Öğrencilerin “Ondalık Kesirleri Keşfetme” Temasına İlişkin Bilişsel

Öğrencilerle gerçekleştirilen ön ve son klinik görüşmeler doğrultusunda, “Ondalık Kesirleri Keşfetme” teması altında her öğrenciye görüşme sorularında yer alan 6 soru yöneltilmiştir.

“Ondalık Kesirleri Keşfetme” temasında; “Ondalık Kesir ve Tam Sayı Bağlantısı” ve “Bir ve İki Basamaklı Ondalık Kesirler Arasındaki Bağlantı” olmak

üzere iki alt tema oluşturulmuştur. Oluşturulan bu alt temalar doğrultusunda öğrencilerin ön ve son klinik görüşmelerde verdikleri cevaplar ayrıntılı bir şekilde incelenerek, her bir alt temaya ilişkin kodlar oluşturulmuştur. Her bir alt temaya ilişkin bulgular ayrıntılı bir şekilde verilmiştir.

Öğrencilerin ön ve son klinik görüşmelerde “Ondalık Kesirleri Keşfetme” temasında yer alan “Ondalık Kesir ve Tam Sayı Bağlantısı” alt temasına ilişkin bulgular Tablo 4.1’de verilmiştir.

Tablo 4.1. Öğrencilerin Ön ve Son Klinik Görüşmelerine Ait “Ondalık Kesirleri

Keşfetme” Teması “Ondalık Kesir ve Tam Sayı Bağlantısı” Alt Temasına İlişkin Bulgular Tema Alt Tema ve Temaya Ait Kod Ön klinik Görüşmelerde Öğrenci Cevapları

Kod Son Klinik Görüşmelerde

Öğrenci Cevapları ^Kod

Ondalık Kesirleri Keşfetme Ondalık Kesir ve Tam Sayı Bağlantısı - OKTS

Ardışık iki tam sayı arasında bir sayı yoktur.

ATSSY Ardışık iki tam sayı

arasında sayı vardır.

ATSSV

Ardışık iki tam sayı

arasında buçuklu

sayı vardır.

ATSSV Ardışık iki tam sayı

arasında kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirler vardır

ATSBB AOKV

Ardışık iki tam sayı arasında kesir kısmı iki basamaklı ondalık kesirler vardır.

ATSİBA OKV

Tablo 4.1’de öğrencilerin “Ondalık Kesirleri Keşfetme” temasında yer alan “Ondalık Kesir ve Tam Sayı Bağlantısı” alt temasına ilişkin ön ve son klinik görüşmelerde verdikleri cevaplar ve bu cevaplara ilişkin kodlar yer almaktadır. Öğrencilerin ondalık kesir ve tam sayı bağlantısına ilişkin öğretim öncesi bilişsel süreçleri incelendiğinde, tüm öğrencilerin ardışık iki tam sayı arasında herhangi bir sayı olmadığını ifade ettikleri ve ardışık iki tamsayı arasında bir sayı olduğunu ifade eden öğrencilerin ise; bu sayıları “buçuklu sayılar” olarak ifade ettikleri görülmektedir. Bu

bulgular doğrultusunda ardışık iki tam sayı arasında herhangi bir sayı olmadığını belirten öğrenciye ilişkin görüşme diyalogu aşağıda verilmiştir:

Gizem: ..Soruyu okudum. Ama bence 8 ile 9 arasında bir sayı yoktur. A: Neden böyle düşünüyorsun, Gizem?

Gizem: Öğretmenim, çünkü 8’den sonra 9 gelir.

Yine bu bulgular doğrultusunda ardışık iki tamsayı arasında bir sayı olduğunu ve bu sayıları “buçuklu sayılar” olarak düşündüğünü ifade eden öğrenci ile görüşme diyalogu aşağıda verilmiştir:

Adnan: (Öğrenci soruyu sessizce okur.) Bence vardır öğretmenim? A: Örnek verebilir misin? Neden böyle düşünüyorsun?

Adnan: Öğretmenim mesela buçuk vardır. A: Buçuk?

Adnan: Öğretmenim, Sekiz buçuk vardır. A: Başka sayı var mıdır sence?

Adnan: Yok öğretmenim başka sayı yoktur. Buçuk vardır.

Öğrencilerin ondalık kesir ve tam sayı bağlantısına ilişkin öğretim sonrası bilişsel süreçleri incelendiğinde; öğrencilerin ardışık iki tam sayı arasında sayılar olduğunu ifade ettikleri, bunun yanı sıra kesir kısmı bir basamaklı ve iki basamaklı ondalık kesirlerin yer aldığını belirttikleri görülmüştür. Bu bulgular doğrultusunda ardışık iki tam sayı arasında sayı olduğunu belirten öğrenciye ilişkin görüşme diyalogu aşağıda verilmiştir:

Yahya: (Öğrenci soruyu okur.) Öğretmenim vardır. A: Neden böyle düşünüyorsun?

Yahya: Öğretmenim etkinliklerde [EK 4’te yer alan Kütleleri Tartma etkinliği] görmüştük. Mesela leblebileri ölçerken sıfır tam onda beş vardı. Bir kilodan küçüktü.

A: Sıfır tam onda beş? Peki başka sayı var mıdır?

Yahya: Vardır. Öğretmenim. Sekiz tam onda beş, sekiz tam onda bir, iki..

