Yapısal Eşitlik Modeli (YEM) ve Yol Analizi

Yapısal eşitlik modeli (YEM, Structural Equation Modeling- SEM) son yıllarda sosyal bilimler, davranış bilimleri, eğitim bilimleri, ekonomi ve tıp gibi alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır (267). Gözlenen ve örtük değişkenler arasındaki ilişkileri test etmekte ve gözlenen değişkenlere yönelik ölçüm hatalarını dikkate almaktadır (268).

YEM, bir değişkenden diğerine giden doğrudan etkileri, aracı bir değişkenin etkisiyle oluşan dolaylı etkileri içeren çok değişkenli modelleri geliştirme, tahmin ve test etmeye olanak sağlamaktadır

(269). Doğrudan etki bir değişkenden diğerine olan etkidir. Dolaylı etki ise değişkenler arasında aracılık etkisidir (58).

Yapısal eşitlik modelli araştırmaların esas özelliği tamamen teoriye dayalı olmalarıdır (270). Bu doğrultuda her yapısal eşitlik çalışmasında, araştırmacının veri toplamadan önce kafasında mutlaka teorik bir çerçeve oluşturmuş olması gerekmektedir. Yani YEM,

teorik temelleri olan nedensel modellerin sınanmasında

kullanılmaktadır (271).

Yapısal model ve ölçüm modelleri yapısal eşitlik modelini oluşturmaktadır. Ölçüm modeli, gizli değişkenlerin ya da kuramsal yapıların gözlenen değişkenlere nasıl bağlı olduğunu ve nasıl gösterildiğini belirtmektedir. Yapısal model ise gizli değişkenler arasındaki nedensel ilişkileri belirlemekte ve nedensel etkileri tanımlamaktadır (272). Modelde kullanılan şekiller ve anlamları Şekil 14’de gösterilmektedir (273), (274).

Yol analizi, gözlenen değişkenlerin yer aldığı ve bu değişkenler arasındaki ilişkilerin incelendiği yapısal modelleme tekniğidir (269). Yani yol analizi, yapısal eşitlik modelinde değişkenler arasındaki istatistiksel ilişkileri ayrıştırmak için kullanılmaktadır.

Amerikalı genetikçi Sewall Wright tarafından 1921 yılında ortaya konulan yol analizinin amacı değişkenler arasında varsayılan nedensellik bağlarının önemini ve büyüklüğünü tahmin etmek ve politika çıkarımları yapmaktır. Bu gerekçe ile açıklanan (sonuç) ve açıklayıcı (sebep) değişkenler arasındaki ilişkiler dizisini belirlemeye çalışan bu analiz tekniğinde hangi değişkenlerin sebep değişkeni, hangi değişkenin ya da değişkenlerin sonuç değişkeni olarak ele alınması gerektiği önem arz etmektedir. Bu nedenle değişkenler arasındaki sebep sonuç ilişkilerinin araştırmacı tarafından belirlenerek analizin de buna göre yapılması gerekir (275), (276).

Yapısal eşitlik modelinin en önemli fonksiyonu, araştırılan model ya da modellerin o model için toplanmış olan verilere ne derece uygun olduğuna ilişkin değerlendirmeyi yapmasıdır (277). Modelleme çalışmalarında faktörler arasındaki yapısal ilişkilerden oluşturulan modeller test edilerek, uygunluk testleri ile modeller değerlendirilmekte ve bu modeller aralarında test edilmektedirler. Toplanan verilerin araştırılan modele uyumunun derecesini saptayabilmek için çeşitli uyum istatistikleri bulunmaktadır (58). Bu uyum istatistikleri ile ilgili açıklamalar alt kısımda sunulmuştur.

 Ki-Kare Uyum testi (Chi-Square Goodness of Fit, x2)

Ki-Kare testi, veriyle model arasındaki uyumun sonucudur. Bu bağlamda ki-kare (x2) testi ile geliştirilen model ile gözlem değişkenlerine ait kovaryans yapısında ortaya çıkan modelin farklı olup olmadığı hipotezi test edilmektedir. Bulunan ki-kare istatistik değeri küçük olduğu sürece uyumun iyi olduğu düşünülür. Ayrıca ki-kare bir farklılık değeri olduğundan bu değerin anlamlı olması, iki modelin birbirinden anlamlı şekilde farklılaştığını ifade etmektedir. Yani ki-karenin anlamlı olmaması ve 3’ten küçük olması modelin uyumunu yansıtmaktadır (270), (273).

