Model Nedir?

Buraya kadar ‘model’ terimini kullandık ama onun ne anlama geldiğini belirtmedik. Nelson Goodman popüler ve bilimsel söylemde ‘model’ teriminden daha karmaşık biçimde kullanılan çok az terim olduğunu vurgular (Goodman, 1968, 171). ‘Model’,

22

gündelik dilde çeşitli anlamlarda kullanılır. Bir kullanım, ‘tasarım biçimi’ne’ işaret eder. Sözgelimi “1976 model Murat-124’ü vardı”, “Markanın kış modelleri piyasaya sunulmak üzere”, “Son denediğin ceketin modeli güzeldi” gibi. Bir başka kullanım, “İyi piyano çalmak istiyorsan Fazıl Say senin için model olmalı” cümlesindeki gibi bir insan, belli özellikleri dolayısıyla diğerleri için “örnek” olduğunda ortaya çıkar. Yine tasarlanan bir ürünün deneme modeli de mühendislerin deyimiyle asıl ürünün bir prototipi yani ilkörneğidir. Ayrıca terim, “Meursault’nun bir modelisin” cümlesindeki gibi iki insan ya da şey arasındaki benzerliği de ifade eder.

(Kaynak sistem ya da kısaca kaynak da denilen) bir model, ilgi konusu olan fiziksel nesne ya da süreç (hedef sistem ya da kısaca hedef) hakkında bilgi edinmek için kullandığımız, Swoyer’in (1991) tabiriyle hedef sisteme ilişkin çıkarımlar yapabildiğimiz bir nesnedir. Bu nesne bazen fiziksel modellerde olduğu gibi maddi olabilirken, çoğunlukla kuramsal bir biçim alır. Modeli kullanmanın çeşitli gerekçeleri olabilir. Modeller çok farklı türden amaçlara hizmet ederler. Bir gerekçe, onun gerçek sisteme göre çok daha basit ve işlevsel olmasıdır. Bir harita belli bir ölçeğe göre oluşturulan ve mekânsal ilişkileri koruyarak şehrin, bölgenin vb. yapısı hakkında bize bazı çıkarımlar yapma fırsatı veren bir nesnedir. Jorge L. Borges’in, bir imparatorluğun sınırlarıyla örtüşen bire bir ölçekli ünlü büyük haritasının neden bir model olarak kabul edilemeyeceği böylelikle anlaşılabilir. Yine örneğin mühendisler gerçek bir araba yerine model arabayı rüzgâr tüneline koyarak onun hava direncini ölçerler. Gerçek bir sarkaçla ilişkili niceliklerin sayıca fazla olması nedeniyle hesaplamada güçlük çeken bilginler, sürtünmesiz bir ortamda hareket eden, asıldığı ipin kütlesi olmayan, noktasal bir kütleden ibaret, tekbiçimli bir kütleçekim alanına tâbi basit sarkaçla uğraşmayı tercih edebilirler. Bu örnekler modellerin, kuramların genelliğine ya da soyutluğuna karşı olarak daha somut uygulamalar için geliştirilme özelliğine sahip olduklarını da ortaya koymaktadır (Morrison - Morgan, 1999, 12; Humphreys - Imbert, 2012, xiii; Bailer-Jones, 2003, 62). Söz konusu durum Paul Humphreys’in kuramsal şablonları (theoretical templates) aracılığıyla da anlaşılabilir. Kuram ve yasalar bize sadece kuramsal şablonlar ya da şemalar sunarlar. Sözgelimi Newton’ın ikinci yasası herhangi bir kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişkiyi tasvir eder. Bir model aracılığıyla bu kuvveti kütleçekim kuvveti, elektrostatik kuvvet ya da manyetik kuvvet olarak somutlaştırabilir ve belli bir sistemin davranışını izah etmede kullanabiliriz (krş. Humphreys, 2004, 60). Hatta yine Humphreys’in gösterdiği gibi bir ve aynı

