Kuramsal Modeller

Kuramsal model denildiğinde ideal gazlar, basit sarkaç, iki cisim modeli, Ising modeli, atom çekirdeğinin su damlası ve kabuk modelleri, London süperiletkenlik modeli, nanomekanik modeller, Rutherford atom modeli, üzümlü kek modeli, Bohr atom modeli, Thomas-Fermi modeli, gazların bilardo topu modeli, Lorenz atmosfer modeli gibi modeller kastedilir.

Kuramsal modeller hakkındaki yaygın görüşlerden bir tanesi onların temsiller olduklarıdır. Bilimsel kuramların dünyayı doğrulukla temsil edip etmedikleri bilim felsefesinde uzun süredir realizm-antirealizm bağlamında tartışılıyor olmasına rağmen bilimsel temsilin bir problem alanı olarak ortaya çıkması oldukça yenidir. Ancak temsilin ne olduğu hakkında bilim felsefecileri arasında bir fikir birliği yoktur. Bu bağlamda güçlü ve zayıf / pragmatik olmak üzere iki tür bilimsel temsil izahı ayırt edilebilir.⁴ Özellikle semantik görüş taraftarlarının savunduğu güçlü izaha göre bilginler belli bir fiili sistemi doğrulukla tasvir etmek amacıyla bir model kullanırlar. Bu türden bir izah, modellerin epistemik değerini model ile hedef sistem arasındaki temsil ilişkisine atfeder. Başka bir deyişle gerçek bir sistemi çeşitli derecelerde temsil edebildiği için model bize bilgi verir (krş. Knuuttila ve Boon, 2011, 310; Knuuttila, 2010, 142). Model ile hedef sistemin özellikleri arasında yapısal bir benzerlik (izomorfizm) vardır ve bu yapı benzerliği dolayısıyla model hedef sistemi temsil eder.

Ancak güçlü izah birçok sorunla yüz yüzedir: Temsilin biçimsel koşullarını karşılayamaz, aynı yapıya sahip temsiller arasındaki farkı ayırt edemez, kusurlu temsili açıklayamaz ve modeller çeşitliliğini kapsayamaz. Ayrıca temsil üzerinde çok güçlü ölçütler belirlemesiyle (yani ‘temsil’ kavramını bir başarı terimi olarak kullanmasıyla) bu ölçütleri sağlamadığı halde temsil sayılabilecek modelleri dikkate almaz. Daha da önemlisi, hâlihazırdaki bir model ile hedef sistem arasındaki temsil ilişkisine odaklandığı ve modelleme dinamiklerini dikkate almadığı için model inşasının epistemik değerinin

4 Bu belirleme Chakravartty’nin (2010) bilgilendirici (informational) ve işlevsel (functional) izahlar arasında yaptığı ayrıma denk düşer.

37

hakkını vermez (Knuuttila, 2011; Knuuttila - Boon, 2011). Bu durumu fark eden zayıf temsil savunucuları ise, temsil ilişkisinin model ile hedef sistemin özellikleri arasında kurulan bir ilişki olduğunu savunan semantik görüş taraftarlarının tersine, bu ilişkinin faillerin bilişsel etkinlikleriyle kurulduğunu iddia ederler. Zayıf görüş gerçekten de kullanıcıları senaryoya dâhil ederek, yapısalcı düşünürlerin karşı karşıya olduğu birçok problemin üstesinden gelir. Ancak Knuutttila’nın da belirttiği gibi bunun bir bedeli vardır: Eğer temsil, temsil aygıtının ve hedef sistemin özelliklerine değil de, faillerin spesifik amaç ve etkinliklerine dayanıyorsa, bu durumda bilimsel temsil hakkında asli bir şey söyleyemeyiz (Knuuttila, 2010, 144). Gerçekten de örneğin zayıf izah savunucusu Suárez temsil söz konusu olduğunda deflasyonel bir tavır takınır ve temsilin gerek ve yeter koşullarını belirlemekten kaçınır. Bununla birlikte Suárez’in izahı modelleme dinamiklerini dikkate aldığı için yapıntıcılığa giden yolu açar. 5 Çünkü bu izaha göre hiçbir şey özünde bir başka şeyin temsili değildir. Temsil ilişkisini temelde failler soruşturma bağlamlarında kurarlar.

