VERİ VE EKONOMETRİK YÖNTEM 1. Veri

Coinmarketcap internet sitesinden elde edilen bilgilere göre kripto para piyasasında toplam 5599 adet para birimi işlem görmekte olup piyasa değerleri 266 milyar Amerikan dolarıdır. Araştırmanın örneklemini coinmarketcap verilerine göre en yüksek işlem hacmine sahip 10 kripto para oluşturmaktadır. Çalışmanın örneklemini oluşturulan sanal paralar kripto para piyasasının işlem hacmi olarak %88 ini kapsamaktadır.

Analize dahil edilen kripto paraların günlük kapanış fiyatları daha önceki çalışmalarda da yaygın olarak faydalanılmış olan coinmarketcap veri tabanından temin edilmiştir. Analizler sırasında Eviews 10.0 ve Gauss 10.0 paket programları kullanılmıştır. Başlangıç dönemi olarak kripto paraların piyasaya giriş tarihleri, bitiş tarihi olarak da 07.06.2020 tarihi baz alınmıştır. Birim kök analizleri ve eşbütünleşme tahmincileri sırasında serilere ait ham veriler kullanılmış olup, eşbütünleşme analizlerinde ise hacimsel farklılıkları ortadan kaldırmak ve serileri birbirine yakınsatmak için logaritmik dönüşümler kullanılmıştır. Piyasaya giriş tarihleri farklı olduğundan değişkenlerin birlikte analiz edildiği testlerde gözlem sayılarını eşitlemek amacıyla piyasaya giriş tarihi diğer değişkene göre daha geç olan seçilmiştir.

2. 2. Carrion-i Sylvestre Birim Kök Testi

Zaman serileri kullanan çalışmalarda serilerin durağan olup olmadıkları durumları son derece önemlidir. Zaman serileri analizlerinde çalışmada kullanılacak olan ana testlere geçilmeden önce ön test olarak adlandırılan birim kök testleri yapılmaktadır. Öte yandan seviyede durağan çıkmayan serilere fark alma işlemi uygulanmaktadır. Bu test öncesinde genel olarak Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) birim kök testi (1979) ve Phillips Perron (1988) gibi yapısal kırılmaları göstermeyen geleneksel birim kök testleri literatürde genişçe yer edinmiştir.

İlerleyen dönemde ortaya çıkan Zivot Andrews (1992), Lee Strazicich (2003) ait olan birim kök testleri ise iki kırılmaya kadar sonuç vermektedir. Daha sonra geliştirilen ve güncel bir ön test olan Carrion-i Sylvestre birim kök testi (2009) ise beş yapısal kırılmaya kadar olanak tanımaktadır. Bu özellik testin en büyük avantajını ifade etmektedir. Bir diğer avantajı ise Carrion-i Sylvestre (2009) testinin küçük örneklemeli çalışmalarda da kullanılabiliyor olmasıdır. Ayrıca Carrion-i Sylvestre (2009) testinde kırılma tarihleri içsel olarak belirlenmektedir. Carrion-i Sylvestre (2009) testi yapısal kırılma noktalarını, Bai Perron (2003) algoritmasını kullanarak Quasi-GLS yöntemi desteğiyle, dinamik programlama süreciyle, hata kareler toplamını en düşük seviyede tutarak sonuca ulaşmaktadır. Carrion-i Sylvestre (2009) birim kök testi çalışmada kullanılan verilere uygulandığında PT, MPT, MZα, MSB ve MZT değerlerini göstermektedir. İstatistiklere ait denklemler aşağıda sunulmuştur:

𝑃𝑡(𝜆0) = ^{[𝑆 (ᾱ, 𝜆0) − ᾱ𝑆 (1, 𝜆0)]} 𝑆2 (𝜆0) ⁽¹⁾ 𝑀𝑃_𝑇(𝜆0) = [𝑐^{−2𝑇−2∑}𝑇 ^𝑦̃𝑡−1² + (1 − 𝑐̅)𝑇−1𝑦̃_𝑇2 𝑡=1 ] 𝑠 (𝜆0)2 ⁄ (2) 𝑀𝑍𝛼 (𝜆0) = 𝑇−1 𝑦_𝑡2− 𝑠(𝜆0)2(2𝑇−2∑ 𝑦_𝑡−12 ) 𝑇 𝑡=1 −1 (3) 𝑀𝑆𝐵 (𝜆0) = (𝑠(𝜆0)−2 𝑇−2∑ 𝑦𝑡−1² ) 𝑇 𝑡=1 ) 1_⁄2 (4) 𝑀𝑍_𝑡(𝜆0) = 𝑇−1 𝑦_𝑡2− 𝑠(𝜆0)2(4𝑠(𝜆0)2 𝑇−2∑ 𝑦𝑡−1² ) 𝑇 𝑡=1 −1_⁄2 (5)

Testin hipotezleri ise şu şekildedir:

H0: Yapısal kırılmalar altında seride birim kök vardır. H1: Yapısal kırılmalar altında seride birim kök yoktur.

