NĠSPĠ (ORANTILI) TEMSĠL SĠSTEMĠ

O tempo de concentração é definido com o tempo que a gota de água precipitada no ponto cinematicamente mais afastado da secção de referência, ou seja tem o maior percurso, demora a atingir tal secção, podendo ainda ser definido como o tempo necessário para que ocorra a contribuição de toda a bacia hidrográfica para o escoamento superficial numa dada secção de referência, sendo considerado uma característica constante da bacia, independente da chuvada. (Costa & Lança, 2011); (Lencastre & Franco, 2006)

No hidrograma, o tempo de concentração corresponde ao intervalo entre o fim da precipitação e o ponto de inflexão na curva de recessão. (Costa & Lança, 2011)

Para o estudo de cheias, a duração de precipitação intensa a considerar, deve pelo menos igualar o tempo de concentração, designando-se este parâmetro por duração crítica, por forma a garantir que na secção de referência toda a área da bacia hidrográfica contribuinte para o escoamento superficial se encontra considerada, no entanto, por forma a evitar o sobredimensionamento das estruturas, não devem ser utilizados tempos de concentração inferiores a cinco minutos, dado que corresponde ao intervalo mínimo que é possível efectuar a leitura nos udogramas com duração de 24 horas, utilizados para a formulação das curvas I-D-F. (Mano, 2008); (Lencastre & Franco, 2006)

Para a determinação do tempo de concentração, são encontradas em bibliografia da especialidade várias formulações, umas empíricas, semi-empíricas e outras fisicamente baseadas, as quais permitem estimar de forma mais ou menos precisa o tempo de concentração, em função de diversos fatores referentes às características da bacia hidrográfica considerada.

Nesta dissertação apresentam-se, de seguida, alguns dos métodos mais utilizados para o cálculo do tempo de concentração, tendo por base a aplicação de fórmulas cinemáticas que têm em conta as características do movimento da água na bacia.

3.3.5.1. Método baseado na velocidade de escoamento

Este método consiste na divisão da bacia hidrográfica em sub-bacias com características homogéneas de declive e cobertura, estimando-se, para cada um dos troços definidos pela sub-bacia considerada, o tempo de escoamento a partir da velocidade média do escoamento superficial, de acordo com a expressão seguinte: (Lencastre & Franco, 2006)

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Sendo ti [h] o tempo de escoamento para o troço i, Li [m] o comprimento do troço i e vi [m·s-1] a

velocidade média do escoamento superficial para o troço i.

A velocidade média do escoamento determinada através da Figura 3.7 ou da Tabela 3.9, ou no caso de canais bem definidos pode ser determinada a partir de fórmulas de escoamento em superfície livre e regime uniforme, como por exemplo a equação de Gauckler-Manning-Strickler, conforme descrito no subcapítulo 3.4.3.1.1. (Chow, Maidment, & Mays, 1998)

De forma prática, pode recorrer-se à seguinte expressão simplificada para a determinação da velocidade média: (Akan & Houghtalen, 2003)

(3.10)

Onde i [m·m-1_{] é o declive e ω [m·s}-1_{] é um coeficiente obtido por simplificação da equação de}

Gauckler-Manning-Strickler e pode ser tomado como ω=4,91 em superfícies não pavimentadas ou ω=6,19 em superfícies pavimentadas.

Figura 3.7 - Velocidade do escoamento superficial em função do declive e da ocupação do solo. (Lencastre & Franco, 2006)

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Tabela 3.9 - Velocidade do escoamento superficial para diferentes ocupações do solo e declives. (Chow, Maidment, & Mays, 1998)

Tipo de cobertura Declive (%)

0 - 3 4 - 7 8 - 11 12 - 15 Canal natural mal definido 0 - 0,6 0,6 - 1,2 1,2 - 2,1 > 2,1

Florestas 0 - 0,5 0,5 - 0,8 0,8 - 1,0 > 1,0 Pastos 0 - 0,8 0,8 - 1,0 1,0 - 1,3 > 1,3 Terrenos Cultivados 0 - 0,9 0,9 - 1,4 1,4 - 1,7 > 1,7 Terrenos pavimentados 0 - 2,6 2,6 - 4,1 4,1 - 5,2 > 5,2

Como tal, o tempo de concentração da bacia é dado pela soma dos tempos de escoamento parcelares, no percurso a que corresponde um maior valor total para o tempo de concentração da bacia, pela expressão:

(3.11)

Onde tc [h] é o tempo de concentração da bacia, e n é o numero de troços considerados por forma a se obter o maior valor do tempo de concentração.

