Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Belirleyebilme

Araştırmada “Ondalık kesirlerin basamak adlarını öğrenebilme” öğrenme amacına yönelik geliştirilen bir diğer etkinlik “Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Öğreniyoruz” etkinliğidir (EK 13). Bu etkinliğe kadar gerçekleştirilen etkinliklerde ondalık kesirlerin gösterimleri, okunuşları ve karşılaştırılmasına yönelik öğrenme varsayımlarına yer verilmiştir. Bu etkinlikle, öğrencilerin ondalık kesirlerin kesirlerle olan bağlantısının farkında olup olmadığının ve öğrencilerin okunuşlarını keşfettikleri ondalık kesirlerin basamak adlarının nasıl oluşturulabileceğinin ortaya konulması amaçlanmıştır.

Bu etkinlik kapsamında öğretmen öncelikle ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterirken neler dikkat ettiklerini sorarak bir önceki etkinliğin gözden geçirilmesini sağlamıştır. Öğretmen sınıfı ikişer kişilik gruplara ayırmıştır. Daha sonra öğretmen etkinliğin içeriği hakkında öğrencilere bilgi vermiştir.

Öğrencilerin ondalık kesirlerin basamak adlarının gösterilebilmelerini amaçlayan bu etkinlik iki aşamadan oluşmaktadır. Birinci aşamada, Şekil 4.1’deki çalışma yaprağını dağıtılmış ve öğretmen tahtaya dokuz tane kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesir yazmıştır. Birinci aşamada, öğretmenin tahtaya yazdığı bir basamaklı ondalık kesirleri öğrencilerin önce sayı doğrusunda göstermeleri istenmiştir. Daha sonra öğrencilerden sayı doğrusunun altında yer alan tabloya bu ondalık kesirlerin kesir olarak gösterimlerini yazmaları, ondalık kesirleri basamak adlarının yazıldığı tabloya yerleştirmeleri ve son olarak bu ondalık kesirlerin okunuşlarını yazmaları istenmiştir.

Şekil 4.1. “Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Öğreniyoruz” Etkinliğinin

Birinci Aşamasında Öğrencilere Dağıtılan Çalışma Yaprağı

Öğrenciler öğretmenin tahtaya yazdığı ilk ondalık kesirden başlayarak etkinlikle ilgili yönergeyi takip ederek, öncelikle ilk ondalık kesri sayı doğrusunda göstermiş, ardından kesir olarak gösterimlerini yazmış ve bu ondalık kesrin okunuşlarını yazmıştır. Öğrencilerin çalışma yaprağında ondalık kesirlerin basamak adlarının yer aldığı bölümü en son doldurdukları gözlemlenmiştir. Öğrencilerin verilen kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirlerin basamak adlarını içeren tabloyu başlangıçta doldurmakta zorlandıkları görülmüş ve bu nedenle öğretmen bu durumda olan grupların yanına giderek onlara sorular yöneltmiştir. Öğrencilerin ondalık kesirlerin basamak adlarına ilişkin tabloyu doldururken ondalık kesirlerin okunuşlarından ve ondalık kesirlerin temsil ettiği kesirlerle bağlantılarından yararlandıkları bulgusuna ulaşılmıştır. Bu bulguya ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

(Ömer adlı öğrenci 4,5 ondalık kesrini kesir olarak yazıp sayı doğrusunda doğru şekilde gösterebildiği halde basamakları yerleştirmekte zorlanır.)

Ö: Tablodaki ondalık kesirlerin basamak adları ile ilgili oluşturulan başlıkları öncelikle bir inceler misin?

Ömer: Tam ve ondalık kısım diye ayrılmış. Ö: Tablodaki iki bölümü birbirinden ne ayırmış? Ömer: Virgül.

Ö: O zaman tabloya yerleştireceğin ondalık kesri tekrar yüksek sesle oku.

Ömer: 4 tam onda 5.

