. 2. 3. 4 Gün 101.

(14) TEST - 3. Veri Analizi. 1. Bilgi: Dik üçgenlerde 90° lik açýnýn karþýsýndaki kenara hipotenüs denir.. A. Bir dik üçgende dik kenarlarýn uzunluklarýnýn kareleri toplamý, hipotenüs uzunluðunun karesine eþittir. c C. 2. Ünite. B. a2 + c2 = b2. b. a. B. C. 30 m 60 m. O. D. A. 40 m. E. 80 m. Dikdörtgen þeklindeki futbol sahasýnýn kenar uzunluklarý 60 m ve 80 m’dir. O noktasýndan ok yönünde koþmaya baþlayan Sedat’ýn A, B, C, D ve E noktalarýndaki O noktasýna olan uzaklýðýný gösteren grafik aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A). C). B). A. B. C. D. E. A. B. 2.. C. D. D). E. A. B. C. D. E. A. B. C. D. E. Ürün sayýsý 300 250 200. A. 150. B. 100 50 Ocak. Þubat. Mart. Nisan. Aylar. Yukarýdaki grafik iki beyaz eþya maðazasýnýn dört ayda sattýðý ürünlerin sayýsýný göstermektedir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? A) Ocak ve Mart aylarýnda eþit sayýda ürün satmýþlardýr. B) Nisan ayýnda iki maðaza Ocak ayýnda sattýklarýndan daha fazla ürün satmýþlardýr. C) Þubat ve Mart ayýnda satýlan toplam ürün 600’den azdýr. D) A maðazasý toplamda B maðazasýndan az ürün satmýþtýr. mantýk ve muhakeme testi. 103.

(15) BASÝT OLAYLARIN OLMA OLASILIÐI - CEBÝRSEL ÝFADELER VE ÖZDEÞLÝKLER. 3. Ünite.

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29) . matematik. 107.

(30) Basit Olaylarýn Olma Olasýlýðý. Bir zarýn atýlmasýnda üst yüze gelen sayýnýn 4 olmasý olasýlýðýný bulalým.. Zarýn üst yüzüne gelebilecek olasý durumlarý 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayýlarýdýr. Olasý durum sayýsý 6’dýr. Zarýn üst yüzüne gelebilecek sayýlardan 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 gelmesi eþit olasýlýklý olaylardýr. Zarýn üzerine 4 gelme olasýlýðý =. 1 olur. 6. Her durumda gerçekleþecek olaylara kesin olay denir. Örneðin bir zar atýldýðýnda zarýn üst yüzüne bir doðal sayý gelmesi olayý kesin olaydýr ve bu olayýn gerçekleþme olasýlýðý “1”’dir. Gerçekleþmesi mümkün olmayan olaylara imkansýz olay denir. Örneðin bir zar atýldýðýnda üst yüze 7 gelmesi olayý imkansýz olaydýr ve gerçekleþme olasýlýðý “0”dýr. Bir olayýn gerçekleþme olasýlýðý “0” ile “1” (0 ve 1 dahil) arasýndadýr. Bir olayýn gerçekleþme ve gerçekleþmeme olasýlýklarýnýn toplamý “1”dir.. Üzerinde 1’den 6’ya kadar rakamlar bulunan bir zar atýldýðýnda zarýn üst yüzüne gelen sayýnýn;. 676485 sayýsýndaki rakamlarýn yazýlý olduðu eþ kaðýtlardan seçilen bir kaðýdýn üzerinde 4 yazmasý olayýný ve 6 yazmasý olayýný inceleyelim.. a) 6’dan büyük bir sayý gelme olasýlýðýný bulalým. Zar üzerindeki 6’dan büyük sayýlarýn adedi = 0 = 0 imkansýz 6 Zarýn üzerindeki tüm sayýlarýn adedi olay. “6” rakamýndan 2 tane ve “4” rakamýndan 1 tane olduðu için eþit þansa sahip olaylar deðildir. 6 rakamýnýn gelme olasýlýðý daha fazladýr.. b) 7’den küçük bir sayý gelme olasýlýðýný bulalým. Zar üzerindeki 7’den küçük sayýlarýn adedi = 6 = 1 kesin 6 Zarýn üzerindeki tüm sayýlarýn adedi olay. Rüzgar, ayný büyüklükte 20 tane yumurta almýþtýr. Bu yumurtalardan 8 tanesi kýrýk çýkmýþtýr. Buna göre, aþaðýda verilen durumlarýn olasýlýk hesaplarýný yapalým. Bir olayýn olma olasýlýðý =. 3. Ünite. Ýstenilen durum sayýsý Toplam durum sayýsý. Üzerinde 1’den 6’ya kadar rakamlar bulunan bir zar atýldýðýnda zarýn üst yüzüne gelen sayýnýn; 5 5 olmama durum sayýsý = 6 Tüm durumlarýn sayýsý. a) Rüzgar’ýn rastgele aldýðý bir yumurtanýn kýrýk olma olasý-. a) 5 gelmeme olasýlýðý =. Kýrýk yumurta seçme = Kýrýk yumurta sayýsý = 8 = 2 olur. Toplam yumurta sayýsý 20 5 olasýlýðý. b). b) Rüzgar’ýn rastgele aldýðý bir yumurtanýn saðlam olma ola-. Bir olayýn olma olasýlýðý ile olmama olasýlýðýnýn toplamý 1’dir.. lýðýný bulalým.. sýlýðýný bulalým.. 5 gelme olasýlýðý =. 5 gelme olasýlýðý Saðlam yumurta = Saðlam yumurta sayýsý = 12 = 3 olur. seçme olasýlýðý Toplam yumurta sayýsý 20 5. 5 olma durum sayýsý Tüm durumlarýn sayýsý. =. 1 6. 1 5 gelmeme olasýlýðý ’dir. 6 6. 1 5 6 + = = 1 olur. 6 6 6. matematik. 109.

