Özdüzenlemeli öğrenme becerilerini geliĢtirme etkinlikleri matematik öğretim programı ile entegre edilerek üzerinde çalıĢılmakta ve öğrencilerin özdüzenleyici bilgi ve becerileri matematik kazanımlarıyla arttırılmaya çalıĢılmaktadır. Özdüzenleyici öğrenciler kendi öğrenme süreçlerini hedeflerine göre planlayıp, bu süreci gözlemleyip ve sürece yönelik gözlemler sonucunda performanslarına ve öğrenme sonuçlarına yönelik değerlendirmeler yapan bireyler olmakla birlikte; matematik dersi problemlerin çözümünde bir araç olduğundan problemlerle karĢılaĢan bu bireyler aynı özdüzenleme sürecini aktif olarak gerçekleĢtirerek iyi bir
problem çözücü olmaktadırlar. Özdüzenlemeye sahip öğrenciler belirlenen ya da belirledikleri görevlere iliĢkin analiz yapma (problemi anlama, bilinen, bilinmeyen verileri ve bu veriler arasındaki iliĢkileri açıklama, problemle ilgili önceki bilgileri hatırlama), problemi çözme (plan, strateji seçme, uygulama ve değerlendirme, sonuçları kontrol etme, iĢlemeyen plan ve stratejileri terk etme) ve performansı değerlendirme gibi süreçleri öğrenmelerinde aktif olarak kullanırlar (Marchis, 2011). Özdüzenleme sürecinde biliĢsel ve üstbiliĢsel becerilerle paralel olan bu problem çözme becerileri matematik öğretiminde en önemli beceriler olarak karĢımıza çıkmaktadır. Problem çözme, bireyin belirlediği bir hedef doğrultusunda ilerlerken karĢısına çıkan engelleri belirlemesi ve bu engelleri aĢmanın en iyi yolunu bulma sürecidir (Morgan vd., 2011). Kapsamlı bir süreç olan problem çözme, bireyin bilinen veya tanımlanmıĢ bir güçlüğü görmesi, güçlük hakkındaki gerçekleri değerlendirmesi, çözüme yönelik gereken bilgileri toplaması, alternatif çözüm yolları önererek bu çözüm yollarının uygunluğunu test edebilmesi ve çözüm yollarının en uygun olanını seçmesi gibi birçok düĢünce sürecini gerektirmektedir (Kuzgun, 1995). Problem çözme sayesinde matematik öğretiminde de öğrencilerden problemleri çözmede kendi stratejilerini geliĢtirebilecekleri, bu stratejileri yeni problemlere uyarlayabilecekleri, günlük hayatla matematiği iliĢkilendirerek problemlerden
modeller oluĢturabilecekleri, problemin çözümüne yönelik süreçleri
açıklayabilecekleri, problem çözme yaklaĢımlarını matematiğin konularını anlamada kullanabilecekleri becerileri geliĢtirmeleri beklenmektedir (Baykul, 2014).
Polya (1957) matematik öğretiminde problem çözme sürecinin dört adımda gerçekleĢeceğini ve bu adımlar sayesinde problem çözme becerilerinin geliĢeceğini belirmiĢtir. Bunlar problemi anlama, çözüme yönelik bir plan hazırlama, planın uygulanması ve çözümün değerlendirmesi süreçleridir. Problemi anlama; problemin ne ile ilgili olduğunu ve problemde ne sorulduğunu anlamaktır. Plan hazırlama; problemin nasıl çözüleceğini düĢünmedir. Bu aĢamada değiĢik stratejiler kullanılabilir. Örneğin: (1) matematiksel cümleyi yazma, (2) tahmin ve kontrol etme, (3) Ģekil ve Ģema çizme, (4) rol yapma, (5) modelleri kullanma, (6) tablolardan yararlanma, (7) yapılardan yararlanma, (8) organize liste yapma, (9) geriye doğru çalıĢma, (10) mantıksal akıl yürütme ve (11) basitleĢtirme ve küçük parçalara ayırma.
Planın uygulanması; belirlenen planın uygulanma aĢaması, çözümün değerlendirilmesi ise birinci adımda anlaĢılan problemin gerçek cevabı olup olmadığının değerlendirilmesidir (Van de Walle, Karp ve Bay-Williams, 2010).
