Virtuality

ram incentivados a trabalhar com os colegas do lado, foi que, a grande maioria deles, efetivamente cooperou com o colega do lado. Esta cooperac¸˜ao foi naturalmente mais procurada pelos pr´oprios alunos quanto maior foi o grau de dificuldade dos problemas propostos. Em dois casos, os pares es- tabelecidos pelas regras sugeridas pela professora estagi´aria eram compostos por dois alunos muito heterog´eneos do ponto de vista do aproveitamento e das dificuldades a matem´atica. Um dos ele- mentos do par ´e um aluno muito bom, e o outro, um aluno com muitas dificuldades a matem´atica. Tratou-se de dois casos em que dois dos melhores alunos da turma (em termos de aproveitamento) estavam sentados num dos extremos da sua fila, tendo apenas um colega do lado direito com quem falar. O trabalho em pares pareceu, pela observac¸˜ao que a professora estagi´aria fez do seu com- portamento em aula e das suas atitudes, favorecer a compreens˜ao dos conte´udos no caso do aluno mais fraco. Num destes pares a interac¸˜ao com a colega do lado pareceu ter melhorado bastante a motivac¸˜ao e a autoconfianc¸a da aluna com mais dificuldades, que fez v´arias intervenc¸ ˜oes orais, ao contr´ario do que foi o comportamento da aluna ao longo do ano.

Verificou-se assim, que a interac¸˜ao com os colegas e o trabalho colaborativo, quando esta interac¸˜ao n˜ao ´e forc¸ada e geradora de conflitos e mau estar, poder´a ser ben´efica para todos os alunos do grupo. Por um lado, os que sabem mais beneficiam em expˆo-lo e em partilh´a-lo com os colegas porque trabalham o vocabul´ario, a comunicac¸˜ao matem´atica e o racioc´ınio, e, consolidam aprendi- zagens realizadas. Por outro lado, os que tˆem mais dificuldades beneficiam com a ajuda dos colegas pelo facto destes estarem mais pr´oximos, mais dispon´ıveis e terem uma linguagem mais acess´ıvel e mais pr´oxima. O lado menos bom da colaborac¸˜ao entre pares, poder´a ser a aprendizagem err´onea de alguns assuntos, que poder´a ser necess´ario corrigir.

12.5

Desempenho da turma no miniteste

Os conhecimentos e competˆencias adquiridas pelos alunos durante as aulas planeadas para a lecionac¸˜ao da unidade foram avaliados com um miniteste escrito, exclusivamente sobre sequˆencias e regularidades, que foi realizado por cada aluno individualmente e sem consulta em cerca de 45 minutos. O miniteste, cujo enunciado se encontra no anexo G, abordava dois casos n˜ao abordados anteriormente em aula pelos alunos e, portanto, novos para estes. Os alunos n˜ao tiveram nenhuma revis˜ao ou indicac¸˜ao espec´ıfica para o miniteste. Este aconteceu naturalmente na sequˆencia de um conjunto pequeno de aulas. Os alunos foram avisados de que iriam fazer um teste escrito na aula imediatamente anterior.

A primeira sequˆencia era simples, correspondendo simplesmente `a sequˆencia dos n primeiros n´umeros naturais (1, 2, 3, 4, ..., n). A segunda, tinha um grau de dificuldade mais elevado. A ´ultima

12.5. Desempenho da turma no miniteste

quest˜ao tinha um grau de dificuldade muito elevado para a turma porque os alunos tinham tido apenas uma aula e meia sobre express˜oes geradoras, e tinham mostrado, de forma global, um desempenho pouco satisfat´orio ao longo do ano. Esperava-se, quando se elaborou o miniteste, que os alunos tivessem um desempenho baixo nesta quest˜ao, quer pelo seu grau de dificuldade elevado quer pelo desempenho dos alunos no teste diagn´ostico na unidade de ´algebra quer pelo desempenho da turma ao longo de todo o ano noutras unidades. Os alunos tinham acabado de aprender o significado de ordem, de vari´avel e de express˜ao geradora ou termo geral de uma sequˆencia. Embora o miniteste se enquadrasse naturalmente da unidade em lecionac¸˜ao, os alunos foram subitamente confrontados com um teste, para o qual s´o foram avisados no dia anterior.