Ö: Peki, nasıl yerleştirebiliriz acaba 4,5’i bu tabloya (basamak adlarının yer aldığı tablo)?

Ömer: O zaman tam kısma 4 yazarım, virgülü koyarım ve onda birlere 5 yazarım.

Ö: Neden onda birlere 5 yazıyorsun?

Ömer: On parçaya bölünmüş ve 5’i alınmış. Birde okurken bu sayıyı (4,5) onda beş diye okuyorum ondan.

Etkinliğin ikinci aşamasında ise; Şekil 4.2’deki çalışma yaprağı dağıtılmıştır. Öğretmen tahtaya birinci aşamada olduğu gibi dokuz tane kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesir yazmıştır. Birinci aşamada olduğu gibi ikinci aşamada da öğrencilerden tahtaya yazılan kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirlerin önce sayı doğrusunda göstermeleri, sonra öğrencilerden sayı doğrusunun altında yer alan tabloya bu ondalık kesirlerin kesir olarak gösterimlerini yazmaları, ondalık kesirleri basamak adlarının yazıldığı tabloya yerleştirmeleri ve son olarak bu ondalık kesirlerin okunuşlarını yazmaları istenmiştir.

Şekil 4.2. “Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Öğreniyoruz” Etkinliğinin

İkinci Aşamasında Öğrencilere Dağıtılan Çalışma Yaprağı

Öğrenciler öğretmenin tahtaya yazmış olduğu kesir kısmı iki basamaklı ilk ondalık kesirden başlayarak çalışma yaprağında yer alan kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterme, kesir olarak ifadesi, basamak adlarını gösterme ve okunuşlarına ilişkin alanları doldurmuştur. Öğrencilerin kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirlerin okunuşları, kesir olarak ifade edilmesinde zorlanmadıkları görülmüştür. Öğrenciler kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterirken bazı grupların bu ondalık kesirlerin yer aldığı tam sayı aralıklarını 100 eşit parçaya bölemediklerini ifade ettikleri; bazı grupların ise bu ondalık kesirleri

gösterirken ondalık kesrin yer aldığı tam sayı aralığını 10 eşit parçaya bölüp, bu ondalık kesrin yer aldığı ardışık kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirler arasında bir noktayı işaretledikleri görülmüştür. Bu bulguya ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

İlknur: Öğretmenim ben bu sayı doğrusunda zorlanıyorum. Ö: Neden? Hangi ondalık kesirdesin?

İlknur: 4 tam yüzde 15.

Ö: Peki, okunuşunu ifade ediyorsun ondalık kesrin. Sen bu ondalık kesir sayı doğrusunda hangi tam sayılar arasındadır. Sayı doğrusuna bakar mısın lütfen?

İlknur: Öğretmenim 4 ile 5 arasındadır.

Ö: Çok güzel. Peki, 4 ile 5 arasında hangi sayılar var?

İlknur: Öğretmenim 10’a bölündüğü için mesela 4 tam onda 5 var. Ö: Güzel. Harikasın. Peki, şimdi bu sayıya (4,15) gelelim. Bu sayı 4,5 sayısına yakın mıdır?

İlknur: Öğretmenim yaptığımız sayı doğrusu oyunu gibi. Şimdi anladım. O zaman şimdi bu sayı (4,15) 4 tam onda 1 ile 4 tam onda 2 arasındadır.

Ö: Neden orayı (sayı doğrusunda öğrencinin işaretlediği yeri göstererek) işaretledin?

İlknur: Öğretmenim, yaklaşık buralarda (sayı doğrusunda herhangi bir noktayı işaretlemiştir.) olabilir.

Ö: Neden?

İlknur: Sayı dorusunda aslında ben bu sayı (4,15) için 4 ile 5 arasını 100 eşit parçaya bölmem lazım. Ama bunu yapmam zor. O yüzden bu noktada (sayı doğrusunda işaretlediği yeri göstererek) olur.