Matematik öğretiminde problem çözme becerilerinin yanısıra iletiĢim, akıl yürütme, iliĢkilendirme, duyuĢsal, psikomotor becerilerin de geliĢtirilmesi amaçlanmaktadır. Bu becerilerin geliĢtirilmesi iyi organize edilmiĢ bir içerikle, üst düzey düĢünme süreçlerinin ön planda tutulduğu öğrenme süreçleriyle, bireysel farklılıkların dikkate alındığı, öğretim içeriğinin öğrencilerin beklentilerine uygun hale getirildiği, öğrenme sürecine öğrencinin bildikleriyle baĢlandığı, öğrenmenin öznel olduğu ve her öğrencinin farklı yollarla öğrenebileceği ilkesinin göz önünde bulundurulduğu, öğretilenlerin öğrenciler için anlamlı hale getirildiği, öğrenme durumlarının öğrencide merak uyandırdığı ve zevk duymasını sağladığı, öğrencinin baĢardığını hissettiği ve bu baĢarıları sonucunda ödüllendirildiği, öğrencilerin öğrenmelerine yönelik değerlendirmelerde bulunmalarına fırsat verildiği öğrenme ortamları sayesinde öğrencilerin matematik dersine yönelik becerilerinin geliĢmesi mümkün olmaktadır. Bu süreçte öğrenciler kendi öğrenmelerine yön verebilmekte ve öğrenmelerini düzenleme çabalarında bulunma eğilimi göstermektedirler. Ayrıca öğrenme ortamında öğrencilere ne yapacaklarına, kiminle birlikte, nerede, ne zaman öğreneceklerine iliĢkin açık-uçlu seçenekler sunulmalı ve zorluklara karĢı direnmeye yönelik fırsatlar verilerek öğrencilerin öğrenme sürecini sahiplenmesi sağlanmalıdır (Perry ve Drummond, 2002; Perry ve VandeKamp, 2000). Öğrencilerin grupla veya bireysel olarak bağımsız bir Ģekilde çalıĢmasına izin verilen öğrenme süreçlerinde özel becerilerin geliĢmesine imkân tanınmakta ve öğrencilerin öğrenmelerini yapılandırmalarına rehber olunmaktadır. Brown (1996) güçlü öğrenme ortamlarının özdüzenlemeli öğrenme becerilerini artırdığını ifade etmektedir. Bu ortamların öğretmen-öğrenci etkileĢimi içinde iĢbirlikli çalıĢmaya yönelik olduğu, öğrencinin değerlendirme yapmasını sağlayarak yüksek özyeterlik algısına sahip olduğu ve daha fazla dikkat ettiği, gayret gösterdiği, öğrenme aktivitelerinin çeĢitli olduğu ve bu çeĢitlilik içinden öğrenciye seçenekler sunulduğu, öğretmen davranıĢlarına yönelik inanç ve algıların olumlu olduğu, öğrenme sürecinin iyi bir gözlemcisi olarak öğrenmeye yönelik öğrenme süreçlerinin göz önünde bulundurulduğu öğrenme
ortamları düzenlenmelidir. Ġyi organize edilmiĢ bir öğretim süreci öğrencilerin matematikle ilgili inançlarıyla ilgilenmekte ve bu inançların olumlu olmasını sağlayacak Ģekilde düzenlenmektedir.
Özdüzenlemeli öğrenme sadece bireyin öğrenme sürecinde kendisini biliĢsel ve üstbiliĢsel olarak düzenlemesi değil, motivasyonel olarak da düzenlemesidir. Motivasyonel inançlar matematik öğrenme sürecinde akademik baĢarıyı etkileyen en önemli faktörler arasında yer almaktadır. Çünkü motivasyon bireyin göreve bağlanmasına ve görevi yapmaya yönelik direnç göstermesinde etkili olmaktadır (Wolters ve Rosenthal, 2000). Matematik dersinde karĢılaĢılan zorluklar bir hayli fazla olduğundan öğrencinin bu süreçte pes etmeden direnmesi ve hedefine ulaĢması için kendini yeterli görmesi, gerçekleĢtireceği görevine değer vermesi ve süreç boyunca baĢarılı olabilmesi için öğrenmeye odaklanması gerekmektedir.