Eşitlik 1, 2, 3 ve eşitlik 4’te gösterilen istatistik türleri aynı bulguyu ifade etmektedir. Elde edilen test istatistikleri kirik değerden küçükse H0 hipotezi reddedilmektedir. Bu sonuçlarla serilerin durağan olduğu ifade edilmektedir. Çalışma kapsamında da Carrion-i Sylvestre (2009) testi sonuçlarından çıkan PT test değerleri kırılma sayısına uygun olan kritik değerler doğrultusunda incelenip serilerin durağanlık durumları yorumlanmıştır.

2. 3. Maki Eşbütünleşme Testi

Maki (2012) tarafından geliştirilen bu test ile beş yapısal kırılmanın varlığı tespit edilebilir ve serilerin yapısal kırılmaları içsel olarak belirlenebilmektedir. Geliştirilen testte her bir devre olası bir kırılma noktası olarak görülmektedir. Bu kırılma noktalarını belirlemek için test istatistik değerleri hesaplanmakta ve bu değerlerin sayısal olarak en düşük olduğu noktalar, kırılma noktası olarak belirlenmektedir. Gregory Hansen (1996) 1, Hatemi-J ise 2 tane yapısal kırılmayı göz önünde bulundurabilirken, Maki (2012) 5 yapısal kırılma altında, seriler arasındaki eşbütünleşmenin varlığını test edebilmekte ve yapısal kırılmaları içsel olarak belirleyebilmektedir. Maki (2012) testi bu özelliği ile diğer eşbütünleşme testlerinden ayrışmaktadır. Bu yöntemde analize alınacak bütün serilerin I(1) seviyesinde durağan olması gerekmektedir. Maki testinin hipotezleri şu şekildedir:

H0: Seriler arasında yapısal kırılmalı eşbütünleşme ilişkisi yoktur. H1: Seriler arasında yapısal kırılmalı eşbütünleşme ilişkisi vardır. Maki (2012), yapısal kırılmaların varlığı durumunda seriler arasında eşbütünleşme ilişkisi olup olmadığını test edebilmek için, dört farklı model geliştirmiştir. Maki (2012) Eşbütünleşme testi özellikle, eşbütünleşme denkleminde üç ve daha fazla yapısal kırılma noktası olduğunda Gregory Hansen (1996) ve Hatemi-j (2008) yöntemlerinden daha avantajlıdır (Maki, 2012). Maki testinde kullanılan 4 farklı model kullanmaktadır. Bu modeller 6, 7, 8 ve 9 nolu denklemler ile ifade edilmiştir.

Çalışma kapsamında serilere eşitlik 9’da yer alan sabit değer ve trendi gösteren model temel alınıp test istatistikleri ilgili modelde yer alan kritik değerlere bakılarak bulgulara ulaşılmıştır. Bu model serilerde

sabit, trend ve kırılmayı hesaba katarak analizleri

gerçekleştirmektedir. 𝑦𝑡 = 𝜇 + ∑ 𝜇𝑖𝐷𝑖,𝑡+ 𝛽′𝑥𝑡+ 𝑢𝑡 𝑘 𝑖=1 𝑦_𝑡= 𝜇 + ∑ 𝜇_𝑖𝐷_𝑖,𝑡+ 𝛽′𝑥_𝑡+ ∑ 𝛽′𝑥_𝑡𝐷_𝑖,𝑡+ 𝑘 𝑖=1 𝑢_𝑡 𝑘 𝑖=1 𝑦𝑡 = 𝜇 + ∑ 𝜇𝑖𝐷𝑖,𝑡+ 𝛾𝑡 + 𝛽′𝑥𝑡+ ∑ 𝛽′𝑥𝑡𝐷𝑖,𝑡+ 𝑘 𝑖=1 𝑢𝑡 𝑘 𝑖=1 𝑦𝑡= 𝜇 + ∑ 𝜇𝑖𝐷𝑖,𝑡+ 𝛾𝑡 + ∑ 𝛾𝑖𝑡𝐷𝑖,𝑡+ 𝛽′𝑥𝑡+ ∑ 𝛽′𝑥𝑡𝐷𝑖,𝑡+ 𝑘 𝑖=1 𝑢𝑡 𝑘 𝑖=1 (6) (7) (8) (9) 2. 4. ARDL Sınır Testi

