A partir do diagnóstico inicial, diversos experimentos foram realizados contemplando conjuntos diferentes de variáveis, amostras distintas em função de aspectos de missing data e outliers, bem como ajustes diferenciados para melhor adequação às premissas das ferramentas estatísticas utilizadas. Além disso, a análise dos experimentos possibilitou avaliar a sensibilidade dos resultados e diagnosticar relações relevantes entre as variáveis para fins da análise multivariada. Neste trabalho, serão apresentados os principais resultados obtidos.
De acordo com os objetivos da pesquisa, voltados primordialmente para a identificação de características que diferenciam empresas usuárias das empresas não-usuárias de derivativos, técnicas estatísticas de discriminação entre grupos são adequadas. No estudo conduzido, a variável dependente refletirá a utilização ou não-utilização de derivativos e as variáveis independentes, os indicadores financeiros das empresas.
O caráter categórico da variável dependente e as diversas variáveis independentes eminentemente métricas presentes na amostra sugerem a análise discriminante e a regressão logística como as técnicas estatísticas apropriadas. Adicionalmente, testes de igualdade entre médias são também convenientes, uma vez que as empresas podem ser divididas em dois grupos distintos com variáveis em comum.
As características da amostra evidenciam que premissas extremamente restritivas da análise discriminante, como, por exemplo, a normalidade da distribuição multivariada das potenciais variáveis independentes e a igualdade das estruturas de dispersão e covariâncias dos grupos definidos pela variável dependente, não são observadas. Tendo em vista que a violação da premissa de normalidade multivariada pode causar problemas na estimação da função discriminante e que a variável dependente é dividida em apenas dois grupos, a regressão logística surge como a alternativa mais adequada.
Para fins comparativos, porém, serão apresentados resultados tanto da análise discriminante como da regressão logística, principalmente para verificar se as violações das premissas conduzem a resultados qualitativamente diferentes. Em caso positivo, cuidado adicional deve ser necessário para a análise e interpretação dos resultados. Em caso negativo, os resultados podem reforçar o caráter explicativo das variáveis independentes sobre a variável dependente.
As técnicas multivariadas possibilitam a avaliação simultânea de diversas variáveis, porém o modelo conceitual criado deve nortear o estabelecimento das variáveis consideradas relevantes. Apesar de ser muito importante evitar erros de especificação, ou seja, a omissão de uma variável preditora crítica, não se pode também pecar pela inclusão indiscriminada de variáveis irrelevantes.
Embora existam procedimentos estatísticos que permitem a seleção automática de variáveis relevantes, a inclusão inicial de inúmeras variáveis geralmente implica uma sobre-adequação do modelo em relação à amostra considerada, acompanhada de uma piora do modelo para fins de generalização na população. Além disso, o uso indiscriminado de variáveis pode mascarar os verdadeiros efeitos das variáveis relevantes devido à multicolinearidade (HAIR et al, 1998).
Neste contexto, optou-se pela redução de variáveis a partir da avaliação da natureza dos indicadores financeiros. Uma vez que o objetivo da pesquisa é direcionado para a interpretação dos coeficientes de regressão ao invés da predição, estabeleceu-se que a inclusão de variáveis independentes altamente correlacionadas não é adequada, mesmo quando os procedimentos multivariados possam selecionar prioritariamente as variáveis com maior poder explicativo.
Na amostra das empresas consideradas, diversas variáveis possuem alta correlação por caracterizarem conceitos semelhantes ou pertencerem à mesma perspectiva financeira. Desta maneira, optou-se pela inclusão de apenas algumas variáveis nas análises, pois a multicolinaridade elevada pode resultar
em coeficientes de regressão ou de discriminação interpretados incorretamente e até mesmo implicar coeficientes com sinal trocado.
A escolha das variáveis que foram incluídas na análise decorre não somente das correlações ou desvios das premissas, mas também de estudos semelhantes já realizados e do julgamento sobre a relevância de cada variável. Após avaliação de diversos ajustes para maior adequação a critérios de normalidade e linearidade, optou-se pela manutenção da forma original da maioria das variáveis, pois os ganhos advindos dos ajustes não melhoraram consideravelmente os resultados.