Sosyal-biliĢsel kuramcılara göre, bireyin bir görevi baĢarıp baĢaramayacağına iliĢkin kendine yönelik değerlendirmeleri, motivasyonu ve davranıĢları üzerinde güçlü bir etki yapmaktadır (Bandura, 1986). Bu değerlendirmeler öğrenme görevine yönelik bireyin göstereceği direnci ve çabayı etkilemektedir. DüĢük özyeterliğe sahip öğrenciler kendi baĢarılarını ya da potansiyellerini küçümsemekte, hedeflerini net ve doğru bir Ģekilde belirleyememekte, öğrenmelerini sağlayan uygun ortamları doğru seçememekte ya da düzenleyememekte, süreç içindeki duygularını kontrol edememekte ve özdeğerlendirmelerini sistematik bir Ģekilde yapamamaktadır (Zimmerman ve Schunk, 2004). Özyeterlik inancı matematik baĢarısıyla iliĢkili olup yüksek özyeterlik inancına sahip bireylerin matematikte baĢarılı oldukları gözlenmektedir (Chen ve Zimmerman, 2007; Marsh, Roche, Pajares ve Miller, 1997; Pajares ve Graham, 1999; Pajares ve Kranzler, 1995; Ramdass ve Zimmerman, 2008). Ayrıca Pajares ve Kranzler (1995) matematikte problem çözmede özyeterlik inancının zihinsel yetenek kadar güçlü olduğunu vurgulamaktadır. Yüksek özyeterliğe sahip öğrencilerin matematik öğrenmeyi ve matematik problemlerini çözmede daha gayretli oldukları, zorluklar karĢısında direnç gösterdikleri ve görevlerini tamamlamak için çalıĢmaya daha fazla zaman ayırdıkları gözlenmektedir.
Bireylerin özyeterlik inancıyla etkileĢimde olan ve matematik baĢarısını etkileyen diğer bir motivasyonel faktör hedef yönelimidir (Pintich, 2000a). Bireyin ―niçin öğrenmeliyim‖ sorusuna verdiği cevap burada aranmaktadır. Hedef yönelimi teorisi Sosyal-BiliĢsel Kuramla birlikte akademik ortamda bireyin algıladığı isteklerine ve amaçlarına odaklanmaktadır (Midgley vd., 1998). Hedef yönelimi daha önceden de belirtildiği gibi öğrenme ve performans hedef yönelimi olarak ikiye ayrılmakta ve bu yönelimler de kendi aralarında yaklaĢma ve kaçınma olarak sınıflandırılmaktadır. Öğrenme hedef yönelimine sahip öğrenciler yeni beceriler kazanmaya, iĢlerini anlamaya yönelik çabalamaya ve beceri seviyelerinin artmasına odaklanırken; performans hedef yönelimli bireyler ise çabalarını baĢkalarına göstermeye, cezadan kaçınmaya, baĢkalarından iyi bir sonuç almaya odaklanmaktadırlar (Pintrich, 2000a). Öğrenme ve performans hedef yönelimli bireylerin yaklaĢma ve kaçınma davranıĢlarını incelersek; öğrenme yaklaĢma hedef yöneliminde, öğrenmeye ve anlamaya odaklanma ve aynı zamanda görevi derin bir Ģekilde anlamaya yönelik özdüzenleyici stratejileri etkin kullanma söz konusuyken, öğrenme kaçınma hedef yöneliminde ise görevi anlamamaktan ve yanlıĢ anlamaktan kaçınma ve aynı zamanda da göreve yönelik yanlıĢ yapmayacağı standartları kullanma söz konusudur. Performans yaklaĢma hedef yöneliminde ise diğer öğrencilerden daha iyi olmaya, en zeki görünmeye çalıĢma, diğerlerinden daha yüksek not almaya odaklanma ve en iyi, en yüksek not alma gibi standartlar belirleme söz konusuyken; performans kaçınma hedef yöneliminde ise diğer öğrencilere aptal ve düĢük seviyede görünmekten kaçınma ve en kötü notu almama ve sınıftaki en düĢük performansa sahip olmama gibi standartlar belirlenmektedir (Elliot, 1997).
Alanyazında hedef yönelimi ile matematik akademik baĢarısı arasında iliĢkiler incelenmiĢ ve bu iliĢkiler sonucunda öğrenme hedef yönelimine sahip öğrencilerin matematik akademik baĢarılarının yüksek olduğu görülmüĢtür (Keys, Conley, Duncan ve Domina, 2012; Niepel, Brunner ve Preckel, 2014). Yani hedef yönelimleri ile matematik akademik baĢarısı arasında pozitif ve anlamlı bir iliĢki olduğu karĢımıza çıkmaktadır. Öğrenme hedef yönelimine sahip öğrenciler kendilerini matematiksel düĢünme ve problem çözme becerilerini geliĢtirmeye
motive eden, matematik öğrenme sürecinde zorluklar karĢısında daha fazla direnç gösteren, matematik dersine yönelik ilgi ve tutumunu yüksek tutan, etkili problem çözme stratejileri kullanan, kendilerini baĢkalarıyla kıyaslama, kendini baĢkalarına baĢarılı gösterme gibi eğilimleri olmayan, gerekli gördükleri yerde yardım isteyebilen, planlı çalıĢan, öğrenme sürecini gözlemleyip kendine yönelik değerlendirmeler yapan ve bu değerlendirmeler sonucunda matematik dersine yönelik biliĢsel, üstbiliĢsel, duygusal ve davranıĢsal düzenlemelerini yapan bireylerdir.