ARAŞTIRMANIN AMACI

Analizin temel konularından birisi integral olup, geniş bir uygulama alanına sahiptir. Türk Dil Kurumu’nun resmi internet sitesinde integral kavramının “Parçalardan oluşmuş bütün, türevi bilinen fonksiyon (matematik)” tanımları verilmektedir. Analizde integral kavramı iki ayrı anlamda kullanılmaktadır. Birinci anlamı; eğrilerin sınırladığı alanların bulunması, çeşitli cisimlerin hacimlerinin hesabı ve diğer uygulama alanlarını içermektedir, bu anlamı belirli integral olarak adlandırılmıştır. Araştırma, integral kavramının bu anlamı üzerine odaklanmıştır. İkinci anlamda kullanımı ise türevi verilen bir fonksiyonu bulmaktır. Bu da, belirsiz integral adını alır. Thomas (1991)’a göre integral hesap çok önemli bir matematiksel araçtır ve anlaşılması hemen hemen matematiğin tüm dallarındaki daha üst düzeydeki çalışmalar için bir gerekliliktir.

Belirli integral konusunun anlaşılmasındaki güçlük evrensel olarak kabul edilmektedir. Analizin temel konularından biri olan belirli integral kavramının öğretimi oldukça hassas ele alınmalıdır. Yapılan birçok araştırmada belirli integral ve eğri altında kalan alan kavramı incelenmiştir (Orton, 1983; Mundy,1984; Calvo, 1997; Aspestberger, 1998; Rassian and Tall, 2002; Robutti, 2003; Clark et al,2003; Machín and Rivero, 2003).

21. yüzyılın en büyük matematikçilerinden John Von Neumann (1903-1957) şöyle yazmıştır: “Çağdaş matematiğin ilk başarısı olan diferansiyel ve integral hesabın önemini küçümsememek gerekir. Sanırım modern matematiğin başlangıcının en açık tanımını diferansiyel ve integral hesap yapar. Onun mantıklı bir sonucu olan matematiksel analiz sistemi de bilimsel düşüncenin en önemli başarısıdır.” (Aktaran: Thomas, 1991).

Bu araştırmada öğrencilerin, belirli integral kavramına yönelik kavramsal anlayışlarının, problem çözme becerilerinin ve matematiğe yönelik tutumlarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda her iki grupta da yapılandırmacı öğrenme kuramının işbirlikçi, keşfederek ve gerçekçi matematik eğitimi öğrenme prensipleri taban alınmış, gruplardan birinde BCS desteği ayrıca ortama eklenerek iki öğrenme ve öğretme ortamı tasarlanmıştır. Sonuç olarak, bu araştırmanın amacı “Üniversitelerin 1. sınıflarında okutulan Genel Matematik derslerindeki belirli integral konusunun öğretiminde, yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerin matematiksel başarı ve tutumu ile sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin matematiksel başarı ve tutumu arasında anlamlı bir fark var mıdır?” sorusuna cevap aramaktır.

1.7.1. Alt Problemler

1. Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerle bilgisayar cebiri sistemi desteğinden yararlanılmadan, sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, öğretim sonucunda belirli integral konusu ile ilgili akademik başarıları arasında anlamlı bir fark var mıdır?

i) Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerle bilgisayar cebiri sistemi desteğinden yararlanılmadan, sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, öğretim sonucunda işlemsel becerileri arasında anlamlı bir fark var mıdır?

ii) Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerle bilgisayar cebiri sistemi desteğinden yararlanılmadan, sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, öğretim sonucunda kavramsal anlamaları arasında anlamlı bir fark var mıdır?

iii) Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerle bilgisayar cebiri sistemi desteğinden yararlanılmadan, sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, öğretim sonucunda problem çözme becerileri arasında anlamlı bir fark var mıdır?

2. Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerle bilgisayar cebiri sistemi desteğinden yararlanılmadan, sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, öğretim sonucunda belirli integral konusu ile ilgili akademik başarıları arasında cinsiyete göre fark var mıdır?

3. Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerle bilgisayar cebiri sistemi desteğinden yararlanılmadan, sadece yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, öğretim sonucunda matematiğe yönelik tutumları arasında anlamlı bir fark var mıdır?

i) Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında tasarlanan bilgisayar cebiri sistemi destekli bir öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, matematiğe yönelik tutumları ile ilgili öntutum ve sontutum puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?

ii) Yapılandırmacı eğitim kuramı ışığında hazırlanan öğretim ortamında yer alan öğrencilerin, matematiğe yönelik tutumları ile ilgili öntutum ve sontutum puanları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

iii) Deney ve kontrol gruplarının her birinde matematiğe yönelik tutumlar arasında cinsiyete göre anlamlı bir fark var mıdır?

4. Deney ve kontrol grubunda yer alan öğrencilerin uygulamaya ilişkin görüşleri nelerdir?

i) Deney grubu öğrencilerinin BCS’ne yönelik görüşleri nelerdir?

