Kesir Kısmı Bir Basamaklı Ondalık Kesirlerin Karşılaştırılması

“Ondalık kesirlerin karşılaştırılması” öğrenme amacı doğrultusunda geliştirilen ilk etkinlik “Çocuk Kültür Merkezi Resim Yarışması” etkinliğidir (EK 10). Bu etkinlikte amaç, öğrencilerin kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirleri

karşılaştırabilmelerini sağlamaktır. Bu amaçla öğrencilere çocuk kültür merkezleri hakkında bilgiler verilerek, Aydın ilindeki Çocuk Kültür Merkezi’nde düzenlenen bir etkinlik kapsamında bu merkezde boş kalan bir duvarın resimlerle kaplanacağı belirtilmiştir. Öğrencilerden onlara dağıtılan A3, A4 ve A5 boyutlarındaki kağıtların boyutlarını cetvelle ölçmeleri, sonrasında bu ölçme sonuçlarını tabloya yazmaları ve bu kağıtların boyutları en uzun olandan en kısaya doğru yerleştirileceği için kağıtların boyutlarının sıralanması gerektiği ifade edilerek etkinliğin içeriği hakkında bilgi verilmiştir.

Öğretmen sınıfı ikişer kişilik gruplara ayırmış, her gruba A3, A4 ve A5 boyutlarında kağıtlar, cetvel ve ölçme sonuçlarını kaydedecekleri tablolar dağıtmıştır. Öğretmen öncelikle A3, A4 ve A5 boyutlarındaki kağıtları öğrencilere tanıtmıştır. Dağıtılan kağıtların uzunluklarını ölçmek için, öğrencilerin en çok kullandıkları kağıt boyutu olan A4’ten başlanmıştır. Öğretmen her grubun A4 boyutundaki kağıdın eni ve boyunu ölçmelerini ve onlara dağıtılan tabloya bu ölçme sonuçlarını yazmalarını istemiştir. Her gruptaki öğrencilerin etkinlik süresince grup içinde görev dağılımı yaparak çalıştıkları gözlemlenmiştir. Ölçme işlemi yapılırken öğrencilerin genel olarak ölçme işlemini cetvel üzerinde gördükleri şekilde tabloya kaydettikleri, fakat bir öğrencinin cetvel yardımıyla A4 kağıdının boyutlarını ölçerken zorlandığı görülmüştür. Öğrencilerin A4 boyutundaki kağıdın enini 29,7 olarak buldukları, genel olarak tabloya ölçme sonucu için yaklaşık bir değer yazmadıkları görülmüştür. Bu bulgulara ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

(Behiye ve Ömer 29,7 olan boyunun uzunluğunu, 29 olarak tabloya yazıyorlar.)

Ö: Kağıdın uzunluğunu tekrar ölçer misiniz? Kağıdın (A4 kağıdı) boyu kaç cm olarak ölçtünüz?

Ömer: 29’dan biraz daha uzun.

Ö: Ne kadar uzun? (Öğrenciler cevap vermekte zorlanıyorlar.)

Ö: İki sayı arası (Cetvel üzerinde 29 ile 30 sayılarını göstererek) kaç parçaya bölünmüş?

Behiye: On parçaya bölünmüş.

Ö: Kaçıncı parçada kağıdın uzunluğu?

Behiye: (Öğrenci sayıyor) 7. Öğretmenim. O zaman bu kağıdın eni 29,7 cm’dir.

Her grup bu aşamadan sonra A3 ve A5 boyutundaki kağıtların enini ve boyunu cetvel yardımıyla ölçerek onlara dağıtılan tabloya kaydetmiştir. Öğrencilerin farklı boyutlarda dağıtılan kağıtların boyutlarını ölçme işlemini tamamladıktan sonra, öğretmen öğrencilerden yaptıkları ölçme sonuçlarının diğer arkadaşlarının yaptıklarıyla karşılaştırmalarını istemiştir. Öğrenciler kontrollerini tamamladıktan sonra öğretmen bu kağıtlarının boyutlarının sabit olduğunu ve öğrencilerin buldukları değerlerin doğru olup olmadığını internet üzerinden kağıtların boyutlarına ilişkin bilgilerle karşılaştırmalarını sağlamıştır. Öğrencilerin genel olarak yaptıkları ölçme işlemlerinde cetvel üzerinde gördükleri değerleri ondalık kesir olarak tabloya yazdıkları; fakat iki gruptaki öğrencilerin yaptıkları ölçme sonucunu ondalık kesir olarak buldukları değerin tam sayılara yakınlığına göre değerlendirerek tam sayı olarak ifade ettikleri görülmüştür. Bu bulgulara ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

Ö: … Çocuklar kağıtların gerçek boyutlarını kontrol ettiniz. Farklı bir sonuç bulan var mı?

Yahya: Öğretmenim, biz farklı bulduk. Ö: Kaç cm buldunuz?

Yahya: Öğretmenim mesela A4’ün enini biz 30 yazmıştık. Ö: Neden?

Yahya: Öğretmenim, ama kağıdın eni 30’ a yakındı. Ö: Peki ama cetvel üzerinde gördüğünüz sayı neydi? Yahya: Hatırlayamadık öğretmenim.

Ö: Peki, o zaman A4 kağıdını alın. Tekrar ölçün bakalım enini. (Öğrenciler A4 kağıdının enini ölçer.) Buldunuz mu?

Yahya: Öğretmenim yirmi dokuz tam onda yediymiş. Ö: Peki şimdi kontrol edin doğru mu bu değer (29,7)?