Pretendeu-se com este miniteste (anexo G) avaliar a compreens˜ao dos alunos sobre os assuntos lecionados e a aquisic¸˜ao dos conhecimentos previstos na planificac¸˜ao da unidade, nomeadamente:

1. A compreens˜ao de sequˆencia e de termo de uma sequˆencia. 2. A compreens˜ao de ordem e a diferenc¸a entre ordem e termo.

3. A compreens˜ao de express˜ao geradora (ou termo geral de uma sequˆencia).

4. A obtenc¸˜ao da express˜ao geradora de uma sequˆencia, dado um n´umero reduzido de termos, para uma sequˆencia com um grau de dificuldade baixo e para uma sequˆencia com um grau de dificuldade elevado.

Todos os alunos da turma mostraram ter compreendido a noc¸˜ao de sequˆencia e termo de uma sequˆencia. Na figura 12.7 est˜ao as respostas dadas por trˆes dos alunos com mais dificuldades a matem´atica.

A resposta na figura 12.7 (topo) ´e do Adriano, o aluno mais fraco e desmotivado da turma, como se descreveu no cap´ıtulo 4 da presente tese (falta continuamente `as aulas, n˜ao tem caderno di´ario e n˜ao faz absolutamente nada). Curiosamente, nas aulas sobre sequˆencias e regularidades, o aluno participou com alguns coment´arios em aula e respondeu a v´arias quest˜oes do miniteste.

A grande maioria da turma mostrou ter compreendido bem a diferenc¸a entre ordem e termo e saber relacionar um conceito com o outro, mostrou ter compreendido a noc¸˜ao de padr˜ao ou regula- ridade, mostrou conseguir estabelecer relac¸ ˜oes entre termos de uma sequˆencia e identificar alguma lei de formac¸˜ao, embora nem todos tenham conseguido chegar a uma express˜ao correta para o termo geral de ambas as sequˆencias dadas.

12.5. Desempenho da turma no miniteste

Figura 12.7: Resposta de alunos a quest˜oes sobre identificac¸˜ao de termos de sequˆencias. (Correc¸˜oes e coment´arios da orientadora.)

Figura 12.8: Resposta de aluno a quest˜oes colocadas no miniteste sobre “Sequˆencias e Regularidades”. (Correc¸˜oes e coment´arios da orientadora.)

12.5. Desempenho da turma no miniteste

Figura 12.9: Resposta de aluno a quest˜oes colocadas no miniteste “Sequˆencias e Regularidades”. (Correc¸˜oes e coment´arios da orientadora.)

As resoluc¸ ˜oes 12.8, 12.9 e 12.10 pertencem a alunos com aproveitamentos diferentes. Todos eles explicam detalhadamente o racioc´ınio.

Os alunos mostraram em geral:

• Ter compreendido as noc¸ ˜oes de ordem e de termo. • Conseguir estabelecer relac¸ ˜oes entre a ordem e o termo.

• Conseguir (na sua maioria) chegar `a express˜ao geradora, ou termo geral, das sequˆencias pro- postas.

• Conseguir (na sua maioria) calcular termos de ordem superior raciocinando quer por re- corrˆencia, a partir de termos de ordem mais baixa, quer pela utilizac¸˜ao do termo geral, por substituic¸ ˜ao da vari´avel n, que os alunos claramente identificaram com a ordem do termo geral.

Os minitestes foram avaliados pela professora orientadora em colaborac¸ ˜ao com a professora estagi´aria, tendo sido a avaliac¸˜ao final da decis˜ao da professora orientadora. Os coment´arios no teste