Sıranın Önemsizliği İlkesi: Kardinal ve sabit sıra ilkeleri ihlal edilmediği sürece hangi sıradan başlanırsa başlansın nesnelerin sayısının değişmeyeceğ

ilkesidir. Örneğin bir gruptaki 7 topu saymaya sıranın neresinden başlanırsa başlansın sonucun değişmeyeceği ilkesidir.

Geometri Kavramı

Geometri matematiğin uzamsal ilişkilere dayanan bir alt dalıdır. Şekiller, cisimler ve özellikleri geometrinin konusu içinde yer almaktadır. Geometrik düşünmenin gelişimine bakıldığında okul öncesi eğitim çağından 3. sınıfa kadar çocukların şekil ve cisimleri bir bütün olarak algıladıkları bilinmektedir. Çocuk için şekil kareyse karedir, üçgense, üçgen. Karenin veya üçgenin tanımını ve özelliklerini şekle bağlı olarak kavrayamazlar. Bu aşamadaki çocuklar şeklin ya da cismin özelliklerini ve ayırt edici yönlerini bütüne bağlı olarak algılayabilirler (Tarım ve Dinç Artut, 2012).

Clement ve Sarama (2000), okul öncesi dönemdeki (3-6 yaş grubu) 128 çocukla görüşmeler yapmıştır. Okulöncesi dönemde geometri konusu ile ilgili; 6 yaşından daha küçük çocukların genel olarak elips şekilleri daire olarak isimlendirmelerine rağmen, daireyi tam olarak ayırt ettiklerini belirtmiştir. Okul öncesi dönem çocuklarının eşkenar dörtgenleri de kare olarak algılamaya meyilli olduklarını, ancak kareleri tespit etmede oldukça başarılı olduklarını gözlemlemiştir. Üçgen kavramına ilişkin; küçük çocukların daha az başarı gösterdikleri görülmüştür. Çocukların dikdörtgen kavramı ile ilgili başarıları da düşük bulunmuştur. Çocukların uzun ve büyük paralel kenarları dikdörtgen olarak algıladıkları görülmüştür (Akt:Kesicioğlu ve Alisinanoğlu, 2011).

Ölçme Kavramı

Ölçme kavramı, en temel matematik becerilerinden birisidir. Ölçme becerisinde durum ya da nesneler bir sayı ile ifade edilerek aynı nitelikteki durum ya da nesneler ile karşılaştırılır. Bu sayılar hacim, ağırlık, uzunluk, yükseklik gibi fiziksel özellikleri ve sıcaklık, zaman para gibi fiziksel olmayan özellikleri ifade eder. Ölçme kavramı Piaget’in 5 gelişim dönemi dikkate alınarak incelenmektedir. Duyu-motor dönem ve işlem öncesi dönemin başlarına karşılık gelen birinci aşama oyun aşamasıdır. Çocuk bu aşamada kendisinden büyük çocukları ve yetişkinleri

taklit ederek oyunlar oynar ve bu oyunları sırasında nesnelerin özelliklerini fark eder. Somut işlemler dönemine karşılık gelen ikinci aşamada çocuğun karşılaştırma becerisi gelişerek daha üst düzeye çıkar. Üçüncü aşama ise somut işlemler döneminin sonuna ve soyut işlemler döneminin başlangıcına denk gelir. Bu aşamada çocuk standart olmayan ölçme araçlarını kullanma eğilimindedir. Dördüncü aşamada çocuk soyut işlemler döneminin başlarındadır ve standart ölçme araçlarına gereksinim duyar. Son aşamada ise çocuk soyut işlemler döneminin özelliklerini göstermektedir. Bu aşamada standart ölçme araçlarını kullanmakta ve bu birimlerin ne ifade ettiğini anlamaya başlamaktadır (B. Yıldırım, 2011).

Okul Öncesi Eğitimde Matematiksel Beceriler Sınıflama

Sınıflandırma becerileri, nesnelerin arasındaki ilişkilere bakarak gruplandırılmasıdır. Sınıflandırma becerilerinde nesnelerin birbirine benzer ya da birbirinden farklı özelliklerinin ayırt edilmesi önemlidir. Nesneleri özelliklerine göre sınıflandırmak birçok açıdan hayatımızı kolaylaştırmaktadır. Markette ürünlerin çeşitlerine göre dizilmesi, evde tabakların bardakların ayrı ayrı yerleştirilmesi ve aradığımızı kolaylıkla bulmamız, sınıflandırma becerisinin hayatımızı kolaylaştırdığına ilişkin örneklerdir. (Tarım ve Dinç Artut, 2012). Nesneleri gruplayarak, sınıflandırma yapmak çocuklar için önemli zihinsel becerilerdendir. Çocuklar sınıflama yaparken materyalleri; renk, şekil, boyut, materyal, sınıf adı gibi aynı ölçüte göre ayırmaktadırlar. Çocukların oynadığı oyuna göre materyallerini belirlemesi (evcilik oyunu için uygun oyuncakların seçilmesi), boya kalemlerinin renk çeşitlerine göre ayrılması gibi (Veziroğlu, 2011).