Assim, para se evitar um aumento da complexidade na interpretação dos resultados obtidos, foram realizadas apenas as tradicionais transformações logarítmicas para a redução do impacto das diferenças de tamanho da empresa na análise considerada. Das 18 variáveis independentes restantes após a fase de eliminação em função dos dados faltantes, foram consideradas somente as 11 variáveis descritas na tabela a seguir.
Tabela A.1: Variáveis independentes e perspectivas utilizadas nas análises estatísticas
Variável Indicador Perspectiva Horizonte
X1 Beta Risco Curto prazo
X2 Valor de mercado em relação ao valor contábil Valor Curto prazo
X3 Taxa média de dividendos Dividendos Médio prazo
X4 Taxa de crescimento de vendas Crescimento Médio prazo
X5 Liquidez seca Liquidez Curto prazo
X6 Exigível e longo prazo em relação ao patrimônio líquido Endividamento Curto prazo
X7 Margem de lucro antes de juros, impostos e depreciação Geração de caixa Curto prazo
X8 Retorno sobre ativo Rentabilidade Curto prazo
X9 Retorno sobre patrimônio líquido Rentabilidade Médio prazo
X10 Giro do ativo Atividade Curto prazo
X11 Vendas Tamanho Curto prazo
A variável X1 representa o risco sistemático das ações da empresa em relação ao mercado. O S&P 500 é utilizado como proxy da carteira de mercado. A inclusão desta variável é justificada pelo interesse em se investigar se o nível de risco das empresas pode estar associado ao uso de derivativos.
A variável X2 representa uma medida de valorização da empresa, pois constitui uma comparação teórica entre o valor de mercado das ações, ou seja, o valor de negociação da propriedade da empresa, e o valor contábil do patrimônio líquido, isto é, o valor da participação do acionista obtido de acordo com critérios contábeis. Apesar de poder sofrer a influência de problemas referentes a critérios contábeis utilizados, este indicador possibilita, de modo indireto, a inclusão de aspectos intangíveis da empresa na análise.
A pesquisa também buscou avaliar se o nível de distribuição de dividendos pode discriminar empresas usuárias das não-usuárias de derivativos. Optou-se pela inclusão da média histórica da taxa de distribuição de dividendos calculada a partir dos últimos 5 anos. Assim, a pesquisa incorpora variáveis com horizonte de médio prazo, evitando a análise somente dos eventos de curto prazo. A taxa de dividendos, variável X3, é calculada através da relação entre os dividendos distribuídos em um determinado período e o preço das ações.
O indicador de crescimento utilizado na pesquisa foi a taxa de crescimento de vendas referente aos últimos 5 anos. A motivação para inclusão da variável X4 fundamenta-se na possibilidade de existência de uma relação relevante entre o crescimento da empresa e a necessidade de gestão de riscos.
Aspectos de liquidez, ou seja, capacidade de pagamento de obrigações, são incorporados na análise através da variável X5. A liquidez seca compara o caixa e demais investimentos que podem ser rapidamente convertidos em caixa com as obrigações financeiras de curto prazo da empresa. A inclusão desta variável é relevante, pois aspectos de gestão de liquidez podem ser motivadores ou até mesmo viabilizadores da gestão de riscos.
Outra perspectiva relevante a ser analisada é a relação entre o uso de derivativos e o grau de endividamento da empresa. A variável X6 representa simplesmente a relação entre as dívidas de longo prazo e o patrimônio líquido, obtidos considerando-se os dados dos últimos balancetes trimestrais. A identificação da associação entre liquidez e endividamento com gestão de
riscos pode ser importante, por exemplo, para o entendimento de questões referentes à postura administrativa frente ao risco. Conforme já discutida anteriormente no referencial teórico, a relação entre o uso de derivativos e o grau de endividamento não é completamente compreendida, havendo estudos com conclusões até mesmo conflitantes.
Para a perspectiva de geração de caixa, foi considerada a variável X7 referente a um indicador de lucro antes de juros, impostos e depreciação calculado como porcentagem das vendas. Uma vez que ao lucro líquido é acrescentada a depreciação, a variável X7 incorpora informação sobre o potencial de geração de recursos que eventualmente podem ser utilizados para desencaixes.
Considerando-se o interesse na identificação de potenciais relacionamentos entre gestão de riscos com rentabilidade, utilizaram-se na pesquisa as variáveis X8 e X9. Enquanto a variável X8 representa o retorno de curto prazo do ativo, medido através do lucro em relação ao ativo total ao final de um ano, a variável X9 representa uma medida de retorno do patrimônio líquido nos últimos cinco anos. Portanto, as duas variáveis, por um lado, assemelham-se por constituírem medidas de rentabilidade e, por outro lado, distinguem-se em função do horizonte de análise e da estrutura de capital.
