Veri Zarflama Analizi Çeşitleri

Literatürde etkinlik ölçümüyle ilgili olarak Farrell’in 1957 yılındaki çalışması başlangıç olarak kabul edilmektedir. Daha sonra Charnes-Cooper-Rhodes 1978 yılında sabit getiri varsayımı adı altında CCR modelini ortaya koymuştur. Banker-Charnes-Cooper ise 1984 yılında teknik ve ölçek etkinliğini ayrıştıran BCC modelini ortaya koymuştur. VZA öncelikle kesirli programlama modeliyle ortaya konmakta, ancak bu modelin çözümünün zorluğundan dolayı eldeki model doğrusal programlama modeline dönüştürülerek gerekli çözümlemeler yapılmaktadır (Alış, 2014: 47).

VZA, girdiye ve çıktıya yönelik olarak iki yönlü kullanılabilme özelliğine sahiptir. Girdiye yönelik VZA modelleri; belirli bir çıktı bileşimini en etkin bir şekilde üretebilmek amacıyla kullanılacak en uygun girdi bileşiminin nasıl olması gerektiğini araştırırken, çıktıya yönelik VZA modelleri ise belirli bir girdi bileşimi ile en fazla ne kadar çıktı bileşimi elde edilebileceğini araştırmaktadır.

VZA’da tüm modellerin ortak yanı, hangi KVB’lerin etkinlik sınırını oluşturduklarının ve böylece etkinlik sınırının oluşturulmasıyla etkin ve etkin olmayan KVB’lerin tespit

edilmesidir. Modeller arasındaki fark, kullanılan modele göre bu yüzeyin geometrisinde ortaya çıkmaktadır. Sınırın oluşturulmasıyla birlikte sınırın altında kalan ve etkin olmayan KVB’ler için kullanılmayan kaynaklardan bahsedilebilmektedir (Aktaş, 2014: 23).

Performans değerlendirmelerinde ortaya konan sonuçlara göre girdilerde meydana getirilen belirli bir miktar artış sonucunda çıktılarda meydana gelmesi beklenen artış, bu artışla orantılı veya orantısız bir şekilde artabilir. Eğer çıktılar, girdilerdeki artışla orantılı bir şekilde artarsa, bu durumda ölçeğe göre sabit getiri (Constant Returns of Scale – CRS) halinde söz edilmekte, aynı şekilde eğer çıktılar, girdilerle aynı oranda değil de farklı bir oranda artıyorsa, bu durumda ölçeğe göre değişken getiri (Variable Returns of Scale – VRS) durumundan söz edilmektedir. VRS durumunda, çıktılar, girdilere oranla daha fazla veya daha az artmakta, ancak orantılı bir artış olmamaktadır (Demirci, 2012: 37).

Ölçeğe göre sabit getiri (CRS) ile ölçeğe göre değişken getiri (VRS) durumları arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak şu şekilde ifade etmek mümkündür;

CRS Teknik Etkinlik Skoru = VRS Teknik Etkinlik Skoru x Ölçek Etkinliği (6) Hangi modelin kullanılacağı, araştırmanın niteliğine göre değişmektedir. KVB’nin ölçeğe göre sabit getiriye sahip olduğu varsayılıyor ve birimlerin toplam etkinlikleri belirlenmek isteniyor ise CCR modeli, KVB için ölçeğe göre değişken getiri varsayımı geçerli ve yalnızca birimlerin teknik etkinlikleri hesaplanmak isteniyor ise BCC modeli kullanılabilir. Ancak, KVB’nin etkinlikleriyle ilgili daha ayrıntılı bilgi edinmek isteniyorsa, bu durumda toplam, teknik ve ölçek etkinliklerinin tümünü hesaplamak gerekmektedir. CCR modellerinin çözülmesiyle KVB’lerin toplam etkinliklerine ilişkin yorumlar yapılabilirken; BCC modelinin çözümü ile KVB’lerin teknik etkinlikleri incelenmiş olacaktır (Alış, 2014: 47).

