Na construção de diagramas de influência, algumas considerações propostas
por Sterman (2000) foram importantes para facilitar o processo de modelagem.
Conforme foi mencionado, os Diagramas de Influência ou Causal Looping
representam as estruturas de feedback do sistema e são amplamente recomendados por
representar esquematicamente as hipóteses dinâmicas assumidas a respeito das causas
dos problemas. Na elaboração destes diagramas foi importante considerar que:
outros símbolos em torno das variáveis apresentadas no diagrama de influência.
• As polaridades dos links descrevem a estrutura do sistema e não o
comportamento das variáveis, ou seja, elas descrevem o que aconteceria se ocorresse uma mudança e não o que acontece na realidade.
• Um aumento numa variável de causa não implica num efeito similar, pois
uma variável freqüentemente tem mais do que um input. Para determinar o
que realmente acontece deve-se saber como todos os inputs estão se modificando. Todas as variáveis interagem simultaneamente e para traçar o comportamento de sistemas complexos, é necessária a simulação computacional, que permite determinar quais loops são dominantes.
• Todos os links do diagrama precisam representar relações causais, não
sendo preciso incluir “correlações” entre as variáveis nos diagramas de influência.
• A polaridade do loop pode ser determinada por dois métodos Fast Way ou
Right Way. O “método rápido” consiste na contagem dos links (setas)
negativos do loop. Se for par, o loop é positivo ou de reforço, se for ímpar,
o loop é negativo ou de balanço. Este método pode não ser eficiente por um
erro na contagem dos links ou por uma errônea determinação da polaridade
de um link. O “método correto” consiste em traçar o efeito de uma pequena
mudança em uma variável e como isso propaga-se ao longo do loop. É um
método mais demorado porém mais seguro.
• Separar links com polaridades ambígüas sublinhando múltiplos caminhos é
um método útil para aprofundar o entendimento da estrutura causal, delays
e comportamento do sistema. Por exemplo, uma elevação no preço de uma mercadoria pode ou não aumentar a receita. Para esclarecer esta ambigüidade deve-se considerar a influência da mudança no preço sobre as vendas (link de oposição ou negativo), que também afetará a receita (link
positivo).
• Dar nomes aos loopings (R1, R2, B1, B2, B3, etc.) ajuda a entender a
função de cada um deles e auxilia no processo de discussão.
• O diagrama deve incluir os delays (defasagens de tempo), que são
importantes para as hipóteses dinâmicas ou de significância relativa ao
horizonte de tempo. Delays provocam inércia no sistema, podem criar
oscilações e, freqüentemente, são responsáveis por trade-offs (inversão no
comportamento, associado à troca de concavidade de uma curva) entre efeitos de políticas de curto e longo prazos.
• Os nomes das variáveis devem ter um claro senso de direção e, preferencialmente, no sentido positivo. Palavras com prefixos negativos devem ser evitadas (ex: in, des etc..).
• Estes diagramas são desenhados para mostrar a estrutura central das
hipóteses dinâmicas. Eles não pretendem ser descrições de um modelo em um nível detalhado de equações. Deve-se escolher um nível adequado de agregação de forma a não tornar difícil uma visão geral da estrutura com os diferentes loopings interagindo. O detalhamento insuficiente dificulta o
entendimento da lógica e avaliação do modelo.
• Recomenda-se não colocar todos os loops em um extenso diagrama. Tais
diagramas podem impressionar, mas não são efetivos na comunicação e extensão da sua compreensão. O melhor é construir o modelo em estágios, com uma série de pequenos diagramas de influência.
• Modelar é a arte da simplificação. Os modelos nunca são o ponto final, mas sempre provisórios. Os mapas evoluem com a melhora do nosso entendimento, assim como o esforço proposto para a modelagem também evolui.
Os Diagramas de Estoque e Fluxo traduzem os diagramas de influência para a
linguagem de SD - fluxos, estoques, conectores, variáveis e constantes e os feedbacks
de informação. Partindo-se desse novo fluxograma, são estabelecidas, de forma simples, as equações matemáticas que expressam as pressuposições assumidas nos
diagramas de influência.