A variável X10 possibilita que aspectos de eficiência das atividades possam ser incorporados na avaliação efetuada. Além de representar informação sobre a relação entre as vendas e os ativos, o giro do ativo também é componente importante para a interpretação dos indicadores de rentabilidade.
Finalmente, a variável X11 está associada ao tamanho da empresa. Em particular, para serem evitadas distorções exacerbadas na avaliação da influência do tamanho da empresa, a variável X11 é obtida através da transformação logarítmica das receitas anuais, que variaram de US$ 12 milhões até US$ 23 bilhões. Estudos anteriores têm ressaltado que o uso de derivativos está ligado ao total de operações da empresa. Ganhos de escala, bem como o maior nível absoluto de valores em exposição, podem justificar o uso de derivativos.
É importante ressaltar que, independentemente da possível significância dos resultados, nenhuma relação direta causal deve ser taxativamente inferida sem que uma fundamentação teórica seja estabelecida entre a característica da empresa e o uso de derivativos. Por exemplo, se houver alguma associação entre risco e o uso de derivativos, não se pode afirmar que o nível de risco implica o uso de derivativos ou se o uso de derivativos determina o nível de risco.
Obviamente, dependendo da perspectiva analisada, a relação de causa e efeito pode ser inferida com maior segurança. Exemplificando, se empresas de maior tamanho têm maior probabilidade de usar derivativos, é provável que os ganhos de escala influenciem a decisão das empresas em utilizarem derivativos. Neste caso, é pouco provável que o contrário ocorra, ou seja, que o uso de derivativos seja determinante do maior tamanho da empresa.
Para fins da pesquisa, portanto, busca-se avaliar se as variáveis independentes podem ser relevantes para discriminação das empresas usuárias das não- usuárias de derivativos. Relações de causa e efeito só serão sugeridas se houver motivos que conduzam a uma interpretação teórica razoável.
3.1 Teste de igualdade de médias
Os testes de igualdade entre médias possibilitam avaliar a hipótese de duas amostras diferentes representarem duas populações com os mesmos valores médios. Se os resultados dos testes forem significantes, pode-se inferir uma alta probabilidade de que as amostras estão associadas a populações de diferentes médias. No caso específico desta pesquisa, diferenças entre médias podem sugerir que empresas usuárias e não-usuárias de derivativos têm características financeiras distintas.
O teste paramétrico, baseado na distribuição de t de student para amostras independentes, fundamenta-se em algumas premissas, como, por exemplo, cada amostra deve ser selecionada aleatoriamente da população que
representa, a distribuição dos dados da população da qual cada amostra é extraída deve ser normal e as variâncias da população das duas amostras devem ser iguais.
Apesar de algumas premissas serem violadas pelos dados levantados, conforme pôde ser observado na etapa de análise inicial dos dados, optou-se pela utilização do teste paramétrico, pois possibilita, em geral, resultados com maior poder estatístico quando comparados com testes não-paramétricos. Além disso, o teste t para duas amostras independentes é considerado razoavelmente robusto, ou seja, propicia informação confiável sobre a distribuição, mesmo que algumas violações às premissas sejam observadas (SHESKIN, 2000).
Após uma avaliação de potenciais outliers das 11 variáveis independentes, decidiu-se eliminar dados que desviassem mais de 3 desvios padrões da média de todas as empresas, para evitar-se elevada dispersão. A seguir, as empresas foram classificadas em 2 grupos, usuárias e não-usuárias de derivativos, constituindo duas amostras consideradas independentes.
Para cada grupo, calculou-se o valor médio de cada indicador financeiro. O teste considerou somente as observações completas, ou seja, sem nenhum dado faltante, para manter a consistência com as técnicas multivariadas utilizadas posteriormente. Este procedimento reduziu a amostra inicial de 351 observações para 252. Destas empresas consideradas, 106 não eram usuárias de derivativos e 146 eram usuárias de derivativos.
Os seguintes resultados da análise descritiva foram obtidos, evidenciando as diferenças entre as médias e os desvios padrões das variáveis para cada grupo de empresas.