3.3.5.2. Método do Soil Conservation Service

Este método, desenvolvido pelo Soil Conservation Service do departamento de agricultura dos EUA, baseia-se no tempo de resposta da bacia para a determinação do tempo de concentração, relacionando- se estes dois parâmetros de acordo com a seguinte expressão: (Methods & Durrans, 2003)

(3.12)

Onde tc [h] é o tempo de concentração da bacia e tr [h] é o tempo de resposta da bacia. Sendo o tempo de resposta, tr, da bacia dado por: (Methods & Durrans, 2003)

(3.13)

Onde tr [h] é o tempo de resposta da bacia hidrográfica, CN [-] é o número do escoamento (conforme exposto no Anexo II), L [m] é o comprimento da bacia hidrográfica e i [%] é o declive médio da bacia. O declive médio da bacia hidrográfica, i, pode ser obtido através do mapa topográfico, aplicando a seguinte expressão: (Mata-Lima, et al., 2007); (Agriculture, 1997)

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(3.14)

Onde i [%] é o declive médio da bacia hidrográfica, Lc [m] é o comprimento total do desenvolvimento

das curvas de nível, Ic [m] é a equidistância entre as curvas de nível e A [m2] é a área da bacia.

Esta expressão é recomendada para pequenas bacias, com área inferior a 8 Km2_{, sendo fiável em áreas}

completamente pavimentadas, no entanto para bacias mistas tende a sobrestimar o tempo de resposta. (Mata-Lima, et al., 2007)

3.3.5.3. Fórmula de Giandotti

A fórmula proposta por Giandotti é dada por: (Lencastre & Franco, 2006)

(3.15)

Onde, tc [h] é o tempo de concentração, A [Km2_{] é a área da bacia drenada, L [Km] representa do}

comprimento da linha de água principal e H [m] é a altura média da bacia relativamente à secção em estudo (determinada conforme exposto no subcapítulo 3.2.2.2).

3.3.5.4. Fórmula de Temez

Através de estudos desenvolvidos em bacias hidrográficas Espanholas, Temez desenvolveu a seguinte formulação: (Correia, 2007)

(3.16)

Onde, tc [h] é o tempo de concentração, L [Km] é o comprimento do talvegue principal e i [m·m-1] é o declive médio da linha de água principal.

Esta expressão é recomendada para bacias naturais de área inferior a 3000 Km2_{. (Mata-Lima, et al.,}

2007)

No entanto, (Pelaez, 1978) refere que esta fórmula pode ser utilizada em bacias urbanas, desde que essas mesmas zonas se encontrem dispersas pela bacia hidrográfica e não concentradas, sendo que para tal é necessário ajustar o tempo de concentração, dado que a urbanização tende a favorecer o escoamento superficial. Para a consideração deste fator, Temez propõe o ajustamento do tempo de concentração para bacias urbanas, tc’, de acordo com a seguinte expressão:

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(3.17)

Onde tc [h] é o tempo de concentração calculado para bacias naturais e μ [-] é um parâmetro relativo ao grau de impermeabilização da bacia.

Sendo μ dado pela razão entre a área impermeável da bacia e a área total, ou seja: (Pelaez, 1978)

(3.18)

Na Tabela 3.10, a título representativo, apresenta-se o valor do parâmetro, μ, e o respectivo grau de urbanização considerado.

Tabela 3.10 - Grau de urbanização correspondente ao parâmetro μ. (Pelaez, 1978)

Grau de Urbanização μ Pequeno μ < 0,05 Moderado 0,05 < μ < 0,15 Grande 0,15 < μ < 0,30 Muito Desenvolvido μ > 0,30 3.3.5.5. Fórmula de Kirpich

A fórmula de Kirpich, foi desenvolvida através de dados do Soil Conservation Service em pequenas bacias rurais com canais bem definidos e declive acentuado no Tennessee (EUA). Dada a facilidade de aplicação, segundo (Akan & Houghtalen, 2003), esta fórmula é amplamente utilizada em bacias urbanas, embora não seja necessariamente apropriada, sendo dado por: (Lencastre & Franco, 2006)

(3.19a)

ou

(3.19b)

Em que, tc [h] é o tempo de concentração, L [Km] é o comprimento da linha de água principal, Δh [Km] é a diferença entre as cotas extremas da linha de água principal e S [ - ] é o declive médio da linha de água principal.

Esta fórmula é recomendada para bacias naturais com áreas compreendidas entre 0,005 Km2 _{e 0,5}

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escoamento em canais de betão ou superfícies asfaltadas, deve adotar-se, respectivamente, apenas 20% ou 40% do valor do tempo de concentração obtido, e quando o escoamento se processa em superfícies arrelvadas o valor obtido deve ser multiplicado por 2,0, nos restantes casos não é necessária nenhuma correção adicional. (Mata-Lima, et al., 2007); (Akan & Houghtalen, 2003)

Quando num mesmo plano de escoamento existem diferentes tipos de canais de escoamento, o tempo de concentração total é dado pela soma dos tempos de concentração parciais para cada um dos segmentos considerados. (Akan & Houghtalen, 2003)