Seçim Çevresi Düzeyinde Baraj

Introduz-se neste ponto alguns dos conceitos básicos necessários à modelação hidráulica de bacias de retenção.

4.2.1. Concepção de hidrogramas

Na ausência de dados hidrométricos para a região em análise, nomeadamente registos históricos de caudais, cheias etc., pode recorrer-se aos métodos simplificados seguidamente descritos para a determinação dos hidrogramas de cheia, a partir dos parâmetros determinados com base nos métodos abordados no Capítulo III.

4.2.1.1. Hidrograma triangular simplificado

O hidrograma triangular simplificado, Figura 4.1, é elaborado admitindo que o pico do hidrograma corresponde ao caudal de ponta, Qp, e ocorre no fim do tempo de crescimento, tp, sendo, por

simplificação, este valor tomado igual ao tempo de concentração da bacia, tc, ou seja . (VDOT,

2002)

O tempo de base do hidrograma, Tb, corresponde à duração da afluência do escoamento à bacia de

retenção, ou seja, à soma dos tempos de ascensão e de recessão do hidrograma, sendo que, (Akan & Houghtalen, 2003) recomenda a adoção de Tb = 2.67tc, ou de forma genérica, este método admite

alguma arbitrariedade na escolha do tempo de base do hidrograma, podendo o projetista considerar uma das seguintes expressões para a sua determinação: (VDOT, 2002); (Lima, Silva, & Raminhos, 2006)

(4.1a)

(4.1b)

(4.1c)

80

Figura 4.1 - Representação do hidrograma triangular simplificado.

4.2.1.2. Hidrograma sintético adimensional do Soil Conservation Service

Pelo estudo de inúmeras bacias hidrográficas, com diferentes características geográficas e de cobertura do solo, o Soil Conservation Service (SCS), desenvolveu um hidrograma sintético adimensional, representando no eixo horizontal a duração, em função da relação _{, e no eixo vertical o caudal,} dado a parir da relação , definindo assim a forma média dos hidrogramas referentes ao conjunto de dados analisados (ver Figura 4.2). (Methods & Durrans, 2003)

Figura 4.2 - Hidrograma sintético adimensional do SCS.

Este método permite a definição do hidrograma para um dado evento de precipitação conhecendo-se o caudal de ponta, Qp, e o tempo de crescimento do hidrograma, tp, a partir das relações estabelecidas

pelo SCS do hidrograma sintético adimensional, sendo os coeficientes a utilizar para estas relações apresentados na Tabela 4.1. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Q/ Qp t/tp

81

A determinação do hidrograma de cheia consiste na multiplicação dos coeficientes presentes na Tabela 4.1, referentes às relações _e , respectivamente, pelo valor do tempo de crescimento do hidrograma e pelo caudal de ponta, obtendo-se um conjunto de 33 pontos que definem as coordenadas (Q,t) do hidrograma.

Tabela 4.1 - Relações t/tp e Q/Qp do hidrograma sintético adimensional do SCS. (Methods & Durrans,

2003) t/ tp Q/ Qp t/tp Q/ Qp t/ tp Q/ Qp 0,0 0,000 1,1 0,990 2,4 0,147 0,1 0,030 1,2 0,930 2,6 0,107 0,2 0,100 1,3 0,860 2,8 0,077 0,3 0,190 1,4 0,780 3,0 0,055 0,4 0,310 1,5 0,680 3,2 0,040 0,5 0,470 1,6 0,560 3,4 0,029 0,6 0,660 1,7 0,460 3,6 0,021 0,7 0,820 1,8 0,390 3,8 0,015 0,8 0,930 1,9 0,330 4,0 0,011 0,9 0,990 2,0 0,280 4,5 0,005 1,0 1,000 2,2 0,207 5,0 0,000

4.2.1.3. Hidrograma de cheia de Giandotti

Trata-se de um método quase expedito para a determinação do hidrograma resultante de uma precipitação, de intensidade considerada constante, e admitindo que a duração é igual ao tempo de concentração da bacia de drenagem em análise. (Pais & Moreira, 2005)

À semelhança do hidrograma triangular simplificado, o hidrograma de cheia de Giandotti tem um pico correspondendo ao caudal de ponta, o qual ocorre no fim do tempo de concentração, no entanto este método introduz dois parâmetros η e γ, determinados em função da área da bacia hidrográfica, conforme se apresenta na Tabela 4.2.