(31) TEST - 1 1.. Basit Olaylarýn Olma Olasýlýðý. Bir kutuda bulunan eþ büyüklükteki kalemlerin 8’i mavi, 5’i kýrmýzý ve 4’ü siyahtýr.. 4.. B) 7. C) 6. Eþ büyüklükte toplarýn bulunduðu bir kutudan rastgele seçilecek bir topun kýrmýzý olma olasýlýðý. Bu kutudan rastgele seçilecek olan bir kalemin rengine göre, eþ olasýlýklý olmasý için kutuya en az kaç kalem ilave edilmelidir? A) 8. 3 7. ’dir.. Buna göre bu kutudan rastgele seçilecek bir topun kýrmýzý olmama olasýlýðý kaçtýr?. D) 5 A). 2.. 3. Ünite. 1. B). 7. 2. C). 7. 4. D). 7. 5 7. Eþ büyüklükte mavi ve sarý toplarýn bulunduðu bir kutudan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasýlýðý, sarý olma olasýlýðýndan daha fazladýr. Ýçinde 30 top bulunan bu kutudan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasýlýðý en az kaçtýr?. A). 11 30. B). 1 2. C). 8 15. D). 3 10. 5. 6. 5. 4. Yukarýdaki kartlarda yazan rakamlarla oluþturulan rakamlarý farklý, üç basamaklý sayýlar arasýndan rastgele seçilen bir sayýnýn tek olma olasýlýðý kaçtýr? A). 3.. 2 3. B). 1 2. C). 1 3. D). 1 6. Bir sýnýftan rastgele seçilen bir öðrencinin kýz 5 olduðuna göre, bu sýný9 fýn mevcudu kaç olabilir?. öðrenci olma olasýlýðý. A) 16. etkinlik testi. B) 27. C) 32. D) 39. 111.

(32) TEST - 2. 3. Ünite. Basit Olaylarýn Olma Olasýlýðý. 1.. 4.. Bir torbada özdeþ 4 kýrmýzý, 6 yeþil ve 6 mavi top bulunmaktadýr. Torbadan rastgele bir top seçilmesi olayý ile ilgili aþaðýdaki bilgilerden hangisi yanlýþtýr? A) Kýrmýzý topun seçilme olasýlýðý, mavi topun seçilme olasýlýðýndan azdýr.. Þekildeki noktalý kaðýtta gösterilen çokgene isabet eden bir okun taralý bölgeye isabet etmiþ olma olasýlýðý kaçtýr?. A). 2.. 1. B). 2. 1. C). 3. 1. D). 4. 1 2. B). 1 3. C). 1 4. D). C) Mavi topun seçilme olasýlýðý, yeþil topun seçilme olasýlýðýndan fazladýr.. 1. D) Yeþil ve mavi topun seçilme olasýlýklarý eþittir.. 5. Ýçinde 3 kýrmýzý, 4 yeþil ve 5 mavi renkte top bulunan bir torbadan rastgele çekilen bir topun yeþil renkte olma olasýlýðý kaçtýr?. A). B) Yeþil topun seçilme olasýlýðý, kýrmýzý topun seçilme olasýlýðýndan fazladýr.. 5.. A). 1 5. 6.. 3.. Aþaðýdaki torbalarda farklý sayýda mavi ve beyaz bilyeler vardýr. Bu torbalarýn hangisinden rastgele çekilen bilyenin mavi renkte bir bilye olma olasýlýðý en fazladýr? B). A) 10 M 20 B. kavrama testi. C) 18 M 2B. D) 16 M 14 B. 4’ü bozuk olan 10 ampulden rastgele seçilen bir ampulun saðlam olma olasýlýðý kaçtýr? 1 3. B). 2 3. C). 5 9. D). 3 5. I. Sadece gözlüksüz öðrencilerin bulunduðu bir sýnýftan rastgele seçilen bir öðrencinin gözlüklü olma olasýlýðý 0’dýr. II. Sadece kýrmýzý bilyelerin bulundðu bir torbadan rastgele seçilen bir bilyenin kýrmýzý olma olasýlýðý kesin olaydýr. III. Bir zar havaya atýldýðýnda üst yüze gelen sayýnýn 6’dan büyük gelme olasýlýðý imkânsýz olaydýr. IV. “ARÝTMETÝK” kelimesinin harflerinin yazýlý olduðu torbadan rastgele seçilen bir kaðýdýn üzerinde “M” harfi yazma olasýlýðý kesin olaydýr. Yukarýdaki ifadelerden kaç tanesi yanlýþtýr?. 15 M 5B. A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. 113.