23

matematiksel model (onun deyimiyle hesaplama modelleri ya da şablonları) disiplinlerarası bir şablon olarak da kullanılabilir. Model kullanmanın bir başka ve belki de en dikkat çekici gerekçesi, modellerin içerdiği idealleştirmelerin bilimsel açıklamada vazgeçilmez olmalarıdır. Fiziksel dünya hakkında ele alındıklarında açıkça yanlış olan bu idealleştirmeler, modelin işlemesinin temel sebebidirler. Üstelik Ashley Kennedy’nin (2012) vurguladığı gibi idealleştirmeler sadece pragmatik bir amaca hizmet etmekle kalmayıp, epistemik bir kavrayış da sağlayabilirler. Model kullanmanın bir diğer gerekçesi parçacık fiziği, astronomi, astrofizik, kozmoloji gibi bazı bilim dallarında çalışma nesneleri üzerinde doğrudan deney yapma şansı olmamasıdır. Modeller bazen de höristik bir işleve sahip olabilirler. “Bilimsel akıl yürütme, öngörüde bulunma, kuram inşası, kavram oluşturma ve diğer yapıntıların, araçların ya da deneylerin tasarlanması” gibi çeşitli kullanımları olabilir (Boon-Knuuttila, 2009, 724). Biyolojide olduğu gibi bazen etik gerekçelerle model organizmalar kullanılır. Ayrıca bazen deneyler son derece masraflı olabilir. Bu nedenle daha ucuz bir yöntem sunan modeller iyi bir seçenektir. Weisberg (2007a), Frigg (2010a; 2010b), Godfrey-Smith (2006) gibi bazı düşünürlerin gösterdiği gibi, modelleme aracılı bir soruşturmadır. Bilginler çoğunlukla doğrudan gerçek dünya sistemleri üzerinde çalışmazlar. Bir problemi çözmek için öncelikle bu problemin son derece basitleştirilmiş bir modeli, hipotetik bir sistem, model sistem oluşturulur. Başka bir deyişle modelin geliştirilmesinde öncelikle kavramsal işçilik söz konusudur. Bu kavramsal model sistem üzerinde çalışıp onun içerimlerini keşfetme, bilimsel pratiğin temelini oluşturur. Her modelin, bir hedef sistemin doğru temsili olduğunu kabul eden semantik görüşün iddiasının aksine modeller, her zaman bir hedef sistemin doğru temsili olarak ortaya çıkmazlar. Modelleme herhangi bir fiili, gerçek sistemin varlığından bağımsız olarak işler. Bu tespit, hedef sistemi olmayan ya da hedef sisteme sahip olup olmadığını bilmediğimiz modellerin varlığını da dikkate aldığı için daha kapsamlıdır. Eter, filojiston modelleri ya da parçacık fiziğinde karşımıza çıkan modeller, yine örneğin yapay zekâ çalışmaları ve mühendislikteki modeller gibi uygulamalı bilimlerde geliştirilen modeller semantik görüşün açıklamakta güçlük çektiği model türlerinden bazılarına işaret eder. Esasında modellerin kendi içsel dinamikleri açısından bir hedef sisteme sahip olup olmamalarının bir önemi yoktur. Bilginlerin mesaisinin büyük bir kısmı, model sistemin özelliklerini keşfetmeye dayanır. Modelin hedef sistem hakkındaki içerimleri hakkında bilgi sahibi olma süreci de, model sistem

24

üzerinde çalışmanın bir sonucudur. Oysa semantik görüş, model aracılığıyla sahip olduğumuz epistemik kavrayışları temsil ilişkisine atfeder. Gerçekte model sistem hedef sistemin temsilinden bağımsız epistemik kavrayışlar sağlar.

