Matematik Eğitiminin Standartları

Matematik eğitiminde standartlar; içerik ve süreç olmak üzere iki başlık altında toplanmıştır. İçerik standartları, çocukların neyi öğrenmesi gerektiğine odaklanırken süreç standartları ise hangi yollarla öğrenmesi gerektiğine odaklanmaktadır. İçerik ve süreç standartları birbiriyle bağlantılıdır ve birbirlerinden ayrı düşünülemez. İçerik ve süreç standartları toplam on başlık altında toplanmıştır. Belirlenen bu 10 standart, çocukların yaş ve gelişim düzeyleri göre değişiklik göstermektedir (NCTM, 2000). Şekil 1’de de görüldüğü üzere 10 standardın ilk beşi içerik standartları olan işlemler, cebir, geometri, ölçme, veri analizi ve olasılıktır. Sonraki beş standart olan süreç standartları problem çözme, muhakeme/akıl yürütme, bağlantılar, iletişim ve sembollerdir (Şeker, 2013).

Şekil 1. NCTM’nin matematik eğitimi standartları

2.2.2.1. İçerik Standartları

Bu standartlar çocukların erken çocukluk döneminden 12.sınıfa kadar öğrenmesi gereken matematiksel anlayış, beceri ve edinimleri kapsamaktadır (Ulutaş, 2017, s. 17).

Sayı ve İşlemler: Sayı ve işlemler matematikle ilgili kavramların en önemlilerindendir. Sayı kavramı birçok matematik becerilerinin elde edilmesinde kritik bir öneme sahiptir (Pekince ve Dağlıoğlu, 2017). Çocukların yedi yaşına gelinceye kadar sayıların ardışıklığını kavramış ve temel düzeyde saymayı öğrenmiş olması beklenir (Sperry-Smith, 2006). Piaget’e göre, çocuklar sayı kavramını kazanmadan önce birebir eşleme, sınıflandırma, sıralama becerilerini ve sayı korunumunu kazanılmış olmaları gerekmektedir (Şeker, 2013). Ayrıca bu kavramın gelişimi bebeklikten itibaren başlar ve okul öncesi eğitim yıllarında formel olarak devam eder (Charlesworth ve Lind, 2013).

Cebir: Bu standart örüntüyü fark etmeyi, anlamlandırmayı ve devam ettirmeyi içerir. Nesneleri sınıflandırma ve düzenleme çocuklar için her zaman ilgi çekici ve eğlenceli tecrübelerdir (Dağlıoğlu, Genç ve Dağlı, s.17). Cebir standardının kapsadığı matematiksel düşünceler okul matematiğinin büyük bir kısmını kapsar. Cebirin okul öncesi dönemden itibaren sağlam temeller üzerine kurulması ileriki dönemlerde çocukların fonksiyonların anlamaları açısından önem taşımaktadır (Tarım ve Kır Tunç, 2014).

Geometri: Erken çocukluk döneminden itibaren çocuklar her şeyin bir şekli olduğunu kavramaktadırlar. Çocuklar üç yaşları civarında geometrik şekilleri bir bütün olarak tanımlamaktadırlar. Duyu-Motor dönemde çocuk oyunlarının çoğu şekiller üzerine kurulmuştur. İşlem öncesi dönemde öğrenilen ilk şekiller çember, üçgen, karedir (Kesicioğlu ve Alisinanoğlu, 2010). Çocukların şekilleri anlamlandırması uzay kavramının

Matematik Eğitimi Standartları

İçerik Standartları

Sayı ve

İşlemler Cebir Geometri Ölçme Veri Analizi ve Olasılık

Süreç Standartları

Problem

öğrenilmesiyle bağlantılıdır. Uzay algısının gelişimi geometri çalışmalarına katkı sağlar (Smith, 2006, s.64).