(33) TEST - 4 1.. Basit Olaylarýn Olma Olasýlýðý. Bir torbada özdeþ mavi, sarý ve yeþil renkli kartlar vardýr.. 5.. Bu torbadan rastgele seçilen kartýn mavi renkli olma olasýlýðý aþaðýdakilerden hangisi olamaz?. A). 2.. 1 3. 2. B). C). 3. 3 3. D). A). 4. 6.. Buna göre, hangi renk topun çekilme olasýlýðý en az olasýlýklýdýr? A) Siyah. B) Yeþil. C) Mavi. D) Kýrmýzý. 3.. •π. • 1,8. •. 72 2. • 8. 4.. B). 5 6. C). 1 2. D). kavrama testi. B). 1 7. 9. C). 1 3. D). 2 9. 8 15. B). 7 15. C). 1 3. 2 15. D). Yukarýdaki karenin içine en büyük daire çiziliyor.. C). 3 7. D). Buna göre, þekle atýþ yapan bir kiþinin boyalý bölgeyi vurma olasýlýðý kaçtýr? (π = 3). 1 3. Buna göre, bu torbadan rastgele çekilen bir kâðýdýn üzerinde bir tek sayý yazma olasýlýðý kaçtýr? 1 6. 4. • 1,69. 1’den 6’ya kadar olan doðal sayýlar birer kâðýda kendi adetleri kadar yazýlýyor ve bir torbaya atýlýyor.. A). 9. B). 7.. • 3,6. Kutudan rastgele bir kart çekildiðinde kartýn üzerinde yazan sayýnýn irrasyonel sayý olma olasýlýðý kaçtýr? 2 3. 5. Ýçinde 8 sarý, 5 kýrmýzý ve 2 mor top bulunan bir torbadan rastgele seçilen bir topun sarý olmama olasýlýðý kaçtýr? (Toplar özdeþtir.). A). Yukarýda verilen sayýlar özdeþ kartlara yazýlýp kutuya atýlýyor.. A). “KARAKALEM” kelimesinin harfleri eþ kartlara yazýlýp bir kutuya atýlýyor. Kutudan rastgele çekilen karttaki harfin sessiz harf olma olasýlýðý kaçtýr?. 3. Özdeþ 7 kýrmýzý, 5 mavi, 2 yeþil ve 1 siyah topun bulunduðu bir torbadan rastgele bir top çekiliyor.. 3. Ünite. 5 21. A). 8.. 1 3. B). 1 4. C). 2 3. D). 3 4. 36’nýn doðal sayý çarpanlarý özdeþ kartlara yazýlýp kutuya atýlýyor. Buna göre, rastgele seçilen kartýn üzerindeki sayýnýn tek olma olasýlýðý kaçtýr?. A). 1 2. B). 1 3. C). 2 3. D). 5 9. 117.

(34) TEST - 5. Basit Olaylarýn Olma Olasýlýðý. 1.. 3. Ünite. A. B. C. Dik kenar uzunluklarý metre cinsinden tam sayý olan þekildeki bahçenin alaný 40 m2 dir. Buna göre, bu üçgenin kenar uzunluklarýnýn metre cinsinden aralarýnda asal olma olasýlýðý kaçtýr?. A). 2.. 1 5. B). 2 5. C). 3 10. D). 1 2. 2 5. D). 1 5. a ve b doðal sayýdýr. a + b = 4 olduðuna göre ab > 2 olma olasýlýðý kaçtýr?. A). 3.. 4 5. Bir olayýn olma olasýlýðý =. B). 3 5. C). Ýstenilen olasý durumlarýn sayýsý Tüm olasý durumlarýn sayýsý. Bir restoranda yapýlacak çekiliþ sonucunda rastgele seçilen bir müþteriye sürpriz hediyeler verilecektir. Bu restoranda yemek yiyen kadýn müþterilerin sayýsý, erkek müþterilerin sayýsýndan azdýr. Restoranda 3 evli çift daha gelmiþ ve bu müþteriler de yapýlacak olan çekiliþe dahil edilmiþtir. Buna göre yeni gelen müþterilerden sonra yapýlacak olan çekiliþi kazanan kiþinin erkek veya kadýn olma olasýlýðý ile ilgili aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? A) Kadýn olma olasýlýðý artmýþtýr. B) Erkek olma olasýlýðý artmýþtýr. C) Erkek olma olasýlýðý deðiþmemiþtir. D) Kadýn olma olasýlýðý azalmýþtýr. mantýk ve muhakeme testi. 119.

(35) TEST - 6. Basit Olaylarýn Olma Olasýlýðý. 3. Ünite. 1. 7 5 2 1 9. Yukarýdaki kutuda özdeþ toplar üzerine yazýlmýþ rakamlar bulunmaktadýr. Rastgele toplar çekilerek üç basamaklý sayýlar yazýlacaktýr. Ýlk çekilen top birler basamaðýna, ikinci çekilen top onlar basamaðýna ve üçüncü çekilen top yüzler basamaðýna yazýlarak üç basamaklý bir sayý elde ediliyor. Buna göre, rastgele çekilen toplarla yazýlan üç basamaklý sayýnýn 5’e bölünebilme olasýlýðý kaçtýr? A). 2.. 3. 20 :. C). 2. 2. D). 5. 1 5. =. Rastgele seçilen bir rakam Buna göre. A). 1. B). 4. yerine yazýlacaktýr.. ’in tam sayý olma olasýlýðý kaçtýr?. 1 5. B). 3.. 2 5. C). 3 5. D). 7 10. Sayý 14 12 10 8. Mavi. 7. Beyaz 150°. 6 4. Sarý. 2 Mavi. Sarý 1. Kutu. Beyaz 2. Kutu. Yukarýdaki grafiklerde iki farklý kutuda bulunan özdeþ bilyelerin sayýlarý gösterilmiþtir. Her iki kutudaki bilyeler boþ bir kutuda birleþtiriliyor. Baþlangýçta kutulardaki mavi bilye sayýlarý eþittir. Buna göre, son durumda rastgele seçilen bir topun mavi, sarý veya beyaz olma olaylarýnýn eþ olasýlýklý olmasý için kutudan en az kaç bilye çýkartýlmalýdýr? A) 10 mantýk ve muhakeme testi. B) 8. C) 6. D) 4 121.