Öte yandan ‘model’ terimi bir belirsizlik içerdiği için bazı düşünürler model tasvirleri ile

model sistemler arasında bir ayrım yaparlar. Godfrey-Smith’e göre model tasvirleri

eşitlikler, sözcükler, resimler gibi bir temsil ortamı aracılığıyla var olurlar. Bu tasvirlerin belirlediği sistem ise model sistem adını alır (Godfrey-Smith, 2006, 733). Frigg ‘model sistem’ ile bilginlerin üzerinde çalıştıkları idealleştirilmiş, hipotetik sistemi kasteder. Model tasvirleri ise model sistemi sunmak için kullanılan tasvirlere işaret eder (Frigg, 2010b, 99). Örneğin dünyanın güneş etrafındaki yörüngesini belirlemede kullanılan Newtoncı güneş-dünya modelinde öncelikle iki gök cismi arasında etkiyen tek kuvvetin kütleçekim kuvveti olduğunu, güneş ve dünyanın kusursuz küreler olduklarını, kütlelerinin merkezde toplandığını ve güneşin sabit durduğunu farz ederiz. Bu varsayımlar model tasvirlerini oluştururlar. Böylelikle söz konusu tasvirler aracılığıyla belli bir sistem hayal ederiz ki, bu da model sistemdir. Ek olarak bazı biçimsel aygıtlarımız vardır. Güneş ve dünya arasında etkiyen kütleçekim kuvveti Newton’ın ters kare yasasıyla verilir. Güneşi koordinat sisteminde orijine koyup ters kare yasasını Newton’ın ikinci yasasıyla birleştirdiğimizde dünyanın yörüngesini hesaplamada kullanacağımız diferansiyel eşitliği elde ederiz. Model tasvirleri ve Newton’un kuramı aracılığıyla elde ettiğimiz bu eşitlik çözüldüğünde, dünyanın güneş etrafındaki yörüngesinin eliptik olduğunu buluruz (Frigg, 2010b, 133).

Sonuçta Godfrey-Smith ve Frigg hayal edilmiş model sistemi bu sistemi belirleyen model tasvirlerinden ayrı tutarlar ve modelin dünya ile karşılaştırılması da bu hayal edilmiş sistemler aracılığıyla mümkün olur. Ancak Knuuttila’nın da belirtttiği gibi, model tasvirleriyle model sistemler arasında yapılan ayrım bulanıktır. Model tasvirlerinin hayali model sistemleri belirlemeleri ve sonrasında bilginlerin bu hayali sistemler üzerinde çalıştıkları düşüncesi hayal edilmiş sistemlerin temsil ortamlarından bağımsız var olabilecekleri sonucuna yol açar. Böyle bir durumda bu hayali varlıklara temsil ortamları haricinde nasıl erişim sağladığımız sorusu belirir. Adı geçen düşünürlere göre çeşitli temsil ortamları sadece bilginlerin zihinsel içeriklerini tasvir etmede kullandıkları araçlardan ibarettirler. Frigg, model tasvirlerinin model sistemi sunmak için kullanılan

25

tasvirler olduğunu söylerken açıkça bunu kasteder. Oysa gerçekte temsil ortamlarının bilginlerin hayal gücünü ve çıkarım oluşturma etkinliklerini belirleyen ve sınırlandıran bir rolü vardır (Knuuttila, 2017, 3). Bu olgu literatürde ayırt edilen iki temsil türüyle daha anlaşılır hale gelir.

İlk temsil türü olan içsel temsil zihnimizdeki önermeler, şemalar, imgeler gibi temsillere işaret ederken, bir kâğıt üzerindeki yazılar, diyagramlar, grafikler, bilgisayar simülasyonları gibi bir ortam ya da Marion Vorms’un (2011) deyimiyle bir format aracılığıyla ortaya konan temsiller ise dışsal temsil adını alır. Problemlerin çözümünde her iki temsil türünü de kullanırız. Sözgelimi üç basamaklı iki sayıyı kâğıt ve kalem yardımıyla çarptığımızı düşünelim. İçsel temsiller tek tek sembollerin anlamları, çarpım tablosu, aritmetik işlemler gibi bellekten çekmemiz gereken kısımları kapsar. Buna karşın dışsal temsiller bu sembollerin biçim ve konumları, kısmi çarpımların mekânsal ilişkileri gibi dışarıdan algısal olarak denetleyebileceğimiz kısımlardır (Zhang, 1997, 180; Zhang - Norman, 1995, 280).

