Yetenek bireyde “ya hepten vardır ya da hiç yoktur” şeklinde bir yaklaşım doğru de- ğildir. Yetenek uygun alt yapı üzerine kondurularak geliştirilebilir bir değişkendir. Mate- matiksel yetenek gibi, gelişmesi için kavramsal kazanımlar gerektiren dinamik olgunun seviyelendirilmesi , üstün yeteneğin konumu adına, bize fikir vermektedir. Usiskin, mate- matiksel yeteneği şu seviyelere ayırmayı uygun bulmaktadır:
“ 0. Seviye → Yeteneksiz: Bu seviyede çok az yetişkin vardır. Bunlar, aritmetiğin farkında
değillerdir; olsalar bile çok yetersizdirler. Bu yetişkinler herhangi bir alanda matematiksel bilgilerini kullanamazlar. Çok genç çocuklar gibidirler; fakat genç çocukların sahip olduğu matematik kazanma potansiyeline de artık sahip değillerdir. Bu seviyeyi bir yetenek sevi- yesi saymamakla hataya düşülmez.
1. Seviye → Kültür seviyesi: Çok fazla insanın ulaştığı matematiksel yeteneğin en düşük
seviyesidir. Günümüzde yetişkinlerin çoğu 1. seviye’dedir. Normal yetenekte çoğu insan, bu seviyeye, 6. ve 9. sınıf arasında ulaşabilmektedir. Sayı kavramlarıyla ilgili beceri sevi- yesidir. Aritmetik olarak sorgulama veya dört temel işlemden herhangi birini içeren aritme- tik hesaplamalar yapabilme yeteneğidir. Bu seviyedeki kişiler sayı problemlerini çözmede herhangi bir sorun yaşamazlar. Bu seviyeye ulaşmak için kimsenin özel eğitime ihtiyacı yoktur. Her okuldaki çoğu öğrenci bu seviyeye ulaşabilmektedir. Bu seviyede, yetenek se-
viyesi olarak, aritmetik becerisi baz alınmaktadır. Öğrenciler yeteneğin bu ilk seviyesinde, eğitimleri, sayı bilgileri ve deneyimleriyle bir matematiksel kültür geliştirirler.
2. Seviye → Saygıdeğer Öğrenci: İlköğretimin ilk kademesinde görevli matematik öğret-
menlerinin öğrencilerini 1. seviyeye ulaştırmaları gerektiği düşünülürse; 9, 10 ve 11. sınıf matematik öğretmenlerinin görevi, öğrencilerini 2. seviyeye ulaştırmak olmalıdır. Ameri- ka’da NCTM (National Council of Teachers of Mathematics- Ulusal Matematik Öğretmen- leri Konseyi) gibi organizasyonlar, bu seviyenin, cebirsel işlem yapan tüm öğrencilerin u- laştıkları bir seviye olduğunu ileri sürmektedir. Bu, normal okullarda verimli ders işlenen bir sınıfın seviyesidir. Sokakta aritmetik yapmakla bu seviyede yer alınamaz; ancak normal sınıflarda, okulda elde edilebilir. Özenle ve sebat ederek okulunun erken yıllarından itiba- ren günlük ödevlerini yapan kişi bu seviyeye ulaşabilir. Tüm okul yaşantısında başarılı ol- duğu halde bu seviyeye ulaşamayan insanların varlığı da bilinmektedir. 2. seviyedeki iyi bir öğrencinin dalı, alanı matematik olabilir. Çoğu matematik öğretmeni bu seviyeden ge- lir. Bu seviyede yer alanlar, lisede bulunduğu yıllarda okul sıralarında öğrendiklerinin biraz daha fazlasına sahip olabilecek potansiyeldedirler; fakat yeteneklerinin bir üst seviyesine ilerleyememiş olabilirler.
3. Seviye → Mükemmel Öğrenci: Bu seviyedeki öğrenciler problemlere beklenilmeyen çö-
zümler bulabilen ve bu yönde bir kavrayışa sahip öğrencilerdir. Onlar problemleri; mate- matiksel bulmaca kitaplarından, satranç oynayarak, bilgisayar programları çalışarak veya genişçe matematik bilgisi kullandıkları fizik gibi derslerden elde edebilmektedirler. Bu se- viye, derste karşılaşılanın da ötesinde ekstra çalışma gerektirmektedir. Bu seviyedeki öğ- renciler, çok sayıda problem çözdüklerinden, karşılaştıkları problemlerin üstesinden nasıl gelineceğini ve nasıl çözüm üreteceklerini bilmektedirler. Çözümleri, öğretmenlerinin ya da arkadaşlarının çözümleri gibi olmayabilir. Başkaları, bu öğrencilerin, farklı yollarla problem çözme yeteneğinden etkilenirler. 3. seviyedeki öğrencilere bakıldığında, 2. Sevi- yeden öğrencilerin ulaşılamayacak, nadiren görülen yeteneklere sahip oldukları kanaati u- yanmaktadır. 3. seviye öğrencileri, öğrenci topluluğunun üstten % 1-2’lik diliminde yer alırlar. Bu dilimde yer almayı, çoğu öğrenci, kendi başına başaramaz. Fakat matematik kulüpleri ve ekipleri, öğrencilere 2. seviyeden bu seviyeye ulaşmaları fırsatını sağlayabil- mektedir. Bu tür aktiviteler, farklı öğrencilerin ilgilerini bir araya getirmekle, matematiğe karşı geniş bir ilgi ve kültür ortamının oluşmasına fırsat sağlamaktadır. Matematik ekipleri, matematik yarışmaları ve matematik kulüpleri olmayan bir okulda bir öğrenciyi bu seviye- ye ulaştırmak oldukça zordur. 3. seviye öğrencileri matematik branşına sahip olabilirler.