(36) TEST - 5. 3. Ünite. Cebirsel Ýfadeler. 1.. +1 x2. x. 3.. –x –1. olarak verilmiþtir.. 36x2 + nx + 16 ifadesi tam kare bir ifade olduðuna göre n doðal sayýsý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 12. Buna göre,. modellemesi aþaðýdaki harfli ifadelerden hangisine aittir?. 4.. B) 24. C) 36. D) 48. x = 11 111 ve y = 11 110 olarak veriliyor. Buna göre x2 – 2xy + y2 ifadesinin deðeri kaçtýr?. 2. A) (x – 4)(x + 3) = x – x – 12 2 B) (x + 4)(x – 3) = x + x – 12. A) –1. 2. B) 0. C) 1. D) 4. C) (x – 4)(x – 3) = x – 7x + 12 D) (x + 4)(x + 3) = x2 + 7x – 12. 5.. x2 + ax + 225 üç terimli cebirsel ifadenin bir tam kare ifade belirtmesi için a sayýsý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 25. 2.. B) 30. C) 50. D) 75. 200x3 – 2x 100x3 – x. A. 100x2 – 1. B C. 10x – 1. Yukarýdaki çarpan aðacýna göre, A + B + C toplamýnýn sonucu kaçtýr?. 6. Aþaðýdakilerden hangisi bir özdeþliktir? 2 A) (x + 4).(x + 4) = x + 16 2 B) (x + 2).(x – 2) = x – 4. A) 10x + 10. B) 11x + 1. 2 2 C) (x – 4) = x + 8x – 16. C) 10x + 3. D) 11x + 3. 2 D) (3x – 2).4x = 12x – 8x + 12. kavrama testi. 143.

(37) TEST - 7. Cebirsel Ýfadeler. 3. Ünite. 1. 2a. Yukarýda birbirine eþ üç daire dikdörtgen içine çizilmiþtir. 4a birim ise dikdörtgenin 3. Dikdörgenin kýsa kenarý 2a birim ve merkezlerin birbirlerine olan uzaklýklarý alanýnýn deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A). 7a 2 3. B). 14a 2 3. C). 28a 2 9. D). 28a 2 3. 2. Aþaðýda kenar uzunluklarý verilen kartonlarýn içlerine alanlarý yazýlmýþtýr.. b2. b a2. a. a. a.b. a. b. b. 2 Buna göre aþaðýdaki þekillerin hangisinde boyalý bölgelerin alanlarý toplamý (a – b) + 2ab cebirsel ifadesine eþittir?. A). C). b. b. mantýk ve muhakeme testi. a. B). b. a. a. a. b. b. a. D). b. a. a. a. b. b. 147.

(38) TEST - 8. Cebirsel Ýfadeler. 3. Ünite. 1. Geometri tahtasý bir zeminin üzerine eþit aralýklarla yerleþtirilmiþ çivilerden oluþur.. . Ahmet ve Büþra, matematik dersi için proje ödevi olarak birer geometri tahtasý yapmýþlardýr. Ahmet’in yaptýðý geometri tahtasýndaki çiviler arasýndaki uzaklýk, Büþra’nýn yaptýðý geometri tahtasý üzerindeki çiviler arasýndaki uzaklýktan 2’þer cm daha fazladýr.. .

(39) . Her ikisi de hazýrladýklarý geometri tahtasý üzerinde eþit sayýda çiviyi çevreleyen karesel bölgeler gösteriyorlar. 2 Ahmet’in hazýrladýðý geometri tahtasýnda gösterdiði karenin alaný a santimetrekare olduðuna göre Büþra’nýn hazýrladýðý geometri tahtasýnda gösterdiði karenin santimetrekare cinsinden alanýný gösteren cebirsel ifade aþaðýdakilerden hangisidir? 2 A) a – 4a – 4. B) a2 – 6a + 9. 2.. C) a2 – 8a + 64. x–3. D) a2 – 16a + 64. x+1. x+2. 2x + 3. Þekil kenar uzunluklarý birim cinsinden verilen dikdörtgenlerden oluþmuþtur. 2 Buna göre, en büyük dikdörtgenin alaný kaç br dir?. A) 6x2 + 4x – 10 mantýk ve muhakeme testi. B) 6x2 – 4x – 10. C) 6x2 – 4x + 10. D) 6x2 + 4x + 10 149.

(40) TEST - 9. Cebirsel Ýfadeler. 1.. 3. Ünite. 2x. 8y. y. Yukarýda kenar uzunluðu 2x birim olan kare þeklinde bir bahçe verilmiþtir. Bahçenin köþelerinden kenarlarý y birim ve ñ8 y birim olan iki tane kare þeklindeki kýsmý ekilmemiþtir. Kalan kýsma ise buðday ekilmiþtir. Buna göre, buðday ekilen alan birim kare cinsinden aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) (2x – 3y) . (2x –3y). B) 2(x – 3y) . (2x + 3y). C) (2x – 3y) . (2x + 3y). D) (2x + 3y) . (2x + 3y). 2.. A. B. C. (4x + 2) br. Þekildeki ABC dik üçgeninin kenar uzunluklarý birim cinsinden verilmiþtir. Üçgen içine çizilen dikdörtgenin kenar uzunluklarý x br ve (x + 3) br olduðuna göre, taralý bölgenin alaný kaç 2 br dir?. 2 A) 4x + 8x + 3. B) 3x2 + 8x + 3. C) 4x2 + 5x + 3. D) 3x2 + 5x + 3. 3. Utku bakkala giderek tanesi (x + 2) TL olan yaðlardan 4 tane ve tanesi (2x – 3) TL olan unlardan 3 tane alarak 100 TL ödeme yapýyor.. Buna göre, Utku’nun alacaðý para üstünün TL cinsinden deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? A) 101 – 10x mantýk ve muhakeme testi. B) 99 – 10x. C) 101 + 10x. D) 99 + 10x 151.

(41) DOÐRUSAL DENKLEMLER - EÞÝTSÝZLÝKLER. 4. Ünite.