Bilişsel bilim ve deneysel psikoloji alanlarında yapılan çeşitli araştırmalar, içsel ve dışsal temsil arasında bazı farklar olduğunu ortaya koyar. Daha net bir ifadeyle, dışsal temsiller içsel temsillerle erişmemizin mümkün olmadığı bilgi ve becerilere erişim sağlarlar. İçsel temsillerin dışsal temsillerin tersine işlevsel sınırlılıkları vardır. Bunun temel bir nedeni, insan belleğinin karmaşık problemlerin üstesinden gelmede yetersiz kalmasıdır. Örneğin zihinsel olarak bir ya da belki iki basamaklı sayıları çarpabiliriz ancak üç ve üzeri basamaklı sayıları çarpmak için kâğıt-kalem ya da hesap makinesine ihtiyaç duyarız. İki temsil arasındaki farklar bu kadar da değildir. Daniel Reisberg’in aktardığına göre, fizik öğrencileri üzerinde uygulanan çeşitli deneyler, deneklerin eylemsizlik ve momentum hakkındaki yargılarının sistematik olarak yanlış olduğunu, kendilerinden eğik atılan bir cismin yörüngesi hakkında öngörülerde bulunmaları istendiğinde, yaşamlarında tecrübe ettiklerinden farklı yörüngeler öngördüklerini fakat gerçek hareketler ile simüle edilmiş anormal hareketlerin video kayıtları arasında doğru olanı seçebildiklerini göstermektedir (Reisberg, 1987, 284). Yine örneğin Chambers ve Reisberg’in (1985) gerçekleştirdikleri başka bir deneyde kendilerine birkaç saniye ördek/tavşan, Necker kübü gibi muğlak figürler gösterilen deneklerden bu figürlerin zihinsel imgelerini oluşturmaları ve imgeyi alternatif yorum açısından değerlendirmeleri istenmiş fakat ilginç bir şekilde hiçbir denek

26

diğer yorumu ortaya koyamamıştır. Sonrasında zihinlerindeki imgeleri kâğıda çizmeleri istenen deneklerin tamamı, bu çizimler üzerinden figürlerin iki yorumunu da yapmayı başarmıştır.

