Matematik Öğretiminde BCS Kullanımını İnceleyen Çalışmalar

belirtilen çalışmalara ek olarak aşağıda bazı çalışmaların özetlerine yer verilmiştir.

Vlachos ve Kehagias (2000), BCS destekli genel matematik öğretimi ile bilgisayar kullanılmayan geleneksel tarzdaki genel matematik öğretimini, önemli matematiksel kavramlardaki kazanımlar, genel performansın gelişmesi ve matematiğin öğrenciler için daha ilginç ve ilgi çekici hale dönüşmesi bakımından karşılaştırmışlardır. Deneysel tarzda yürütülen bu çalışmada aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir;

¾ BCS destekli öğretime tabi tutulan grup diğer gruptan istatistiksel olarak anlamlı derecede daha iyi bir matematiksel performansa ulaşmıştır.

¾ BCS destekli öğretim gören grubun, yine anlamlı derecede, matematiğe karşı tutumları artmıştır.

Araştırmacılar bu sonuçtan sonra, BCS destekli öğretim modelini bütün genel matematik derslerinde kullanmaya karar vermişlerdir.

Ball vd. (2001) çalışmalarında okullar için BCS kullanımı ile ilgili bir rehbere yer vermişlerdir. Bu rehber aşağıda özetlenmiştir.

1- Yönetim

a- Ne tip bir BCS uygulaması seçilecek?

• Hesap makinesi mi yoksa bilgisayar mı kullanılacaktır? • Eğer hesap makinesi kullanılacaksa hesap makinesi grafiksel

b- Kaynak olarak kullanılacak hesap makineleri veya bilgisayar yazılımlarını satın al.

• Matematik personeline bunları dağıt ki onların da BCS dostlukları sağlansın.

c- Öğretmen Kaynakları

• Bütün sınıflara projeksiyon cihazları sağla. d- Uygun bir ders kitabı seç.

• BCS kullanımıyla önceden kullandığınız bölümlere eklemeler yapmanız gerekir.

e- Taslak Çıkar.

• Zamanın izin verdiği biçimde önceki yıllardan farklı olarak sıralanmış konular için bir taslak çıkar. Esnek ol ve incelemeye izin ver.

2- Bölümde Profesyonel Gelişim Sağla

a- Kullanım için temel becerileri personeline sağla.

• Bölüm personelinin profesyonel kullanıcılar olması için profesyonel gelişim stratejileri planla.

• Hem iç hem de dış profesyonel gelişimi kullan. b- Okul içinde deneme dersleri geliştir.

• Bazı deneme aktiviteleri ve sınıf yaşantıları geliştir.

• Personelin kendi tecrübelerinin dönütünü raporlaştırmaya olanak sağla.

• BCS sınıf ortamında nasıl kullanılıp idare edileceğini tartış. Örneğin; 9. sınıf denklem çözümleri, 11. sınıf türev, 8. sınıf fonksiyon kavramının gelişimi.

• Mümkün olan yeni aktiviteleri ve iyi aktivitenin doğasını tartış. c-Bölüm için mümkün olan çok sayıda kaynak topla.

• Sınıf tabanlı kaynaklar ve profesyonel bilgiye ulaşmayı sağla. d- BCS ile konulara olan yaklaşımı tartış.

• Bölüm personeli konular üzerine deneme yeni yaklaşımlara sahip mi fakülte toplantılarında geri dönütler alınabiliyor mu?

3- Öğretirken Düşünmek

• BCS öğrencilere nasıl yardım edebilir?

• Sınıfta BCS kullanımı ne tür pedagojik değişiklikleri gerektirir? • Öğrencilerin temel BCS işlemlerini öğrenebilmeleri için ne tür

stratejiler kullanılmalıdır?

i. Öğrencilerin kendi notlarını yazmaları beklenecek mi yoksa yardım mı edilecek?

ii. Öğrenciler ne zaman BCS sözdizimini, matematiksel notasyonu ve düğmeleri kullanacak?

iii. Öğrenciler bir bölümü hesap makinesi kullanarak mı tamamlayacak veya gidebildikleri kadar kendi kapasiteleriyle mi öğrenecek?

• BCS kullanımıyla müfredatta el becerisiyle (işlem yapabilme) ilgili olan konulara yapılan vurgular ne olacak?

• Konulara yapılan yeni yaklaşımlar ve görevler için yeni olanaklar nelerdir?

• Öğrenciler BCS’ne sahipse işlem becerilerine ihtiyaç duyarlar mı? Ne tür görevler onların becerilere sahip olduklarını gösterir? Ne tür görevler onların becerilerinin değerini gösterir?

• Öğrenciler ve personelin iyi birer BCS kullanıcısı olabilmeleri için siz nasıl yardım edebilirsiniz? Ekstra yardıma ihtiyaçları olursa yardımcı olacak kimse var mı?