 Ortalama Hataların Karekökü (Root Mean Square Residual-RMR):

Ortalama hataların karekökü elde edilen ve kapsayan korelasyonlar arasındaki farkların, karelerinin aritmetik ortalamasının karekökü olarak ifade edilmektedir. 0 ile 1 arasında değişen değerler için sıfıra en yakın değerler modelin uyuştuğunu göstermektedir. Değerin 0,05’e eşit veya küçük olması mükemmel uyumu gösterirken, 0,05 ile 0,08 arasındaki değerlerin de kabul edilebilir olduğunu göstermektedir (58), (271).

 Yaklaşık Hataların Ortalama Karekökü (Root Mean Square Error of Approximation- RMSEA)

Bulunan değer 0 ile 1 değerleri arasında değişmektedir. Sıfıra (0) yakın değerler vermesi (gözlenen ve üretilen matrisler arasında minimum hata olması) arzu edilmektedir. 0,05’e eşit veya küçük

olması mükemmel uyumu, 0,08’e kadar olan değerlerin de kabul edilebilir uyum olduğunu göstermektedir. İndeksin 0,10 ve üzerindeki değerleri ise zayıf uyumu göstermektedir. Yaklaşık hataların ortalama karekökü örneklem sayısına oldukça duyarlıdır. Küçük örneklemli modellerde (örneklemin 250’den az olması) gerçekte kabul edilmesi gereken bir modelin reddedilmesi mümkündür (278), (58).

 İyilik Uyum İndeksi (Goodness Of Fit Index-GFI):

Model ile açıklanabilen varyans ve kovaryansın nispi miktarıyla ilgili bir ölçüdür. 0 ile 1 arasında değer almaktadır. 0,90 ve üzeri iyi uyum olarak kabul edilmektedir (279). 0,85’in üstündeki değerler ise kabul edilebilir değerler olarak da görülmektedir. Örneklem büyüklüğünden etkilenmekte olup, büyük örneklemlerde daha küçük değerler verebilmektedir (58).

 Düzeltilmiş İyilik Uyum İndeksi (Adjustment Goodness Of Fit Index-AGFI):

Daha fazla parametreyi serbest bırakarak, daha az kısıtlanmış bir modelde serbestlik derecesini gösteren rakamda yapılan düzeltmeye dayanmaktadır (270). Örneklem genişliği dikkate alınarak düzeltilmiş iyilik uyum indeksi değeridir. 0 ile 1 arasında değerler almakta olup, 0,90 ve üzeri iyi uyum olarak değerlendirilmektedir (58), (279).

 Artmalı uyum indeksleri (CFI, NFI ve NNFI) :

Bu indeksler modelin uyumunu gizli değişkenler arasında ilişkinin olmadığını varsayan (bağımsızlık modeli, yokluk modeli) bir modelle inceler. Karşılaştırmalı uyum indeksi (Comparative Fit Index, CFI) bunlardan biri olup, 0,90 ve üzerindeki değerleri iyi uyumu ifade etmektedir. Normlaştırılmış uyum indeksi (Normed Fit Index, NFI) ve normlaştırılmamış uyum indeksi (Non-Normed Fit Index, NNFI) 0-1 arasında değerler almaktadır. Bu değerlerin 0,95 ve üzerinde olması iyi uyum, 0,90-0,94 arasında olması ise kabul edilebilir uyumu göstermektedir (58), (271).

Yapısal eşitlik modelinin uyumuna ilişkin istatistik değerleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur (273).

Tablo 9. Yapısal Eşitlik Modelinin Uyumunu Gösteren İstatistik Değerleri

Ölçüm

(Uyum istatistiği) ^{İyi Uyum Kabul Edilebilir Uyum}

x2 uyum Testi Anlamlı olmaması -

(x2/sd) ≤3 4-5 RMR ≤0,05 0,06-0,08 RMSEA ≤0,05 0,06-0,08 GFI ≥ 0,90 0,85-0,89 AGFI ≥ 0,85 0,80-0,84 CFI ≥ 0,90 - NFI ≥ 0,95 0,90-0,94 NNFI ≥ 0,95 0,90-0,94