Geleneksel olarak kuramsal modellerin dünyanın belli kısımlarını doğrulukla temsil ettikleri söylenir ama aslında bu temsillerin doğru temsiller olduklarını söylemek güçtür. Godfrey-Smith’in belirttiği gibi bilginler, zamanlarının büyük bir kısmını, bu dünyanın parçası olmadığını bildikleri şeyler üzerinde geçirirler. Modellerin temsil biçimi, çoğu zaman “gerçeklikten sapma”, “yanlış olma” özellikleriyle karakterize edilir. Gerçek cisimler serbest düşme yasasına göre düşmez; iki gök cismi evrensel kütle çekim yasasının tasvir ettiği gibi birbirlerini sadece kütleçekim kuvvetiyle etkilemez; gaz moleküllerinin, ideal gaz yasasının kabullerine karşı olarak boyutları vardır ve moleküller arası kuvvetle birbirlerine etki ederler; basit sarkaç yasasının iddia ettiğinin aksine hareketi sönümlenmeyen bir sarkaç göstermek imkânsızdır; Newton mekaniğinin denklemlerinin kabullerinin tersine devasa bir cismin kütlesi, bu cismin merkez noktasında toplanmaz; popülasyon genetiğinin iddialarına karşıt olarak yalıtık popülasyonlardan ya da sonsuz gen popülasyonundan söz etmek mümkün değildir. Yine, fizik yasalarında sıklıkla ortaya çıkan sürtünmesiz yüzeylere de dünyada rastlamayız. En iyi şekilde sürtünmesi azaltılmış ortamların bile sürtünme katsayısı olduğu bilinir.

5 Kendisine 1. Bölümde yer veriyor olsak da, esasında Suárez’in izahı temsilci olmayan görüşler altında sınıflandırılmaya uygundur.

38

XIX. yüzyıl sonlarından itibaren bazı yazarlar özellikle gözlemlenemeyen varlıkların konumundan kaygı duyarak, bilimin olguların açıklamasını yapmadığını, daha ziyade onları tasvir ettiğini düşünmeye yönelmişlerdir. Matematikçi Karl Pearson 1892’de şunları yazar: “Bugün artık kimse bilimin bir şeyleri açıkladığına inanmıyor; biz bilimi özet bir tasvir, bir düşünce ekonomisi olarak görüyoruz.” (Pearson, 1911, v) Yine Ernst Mach ve bazı mantıkçı-empiristlerin savunduğu fenomenalist görüşe göre de bilimin amacı, duyumlarımız arasındaki düzenli ilişkileri keşfetmek ve böylelikle sonraki duyumları öngörmektir. Dolayısıyla ister realist ister araçsalcı olalım, bilimin temsillerinin gerçeklikle ilişkisi problematiktir. Çünkü Frigg’in de belirttiği gibi, her iki taraf da bilimin bize evrenin işleyişi hakkında bilgi verdiğini kabul etmekte ancak tam olarak ne söylediği konusunda birbirlerinden ayrılmaktadırlar (Frigg, 2010c, 247). Elgin, bilimin dünyanın doğru bir temsilini sağladığı yanılgısıyla ilgili şu tespitte bulunur:

Bilimin doğanın aynası olduğu (ya da en azından olmayı amaçladığı) söylenir bize. Bilim dünyanın var olma biçiminin tam, doğru, çarpıtmadan bağımsız temsillerini sağlar (ya da sağlamayı umar). Bu aşina kalıp yanlış ve yanıltıcıdır… Bilim doğanın aynası değildir, olamaz, olmamalıdır. Tersine, bilim doğanın anlaşılmasını içerir. Anlama yansıtma olmadığı için yansıtmanın hataları, zorunlu olarak anlamanın hataları değildir. Bilimin anlamayı sağlama biçimini bir kez onayladığımızda yansıtma izahında çarpıklıklar gibi görünen özelliklerin aslında erdemler olduğunu görürüz. (Elgin, 2009, 77)