Tabela A.2: Médias e desvios padrões das variáveis independentes
Variável
Média Desvio padrão Média Desvio padrão Média Desvio padrão
X1 0.974 0.684 0.825 0.666 0.888 0.676 X2 2.065 1.988 1.782 2.056 1.901 2.028 X3 0.473 1.108 0.999 1.589 0.778 1.428 X4 18.294 25.872 14.397 15.692 16.037 20.639 X5 2.233 1.973 1.259 0.911 1.669 1.530 X6 0.401 0.720 0.693 0.821 0.570 0.792 X7 6.113 20.358 12.773 17.074 9.972 18.778 X8 0.115 13.042 1.870 7.997 1.132 10.433 X9 1.586 30.149 9.561 14.057 6.206 22.582 X10 1.224 0.974 0.996 0.554 1.092 0.662 X11 18.844 1.337 20.224 1.472 19.643 1.570
Empresas não-usuárias Empresas usuárias Todas as empresas
Pode-se avaliar a significância dos testes de igualdade de média, através da tabela a seguir, onde os valores de F representam o quadrado dos valores de t obtidos a partir do teste t para amostras independentes.
Tabela A.3: Resultados do teste de igualdade entre médias dos grupos Variável Perspectiva Lambda de Wilks F Significância
X1 Risco 0.988 3.010 0.084 X2 Valor 0.995 1.201 0.274 X3 Dividendos 0.967 8.603 0.004 X4 Crescimento 0.991 2.200 0.139 X5 Liquidez 0.901 27.542 0.000 X6 Endividamento 0.967 8.585 0.004 X7 Geração de caixa 0.969 7.938 0.005 X8 Rentabilidade 0.993 1.743 0.188 X9 Rentabilidade 0.969 7.868 0.005 X10 Atividade 0.971 7.500 0.007 X11 Tamanho 0.811 58.167 0.000
Os resultados mostram que existem diferenças significativas entre as médias de diversas variáveis, mesmo considerando-se valores críticos mais conservadores para evitar o aumento da probabilidade de erros de rejeição de uma hipótese nula verdadeira. Empresas não-usuárias e empresas usuárias de derivativos possuem, na amostra considerada, diferentes valores médios, principalmente para as variáveis X3, X5, X6, X7, X9, X10 e X11. Resumidamente,
considerando-se apenas os resultados das diferenças entre médias, pode-se estabelecer que, ao nível de significância de cerca de 1%:
a) empresas usuárias de derivativos têm taxas de distribuição de dividendos maiores que empresas não-usuárias de derivativos;
b) empresas usuárias de derivativos têm menores indicadores de liquidez que empresas não-usuárias de derivativos;
c) empresas usuárias de derivativos têm maiores graus de endividamento que empresas não-usuárias de derivativos;
d) empresas usuárias de derivativos têm maiores indicadores de geração de caixa que empresas não-usuárias de derivativos;
e) empresas usuárias de derivativos têm taxas de rentabilidade medidas pelo retorno sobre o patrimônio líquido maiores que empresas não-usuárias de derivativos;
f) empresas usuárias de derivativos têm indicadores de giro do ativo menores que empresas não-usuárias de derivativos;
g) empresas usuárias de derivativos têm maiores volumes de vendas que empresas não-usuárias de derivativos;
h) empresas usuárias de derivativos não diferem significativamente de empresas não-usuárias de derivativos, quando são considerados os indicadores de risco, valor, crescimento e rentabilidade de curto prazo.
Tendo em vista a possibilidade de existência de colinearidade, uma variável pode estar associada a outras e, portanto, a comparação entre médias pode conduzir a diferenças em várias perspectivas financeiras. Desta maneira, a análise discriminante e a regressão logística tornam-se técnicas multivariadas
relevantes para o aprimoramento das avaliações sobre separação dos grupos de empresas.
3.2 Análise discriminante
A análise discriminante é uma técnica estatística apropriada para se testar a hipótese de igualdade entre os valores médios de um conjunto de variáveis independentes calculados para dois ou mais grupos. A análise envolve a derivação de uma combinação linear entre várias variáveis independentes que melhor discrimina grupos definidos a priori (HAIR et al, 1998).