• Eğer öğrenciler BCS sahipse problemlere yaklaşımları nasıl olmalıdır? Biz büyük farklar olacağını düşünüyoruz. (örneğin; Stacey & Ball, 2001). Güçlü bir strateji fonksiyonları tanımlarken bir başlangıç problemi ortaya atmak olacaktır.

• Öğrenciler ne zaman BCS kullanmalı ve ne zaman elle işlem yapmalıdır?

• Matematiksel notasyona ek olarak.hesap makinesinin söz dizimi kabul edilebilir mi?

Pierce ve Stacey (2002)’ye göre BCS potansiyel olarak öğrencilere güçlü bir araç sağlamaktadır. Bununla birlikte sadece ortamda BCS’nin kullanımı öğrenme ve öğretmeyi arttırmamaktadır. BCS’nin ortamda etkili kullanımı hem öğrenci hem de öğretmen için bir gerekliliktir. Bu çalışmada BCS’nin etkili kullanımının bileşenleri için bir yapı sunulmuş ve öğrencilerin ilerleyişinin izlenmesindeki bir rehber olarak kullanımı açıklanmıştır. Çalışmanın sonunda BCS’nin teknik ve kişisel bakış açıları arasındaki etkileşimin göz önünde tutulmasının önemine işaret edilmiştir.

Etkili BCS kullanımı ile ilgili Tablo 1.5’teki yapıyı oluşturmuşlardır. Tablo 1.5.

Etkili BCS Kullanımının Yapısı

Yönler Elemanlar Örnekler

1.1.1 Sözdizimini doğru gir.

1. Bilimsel (Teknik) 1.1

Programın söz diziminin

akıcı kullanımı _1.1.2 Menü’yü ve komut dizilerini yeterli kullan.

1.2.1 BCS kuraldan grafiğin çizimini _{yapar ve tersi.}

1.2.2 BCS tablodan grafiğin çizimini yapar ve tersi.

1.2

Temsili sistematik olarak değiştirebilme becerisine sahip olma

1.2.3 BCS kuraldan tabloyu oluşturur ve tersi.

1.3.1 Gerekli sonuçları yerleştir.

1.3.2 Geleneksel matematikteki gibi sembolik BCS çıktılarını yorumla. 1.3

BCS çıktılarını yorumlayabilme becerisine sahip olma

1.3.3 BCS’nin çizimiyle oluşan grafikleri _{tarif et.}

2.1.1 Matematik yapmak için BCS kullanımı değerlidir.

2. Kişisel 2.1 Olumlu tutum

2.1.2 Matematiği öğrenmek için BCS kullanımı değerlidir.

2.2.1 Stratejik biçimde BCS’yi kullan. 2.2.2 BCS’nin fonksiyonel kullanımını _{ayırt et.} 2.2 BCS’nin mantıklı _kullanımı

2.2.3 BCS’nin pedagojik kullanımına _başla.

Dubinsky ve Schwingendorf (2004) C4L (The Calculus, Concepts, Computer ve Cooperative Learning Program) adını verdikleri projeyi yürütmektedirler.

Proje aşağıdaki kriterler dikkate alınarak yürütülmüştür. 1. Araştırmadaki ilk amaç öğrencinin nasıl öğrendiğidir.

2. Kavramsal anlama en önemli şeydir, fakat hesaplamalar da önemli bir rol oynar.

3. Teknoloji değerli olabilir ve onu kullanmanın bazı yolları diğerlerinden daha değerlidir.

4. İşbirlikçi öğrenme matematik öğrenme için doğru bir bağlamdır.

5. Ders vermenin yerini interaktif sınıf ortamında probleme dayalı çalışmalar almalıdır.

6. Ders kitapları ve ders yapısı pedagojik stratejiyi desteklemelidir.

Projenin öğretim tasarımı, araştırmacılar tarafından “ACE” döngüsü olarak adlandırılan bir döngüye dayandırılmıştır.

Etkinlikler: Her ünite öğrencilerin bilgisayar ortamındaki etkinlikleri ile başlar. Laboratuarda öğrencilerin en önemli matematiksel sonuçları bulmalarında ısrarcı oluruz. Bu keşfetme çalışmalarında dikkatlice seçilmiş bilgisayar etkinlikleri ile öğrenciler matematiksel kavramların zihinsel yapılandırmalarını sağlamaya çalışır.

Sınıf: Laboratuar periyodundan sonra, sınıf ortamında öğrencilerin bilgisayar etkinliklerinden edindikleri tecrübeleri yapılandırmaları için öğrencilere yardımcı olunur.

Alıştırmalar: Son olarak, öğrencilerin döngünün ilk iki adımında kazandıklarını düşündüğümüz bilgilerini zorlayacak klasik alıştırmalar verilmiştir.