Onlar matematikle ilgilenmeyi devam ettirebilirlerse matematikte lisans seviyesine ulaşabi- lirler.
4. Seviye → Olağanüstü Öğrenci: Liseden mezuniyet aşamasına kadar ulaşılabilecek en
yüksek seviye 4. seviyedir. 3. seviyeyi, öğrenci mevcudunun % 1-2’sinin ulaşabileceği se- viye olarak düşünülüyorsa; bu mevcudun yaklaşık yarısı (% 0.5) daha iyi demektir ve 4. seviyededir. Bu dilimde yer alanlar, matematiksel bir yetenekle doğmuş çocuklar olarak tanımlanmalarına rağmen, onların da yeteneklerinin geliştirilmesi gerekmektedir. Onlar matematikle ilgili özel programlara katılabilir ve matematiksel yetenekli araştırma birlikle- ri içerisinde yer alabilirler. Örneğin; sadece bu kurslardan birisi olan Johns Hopkins Üni- versitesinin matematik ve fen bilimlerinde üstün yetenekli, 7. ve 8. sınıf öğrencilerine yö- nelik açmış olduğu yaz kursunda öğrencilerin okul döneminde gördüğü konulara derinlik kazandırılmaya çalışılmaktadır. Konu seçimi sağlanarak bu konulara yönelik projeler hazır- latılmaktadır. Ayrıca öğrenciye, bireysel gelişim dosyası (portfolio) paralelinde, okul sevi- yesinin ilerisinde kredi sayılabilecek dersler aldırılmaktadır (URL-1, 2006). 4. seviyedeki öğrencilerin biraz da kendilerini matematiğe adamışlardır. Bir seviyeden daha sonraki se- viyeye atılım, doğuştan yetenekten çok,gelişim çabasına bağlıdır. Bu seviyedeki öğrenci kısa makaleler yazabilir, ispatlar deneyebilir ve problem çözme stratejileri oluşturabilir.
5. Seviye → Üretken Matematikçi: 4. seviyedeki öğrenciler matematikçi gibi rol almaya
başlarlar. Onlar liseden, lisans mezuniyetine gelinceye kadar matematik dalında alınması gereken eğitimin en azından yarısına çoktan sahiptirler. 5. seviyedeki öğrenci, farklı bir kültürün ortaya çıktığı, lisansüstü programlarda öğrenim görmektedir. Yüksek lisans ma- tematiğiyle, öğrenci, çözülemeyen matematik problemlerine çözüm bulmasına yardım edici dersler alır. Öğrenci, örneğin sayı teorisi ile ilgileniyorsa, sayı teorisyenleriyle iletişime geçer.
6. Seviye → Mükemmel Matematikçi: Bu seviye matematik alanında teorisyenliği meslek
edinmiş, matematikçiler arasında, eserlerine atıfta bulunulan matematikçinin seviyesidir.
7. Seviye → Tüm Zamanların En İyi Matematikçisi: Bu seviye, teorileri, tüm teorisyen ma-
tematikçilerin kendi eserlerini oluşturmada, temel bilgi olarak kullanılan matematikçilerin seviyesidir. Matematik tarihinde bunların sayıları çok fazla değildir. Euler, Gauss, Newton, Leibniz, Riemann, Harizmi, LaGrange, Pascal, Hayyam bunlardan birkaçıdır.” (Usiskin, 2000, s. 155)
Matematiksel yetenek seviyeleri, ilk ve ortaöğretim düzeyinde yapılacak herhangi bir üstün yetenekli öğrenci belirleme çalışması için, aranılan öğrencinin 2, 3 veya 4. seviyede
kendisine yer bulduğunu göstermektedir. 2. seviyedeki öğrencinin, alanının matematik ola- bileceğine hükmedilmektedir. Bu durum, bu seviyedeki öğrencinin matematiksel üstün ye- teneklilik potansiyeline sahip olduğunu göstermektedir. Ortalama başarıdaki bir öğrenci, 1. seviyeye ilk öğretimin ilk kademesi sonunda ulaşabilmelidir. Bu kademede bulunup, akran- larından ileri seviyede matematik başarısına sahip öğrencinin, destekleyici programlar sa- yesinde matematiksel üstün yetenekli seviyesine ulaşabileceği kanaatine varılmaktadır. Do- layısıyla, belirleme sürecinde ilköğretimin ilk kademesindeki bir öğrenciden matematiksel yetenek adına aradığımız şey matematik bilgisi ve başarısında akranlarından ileri seviyede olmasıdır. Ortaöğretim öğrencisi için matematikte üstün yetenekliliğin göstergesi 3. ya da 4. seviyede olmaktır. Belirleme sürecinde aranması gereken, bu seviyelerdeki öğrencilerin problem çözme sürecinde sergiledikleri karakterleri, yetenekleri ve kendilerini matematiğe adamış olmalarıdır. Bu noktada matematikte üstün yetenekli öğrenci karakterlerinin neler olduğu daha detaylı bilmek, belirleme sürecini daha geçerli kılacaktır. Sonraki başlıklar bu yeteneklere yer vermektedir.