Bu örneklerden dışsal temsillerin bilgi ve becerilerimizi artırdıkları, işlemsel sınırlılığa sahip içsel temsillere göre daha avantajlı oldukları görülmektedir. Öte yandan dışsal temsillerin farklı türleri yani aynı içeriğin çeşitli ortamlarla ifade edilen temsilleri de imkân verdikleri çıkarımlar bakımından farklılık gösterirler. Örneğin Don Kleinmuntz ve David Schkade dışsal temsilin biçiminin karar alma stratejilerini belirlediğine dikkat çekerler (Kleinmuntz - Schkade, 1993, 221-222). Jill Larkin ve Herbert Simon (1987) tümcesel ve iki boyutlu diyagramlı temsilleri karşılaştırdıkları yazılarında farklı ortamlar aracılığıyla ifade edilen temsillerin, onlardan edindiğimiz bilginin içeriğini belirlediğini gösterirler. Başka bir deyişle tümcesel ve diyagramlı temsiller bilgisel açıdan (informationally) eşdeğer olmalarına rağmen, diyagramlar hesaplama açısından (computationally) daha etkilidirler. Yine Kenneth Koedinger (1992) de geometri örneğinde diyagramlı temsilin tümcesel temsile kıyasla sahip olduğu avantajları ortaya koyar. John Kulvicki (2010) ise görsel temsilin tümcesel temsil karşısındaki avantajlarını sergiler. Bu bağlamda o, görseller ile tasvirler arasındaki farkları inceleyerek, grafik ve görsellerin birçok farklı soyutlama düzeyinde bilgi verdiklerini gösterir. Örneğin iki boyutlu bir yüzeyde sıcaklık dağılımlarını gösteren verilerimizin olduğunu ve bu verileri temsil etmek istediğimizi düşünelim. Bunun bir yolu verileri koordinatlar ve bu koordinatlara denk düşen sıcaklık derecesiyle, yani (x, y, T) gibi sıralı üçlüler halinde listelemektir. Bu türden bir listeyi “(4, 3) koordinatlarında sıcaklık 45 ℃’dir” gibi belli bir bölgedeki sıcaklık derecesini öğrenmek için kullanabiliriz. Ancak bazen yakın konumların sıcaklıklarını bir diyagramla sınıflandırmak isteyebiliriz. Bir diyagram listedeki değerler arasındaki mekânsal ilişkileri daha dolaysız biçimde sunarak daha kolay ve hızlı bilgi edinmemizi sağlar. Yine aynı verileri bir sıcaklık haritasına benzer şekilde koyu ve açık renklerle boyanmış bir görsel eşliğinde sunduğumuzda, sıcaklık farkları daha belirgin olarak ortaya çıkar. Böyle bir görselde örneğin koyu renkler soğuk bölgelere, açık renkler daha sıcak bölgelere tekabül edebilir. Ancak görsel, bölgelerin tek tek sıcaklık değerlerini çıkarsama imkânı vermemesiyle listeli gösterimden ayrılır. Eğer tikel bölgelerle ilgilenmiyor, sadece farklı bölgeler arasındaki ilişkilere odaklanıyorsak, görsel daha elverişlidir. Sonuç olarak aynı veriler liste, diyagram ya da görsel gibi farklı

27

ortamlar aracılığıyla ifade edilebilir. Tek başına liste daha soyut amaçlar için kullanışlı değildir. Bu amaçları diyagramlar ya da görsellerle gerçekleştirebiliriz. Diyagram ve görseller kullanıcıya daha kolay ve daha hızlı çıkarım yapma şansı sağlarlar. Bazen veriler çok daha fazla (binlerce) olduğu için kullanıcı açısından gerekli çıkarımları liste ya da tasvirlerle yapmak imkânsızdır ve bu nedenle grafik ve görsellere başvurmak bir zorunluluk haline gelir.

Modeli karakterize eden ortam onun ayrılmaz bir öğesi olduğu için yukarıda adı geçen düşünürlerin belirlemeleri yerine bir modeli M = [İM, OM] olarak ifade etmeyi öneriyoruz.3 Başka bir deyişle her model bir içerik ve bir ortamdan oluşur. Burada model ortamı metinlerde karşımıza çıkan tümcelere, eşitliklere, grafiklere, diyagramlara vb. işaret eder. Model içeriği ise modelin ne hakkında olduğu, ne ifade ettiği ya da nasıl yorumlandığıdır. ^𝑑2𝜃

𝑑𝑡2 +^𝑔

𝑙sin 𝜃 = 0 denklemi tek başına ele alındığında herhangi bir modeli temsil etmez. Ona içeriğini kazandıracak bir yorum olmadığı sürece, denklem gelişigüzel matematiksel semboller arasındaki ilişkilerden ibarettir. Ancak bir yorumla birlikte onun açısal yer değiştirme, ip uzunluğu ve yerçekimi ivmesi olmak üzere üç fiziksel değişken arasındaki ilişkiyi ifade ettiğini söyleyebiliriz. Bu belirleme, bilginlerin pratikleriyle uyum içerisindedir. Sözgelimi fizik biliminde sembol ve eşitlikler çoğu zaman keyfi olarak kullanılmazlar ve belli fiziksel niceliklerin karşılıklarıdırlar. Yorumlanmış semboller fizikçiler topluluğu tarafından uzlaşımsal olarak kabul edilirler. Bu durumun ilgi çekici bir örneğini fizikçi Edward Redish (2005) verir. Sözgelimi aşağıdaki soruyu ele alalım:

K bir sabit olmak üzere, 𝐴 (𝑥, 𝑦) = 𝐾 (𝑥²+ 𝑦²) ise 𝐴 (𝑟, 𝜃) =?