Minnesota Üniversitesinde, 2005’te başlayıp, Ocak 2007’de bitecek olan Bilgisayar destekli Genel Matematik öğretimi projesi Kahng Byungik tarafından yönetilmektedir. Bu proje kapsamında Genel Matematik I, Genel Matematik II ve Genel Matematik III konuları etkileşimli Mathematica çalışma sayfaları modüller şeklinde hazırlanıp, öğretim bu kapsamda planlanmaktadır.

Proje aşağıdaki önemli noktalara göre değerlendirilecektir; ¾ Modüllerin sınıf ortamında kullanılabiliyor mu?

¾ Modüller öğrencilere anlayış kazandırıyor ve farklı bakış açıları kazandırıyor mu?

¾ Modüller, öğrencilerin karmaşık ve gerçekçi problemler modellemesine yardımcı oluyor mu?

¾ Çalışma sayfalarının yeniden düzenlenmesi ve gerektiğinde bazı bölümleri atlanarak sadece küçük parçalar halinde kullanılmasında güçlükler var mı?

¾ Öğrenciler teknik detaylar için aşırı derecede vakit ayırmak zorunda kalıyor mu?

Stephens ve Konvalina (1999)’nın ortaöğretim düzeyinde BCS kullanımının etkisini araştırdıkları çalışmada istatistiksel olarak anlamlı olmasa da deney grubu ortalaması memnuniyet verici miktarda daha fazla tespit edilmiştir.

Haris (2000) örneklem grubunun orta öğretimde matematik öğretmenliği yapacak olan öğrenciler olduğu deneysel bir çalışma yönetmiştir. Bu çalışmada araştırmacının üç temel amacı vardı;

1- Öğrencilerin matematiksel kavramlardaki anlayışlarını kuvvetlendirmek 2- Modern matematik teknolojilerini güvenle ve yeterli düzeyde kullanabilen öğrenciler yetiştirmek

3- Yeni öğretme ortamlarına aşina matematik öğretmenleri yetiştirmek Harris, bu amaçlarını gerçekleştirmek için bir sene boyunca bir matematik dersini Maple çalışma sayfaları eşliğinde içinde tahta da bulunan bir bilgisayar laboratuarında işlemiştir. Gerekli oldukça tahtayı da kullanmıştır.

Uygulamanın sonunda Harris amaçlarını büyük ölçüde gerçekleştirdiklerini istatistiksel veriler de sunarak rapor etmiştir

Herwaarden ve Gielen (2002-a) çalışmalarında bilgisayar cebiri sistemlerinin analize giriş ve lineer cebir derslerine etkili bir biçimde entegre edilebilmesi için bir yaklaşım geliştirmeyi amaçlamışlardır. Wageningen Üniversitesi öğrencilerinde bilgisayar cebiri sistemlerinin kullanımı sonucu kavramsal anlayışta eksikliklere rastlandığını ve bunun sebebi olarak öğrencilerin, matematiğe kendi zihinsel yaklaşımları ile bilgisayar cebiri teknikleri arasında doğru bağı kuramamaları olarak göründüğünü belirtmişlerdir. Çalışmaları ile bu bağı kurmaya yarayacak yapıyı oluşturmaya çalışmışlardır. Çünkü onlara göre öğrenciler kendi matematiksel düşünme yollarını kağıt kalem teknikleri ile yapıyorlar. Yapının temelinde bilgisayar cebiri sistemleri ile kalem kağıt metodunun birleştirilmesi bulunmaktadır.

Herwaarden ve Gielen (2002-b) BCS kullanımı ile kalem kağıt kullanımının uygun şekilde entegre edilmesi gerektiğini aksi durumlarda öğrencilerin bazı

kavrayışlarında eksiklikler gözlemlendiğini belirtmişlerdir. Kalem kâğıt kullanımı ile BCS kullanımının entegrasyonu ile ilgili Tablo 1.6’da yer alan aşağıdaki yapıyı önermişlerdir.

Tablo 1.6.

Kalem kağıt kullanımı ile BCS kullanımının uygun bir şekilde entegrasyonu

.

1- Kalem kâğıt ile çözülecek alıştırmalar; Bilinen tiplerde ve çok ayrıntılı olmayacak şekilde seçilmeli

2- Bilgisayar cebiri ile çözülecek alıştırmalar; Ayrıntılı bir yönerge eşliğinde

3- Bazı benzer alıştırmalar;

Sürece hem BCS hem de kâğıt kalem hâkim olmalı

4- Daha zor alıştırma ve uygulamalar; Kâğıt kalem kullanımına da uygun alıştırmalar da olmalı

II. BÖLÜM

ARAŞTIRMANIN TASARIMI VE YÖNTEMİ

Bu bölümde, araştırmanın modeli, örneklemi, veri toplama araçları, veri toplama süreci, deneysel çalışma süreci ve verilerin analiz yöntemlerine ilişkin açıklamalara yer verilmiştir.