O desenvolvimento, tanto da matemática, no que tange às soluções numéricas e analíticas, quanto da ciência de computação, causou uma revolução na prática de SD. O método tornou-se muito fácil de se aplicar nas últimas décadas. Um progresso crucial foi na troca da representação. Ao invés de descrever os sistemas com fórmulas matemáticas e códigos, as ferramentas de software modernas proporcionam uma fácil
representação gráfica dos sistemas.
Estão disponíveis no mercado softwares alternativos de simulação dinâmica. Entre eles destacam-se o POWERSIM, o STELLA, o ITHINK, o VENSIM. Esses programas, geralmente, usam representações visuais semelhantes. Neste trabalho utilizou-se o VENSIM para elaborar os diagramas de influência pela facilidade de uso e o software POWERSIM para os diagramas de influência porque a versão disponível permitia se trabalhar com variáveis vetoriais.
A figura a seguir apresenta os diferentes elementos que compõem a linguagem da dinâmica de sistemas.
Conector Estoque Constante d Fluxo ? Constant_3 Variável Fonte: POWERSIM 2.5 (1996b).
Figura 4- Ícones básicos usados na modelagem de dinâmica de sistemas.
Na simbologia gráfica do POWERSIM, o losango representa uma “constante”, ou seja, uma variável de influência ou parâmetro, que possui seu valor fixo. Este pode determinar o valor inicial de um estoque.
Os estoques (retângulos) representam os elementos que não sofrem mudanças
instantâneas em um sistema, sendo acumulados ou drenados ao longo do tempo. São ditos também como a memória de um sistema, sendo única e exclusivamente alterados por fluxos.
Os fluxos, representados por uma seta cheia (tubo) e um balão (válvula),
representam a quantidade movimentada entre um estoque e outro, podendo ser de entrada ou saída. Quando não se encontram entre dois estoques, mostram em uma ou ambas extremidades uma nuvem, a qual representa uma fonte inesgotável de um recurso, ou uma vazão sem limites para um estoque. São os limites externos de um modelo.
Os círculos representam as variáveis de um sistema, que, de acordo com sua função, podem ser assim classificados:
•Variável auxiliar: o seu valor basea-se em outras variáveis. Pode ser entendida
como uma equação que, a partir do valor de outras variáveis, sejam estas estoques, fluxos, constantes ou outra variável auxiliar, determina seu próprio valor a cada intervalo (dt)17 de simulação.
•Variável de defasagem (delay): representa variáveis auxiliares que possuem
cálculos baseados em informações defasadas no tempo.
17
dt ou delta time representa o intervalo de integração usado pelo software nos cálculos dos fluxos, que,
•Variável de tempo: aquela cujo valor está associado ao tempo de simulação
(time step).
•Variável fantasma: representa a cópia de uma variável; é usada para facilitar a
construção e visualização dos diagramas de fluxo e estoque.
•Função gráfica: representa o valor de uma variável auxiliar, obtido através de
uma função, descrita na forma gráfica, a partir do valor de outra variável. Por fim, têm-se os conectores (links) de informação dentro do sistema, que são
representados de formas diferentes, de acordo com o tipo de informação que estes “carregam”. Assim, tem-se:
• Conector com defasagem de informação: é um link de informação que ilustra as
defasagens existentes nas variáveis auxiliares.
• Conector de informação inicial: representa um link de informação cujo valor é
utilizado uma única vez, no início de uma simulação.
• Conector de informação: representa os “canais” de informação que influenciam
as variáveis auxiliares.