Sıralama

Sıralamada nesnelerin belirli bir özelliğine göre sıraya dizilmesi söz konudur. Örneklendirmek gerekirse; renklerin en açıktan en koyuya doğru dizilmesi, çubukların en kalından en inceye doğru dizilmesi gibi. Çocuklar sıralamayı üç aşamada öğrenirler:

Birinci aşamada, çocuk diziyi oluşturan parçaları izole olmuş çiftler şeklinde oluşturmayı başarır. İkinci aşamada, çocuk rastgele farklı bir parça alarak deneme- yanılma yoluyla oluşturabilir. Üçüncü aşamada, dizinin en uzun, en kısa, en büyük gibi özelliklere sahip nesnesi seçilerek diğerleri o nesne ile kıyaslayarak dizilebilir (Akman, İpek Yükselen ve Uyanık, 2003).

Karşılaştırma

Ginsburg, Greenes ve Balfanz (2003), çocukların okul öncesi dönemde uzunluk, ağırlık, hacim, sıcaklık, zaman ve para ile ilgili fikirleri keşfettiklerini belirtmiştir. Bu yüzden nesnelerin uzunluk ve yükseklikleri bakımından ölçülmesine, sıralanmasına ve uzunlukları ile yüksekliklerinin karşılaştırılmasına özel dikkat çekilmesi gerektiğini belirtmektedir. Çocuklar uzunluk ve yükseklik karşılaştırmaları yapmayı öğrenirler. Anasınıfı seviyesinde birçok karşılaştırma deneyiminden sonra, çocuklar standart olmayan birimleri (blokları) kullanmayı öğrenirler ve daha sonra standart birimleri (metre, santimetre gibi) uzunluk ölçmek için kullanırlar. Çocukların ölçme ve sıralama becerilerindeki gelişim, materyalleri ve resimleri fiziksel açıdan karşılaştırarak edindikleri deneyimlerle ilişkilidir. Çocuklar karşılaştırma yaparken iki nesne arasındaki ilişkiye bakmakta ve bu nesneleri belirgin bir özelliklerine göre kıyaslamaktadırlar. Çocuklar günlük yaşamda karşılaştırmaları sıklıkla yaparlar. Karşılaştırma yaparken duyuları yoluyla edindikleri algıların benzer ve farklı yönlerini incelerler. Oyunlar içinde yer verilen nesnelerin benzer ya da farklı özelliklerini bulmaktan büyük keyif alırlar (Veziroğlu, 2011).

Örüntü

Çocuklar; anaokulu seviyesinde şekil, boyut, renk, sayı, harf, ritim veya aşama gibi konuları içeren; ABAB gibi tekrarlanan örüntüleri ve 2, 4, 6, 8, gibi gelişmiş örüntüleri keşfederler. Çocuklar kopyalama, tamamlama, devam ettirme- (genişletme), örüntüleri tanımlama ve bir sonra gelecek olan örüntüyü tahmin etme gibi becerileri kullanır. Çocuklar, örüntülerin farklı biçimlerde gösterilebileceğini öğrenirler (Ginsburg, Greenes ve Balfanz, 2003). Örüntüleme, nesnelerin dizilişlerini değiştirme, betimleme, yeniden oluşturma gibi etkinlikler uygulamaktır (Akman,

İpek Yükselen ve Uyanık, 2003). Örüntüler nesnelerin şekillerine ya da sayılarına göre belirli bir düzene konması ile oluşmuş yapılardır. Bu dizilerin kurallarını oluşturmak matematiksel modelleme kavramı ile ifade edilebilir. Matematiksel modellemedeki kuralların belirlenmesi ise matematiksel düşünmenin önemli bir özelliğidir. Tekrarlayan örüntüler, genişleyen örüntüler ve ilişkilere dayalı örüntüler olmak üzere üç çeşit örüntü vardır. Örüntülere dayalı etkinliklerin erken yaşlardan itibaren çocuklara sunulması, problem çözme becerilerinin gelişimine yardımcı olur (Tarım ve Dinç Artut, 2012).

Okul Öncesi Eğitimde Matematiksel İşlem Becerileri

Çocuklar okula başlamadan önce basit bazı toplama ve çıkarma işlemlerini anlayabilirler ve çoğunlukla simetri, büyük sayılar gibi karışık matematiksel konulara doğal olarak ilgi gösterirler (Ginsburg, Greenes ve Balfanz, 2003).

Toplama

Toplama, iki doğal sayıdan birer birer sayarak birinin diğer sayının üzerine eklenmesidir. Okul öncesi dönemdeki çocuklar bir kümedeki elemanların tamamını sayarak eklerler. Yani, birinci kümedeki nesneleri sayıp sonra diğer kümedeki nesneleri de sayarak toplam sayıyı bulurlar. Örneğin, çocuklara 6 bilye verip “burada kaç bilye var” diye sorulduğunda, çocuk “altı tane” diye belirtse bile, “sana üç bilye daha veriyorum” dendiğinde en baştan başlayarak 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 diyerek sayacaktır (Aktaş Arnas, 2012).