(42)

(43)

(44) . matematik. 153.

(45) TEST - 1. 7. 7x – 1 = 14 + 2x olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0. 4. Ünite. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler. B) 1. C) 2. 3(x – 4) = 4(x – 2) 9. 10. D) 3. olduðuna göre, x kaçtýr?. A). 10 11. 20 11. B). C). 30 11. D). 40 11. D). 25 6. 4 2 = 3– x 3. 8.. denkleminde x deðeri kaçtýr? A) 3. B) 0. C) –3. 11.. – 4(x – 6) + 2(x – 7) = 10(x – 4) olduðuna göre, x kaçtýr?. D) –6. A). 9.. x+5 =. x + 13 2. B) 6. C) 9. 23 6. C) 4. olduðuna göre, x kaçtýr? D) 12 A). kavrama testi. B). x x x + – = 2 2 3 4. 12.. denkleminde x deðeri kaçtýr? A) 3. 11 3. 22 7. B). 23 7. C). 24 7. D) 3. 157.

(46) 4. Ünite. TEST - 16. Doðrusal Denklemler. 3 ve 4. sorularý þekle göre cevaplayýnýz. Tamamý dolu olan bir depodan eþit miktar su akýtan bir musluk açýldýðýnda depodaki su miktarýnýn zamana baðlý deðiþimini gösteren grafik aþaðýda verilmiþtir. Su Miktarý (Litre). 80 65. 7. 3.. B) 110. C) 115. D) 120. C) 22. D) 23. Depodaki su musluk açýldýktan kaç saat sonra biter? A) 20. 5.. Zaman (saat). Baþlangýçta depoda kaç litre su vardýr? A) 105. 4.. 10. B) 21. Bir inþaat firmasý, yeni yaptýðý dairelere taktýracaðý mutfak dolaplarý ve vestiyerler için bir mobilyacýdan aþaðýdaki fiyat teklifini almýþtýr.. Katma Deðer Vergisi (KDV) Hariç Metrekare Fiyatý. Mutfak Dolabý. Vestiyer. 500 TL. 450 TL. Ýnþaat firmasý, her daire için 11 m2 lik mutfak dolabý ve 10 m2 lik vestiyer yaptýracaktýr. Verilen teklife göre inþaat firmasýnýn, yaptýracaðý tüm mutfak dolaplarý ve vestiyerler için ödemesi gereken toplam tutar, %18 Katma Deðer Vergisi (KDV) dâhil 259 600 TL’dir. Buna göre, inþaat firmasý kaç daire için mutfak dolabý ve vestiyer yaptýrmak istemektedir? A) 18 204. B) 20. C) 22. D) 24 mantýk ve muhakeme testi.

(47) 4. Ünite 4.. TEST - 17. Doðrusal Denklemler. Aþaðýda yükseklikleri ayný, eþ çekmecelerden ve farklý yükseklikte kapaklardan oluþan iki dolap verilmiþtir.. 180 cm. 220 cm. Bu dolaplarýn kapaklarý sökülerek yerine yukarýda verilen eþ çekmecelerden monte edilecektir. Buna göre, her bir dolap en çok kaç çekmeceli olabilir? A) 14. 5.. B) 16. C) 17. D) 18. Eðim, dikey uzunluðun yatay uzunluða oranýdýr. Bir okulun giriþ kapýsý kaldýrýmdan daha yüksek olduðu için kapýnýn önüne yükseklikleri 18 cm, derinliði 300 cm olan bir basamaklý bir merdiven ve bu merdivenin yanýna bir engelli rampasý yapýlmýþtýr.. . . Buna göre yapýlan engelli rampasýnýn eðimi kaçtýr? A) 0,18. 206. B) 0,12. C) 0,06. D) 0,03. mantýk ve muhakeme testi.

(48) 4. Ünite. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlikler. 1 > – 1 eþitsizliðinin her iki yanýna (+ 5) ve (–5) sayýsýný ekleyelim.. 3. Bir eþitsizliðin her iki tarafý ayný negatif sayý ile çarpýlýr veya ayný negatif sayýya bölünürse eþitsizliðin yönü deðiþir.. 1>–1 1 + (+5) > – 1 + (+5) 6>4 1 + (–5) > – 1 + (–5). . –4 > –6. 3x – 4 > x – 2 eþitsizliðinin çözümünü bulunuz. 5. 2. Bir eþitsizliðin her iki tarafý, ayný pozitif sayý ile çarpýlýr veya ayný pozitif sayýya bölünürse eþitsizliðin yönü deðiþmez.. 3x − 4 x − 2 > 5 1 (5). . 3x− 4 > 5x − 10 3x − 5x > −10 + 4 −2x −6 > −2 −2 x<3. 1 > – 1 eþitsizliðinin her iki yanýný 2 ile çarpalým. 1>–1 1. 2 > – 1.2. . . Eþitsizliðin her iki yaný (–2) ye bölündüðünden eþitsizliðin yönü deðiþmiþtir.. . 2x – 3 > 1 eþitsizliðinin çözümünü bulup sayý doðrusunda gösterelim.. x = 4a + 1 ifadesi veriliyor. a) x’in –7’den büyük olmasý için a yerine yazýlacak sayýlarý, b) x’in 17’den küçük olmasý için a yerine yazýlacak sayýlarý,. 2x – 3 > 1 ⇒ 2x > 4 x>2. c) x’in –7’den büyük 17’den küçük olmasý için a yerine yazýlacak sayýlarý bulunuz. x>2. –1 0. 208. 1. 2. 3. 4. 5. matematik.