A soma de cada variável independente multiplicada por um peso correspondente, obtido a partir dos coeficientes da análise discriminante, representa o Z-score para cada caso. Cada grupo possui um escore médio, ou centróide, que indica o valor mais provável do Z-score de qualquer observação pertencente ao grupo. Desta maneira, a análise discriminante possibilita encontrar uma função que melhor possibilita a segregação de grupos a partir da distância dos centróides e, evidentemente, do grau de dispersão dos Z- scores.
A comparação de médias realizada na etapa anterior possibilita a identificação das variáveis em que os grupos diferem significativamente. A análise discriminante permite uma certa hierarquização da importância de cada variável para fins de separação das empresas entre usuárias e não-usuárias de derivativos. Considerando-se todo o conjunto de variáveis levantadas na coleta de dados, é provável que apenas algumas poucas variáveis sejam suficientes para a obtenção de uma função que permita segregar razoavelmente os dois grupos de empresas.
Uma vez que, na pesquisa conduzida, a variável dependente é categórica, na qual o valor 0 denota as empresas não-usuárias de derivativos e o valor 1 representa as empresas usuárias de derivativos, e que as variáveis financeiras são métricas, a análise discriminante pode ser utilizada.
Para uma aplicação apropriada da análise discriminante, é desejável, porém, que algumas condições sejam obedecidas, como, por exemplo, normalidade multivariada das variáveis independentes e estruturas desconhecidas, porém, iguais de dispersão e covariância para os grupos definidos pela variável dependente. A violação na premissa de igualdade de matrizes de variância- covariância pode afetar negativamente o processo de classificação. Aspectos de não-normalidade podem levar a problemas na estimativa da função discriminante (HAIR et al, 1998).
Na análise inicial dos dados, foram observados alguns desvios com relação às condições necessárias para a análise discriminante. As evidências da amostra considerada sugerem que, provavelmente, a análise logística, discutida mais adiante, seja a técnica estatística mais adequada para o problema considerado. Como já comentado anteriormente, realizou-se também a análise discriminante para avaliar a sensibilidade dos resultados às premissas necessárias para as avaliações estatísticas.
A amostra considerada na análise discriminante é a mesma que a amostra utilizada no estudo de diferenças entre médias. Conforme já apresentado, houve a preocupação na consideração de outliers através da extração de dados muito distantes da média amostral e na diminuição da multicolinearidade através da escolha de um número reduzido de variáveis pertencentes a cada perspectiva financeira.
O tamanho da amostra é considerado adequado para fins da análise discriminante, pois a relação entre número de casos e número de variáveis independentes supera 20, e o número de empresas que utilizam derivativos é comparável ao número de empresas que não utilizam derivativos.
Várias diferentes configurações de análise discriminante foram estabelecidas, alterando-se critérios e métodos de seleção de variáveis da função discriminante, bem como se modificando o conjunto de variáveis independentes. Embora a classificação não seja relevante nesta pesquisa, para
fins de configuração da análise discriminante, utilizou-se a matriz de covariâncias entre grupos e definiu-se uma probabilidade a priori de 0.50, pois não havia motivos claros para considerar que a amostra levantada representava proporção populacional entre empresas usuárias e não-usuárias de derivativos.
Os resultados a seguir descrevem as variáveis que foram incluídas na função discriminante, obtidas através de procedimentos step-wise, baseados no Lambda de Wilks e na distância D2 de Mahalanobis. Todas as onze variáveis independentes foram relevadas na análise, sendo o valor F para inclusão da variável definido em 1.25 e o valor F para remoção da variável estabelecido em 1.0. Os valores de F, mais generosos, são comuns em análise discriminante (GEORGE e MALLERY, 2001).
Tabela A.4: Variáveis pertencentes à função discriminante
Variável Perspectiva
Valor Significância Valor Significância
X11 Tamanho 0.811 0.000 0.947 0.000
X10 Atividade 0.769 0.000 1.220 0.000
X5 Liquidez 0.716 0.000 1.617 0.000
Lambda de Wilks Mínimo D2 de Mahalanobis
Assim, as variáveis ligadas às perspectivas de tamanho, atividade e liquidez são discriminantes significantes das empresas, de acordo com os valores do lambda de Wilks e do mínimo D2 de Mahalanobis.
A partir da tabela a seguir, identifica-se que a função discriminante é altamente significante (0.000) e apresenta uma correlação canônica de 0.533. Cerca de 28.4% da variância da variável dependente, que define empresas usuárias e