Pesaran vd. tarafından geliştirilen ARDL sınır testi değişkenler arasındaki kısa ve uzun dönem ilişkilerini var olup olmadığını tahmin etmek için önemli bir metottur. Bu yöntem sınırlı gözlem sayısına sahip örneklerde kullanılabilmektedir.

ARDL yöntemi herhangi bir birim kök testine gereksinim duymadan gerçekleştirilebilmektedir. Ancak değişkenler ikinci farkında durağan olduğunda uygun tablo kritik değerleri olmadığından ötürü, analize

dâhil edilen değişkenlerin I(2) olmadıklarını ispatlamak için birim kök testleri yapılmaktadır. ARDL yöntemi Engle Granger (1987), Johansen (1988), Johansen Juselius (1990) gibi diğer eş bütünleşme testlerine göre birçok avantaja sahiptir. ARDL yöntemi serilerin tamamının I(0) ve I(1) ya da bazılarının I(0) bazılarının I(1)’inci dereceden bütünleşik olmaları durumunda değişkenler arasında eş bütünleşme ilişkisinin bulunup bulunmadığını araştırmaktadır. Ancak; serilerin I(2) olması durumunda bu test kullanılamamaktadır. Bu test bazı açıklayıcı değişkenlerin içsel olması durumunda dahi etkili bir tahmincidir. ARDL sınır testinin hipotezleri şu şekildedir:

H0: Seriler arasında eşbütünleşme ilişkisi yoktur. H1: Seriler arasında eşbütünleşme ilişkisi vardır. ARDL sınır testine ait denklemler şu şekildedir:

∆𝑦𝑡= 𝜋𝑦𝑦𝑦𝑡−1+ 𝜋𝑦𝑥𝑥𝑥𝑡−1+ ∑ 𝜓_𝑖′∆𝑧𝑡−𝑖+ 𝑝−1 𝑖=1 𝜔′∆𝑥𝑡+ 𝑢𝑡 ⁽¹⁰⁾ ∆𝑦_𝑡= 𝜋_𝑦𝑦(𝑦𝑡−1 − 𝜇_𝑦) + 𝜋𝑦𝑥𝑥(𝑥𝑡−1− 𝜇_𝑦) + ∑ 𝜓_𝑖^′∆𝑧𝑡−𝑖+ 𝑝−1 𝑖=1 𝜔′∆𝑥𝑡+ 𝑢𝑡 (11) ∆𝑦_𝑡= 𝑐₀+ 𝜋_𝑦𝑦𝑦_𝑡−1+ 𝜋_𝑦𝑥𝑥𝑥_𝑡−1+ ∑ 𝜓_𝑖′∆𝑧_𝑡−𝑖+ 𝑝−1 𝑖=1 𝜔′∆𝑥_𝑡+ 𝑢_𝑡 (12)

∆𝑦𝑡= 𝑐0+ 𝜋𝑦𝑦(𝑦𝑡−1− 𝛾𝑦𝑡) + 𝜋𝑦𝑥𝑥(𝑥𝑡−1− 𝛾𝑥𝑡) + ∑ 𝜓_𝑖′∆𝑧_𝑡−𝑖+ 𝑝−1 𝑖=1 𝜔′∆𝑥_𝑡+ 𝑢_𝑡 ⁽¹³⁾ ∆𝑦𝑡= 𝑐0+ 𝑐1𝑡 + 𝜋𝑦𝑦𝑦𝑡−1+ 𝜋𝑦𝑥𝑥𝑥𝑡−1+ ∑ 𝜓𝑖′∆𝑧𝑡−𝑖+ 𝑝−1 𝑖=1 𝜔′∆𝑥𝑡+ 𝑢𝑡 (14) Çalışmada gerçekleştirilen birim kök testinin ardından serilerin durumu I(0) olarak görülen değişkenlere Eşitlik 14’te yer alan sabit ve trendi birlikte gösteren ARDL sınır testi uygulanıp aralarındaki eşbütünleşmenin bulunup bulunmadığı tespit edilmiştir.