Gerçekten de modern bilim anlayışını Galileo ile başlatmanın gerekçesi bu satırlarda bulunabilir. Bilindiği gibi Aristoteles mekaniği, ağır cisimlerin hafif cisimlere göre daha hızlı düştüğünü savunuyordu. Galileo ise bambaşka bir soru sorarak bilim anlayışımızın yönünü değiştirir: “Eğer tüm bağımsız değişkenler ihmal edilseydi cisimler nasıl düşerdi?” Serbest bırakılan cisim bir tüy ya da kâğıtsa veya kuvvetli bir rüzgâr varsa bu durumda cisim düşmek yerine yükselebilir. Galileo, bu değişkenlerin etkisinin farkına vararak Aristoteles’in tersine, idealleştirilmiş bir soru sormuş ve bu sorunun yanıtı olarak matematiksel bir formülasyon vermiştir. Doğa kitabının matematiksel dille yazıldığını söylemesinin nedeni de bu sezgidir. Galileo, bir cisme hiçbir kuvvet etki etmediğinde neler olacağını bildiği zaman, bu cisme bir kuvvet etki ettiğinde neler olabileceğini hesaplamanın mümkün olduğunun farkındadır. Ancak bunun bir bedeli vardır. Heisenberg’in de belirttiği gibi doğal süreçlerden Galileocu tarzda yasalar oluşturmanın imkânı, bu yasaların doğa olaylarına dolaysızca uygulanamaması pahasına elde edilmiştir (Heisenberg, 1966, 38). O halde A’nın B’yi temsil ettiğini söylemek, A’nın B’yi doğrulukla temsil ettiğini söylemekle eşdeğer değildir.

39

Galileo’nun yaptığı bu türden kasıtlı çarpıtmalara Galileocu idealleştirme adı verilir. Bu idealleştirme türünü bilimsel etkinliğin merkezinde olduğu düşüncesiyle özellikle Ernan McMullin (1985) savunur. Ayrıca Leszek Nowak (2000) da sosyal bilimlerde idealleştirmenin öncüsünün Karl Marx, doğa bilimlerinde ise Galileo olduğunu söyleyerek Galileocu idealleştirmelerin bilimdeki önemini vurgular. Yine Cartwright Galileocu idealleştirmenin modern deneysel soruşturmanın merkezinde olduğunu düşünür (Cartwright, 1989, 191). Ona göre diğer tüm faktörler yokken belli bir faktörün hangi eğilime sahip olduğunu, sadece bu faktör etkin olduğunda neler olduğunun bilgisini bize idealleştirmeler sağlar.

Galileocu idealleştirmeler fiili süreçlerin matematiksel açıdan ifade edilmesinin son derece güç olması durumunda, eldeki problemle ilgisi olduğu halde hesaplamaları kolaylaştırmak için devreye sokulan çarpıtmalardır. İki Yeni Bilim Üzerine Diyaloglar’da Galileo’nun sözcüsü Salviati bu durumu aşağıdaki şekilde ifade eder:

Problemimiz dirençten yoksun bir ortamda devinen (…) değişik ağırlıklardaki cisimlere ne olduğunu anlamaktır. Havadan ve başka cisimlerden bütünüyle bağımsız olanı dışında hiçbir ortam, ne kadar ince ve boyun eğer özellikte olursa olsun duyularımıza aradığımız kanıtı sağlayamayacağı ve böyle bir ortam elde edilebilir olmadığı için, en seyrek ve en az dirençli ortamlarda neler olduğunu daha yoğun ve daha dirençli ortamlarda olup bitenlerle karşılaştırarak gözlemleyeceğiz. Çünkü eğer değişik özgül ağırlıklardaki cisimler arasındaki hız değişikliğinin ortamın gittikçe daha boyun eğer olmasına bağlı olarak gittikçe azaldığını bir olgu olarak bulgularsak ve eğer, her ne kadar tam bir boşluk olmasa da kesinlikle aşırı derecede inceliği olan bir ortamda, özgül ağırlığın büyük türlülük göstermesine karşın hızdaki ayrımın çok küçük ve hemen hemen ayrımsanamaz olduğunu bulgularsak, o zaman bir boşlukta tüm cisimlerin aynı hızla düşecek olmalarının son derece muhtemel olduğuna inanmada aklanırız. (Galileo, 2011, 79)