Ölçeğe göre sabit getiri varsayımıyla ölçüm yapan CCR modeli ile ölçeğe göre değişken getiri varsayımıyla ölçüm yapan BCC modeli için üretim sınırlarının farklı olacağı açıktır. Aşağıda her iki modele ait üretim sınırlarına yer verilmiştir. Şekil 3.5 üzerinde CCR modelinin üretim sınırına ve üretim olanakları kümesine yer verilirken, Şekil 3.6 üzerinde ise BCC modeline ait bir üretim sınırı ve üretim olanakları kümesi gösterilmiştir.

Şekil 3.5 CCR Modeline Ait Üretim Olanakları Kümesi

Kaynak: Tarım, 2001

 Ölçeğe Göre Sabit Getiri Modeli (CCR)

Charnes, Cooper ve Rhodes tarafından geliştirilen ve isimlerinin baş harfleriyle anılan CCR modeliyle, ölçeğe göre sabit getiri (CRS) durumunda etkinlik sınırı hesaplanmaktadır. Buradaki CCR göreceli etkinlik modeli, toplam etkinliktir. Ayrıca VZA’da üst etkinlik sınırının 1 olarak kısıtlanması ile tüm KVB’lerin etkinlik skorları 0 ile 1 arasında bir değer almaktadır (Demirci, 2012: 58).

Charnes, Cooper ve Rhodes (1978) tarafından önerilen ilk VZA modeli olan CCR modeli, etkinliği ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında ölçmektedir. CCR modeli, girdi ve çıktı yönlü olmak üzere iki şekilde tanımlanabilmektedir. CCR modellerinde etkinlik sınırı orijinden başlayıp, etkin olan karar verme birim(ler)inden geçen bir doğru ile temsil edilmektedir. Bu durum Şekil 3.5 üzerinde ifade edilmiştir.

Girdiye yönelik CCR modeli ile çıktıya yönelik CCR modelinde sağlanan zarflama yüzeyinin aynı olmasına karşın, etkin olmayan karar birimlerinin her iki yöntemde de sınır üzerinde farklı izdüşümleri alınmaktadır. Girdiye yönelik CCR modelinde etkin olan bir karar birimi çıktıya yönelik karar biriminde de mutlaka etkin durumda olmaktadır (Kuşkonmaz, 2014: 84).

 Ölçeğe Göre Değişken Getiri Modeli (BCC)

Bu model, Banker, Charnes ve Cooper tarafından önerilmiştir (1984). BCC modeli, verilen bir ölçekte teknik etkinliği vermekte ve ölçeğe göre artan, azalan veya sabit getiri altında, teknik ve ölçek etkinliğinin ayrımını yapmaktadır. CCR modeli ölçeğe göre sabit getiri altında toplam etkinliği ölçerken, BCC modeli ölçeğe göre değişken getiri altında saf teknik etkinliği ölçmektedir (Aktaş, 2014: 28).

Yaygın bir biçimde kullanılan bir diğer model Banker, Charnes ve Cooper tarafından 1984 yılında geliştirilen ve ölçeğe göre değişken getiri varsayımına dayanan BCC Modelidir. Ölçeğe göre sabit getiri durumunda karar birimlerinin etkinlik değerlerinin “1” olması için hem

teknik hem de ölçek etkinliğine sahip olması gerekmektedir. Buna karşın, ölçeğe göre değişken getiri durumunda ise ölçek etkinliğine sahip olmayan bir birim teknik etkinliğe sahipse “en iyi gözlem” olarak etkinlik sınırı üzerinde yer alabilmektedir.

Girdiye yönelik BCC modeli, girdilerin oransal azalması boyunca, sınır doğrultusunda maksimum hareketi amaçlarken; çıktıya yönelik BCC modeli çıktıların oransal artırımı ile sınır doğrultusunda maksimum hareketi amaçlamaktadır.

Tüm KVB’ler için ölçeğe göre getiri türünün de belirlenebildiği BCC modelinde sınır her zaman CCR sınırının altında yer almaktadır. Bu nedenle CCR etkinlik değeri, BCC etkinlik değerinden küçük veya ona eşit olmaktadır (Kuşkonmaz, 2014: 86).

Şekil 3.6 BCC Modeline Ait Üretim Olanakları Kümesi

Kaynak: Tarım, 2001