O uso do POWERSIM permite algumas variações da simbologia básica, o que
facilita a compreensão e construção dos modelos de SD. Por sua vez, o software
VENSIM permite a aplicação desta mesma simbologia mas a construção de um modelo não está a ela restrita.. Segundo Sterman (2000), a descrição matemática de um sistema requer somente os estoques e suas taxas de mudança. Mas, para facilitar a
comunicação e clareza, definem-se as variáveis intermediárias ou auxiliares. As
auxiliares consistem em funções dos estoques (e constantes ou inputs exógenos). A
inclusão de variáveis auxiliares permite a distinção entre loops e evita ambiguidades
no estabelecimento de links e polaridades dos loops. As auxiliares podem sempre ser
eliminadas e o modelo pode ser reduzido a um conjunto de equações consistindo apenas de estoques e seus fluxos.
A seguir apresenta-se um diagrama simplificado para ilustrar os símbolos de estoque e fluxos utilizados no POWERSIM. As nuvens representam as fontes e os destinos dos fluxos além dos limites do sistema, assumindo-se que possuem capacidade infinita e nunca poderão restringir os fluxos que suportam. Aos símbolos básicos acrescentam-se outros elementos gráficos que adicionam uma condição ou restrição a mais à simbologia. Por exemplo, a repetição da própria figura geométrica no seu interior ( um círculo menor dentro de um círculo maior) significa que a variável é vetorial, enquanto que dois traços cortando a linha do conector indica uma defasagem na informação.
Nuvem Nuvem
Conector com defasagem de informação
Conector de informação inícial
Conector de informação Constante Função_gráfica Estoque Variável_de_tempo Variável_fantasma Fluxo Variável_de_defasagem Variável_Auxiliar Vetorial Valor_inicial
Figura 5- Diagrama de f luxos ilustrativo dos símbolos do POWERSIM (adaptado de Wiazowski
(2001))
A variável de estoque é inicializada com um determinado valor e, a cada intervalo de tempo (dt), o estoque é incrementado pelo novo valor do fluxo. A solução do sistema é expressa pelo comportamento das variáveis ao longo do tempo, o que é obtido por processos matemáticos de integração. Portanto, estoques acumulam ou integram seus fluxos, de forma que
( )
[
( ) ( )]
( 0) 0 t Estoque ds s Outflow s Inflow t Estoque t t − + =∫
E os fluxos serão funções dos estoques e outras variáveis de estado:
(
Estoque)
dt Inflow( )
t Outflow( )
td / = −
O comportamento das variáveis pode ser observado em forma de gráficos em função do tempo. Ao concluir estas etapas, podem-se simular diversos cenários que visam a melhor compreensão do sistema em estudo.
Muitos dos dados utilizados para desenvolver a hipótese dinâmica originam-se das entrevistas e conversas com pessoas e organizações. Existem muitas técnicas
disponíveis para se obterem dados, incluindo surveys, entrevistas, observação
participativa, arquivos de dado, e outros. Surveys geralmente não proporcionam dados
ricos o suficiente para modelos de sistemas dinâmicos. Segundo Sterman (2000), a realização de entrevistas é um método efetivo para se oberem dados úteis para a
formulação do modelo, seja conceitual ou formal. Entrevistas semi-estruturadas (em que o modelador tem um conjunto de questões pré-definidas, mas é livre para sair do
script e seguir seus interesses) têm provado ser particularmente efetiva.
Seguindo as orientações descritas por Sterman (2000) para o processo de modelagem, foram utilizadas nesta pesquisa informações referentes a percepções de especialistas e pessoas envolvidas no processo de implantação e operação de pequenas agroindústrias por meio de entrevistas semi-estruturadas. As informações foram enriquecidas por intermédio da literatura. A “base de dados mentais” é a mais vasta. Nela encontra-se boa parte da informação necessária para a construção de um modelo de SD, que inclui os motivos pelos quais determinada ação foi tomada e a forma como estas políticas se interconectam, determinando a estrutura e o comportamento do sistema além das experiências passadas em razão da discrepância com o sistema atual. Assim, o desenvolvimento deste trabalho começa pela captura do modelo mental pela aplicação do método Rapid Appraisal apresentado anteriormente.