Öğrencilerin kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirlerin basamak adlarını gösterirken bir basamaklı ondalık kesirlerde olduğu gibi çok fazla zorlanmadıkları görülmüştür. Öğrencilerin kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirlerin basamak adlarını gösterirken; ondalık kesrin okunuşlarından yola çıkarak tabloyu doldurdukları bulgusuna ulaşılmıştır. Bu bulguya ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

Ö: Evet, Gizem ve Adnan ne aşamadasınız?

Gizem: Öğretmenim 2 tam yüzde 70’i (tablonun basamak adlarının gösterimlerini içeren kısmını göstererek) buraya yerleştiriyoruz. Ö: Tamam yerleştirin bakalım.

Adnan: Öğretmenim 2 tam kısım yazan yerde birler basamağına gelecek.

Adnan: Virgülden öncesi birler basamağı oluyor. Ö: Peki, sonra?

Gizem: Öğretmenim, tabloda virgülden sonra onda birler ve yüzde birler basamağı yazıyor. O zaman 7’yi onda birler basamağına, sıfırı da yüzde birler basamağına yerleştiririz.

Ö: Neden bu şekilde düşünüyorsun? Sayıda iki basamak var. Burada da var. O zaman bu şekilde yerleştirilir diye mi düşünüyorsun?

Gizem: Hayır öğretmenim, az önceki ondalık kesirlerde (etkinliğin birinci aşaması bir basamaklı ondalık kesirler) okunuşlarında onda vardı. Bunlarda da yüzde var okunuşlarında. Ondan virgülden sonra iki basamak olursa yüzde birler basamağına yerleştiriliyor.

Öğretmen öğrencilere etkinlikte yer alan ondalık kesirlerin kesir olarak nasıl ifade edildiği, kesir kısmı bir basamaklı ve iki basamaklı ondalık kesirlerin basamak adlarının nasıl ifade edildiği ve ondalık kesirlerin nasıl okunduğuna yönelik sorular sorarak öğrencilerin etkinlik sonunda neler keşfettiklerini değerlendirmiş ve etkinlik tamamlanmıştır.

Bu etkinliğe yönelik öğrenme amaçları, öğrenme varsayımları ve öğrencilerin öğrenme süreci Tablo 4.17’de verilmiştir.

Tablo 4.17. Öğrencilerin “Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Belirleyebilme”

Öğrenme Amacına Yönelik Öğrenme Çıktıları

Etkinlik Adı Öğrenme Amacı Öğrenme Varsayımları Öğretim Sonunda Ulaşılmak İstenen Kavram Öğrenme Çıktıları Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Öğreniyoruz Kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirlerin basamak adlarını belirleyebilme -Öğrenciler kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirleri okuyabilir. -Öğrenciler kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirleri sayı doğrusunda

gösterebilir.

-Öğrenciler kesir

kısmı iki basamaklı ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterebilir. -Öğrenciler kesir kısmı bir ve iki Ondalık kesirlerin basamak adları -Öğrencilerin kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterebildikleri görülmüştür. -Öğrencilerin ondalık kesirlerin okunuşlarını ve yazılışlarını anlamlı olarak öğrendikleri görülmüştür. -Öğrencilerin kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirlerin basamak

basamaklı ondalık kesirlerin temsil ettiği kesirlerin gösterimlerini ifade edebilir. adlarını belirlerken ondalık kesirlerin okunuşlarında ve ondalık kesirlerin temsil ettiği kesirlerden yola çıktıkları görülmüştür.

Tablo 4.17’de yer alan öğrenme süreci incelendiğinde, öğrencilerin kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirlerin okunuşlarını anlamlı olarak öğrendikleri, kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterebildikleri, kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirlerin okunuşlarından yola çıkarak ve bu ondalık kesirlerin temsil ettikleri kesir sayılarıyla bağlantı kurarak kesir kısmı bir ve iki basamaklı ondalık kesirlerin basamak adlarını belirleyebildikleri sonucuna ulaşılmıştır.