Ölçme: NCTM’nin (2000) standartlarına göre özellikle okul öncesi eğitime başlayan çocukların el, ayak, kalem gibi standart olmayan araçlarla uzunluk, ağırlık, ses, sıcaklık, zamanı ölçmeleri beklenir (Şeker,2013). Ölçmenin temeli karşılaştırma becerilerinin gelişmesine bağlıdır. Okul öncesi dönemde ölçme kavramı doğal, yapılandırılmış ve yapılandırılmamış etkinliklerle gelişmektedir. Doğal etkinliklerde çocuklar günlük yaşamları esnasında ölçme kavramıyla karşılaşırlar. Örneğin çocukların yemek hazırlarken malzemenin miktarını kendisinin belirlemesi ya da bir ayakkabıcıda ayakkabıyı kendi ölçülerine göre denemesi gibi. Özellikle oyunları esnasında ölçme kavramıyla karşılaşmaları da mümkündür suyu bir kaptan diğerine aktarırken ‘Ne kadar’ kavramını öğrenirler (Charlesworth ve Lind, 2010).

Veri Analizi ve Olasılık: Veri analizi verileri toplamak, düzenlemek ve sınıflandırmaktır. Ölçme ve veri analizi çocukların erken yaşlarda karşılaştıkları nesneleri özelliklerine göre kategorize etmektir. Bu sınıflandırma işleminden sonra çocuklardan bilgiyi somut nesneler ve çizimlerle göstermesi beklenir (NCTM, 2000).

2.2.2.2. Süreç Standartları

Süreç standartları erken çocukluk dönemindeki çocukları problem çözme, akıl yürütme ve ispat, iletişim, bağlantılar ve temsil etme gibi içeriklerle tanıştırarak matematiği anlamalarını sağlar, bir başka deyişle matematik eğitiminin temelini oluşturur (Sperry-Smith, 2016, s.8) Problem Çözme: Çözümü olmayan bir duruma çözüm getirebilmek için çocukların kendi bilgilerini yapılandırmaları gerekmektedir. Çocuklar problem çözme becerisini kullanarak davranışları ve düşüncelerini bir konuda odaklamayı, çözümler üretmeyi, çok yönlü düşünme becerisini geliştirirler. Problem çözme matematik eğitiminde bir araçtır (Şeker, 2013). Problem çözme süreci dört aşama ile açıklamak mümkündür.

1. Problemi anlama: çocuğun problemi algılayıp anlamlandırdığı aşamadadır. Çocuk bu aşamada çözüm için gerekli ve gereksiz bilgiyi ayırır.

3. Planı Uygulama/Uygun stratejiyi kullanma: çocuğun farklı çözüm yollarından en uygununu deneyip çözümü kaydeder. Farklı çözüm yolları arasında karşılaştırmalarda yapar.

4. Tekrar gözden geçirme/sonuçları değerlendirme: Çocuk bulduğu uygun çözüm yolunu tekrar dener (Kandır ve Orçan, 2010).

Problem çözme sürecinin kullanılması çocukta işbirlikçi öğrenme ortamında öğrenmesini sağlarken aynı zamanda bağımsız düşünme sürecini destekler (Yıldırım, 2010, s.162). Akıl Yürütme ve İspat: Çocuklar matematikte her şeyin bir nedeni olacağı görüşünün temellerini erken yıllarda atarlar, bu yüzden araştırma yapma, neden sonuç ilişkisi kurma, sorgulama becerilerinin artması son derece önemlidir (NCTM, 2000). Çocuklar okula başlamadan önce mantıksal akıl yürütmeyi, bilgi dağarcıklarına göre yapmaya başlarlar. Çocukların bilgi ve tecrübeleri artıkça akıl yürütme ve ispat yetenekleri de artmaya başlar. Bir yetişkinin penceresinden çocuğun akıl yürütmesi mantıksız olabilir fakat çocuğu bu konuda desteklemek önemlidir. Çocuklar yanlış varsayımlarda bulunsalar dahi onları eleştirmek yerine farklı varsayımlarda bulunarak düşüncelerini ispat etmeye yönlendirmek gerekir (Clements ve Sarama, 2014). Okul öncesi dönemde formel ispattan bahsedilemez. Çocuklara çeşitli etkinliklerle informel ispat kazandırılabilir. İspat yeteneği gelişmiş çocuklar neden-sonuç ilişkisini daha çabuk kavrarlar. Örüntü etkinlikleri yaratma, tanımlama sık sık varsayımlarda bulunma ve varsayımlarının geçerliliğini sağlama bir diğer deyişle ispat yapma için çocuklara fırsatlar sunar (Altıparmak ve Öziş, 2005).