Yahya:(Öğrenciler internet üzerinden baktıkları değerleri inceleyerek)Evet, öğretmenim.

Öğrencilerin yaptıkları ölçme sonuçlarının doğrulukları kontrol edildikten sonra kağıtlar toplanmış ve öğrencilerden oluşturdukları tablodaki kağıt boyutlarını karşılaştırmaları istenmiştir. Öğretmen öğrencilerden öncelikle üç kağıt boyutunun enlerini karşılaştırmalarını istemiştir. Bu karşılaştırmayı yaparken öğrencilerin çocuk kültür merkezine bu kağıtların uzunlukları en uzun olandan en kısa olana doğru sıralamaları gerektiğine vurgu yapılmıştır. Bu noktada öğrencilerden kesir kısmı bir basamaklı üç ondalık kesri büyükten küçüğe doğru sıralamaları beklenmektedir.

Öğrenciler üç farklı boyuttaki kağıdın enlerini oluşturdukları tablodan bakarak büyükten küçüğe doğru sıralayarak tablonun altına bu sıralamayı yazdıkları görülmüştür. Öğrenciler kağıtların enlerini büyükten küçüğe doğru sıraladıktan sonra öğretmen öğrencilere yaptıkları bu karşılaştırmaya ilişkin sorular yöneltmiş ve öğrencilerin kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirleri karşılaştırabildikleri görülmüştür. Bu bulgulara ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

Ö: Size verilen üç kağıdın boylarının uzunlukları karşılaştırıldığında en uzun olan kağıt hangisi?

Feride: A3. Ö: Neden?

Feride: A3 ün eni 41 cm olduğu için. 41,8 sayısı 29,7 ve 21’den daha büyük.

Ö: Peki A3 ile A4 arasında bir karşılaştırma yapsak hangi kağıdın boyu daha büyük?

Yahya: Öğretmenim, A3 daha büyük? Ö: Neden?

Yahya: Öğretmenim, kırk bir tam onda sekiz, yirmi dokuz tam onda yediden büyüktür.

Ö: Nasıl karar verdin?

Yahya: Öğretmenim bu sayıda (41,8) 41 var, diğerinde (29,7) 29 var.

Öğretmen bu aşamadan sonra bu üç kağıdın enlerini karşılaştırmaları istenmiştir. Öğrencilerin yaptıkları karşılaştırmaların kağıtların boylarına yönelik yaptıkları karşılaştırma ile aynı olduğu söyledikleri görülmüştür. Öğrencilere bu durumun nedeni sorulduğunda öğrenciler oluşturdukları tabloda zaten buldukları değerlerin aynı olduğunu ifade etmişlerdir. Öğrenciler kağıtların boyları ve enleri arasında bağlantı olduğunu ifade etmişlerdir. Öğretmen öğrencilere bu durumu incelemeleri için kağıtları tekrar dağıtmıştır. Öğrenciler kağıtların enleri ile boylarını karşılaştırarak kağıtların boyutları arasında bağlantılar olduğunu ifade etmişlerdir. Bu bulgulara ilişkin öğretmen ve öğrenciler arasında geçen diyalog aşağıdaki gibidir:

Ömer: Öğretmenim buradaki sayılar aslında birbirine benziyor. Ö: Neden öyle düşündün?

Ömer: Öğretmenim mesela A4 kağıdının boyu, A3 kağıdının eni ile aynı.

Gizem: O zaman A4’ün boyu, A3’ün eni olabilir. Ö: Kontrol etmek ister misiniz?

Öğrenciler: Evet, öğretmenim. (Öğrencilere kağıtlar tekrar dağıtılır. Öğrenciler kağıtları incelerler)

Ömer: Öğretmenim doğruymuş Gizem’in söylediği. Kağıtları koyduğumuzda öyle çıktı.

Öğretmen öğrencilere bu üç farklı boyuttaki kağıdın her birine 23 Nisan ile ilgili resim yapmalarını istemiştir. Öğrencilere yaptıkları bu resimleri Aydın Çocuk Kültür Merkezi’ne yapılacak resim yarışması için göndereceklerini söyleyerek etkinlik tamamlanmıştır.

Bu etkinliğe yönelik öğrenme amaçları, öğrenme varsayımları ve öğrencilerin öğrenme süreci Tablo 4.14’de verilmiştir.

Tablo 4.14. Öğrencilerin “Kesir Kısmı Bir Basamaklı Ondalık Kesirleri

Karşılaştırabilme” Öğrenme Amacına Yönelik Öğrenme Çıktıları

Etkinlik Adı Öğrenme Amacı Öğrenme

Varsayımları Sonunda ^Öğretim Ulaşılmak İstenen Kavram Öğrenme Çıktıları Çocuk Kültür Merkezi Resim Yarışması Kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirleri karşılaştırabilme -Öğrenciler tam sayılardaki karşılaştırmayı göz önüne alarak karşılaştırma yapabilir. Kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirlerin büyüklük- küçüklük sıralaması Öğrencilerin yapılan etkinlik sonucunda kesir kısmı bir basamaklı ondalık kesirleri karşılaştırabildikleri görülmüştür.

Tablo 4.14’de yer alan öğrenme süreci incelendiğinde, öğrencilerin etkinlik amacı olan kesir kısmı bir basamaklı sayıları karşılaştırabildiği görülmüştür. Bunun yanı sıra öğrencilerin ondalık kesirleri tam sayılara yakınlık ya da uzaklığına göre değerlendirebildikleri sonucuna ulaşılmıştır.