Matematikçinin burada yapacağı şey açıktır. Sorudaki eşitlik x ve y’nin karelerinin toplamının K sabiti ile çarpımını ifade etmektedir. Matematikçi 𝐴 (𝑟, 𝜃) fonksiyonunda x ve y yerine sırasıyla r ve θ koyarak K ile çarpar ve eşitliği 𝐴 (𝑟, 𝜃) =K

(

r2

+

𝜃²

)

biçiminde yazar. Öte yandan fizikçilerin bu soruya verdikleri yanıt ise 𝐴 (𝑟, 𝜃) = 𝐾𝑟2’dir. Fizikçi için x2+y² tanıdık bir denklemdir ve problemde ifade edilmesine gerek

3 Bu öneri Currie’nin (2017) kabulüyle paralellik gösterir. Ancak o, modelleri kurgusal eserler ile kurulan bir analoji temelinde anlamaya çalışmaz. Bu nedenle iki izahın model kavrayışı arasında, daha sonra da görüleceği üzere farklılıklar vardır.

28

kalmaksızın düzlemdeki koordinatları ve Pythagoras teoremini çağrıştırır. Öyleyse x2+y² = r² olduğundan sonuç 𝐾𝑟2 olarak ifade edilir. Bir fizikçiye göre r² ve θ² birbirleriyle toplanamazlar. Çünkü θ açısal yer değiştirmeyi ifade eder ve r ile ölçü birimi farklıdır. Ek olarak ^𝑑

2𝜃 𝑑𝑡2 +^𝑔

𝑙sin 𝜃 = 0 denkleminin içeriği sadece belli fiziksel nicelikler arasındaki ilişkilerden ibaret değildir; denklem aynı zamanda basit sarkaç adı verilen bir nesnenin hareketini tasvir eder. Söz konusu ilişkiler bu nesnenin özellikleri arasındaki ilişkilerdir. Basit sarkaç, fiili sarkaçların sahip olmadığı birçok özelliğe sahiptir. Sarkacın asıldığı ipin kütlesi olmadığı gibi, ipin asıldığı noktada sürtünme de yoktur, ipin ucundaki nesne noktasal bir kütledir, salınım yalnızca iki boyutta gerçekleşir, hava direnci ve sürtünmeden etkilenmez ve sarkaca tekbiçimli bir kütleçekim alanı etki eder. O halde basit sarkaç modelinin içeriği aynı zamanda kurgusal bir senaryoyu kapsar. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, söz konusu hayali senaryonun, tasvirlerinden ayrı bir varlığa sahip olmadığıdır. Dolayısıyla bu formülasyon, model sistemler ile model tasvirlerini birbirinden farklı şeyler olarak görmez. Model sistemler sadece hayali varlıklardan ibaret olmayıp, her zaman fiziksel bir ortamla birlikte var olurlar. Bu haliyle basit sarkaç modeli kurgusal eserlerle benzer özellikler taşır. Kurgusal eserler de fiziksel bir ortama ve belli bir hayali içeriğe sahiptirler. Sherlock Holmes öyküleri yaratıcısının hayali etkinliklerine bağlı olduğu kadar, somut yaratım etkinliklerine de ihtiyaç duyar.

Bu belirlemeler ışığında öncelikle fiziksel modelleri inceleyerek, sonrasında birçok tartışmanın konusu olan kuramsal modelleri ele alacağız.

Belgede Bilimsel modellerin ontolojisi (sayfa 29-36)