Çıkarma

Çıkarma işlemi, birinci sayıdan başlayarak ikinci sayı kadar geriye doğru birer birer sayma şeklinde yapılır. Çocuklara çıkarma işlemi öğretilmeden önce geriye doğru sayma öğretilmelidir. Çıkarma işlemine geçmeden önce; parça-bütün, birebir eşleştirme, bütünün parçalarından büyük olduğu düşüncesi ve tersine dönüştürülebilirlik kavramlarının kazanılmış olması gerekmektedir (Baydemir, 2011). Çocuklar, anaokulu seviyesinde; karışık olan nesne gruplarının bir miktarını veya tamamını belirlemek ve verilen bir miktara eşit sayıyı bulmak için, sayıları ayırırlar. Çocuklar, iki grubu karşılaştırarak çıkarma işlemini yapabilirler, hangisinin

daha fazla olduğunu söyleyerek grubun az nesne olan alt kümesini çıkarırlar ve geriye kalanın sayısını bilirler. Çocuklar anasınıfı seviyesinde, toplama ve çıkarma hikâyeleri anlatmayı da öğrenirler ve anasınıfı seviyesinde toplama ve çıkarma sayı cümlelerini yazmaya başlayabilirler. (Ginsburg, Greenes ve Balfanz, 2003).

Eşit Paylaşım/Bölme

Eşit paylaşım, bölme işleminin temel özelliğidir. Kimi çocuklar informal yollarla nesneleri eşit paylaşma eğilimindedirler. Elindeki yiyeceği kardeşiyle paylaşan çocuğun “sana bir tane, bana da bir tane” gibi ifadeler kullandığı görülür (Tarım ve Dinç Artut, 2012). Çarpma işlemi anasınıfı seviyesinde eşit grupların toplanmasının tekrarı olarak tanıtılmaktadır. Bölme işlemi ise hem anaokulu hem de anasınıfı seviyesinde nesne gruplarının eşit olarak paylaştırılması olarak anlatılmaktadır (Ginsburg, Greenes ve Balfanz, 2003).

Okul Öncesi Eğitimde Verilen Matematik Eğitiminin Amaçları

Matematik eğtiminin temeli, okulöncesi eğitim döneminde başlar. Çocukların bedensel, zihinsel ve duygusal gelişimi ve özbakım becerilerine yönelik iyi alışkanlıklar kazanması ile ilköğretime hazırlık ülkemiz okul öncesi eğitim programının temel amaçları arasındadır (Tarım ve Dinç Artut, 2010). Okul öncesi dönemdeki matematik etkinlikleri, çocuklara basit ve gelişim seviyelerine uygun şekilde sunulduğunda; çocuklar matematiksel kavramları tanıma ve öğrenme, problemleri tanıma, olası çözümleri düşünme, problemi çözme, nesnelerin özelliklerini belirtme, eşleştirme, gruplama, sıralama gibi becerileri kazanmaktadır (Arı ve Çelebi Öncü, 2005). Çocuklar bu becerileri oyun yoluyla öğrenirler; fakat sadece oyunla kendi kapasitelerini gerçekleştiremezler. Psikolojik araştırmaların büyük bir çoğunluğu, çocukların potansiyel gelişim seviyelerine ulaşmaları için; çocukların günlük deneyimleri kadar yetişkin rehberliğinin de önemli olduğunu göstermektedir (Ginsburg, Greenes ve Balfanz, 2003).

Çocuklar, okul öncesi eğitim kurumlarına çok farklı bilgi düzeylerine sahip olarak başlamaktadırlar. Öğretmenlerin çocukların bireysel farklılıklarını göz önünde tutarak, onların gereksinimlerine uygun kavramları geliştirecek nitelikli programlar

hazırlaması, programı farklı zamanlarda ve farklı etkinliklerle onlara sunması gerekmektedir. Okul öncesi dönemdeki çocuklar matematik ile ilgili etkinlikler yaparken, matematik kavramlarını ve problem çözmeyi öğrenirler. Matematik etkinlikleri çocukların, nesneleri keşfederek, sınıflandırma, eşleştirme, karşılaştırma, sıralama yapmalarını sayıları ve sayılara bağlı ölçme niceliklerini anlamaya başlamalarını sağlamaktadır. Okul öncesi dönemde çocuklar matematik kavramlarını, günlük aktiviteler içerisinde matematiğe ait kavramlarla karşılaşarak ve çevresindeki materyalleri keşfederek kazanmaya başlamaktadır (Uyanık ve Kandır, 2010). Okul öncesi eğitimde çocuklara verilen matematik eğitiminin temel amacı; çocukların zihin gelişimlerini desteklemenin yanı sıra, çözüm yolları üretebilmelerini ve anlamalarını sağlamak, kavramsal anlayışlarını desteklemektir (Bulut Pedük, 2007). Akman, İpek Yükselen ve Uyanık (2003), okul öncesi dönemde matematik etkinliklerinin düzenlenmesindeki amaçları şöyle belirtmişlerdir:

1. Sayısal yetenekleri öğretmek ve geliştirmek: Sayıları tanıma, nesneleri