(49) 4. Ünite. TEST - 1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlikler. 5.. K. x–1 x– 2 – <4 4 3. 7.. eþitsizliðini saðlayan en küçük negatif tam sayý kaçtýr? x – 32°. L. A) –45. M. B) –44. C) –43. D) –42. Yukarýdaki þekilde verilen KLM açýsý dar açý olduðuna göre, x’in alabileceði deðerleri gösteren eþitsizlik aþaðýdakilerden hangisidir?. 6.. A) 0° < x < 90°. B) 32° < x < 122°. C) 0° ≤ x ≤ 90°. D) 32° ≤ x ≤ 122°. Alýþ fiyatý (7x – 24) lira olan bir þapka (5x + 60) liraya satýlmýþtýr. Bu þapkanýn satýþýndan kâr edilmediðine göre x’in alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) 42. B) 43. C) 44. D) 45. 8.. 3x ≤ 12 – x Yukarýdaki eþitsizliði saðlayan doðal sayýlar aþaðýdakilerden hangisidir? A) 3, 2, 1, 0 B) 2, 1, 0 C) 3, 2, 1, 0, –1, –2, ... D) 3, 2, 1. 212. kavrama testi.

(50) 4. Ünite 7.. 10. x bir doðal sayý olmak üzere,. 3x – 7 ≤ 0 eþitsizliðinde x’in alabileceði en büyük tam sayý deðeri kaçtýr? A) 0. B) 1. C) 2. D) 3. 7x – 3 < 5x – 3 eþitsizliðinin çözümünü saðlayan kaç doðal sayý vardýr? A) 3. 8.. A) 1,7. C) 1. D) 0. B) 1,8. C) 1,9. D) 2,0. 11. x bir gerçek sayý ve –3 < x < 2 olmak üzere 4 – 2x ifadesinin alabileceði en büyük ve en küçük tam sayý deðerleri farký kaçtýr? A) 8. Ürün Adý. 1. Kalite fiyatý. 2. Kalite fiyatý. Mp3 Cep telefonu Fotoðraf makinesi Dijital kamera. 175 300 240 350. 120 250 190 300. ¨. B) 9. C) 10. D) 11. ¨. Bir maðazada satýlan bazý ürünlerin kalitelerine göre fiyatlarý tabloda verilmiþtir. Bir müþteri her üründen yalnýz bir tane alacaðýna göre, müþterinin maðazaya ödeyeceði para miktarý aþaðýdaki eþitsizliklerin hangisi ile bulunabilir?. 214. B) 2. Bir sürahideki su her biri 0,2 L hacimli bardaklara boþaltýlýyor. 10. bardak tam dolmadýðýna göre, baþlangýçta sürahideki su miktarý kaç litre olabilir?. 9.. TEST - 2. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlikler. A) 860 ≤ x ≤ 980. B) 560 ≤ x ≤ 980. C) 560 ≤ x ≤ 1065. D) 860 ≤ x ≤ 1065. 12. x ve y birer doðal sayý olmak üzere, 0<x<5 3<y<6 eþitsizlikleri veriliyor. Buna göre, 2x – 3y ifadesinin en küçük deðeri kaçtýr? A) 0. B) –10. C) –11. D) –13. kavrama testi.

(51) 4. Ünite 7.. 4<. 10. Aþaðýdakilerden hangisi 3a – 4  11 ve 7 – 2a < 5. 3x – 8 <8 5. eþitsizliklerini birlikte saðlayan sayý doðrusudur?. eþitsizliðini saðlayan en büyük ve en küçük tam sayý deðerleri toplamý kaçtýr? A) 24. TEST - 3. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlikler. B) 25. C) 26. D) 27. A). –1. 5. B). –1. 5. 1. 5. 1. 5. C) D). 8.. A. 11. B. 7x – 5 < 5x + 11 eþitsizliðini saðlayan kaç tane x doðal sayý vardýr?. x–12°. C. Yukarýda verilen ABC açýsý dar açýdýr.. A) 8. B) 7. C) 6. D) 5. Buna göre, x’in çözümü aþaðýdakilerden hangisidir? A) 0° < x < 90°. B) 0° < x < 102°. C) 12° < x < 102°. D) 12° < x < 90°. 12. Hangi öðrencinin söylediði kesinlikle yanlýþtýr? . . 9. –4x + 5 > 21 eþitsizliðinin çözümü aþaðýdakiler-. . den hangisidir?. A) –4’ten büyük reel sayýlar B) –4’ten küçük reel sayýlar. . . C) 4’ten büyük reel sayýlar D) 4’ten küçük reel sayýlar 216. kavrama testi.

(52) 4. Ünite 7.. TEST - 4. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlikler. 11. Dilek : 3x – 7 < 11 eþitsizliðini saðlayan en büyük. 5x – 2.(2x + 3) < –4. tam sayý deðeri 5’tir.. eþitsizliðinin çözümü aþaðýdakilerden hangisidir? A) x > 2. B) x < 2. C) x > –2. D) x < –2. Serdar : 4(x – 3) – 3(x + 2) < –15 eþitsizliðini saðlayan en büyük tam sayý deðeri 2’dir. x +1 < 5 eþitsizliðini saðlayan en küçük 3 tam sayý deðeri 5’tir.. Derya : 2 <. Ýsmail :. x–1. x+1. > 1 eþitsizliðini saðlayan en 2 3 küçük tam sayý deðeri 2’dir. +. Yukarýda Dilek, Serdar, Derya ve Ýsmail’in söylediklerinden kimin söylediði yanlýþtýr? 5x – 4 < 6. A) Dilek. B) Serdar. 2x – 3 > –9. C) Derya. D) Ýsmail. 8.. eþitsizliklerini birlikte saðlayan x’in en geniþ deðer aralýðý aþaðýdakilerden hangisidir? 2 5 C) –3 < x < 2. A) –3 < x <. 9.. B) –6 < x < 2 D) –2 < x < 3. 3(x – 4) + 4(x – 2) > –5(x – 2) eþitsizliðini saðlayan en küçük x tam sayýsý kaçtýr? A) 2. C) 4. D) 5. 12.. Boþ koltuk sayýsý (a). Bilet fiyatý (TL). 150 < a ≤ 200. 150. 110 < a ≤ 150. 180. 90 < a ≤ 110. 250. 1 ≤ a ≤ 90. 300. Yukarýdaki tabloda, bir tiyatro salonundaki boþ koltuk sayýlarý a iken belirlenen bilet fiyatlarý verilmiþtir.. x– 4 x −2 1 < – 5 4 10. 10.. 218. B) 3. eþitsizliðini saðlayan en küçük x tam sayýsý kaçtýr?. Buna göre, salondaki boþ koltuk sayýsý 170 iken, art arda 40 bilet alan bir okul müdürü bir bilet için en fazla kaç TL ödemiþ olur?. A) –6. A) 150. B) –7. C) –8. D) –9. B) 180. C) 250. D) 300. kavrama testi.