Bağlantılar: Erken çocukluk döneminde matematik gelişimi için en önemli bağlantı çocukların yaşadıkları tecrübelerle okulda öğrendikleri matematik arasında ilişkiyi kurabilme yetenekleridir. Bağlantılar farklı matematik konuları arasında ya da matematikle diğer alanlar arasında olabilecek şekilde kurulabilir (Kandır ve Orçan, 2010, s.153).

İletişim: İletişim matematik eğitiminin en önemli parçasıdır. Çocukların matematiği konuşma, yazma, dinleme etkinliklerinin çocuklara çok fazla fayda sağlayacağı, matematiksel düşünceyi geliştireceği bilinmektedir (NCTM, 2000).

Semboller/Temsil Etme: Gösterim matematikle ilgili ilişkileri daha açık hale getirir. Bunun içinde resim kullanımı önem kazanır (Şeker, 2013). Matematiğin her aşamasında resim ve grafikler kullanılabilir. Çocuklar için içinde yaşadıkları dünyanın temsilini yapma doğal bir ihtiyaçtır. Temsiller çocuklarda iletişimi ve düşünmeyi geliştirir. Çocukların saymak için

parmaklarını kullanması ve saydıkları nesnelerin resimlerini yapmaları gösterime örnek olmakla beraber aynı zamanda matematik problemlerini daha somut hale getirmek açısından da oldukça önemlidir.

Semboller sayesinde aileler ve eğitimciler çocuğun bilginin düzeyini görebilmekte ve böylelikle çocukların eksik bilgilerini giderme konusunda onlara yardımcı ve rehber olabilmektedirler (Charlesworth, 2012). Süreç standartları çocukların kaliteli bir eğitimi görmesi konusunda yetişkinlere rehber niteliğindedir. Bir diğer rehber ise Amerika’da kurulmuş küçük çocukların Eğitimi Ulusal Birliği (National Association for the Education of Young Children- NAEYC) örgütüdür. Amacı çocukların doğumdan sekiz yaşına kadar büyümelerini ve gelişimlerini desteklemek ve bu alanda çalışmalar yapmaktır. Bu örgütün yayınladığı bildiride 3-6 yaş grubu çocuklarının kaliteli bir eğitim almaları için uzmanlara ve öğretmenlere bazı önerilerde bulunmuştur. Buna göre öğretmenler;

1. Çocuğun matematiğe olan doğal ilgisi desteklemelidir.

2. Çocukların ailelerinin, yaşadığı çevrenin, toplumsal geçmişlerinin öğrenmeye yönelik bireysel potansiyellerini ve informel bilgilerini matematik öğrenme yaşantısında kullanmalıdır.

3. Matematik programını ve öğretim yöntemlerini bilişsel, dilsel, fiziksel ve sosyal- duygusal gelişim alanlarına dayandırmalıdır.

4. Çocukların problem çözme ve muhakeme yeteneklerini desteklemelidir.

5. Programı matematik ile ilgili düşünce sıralamasına uygun olarak tasarlamalıdır.

6. Çocukların önemli matematiksel düşünceler ile ilişkili ve devamlı bir etkileşim halinde olmasını sağlamalıdır.

7. Matematiği diğer etkinlik alanlarıyla bütünleştirmelidir.

8. Çocuklara matematiksel düşünceyi keşfetmelerini sağlayacak bir oyun alanı ve materyal desteği vermelidir.

9. Uygun deneyim ve öğretim yöntemleri ile matematik dilini, matematik ile ilgili kavram ve yöntemleri uygun bir biçimde ortaya koymalıdır.

10. Çocukların matematik bilgisini, becerisini ve stratejilerini değerlendirerek öğrenmelerini desteklemelidir.

Bu önerilerin amacı 36-72 aylık çocukların nitelikli bir matematik eğitimi almaları konusunda öğretmenlere rehber olmakla beraber matematik eğitimi ile ilgili eğitimcilere ortak bir vizyon oluşturmaktır. Ayrıca erken çocukluk dönemindeki çocukların matematik eğitimini destekleyerek matematik kavram ve becerilerinin gelişimine zemin hazırlamaktır (Akman, 2010).