Aristotelesçi geleneğin sözcüsü Simplicio ise Salviati’nin bu türden akıl yürütmelerinin gerçek dünya durumlarını tasvir etmediğini fark ederek itiraz eder:

Geliştirdiğin uslamlama ve tanıtlamalar matematiksel ve soyutlar ve bu halleriyle somut sorundan çok uzaklar; söz konusu yasaların, fiziksel ve doğal dünyaya uygulandıklarında geçerli olacaklarına inanmıyorum. (Galileo, 2011, 62)

Simplicio’nun itirazı, bilimsel realistler için önemli bir engel oluşturur gibidir. Eğer yasa ve kuramlarımız fiziksel sistemler hakkında değil de son derece idealleştirilmiş durumlar hakkındalarsa, realizm savunulabilir bir öğreti değildir. Bu karşı çıkış en azından Galileocu idealleştirmeler için bir sorun yaratmaz. Çünkü kasıtlı çarpıtmalarla beliren sistemi anladıktan sonra bu çarpıtmaları ortadan kaldırarak modeli gerçek sisteme

40

yaklaştırabilmemiz bu türden idealleştirmelerin özelliğidir. Örneğin düşen cisimlere ilişkin başlangıçta görmezden geldiğimiz hava direncini yeniden sisteme ekleyerek, fiili olarak serbest düşen cisimlerin hareketine ilişkin problemin sonucuna yaklaştırım sağlayabiliriz.6 Başka bir deyişle Galileocu idealleştirmede çarpıtılan faktörlerin ilgi konusu probleme olan etkisinin matematiksel olarak sıfıra eşitlendiği, sonra sıfırdan farklı olan bu etkinin yeniden göz önüne alındığı söylenebilir. Bu nedenle bazı düşünürler noktasal cisimler, kütlesiz ipler, sürtünmesiz yüzeyler gibi idealleştirmeleri gerçek cisimlerin, iplerin ya da yüzeylerin limiti olarak kavrarlar. Bir masanın yüzeyini gittikçe daha pürüzsüz hale getirmek ve böylelikle sürtünmesiz yüzeyi, sürtünmeli yüzeyin ideal limiti olarak görmek bu bağlamda örnek olarak verilebilir (Frigg, 2010b, 131; Cartwright, 1989, 189; krş. Rohrlich, 1989, 1152).

Birçok metin ve ders kitabında idealleştirmelerin bilinçli kullanımıyla karşılaşmak ve hatta “Temel İdealleştirmeler” gibi başlıklar altında çeşitli alt bölümler açıldığını görmek mümkündür. Akışkanlar mekaniği hakkında yazdığı ders kitabında Robert Granger, sınır değer problemlerinin çözümünde bir akışın, gerçek akışkanların sahip olmadığı simetrik, sıkıştırılamaz, tek boyutlu, sürekli, izotermal, izobarik, adyabatik, homojen, tersinir olarak kabul edildiği idealleştirmelerin kullanıldığını açıkça vurgular (Granger, 1995, 17). Yine yaygın olarak kullanılan ve iki akışkan arasındaki ısı transferini sağlayan rejeneratörlere (ısı değiştiriciler) ilişkin modellerin de bazı temel ideal varsayımlara dayandığı Baclic ve Heggs (1990) tarafından ifade edilir. Bu varsayımlar arasında bir rejeneratörün çevresinden termal olarak yalıtıldığı, iki akışkanın termal özelliklerinin sabit kaldığı, her bir akışkanın hız ve sıcaklığının zamanla değişmediği gibi çeşitli idealleştirmeler önkabuller olarak benimsenir. Muvdi vd. (1997) benzer şekilde “katı cisim” (rigid body) kavramının bir idealleştirme olduğunu net bir şekilde vurgularlar:

Böyle bir cisim, hareketi süresince üzerine ne kadar büyük bir kuvvet etki ederse etsin deforme edilemez. Gerçekte bu türden cisimler yoktur ancak katı cisim varsayımına dayalı matematiksel modeller yaratmada elverişli ve genellikle de oldukça tatmin edicidirler. (Muvdi vd., 1997, 454)

Galileocu bir idealleştirme, zihinde ilgi konusu nesne ya da sistemin basitleştirilmiş bir imgesini oluşturmamıza yardım eder. İdealleştirilmiş bu imgeler, fiili nesnelerin

6 İdealleştirmelerin ortadan kaldırıldığı bu yeni sistemin de bir model olup olmadığı başka bir problemdir. Şimdilik bu problemi görmezden geliyoruz.

41

hesaplamaları kolaylaştırmada faydalı olan çarpıtmalarını içerirler. Weisberg (2007) bu nedenle Galileocu idealleştirmeleri pragmatik idealleştirmeler olarak adlandırır. Öte yandan bu idealleştirmeler pragmatik olduğu kadar kullanıldığı bilim dalının mevcut durumuna da bağlıdırlar. Bilim dalındaki hesaplama kudreti ve matematiksel teknikler ilerledikçe detayların yeniden sisteme ilave edilmesi kolaylaşır (Weisberg, 2007b, 641). Yani McMullin’in deyişiyle idealleştirilmiş modeller, devam eden bir araştırma programının temelinde bulunurlar ve böylelikle daha isabetli öngörülere ulaşma şansı artar (McMullin, 1985, 261).

Bununla birlikte sadece karmaşık dünya fenomenleriyle başa çıkmada zorlandığımız için daha basitleştirilmiş ya da idealleştirilmiş modellere başvurduğumuz sonucuna varmamak gerekir. Modellere Galileocu yaklaşım, tüm modeller için geçerli olmak üzere, başlangıçta eklenen idealleştirmelerin daha sonra ortadan kaldırılmasıyla hedef sisteme yaklaştırım sağlayabileceğimizi iddia eder. Bu yaklaşım bazı modeller için doğru olsa da, modellerin başka önemli amaçlar için kullanıldığı olgusunu görmezden gelir. Bazen idealleştirmeleri ortadan kaldırmak mümkün olmadığı için farklı soyutlama derecelerinde geçerli modeller kullanılır. Hatta bazen idealleştirmelerin ortadan kaldırılıp gerçeğe yaklaştırılması modeli işlevsiz kılar. Örneğin Jebeile ve Kennedy (2015), idealleştirilmelerin kaldırılarak modellerin hedef sisteme yaklaştırıldığı ve daha gerçekçi modellerin açıklamada kullanıldığı tezine karşı, daha soyut bazı modellerin açıklamadaki vazgeçilmezliğini gösterirler. Winsberg (2006; 2009) de nanomekanikte birbirleriyle çelişen kuramlar (kuantum mekaniği, moleküler dinamik ve süreklilik mekaniği) kullanılarak nano ölçekli katı cisimlerin çokölçekli modelinin oluşturulduğu bir durumdan bahseder. Winsberg’in gösterdiği gibi bu model, düzeltme parametrelerinin eklenmesine izin vermez. Ancak daha da önemlisi düzeltme faktörlerinin eklenerek modelin daha gerçekçi bir hale getirilmesi, modelin çökmesine yol açar. Esasında tüm modeller çeşitli derecelerde idealleştirme içerirler. Modelleri kullanmanın en önemli gerekçelerinden bir tanesi semantik görüşlerin öne sürdüğünün aksine belli problemlerin çözümünde çeşitli çıkarımlar yapmaktır.

Her durumda doğa yasalarının sınırlı sayıda niceliksel değişkeni dikkate aldığını hatırda tutmak gerekir. Bu durum, kuramsal modelleme ve bilimsel temsil açısından önemli sorunlar doğurur. Sıradaki bölümde bu problemleri ele alacağız.

42