(53) 4. Ünite 4.. TEST - 6. Doðrusal Denklemler - Eþitsizlikler. I. x > 2 II. x < –7 III. |x| ≤ 4 Yukarýdaki eþitsizliklerin çözüm kümeleri sayý doðrusunda aþaðýdakilerin hangisinde doðru olarak verilmiþtir? I.. II.. III.. A. 2. –7. –4. 4. B. 2. –7. –4. +4. C. 2. –7. –4. +4. D. 2. –7. –4. –4. 5. Aþaðýda 11 kalem ve 1’den 8’e kadar birbirinden farklý rakamla numaralandýrýlacak 8 kutunun görünümü verilmiþtir. . . . Þekilde her bir kalemin yazan ucunun gösterdiði kutunun numarasý kalemin yazmayan ucunun gösterdiði (silginin) numarasýndan küçüktür. . . Buna göre, A + B + C toplamý kaçtýr? A) 10 222. B) 12. C) 14. D) 16 mantýk ve muhakeme testi.

(54) 4. Ünite. TEST - 7. Doðrusal Denklemler - Eþitsizlikler. 3. Ürünlerin üzerindeki etketlerin yanýnda yazan ± %a sembolünün anlamý, ürünün kütlesinde en fazla kütlenin %a’sý kadar sapma olabileceðini gösterir. Bu sapma belirtilen oran aralýðýnda azalma veya artma þeklinde olabilir.. . Yukarýdaki þekildeki pirinç çuvalý tartýldýðýnda aþaðýdaki kilogram cinsinden verilen kütlelerden hangisi olamaz? A) 39,75. B) 41,75. C) 37,75. D) 41,25. 4. Bir kýyafet maðazasý bazý ürünlerde en fazla %20 indirim, bazý ürünlerde ise en fazla %25 olacak þekilde zam yapýyor. Fiyat deðiþiminden sonra 80 TL’ye satýlan bir ürünün fiyat deðiþiminden önceki fiyat aralýðý TL cinsinden aþaðýdakilerden hangisidir? A) 60 ≤ x ≤ 90. B) 64 ≤ x ≤ 96. C) 64 ≤ x ≤ 100. D) 60 ≤ x ≤ 1100. 5. Üç kardeþin yaþlarý aþaðýdaki þekildedir: Ahmet: x + 6 Utku : x + 4 Yavuz : 2x – 5 Yavuz ortanca kardeþ olduðuna göre, üç kardeþin yaþlarý toplamý kaçtýr? (x; pozitif bir tam sayýdýr.) A) 39 224. B) 42. C) 43. D) 45 mantýk ve muhakeme testi.

(55) 5. Ünite. Üçgenler ÜÇGENLER. Üçgen Kavramý A. E. B. c Ýç bölge. c. F nb. ëC üçgenin iç açýlarýdýr.  Üçgenin iç açýlarý ve kenarlarý üçgenin temel elemanlarýdýr.  Üçgen, düzlemi üç ayrý bölgeye ayýrýr.. na. B. b.  Bir üçgende açýortaylar bir noktada kesiþirler.. nc.  Üçgenin açýortaylarý üçgenin iç bölgesinde bir C noktada kesiþir.. D a. c) Kenarortay A. a) Üçgenin kendisi: A¿BC b) Üçgenin iç bölgesi: (A¿BC nin iç bölgesi). c. c) Üçgenin dýþ bölgesi: (A¿BC nin dýþ bölgesi) Üçgende Yardýmcý Elemanlar. Va. F Vb. a) Yükseklik. Bir üçgenin köþesinden karþý kenara veya o kenarýn uzantýsýna indiriF E len dik doðru parçasýna o c b kenara ait yükseklik dehb O hc nir.  Bir üçgende üç yükha seklik bir noktada kesiþir. B C  Dik açýlý üçgenlerde D yükseklikler üçgenin dik a köþesinde kesiþir.  Dar açýlý üçgenlerde yükseklikler üçgenin iç bölgesinde kesiþir.  Geniþ açýlý üçgenlerde yükseklikler üçgenin dýþ bölgesinde kesiþir.. E. O. [AB] ∪ [BC] ∪ [CA] = A¿BC A, B ve C noktalarý üçgenin köþeleri [AB], [AC] ve [BC] üçgenin kenarlarýdýr. ëA, ëB ve. E. C. D a. . Bir üçgende kenarortaylar bir noktada kesiþirler. Kesiþtikleri bu nokta üçgenin aðýrlýk merkezidir. Aðýrlýk merkezi “G” ile gösterilir.. . Kenarortaylar üçgenin iç bölgesinde bir noktada kesiþir.. Verilen þekle göre, hangi nokta C köþesi olarak seçilirse ABC üçgeninin AB kenarýna ait kenarortayýn D noktasýndan geçeceðini bulalým.. . L. M. Kareli zeminde verilen KLM üçgeninde [LM] kenarýna ait yüksekliðin uzunluðu 12 cm’dir. Buna göre |LM|’nin kaç santimetre olduðunu bulalým.. [AB]’nin orta noktasý ve D noktasýndan geçen doðru parçasý IV numaralý noktadan geçer.. UYARI. . A. Önce |LM| kenarýna ait yüksekliði çizelim. Yükseklik 6 br olur. Demek ki, 1 br = 2 cm’dir.. K. |LM| = 10 br ise L. 226. M. Bir üçgenin köþesinden karþý kenarýn orta noktasýna çizilen doðru parçasýna o kenara ait kenarortay denir.. b. Vc. G. B. A. K. Bir üçgenin her bir açýsýný, iki eþ açýya bölen ve karþý kenarla birleþen doðru parçasýna, o açýya ait açýortay denir.. A. Doðrusal olmayan A, B, C gibi üç noktayý ikiþer ikiþer birleþtiren [AB], [AC], [BC] doðru parçalarýnýn birleþim kümesi üçgeni oluþturur.. Dýþ bölge b C. a. b) Açýortay. B. |AD| = |BD| = |DC|’dir.. D. C. Bir dik üçgende dik açýdan çizilen kenarortay uzunluðu ayýrdýðý parçalardan birinin uzunluðuna eþittir.. |LM| = 20 cm olur.. matematik.