Yine bu bulgular doğrultusunda ardışık iki tamsayı arasında kesir kısmı bir basamaklı ve iki basamaklı ondalık kesirler olduğunu ifade eden öğrenci ile görüşme diyalogu aşağıda verilmiştir:

İlknur: Vardır, öğretmenim.

A: Örnek verebilir misin? Hangi sayılar vardır?

İlknur: Öğretmenim mesela sekiz tam onda beş, sekiz tam onda üç. A: Başka sayı var mıdır?

A: Peki, bu sayı 8 ile 9 arasında mı? İlknur: Evet.

A: Neden böyle düşünüyorsun?

İlknur: Öğretmenim sayı doğrusunda mesela görmüştük. Önce onda bir olanlar var. Sonra yüzde bir olanlar var onda birler arasında.

Öğrencilerin ön ve son klinik görüşmelerde “Ondalık Kesirleri Keşfetme” temasında yer alan “Bir ve İki Basamaklı Ondalık Kesirler Arasındaki Bağlantı” alt temasına ilişkin bulgular Tablo 4.2’de verilmiştir.

Tablo 4.2. Öğrencilerin Ön ve Son Klinik Görüşmelerine Ait “Ondalık Kesirleri

Keşfetme” Teması “Bir ve İki Basamaklı Ondalık Kesirler Arasındaki Bağlantı” Alt Temasına İlişkin Bulgular

Tema Alt Tema ve Temaya Ait Kod Ön klinik Görüşmelerde Öğrenci Cevapları Kod Son Klinik Görüşmelerde Öğrenci Cevapları Kod Ondalık Kesirleri Keşfetme Kesir Kısmı Bir ve İki Basamaklı Ondalık Kesirler Arasındaki Bağlantı - BİOKB Kesir kısmı bir basamaklı ardışık iki ondalık kesir arasındaki bir sayı yoktur.

BBAO KSY

Kesir kısmı bir

basamaklı ardışık iki ondalık kesir arasındaki bir sayı vardır.

BBAO KSV

Tablo 4.2’de öğrencilerin “Ondalık Kesirleri Keşfetme” temasında yer alan “Bir ve İki Basamaklı Ondalık Kesirler Arasındaki Bağlantı” alt temasına ilişkin ön ve son klinik görüşmelerde verdikleri cevaplar ve bu cevaplara ilişkin kodlar yer almaktadır. Öğrencilerin bir ve iki basamaklı ondalık kesirler arasındaki bağlantıya ilişkin öğretim öncesi bilişsel süreçleri incelendiğinde, tüm öğrencilerin kesir kısmı bir basamaklı ardışık iki ondalık kesir arasında herhangi bir sayı olmadığını ifade ettikleri görülmektedir. Bu bulgular doğrultusunda kesir kısmı bir basamaklı ardışık iki ondalık kesir arasında sayı olmadığını belirten öğrenciye ilişkin görüşme diyalogu aşağıda verilmiştir:

İlhan: Sıfır virgül beş ile sıfır virgül altı arasında bir sayı yoktur, öğretmenim.

A: Neden böyle düşünüyorsun?

İlhan: Öğretmenim, ben bu sayıları hiç görmedim. Bence yoktur o yüzden. A: Bilmediğin için mi yok diyorsun?

İlhan: 8 ile 9 gibi düşünsek bile bu sayıları onlar arasında yok. O yüzden burada da [EK 2’de yer alan 1. soruyu göstererek] yoktur.

Öğrencilerin bir ve iki basamaklı ondalık kesirler arasındaki bağlantıya ilişkin öğretim sonrası bilişsel süreçleri incelendiğinde; öğrencilerin kesir kısmı bir basamaklı ardışık iki ondalık kesir arasında bir sayı olduğunu, bu sayıya örnek olarak ise iki basamaklı bir ondalık kesir olduğunu belirttikleri görülmüştür. Bu bulgular doğrultusunda kesir kısmı bir basamaklı ardışık iki ondalık kesir arsında kesir kısmı iki basamaklı bir ondalık kesir olduğunu belirten öğrenciye ilişkin görüşme diyalogu aşağıda verilmiştir:

Yaprak: [EK 2’de yer alan 4.soruyu okuyarak] Öğretmenim vardır. A: Örnek verebilir misin?

Yaprak: Öğretmenim, mesela sıfır tam yüzde elli beş vardır. A: Neden bu sayı olduğunu düşündün?

Yaprak: Öğretmenim şimdi sıfır tam onda beş ile sıfır tam yüzde elli aynıydı. Ondan buradaki sayı [0,6 göstererek] da sıfır tam yüzde altmış ile aynı. O zaman sıfır tam yüzde elli beş olur.

A: Neden sıfır tam onda beş ile sıfır tam yüzde elli aynı olduğunu düşünüyorsun?

Yaprak: Etkinlikte [EK 4’te yer alan Kütleleri Tartma etkinliği] bu şekilde olduğunu yapmıştık. Mesela leblebilerdeki sayıyla[0,5 ondalık kesrini ifade ederek] sıvıları ölçtüğümüz etkinlikteki [EK 5’te yer alan Sıvıları Ölçme etkinliği] sıfır tam yüzde elli aynıydı, ondan böyle düşündüm.

4.1.2. Öğrencilerin “Ondalık Kesirlerin Basamak Adlarını Belirtme”