Desta forma, Giandotti considera que as curvas de crescimento e de recessão apresentam declive diferente a partir do caudal médio (Qmed), pelo que o hidrograma de cheia apresenta a forma

82

Figura 4.3 - Hidrograma de cheia de Giandotti. (Pais & Moreira, 2005)

Os parâmetros que caracterizam o hidrograma de cheia de Giandotti são dados pelas seguintes expressões: (Pais & Moreira, 2005)

(4.2a)

_(4.2b)

(4.2c)

(4.2d)

Onde Qmed [m3·s-1] é o caudal médio determinado em função da área da bacia hidrográfica, Qp [m3·s-1]

é o caudal de ponta, tb [h] é o tempo de base do hidrograma, tc [h] é o tempo de concentração da bacia hidrográfica, η [-] e γ [-] são parâmetros que dependem da área da bacia hidrográfica, a [h] e b [h] são parâmetros referentes à construção do hidrograma.

Tabela 4.2 - Valores dos parâmetros η e γ do hidrograma de cheia de Giandotti em função da área da bacia hidrográfica. (Pais & Moreira, 2005)

Área da bacia hidrográfica (Km2_{) η γ}

< 300 10 4 300 - 500 8 4 500 - 1000 8 4,5 1000 -8000 6 5 8000 - 20000 6 5,5 20000 - 70000 6 6

83 4.2.2. Relação Nível de água - Volume

Para cada profundidade ou altura de água da superfície livre em relação ao fundo da bacia de retenção, corresponde um determinado volume de água retido no interior. (Methods & Durrans, 2003)

Conhecidas a geometria da secção e as dimensões da bacia de retenção, estabelece-se a relação entre a altura de água (h) e o volume ocupado (V), dado que o volume de armazenamento é função da altura de água, isto é, _{, a partir de fórmulas do volume de sólidos.}

 Em de bacias de retenção com configuração da secção transversal trapezoidal pode utilizar-se a fórmula da secção prismática dada por: (Methods & Durrans, 2003)

(4.3)

Onde V [m3_{] é o volume de água armazenado, W [m] é a largura do fundo, L [m] é o comprimento da}

base, h [m] é a altura de água no interior da bacia de retenção e z [m/m] é a inclinação das bermas. No caso de bacias de retenção com configuração irregular, em que não é possível estabelecer a relação entre o volume e a altura de água a partir de fórmulas de secções conhecidas, pode recorrer-se a software de computação gráfica (p.e. Autocad, Arcgis, etc..), ou, através de métodos de análise finita, como o método da média das áreas ou o método cónico que se expõem de seguida, é possível determinar o volume em função da área do espelho de água e a respectiva profundidade, através de incrementos de variação do volume para cada diferença de profundidade, ou seja:

_(4.4)

4.2.2.1. Método da média das áreas

Este método admite uma relação média linear entre as áreas da superfície livre da água para cada incremento de volume, ou seja:

(4.5)

Onde ΔV [m3_{] é a variação do volume, A}

1 [m2] e A2 [m2] são as áreas da superfície livre da água,

respectivamente às profundidades h1 [m] e h2 [m].

No entanto, em bacias de retenção com taludes inclinados, a relação entre o volume e a profundidade é de segunda ordem, como tal, devem ser utilizados incrementos suficientemente pequenos por forma a reduzir o erro associado, ou em alternativa pode recorrer-se ao método cónico.

84 4.2.2.2. Método cónico

Este método aplica uma geometria cónica a cada incremento de volume, aproximando a relação não linear entre a altura de água no interior da bacia e a área de espelho de água correspondente, sendo a expressão de cálculo dada por:

(4.6)

Onde ΔV [m3] é a variação do volume, A1 [m2] e A2 [m2] são as áreas da superfície livre da água,

respectivamente às profundidades h1 [m] e h2 [m].

4.2.3. Relação Nível de água - Descarga

O caudal de saída de uma bacia de retenção depende das características hidráulicas dos dispositivos de descarga, os quais dependem do nível de água no interior da bacia, dado que as respectivas leis de descarga dos diferentes dispositivos são função da carga hidráulica.

Como tal é possível relacionar a altura de água no interior da bacia de retenção e o respectivo caudal de saída, em função do tipo, características hidráulicas e cota a que os dispositivos de descarga se encontram instalados.

4.2.4. Relação Volume - Descarga

Conforme o exposto nos pontos 4.2.2 e 4.2.3, conhecendo-se as relações nível de água - volume e nível de água - descarga, dado que para cada altura de água corresponde um volume armazenado e um caudal debitado, estabelece-se desta forma a relação volume-descarga.