(56) 5. Ünite. TEST - 1. Üçgenler. 7. Bir çeþitkenar üçgende tüm kenarlara ait yardýmcý elemanlar çiziliyor.. 10.. A. Buna göre, hangi yardýmcý eleman tamamen üçgenin dýþýnda kalabilir? A) Açýortay. B) Kenarortay. C) Kenar Orta Dikme. D) Yükseklik. D. D. C. B. B. C. Þekildeki ABC üçgeni noktalý yerlerden kesilerek DBC üçgeni elde ediliyor. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi doðrudur? A) B açýsýna ait açýortay uzunluðu deðiþmez. B) BC kenarýna ait kenarortay uzunluðu deðiþmez. C) AB kenarýna ait yükseklik deðiþmez. D) BC kenarýna ait yükseklik deðiþmez.. 8. Aþaðýdaki üçgenlerden hangisinin bir kenarýna ait yardýmcý elemanlarý ayný doðru parçasý olabilir? A). B) 4. 3 5. C). 5. 4 8. D). 8. 4 6. 6 4. 11.. A. E. F. G. a. 9. Aþaðýdaki seçeneklerde verilen yargýlardan hangisi yanlýþtýr?. A) Bir üçgende bir kenara ait yardýmcý elemanlarýn uzunluklarý birbirine eþit olabilir. B) Çeþitkenar üçgende bir kenara ait açýortay yükseklikten uzundur. C) Çeþit kenar üçgende bir kenara ait yükseklik kenarortaydan kýsadýr. D) Bir üçgende bir kenara ait yükseklik, kenarortaydan uzundur.. 228. B. C. D H. K. b. Yukarýdaki þekilde, a ve b doðrularý birbirine paraleldir. Buna göre, yukarýda verilen üçgenlerin hangi yardýmcý elemanlarý kesinlikle birbirine eþittir? A) Kenarortay. B) Açýortay. C) Yükseklik. D) Kenar Orta Dikme. kavrama testi.

(57) 5. Ünite. Açý - Kenar Baðýntýlarý. . A. A 72°. a C. B. 50°. d 35° 30°. e. c. b D. B. Þekilde m(ëA) = 30°, m(ëB) = 20°, m(ëD) = 25° olduðuna göre, m(BëCD) kaç derece olduðunu bulalým.. D. C. Þekilde verilen açý ölçülerine göre b, c, d ve e uzunluklarýndan en büyüðünün hangisi olduðunu bulalým.. A. A. “Bir dýþ açýnýn ölçüsü, kendisine komþu olmayan iki iç açýnýn ölçüleri toplamýna eþittir.” kuralý uygulanarak. 30°. C 50°. K. m(CëKD) = 30°+20° = 50° D. m(BëCD) = 50°+25° = 75° bulunur.. e. 73° 50°. B. B. 72°. a. b. . Büyük. d 35° 30°. 100°. D. c. C. açý. karþýsýnda büyük kenar bulunur. m(AëBD) = 180° – (72° + 35°) = 73° m(BëCD) = 180° – (50° + 30°) = 100° ABD ¿ nin de; d > e > a   her iki eþitsizlik incelendiðinde, BCD ¿ nin de; e > c > b  en uzun kenar d’dir.. . A 5 cm. Çeþitkenar üçgensel bölge þeklindeki bir kâðýdýn, yukarýdaki gibi katlanýp açýlmasýyla elde edilen katlama çizgisi, üçgenin hangi elemanýný gösterdiðini bulalým.. 6 cm x. B. D 9 cm. 4 cm C. Yukarýdaki þekilde verilen uzunluklara göre, x’in alacaðý kaç farklý tam sayý deðeri olduðunu bulalým.. Þeklin katlanýp açýlmasýyla elde edilen katlama çizgisi üçgenin yardýmcý elemanlarýndan açýortayý gösterir.. 232. 6 – 5 < x < 5 + 6, 9 – 4 < x < 4 + 9 1 < x < 11 5 < x < 13 5 < x < 11 x∈{6, 7, 8, 9, 10} 5 tane olur. matematik.