1.7.2. Araştırmanın Önemi

Günümüzde matematik eğitiminde yaşanan en önemli sorunlardan biri işlemsel beceriye sahip olan öğrencilerin üniversitelerin matematik bölümlerinde çoğunluğu oluşturmasıdır. Bu öğrenciler lise yıllarında kavramsal anlamayı geliştirmede matematiksel rutinleri tekrar etmeyi öğrenmektedirler. Bu öğrenme biçimi ortaöğretimde ve üniversite sıralarında bu öğrencilerin başarılı olmasına yetmektedir, ancak bu başarılı öğrenciler ciddi kavramsal anlama eksiklikleri ile üniversite programlarına gelmektedir. Bu öğrencilerin birçoğu, ileri düzeyde matematiksel düşünceyi gerektiren, problem çözme, çözümleme, varsayımda bulunma ve genelleme yapabilme becerileri gerektiren üniversite matematiğinde başarılı olamamaktadır (Baki ve Bell, 1997).

1986 yılında genel matematik öğretimi konusunda Sloan Vakfı sponsorluğunda yapılan Tulane Konferansı, bilim adamları ve eğitimcilerde büyük ilgi uyandırmıştır. Bu ilgi, öğrencilerin genel matematik derslerini düşük başarı ile tamamlamaları ve bunu gidermek için de uygun teknolojinin programa sokulması gerektiğini ihtiva ediyordu. Konferans sonrasında üniversitelerin Matematik Bölümlerinde bunun kaçınılmaz olduğu düşüncesi oluştu (Ardahan, 2002).

Türkiye’de genelde alan eğitimi özelde ise matematik eğitimi ile ilgili araştırmalar yeni yeni olgunlaşmaktadır. Bu çalışma, günümüzde ilk ve ortaöğretimde sıkça uygulanan ve uygulanması tavsiye edilen pedagojik stratejilerin üniversitelerimizde de uygulanabilirliğini göstermek açısından önemlidir.

Bu araştırma ile öğrencilerin işlem becerisi, kavramsal anlama ve problem çözme süreçlerindeki gelişimleri incelenecek ve olumlu ve olumsuz yanları ortaya konmaya çalışılacaktır. Araştırma ile belirli integral kavramının öğretilmesine yönelik alternatif bir öğrenme ve öğretme ortamı hazırlanmıştır. Yapılandırmacılık

kuramı temel alınarak oluşturulan pedagojik stratejiler ile algılanmasında güçlük çekildiği herkes tarafından kabul edilen belirli integral kavramının öğretilmesi oldukça önemlidir.

Bu araştırmada, BCS’nin öğretimde kullanılmasının öğretim amaçlarımıza ve ölçme-değerlendirme prensiplerimize yönelik getireceği yeniliklerin tartışılması ve bu yönde somut öneriler üretmek açısından önemlidir.

1.7.3. Sayıltılar

1- Araştırmaya katılan öğrencilerin bilgisayara karşı tutumları ve bilgisayarla çalışma zamanlarının eşit olduğu kabul edilmiştir.

2- Araştırma gruplarının genel olarak birbirleri ile etkileşim içerisinde olmadıkları varsayılmaktadır.

3- Araştırmada kullanılan ölçeklerin kapsam geçerliliği ile ilgili, görüşü sorulan uzmanların ve uygulama ile ilgili görüşlerini sunan öğrencilerin objektif ve samimi oldukları varsayılmaktadır.

1.7.4. Sınırlılıklar

1- Araştırmanın uygulaması süresince araştırma gruplarının her biri için ders saati sayısı (haftada 4 saat) eşit tutulmuş, zamanlama yönünden hiçbir özel önlem alınmamış, fakültenin belirlediği koşullara uyulmuştur.

2- Araştırma gruplarından BCS kullanacak olan gruba verilen BCS eğitimi toplam 4 saat ile sınırlıdır.

3- Araştırmanın uygulama dersi 28 saat ile sınırlıdır. 1.7.5. Tanımlar

Bu araştırmada sıkça kullanılacak bazı kavramlara aşağıda araştırma için kullanılacağı anlamları ile yer verilmiştir.

Geleneksel öğretim: Derste öğrencilere bilginin hazır olarak kalıp halinde verildiği öğretim yaklaşımı.

BCS: . İngilizcesi “Computer Algebra Systems” olan “Bilgisayar Cebiri Sistemleri” kısaltmasıdır.

Gerçek Hayat Problemleri: Teorik matematik konularının gerçek hayat ile ilişkilendirilmesi sonucu ortaya konulmuş problemlerdir.

NCTM: Amerika birleşik devletlerin’de bulunan Ulusal Matematik Öğretmenleri Birliği açık yazılışı “National Council of Teachers of Mathematics”. NCTM matematik öğretimi için aşağıdaki temel standartları benimsemekte ve önermektedir.

• Kavramsal anlama.

• Kavramlar arası ilişkiler kurma.

• Öğrenilenleri gerçek hayata transfer ederek bilgiyi kullanabilme. Analiz: Limit, türev ve integral gibi kavramları konu alan ve sonsuz küçükler analizi olarak adlandırabileceğimiz matematik dersi.

Ön-MTÖ: Ön Matematik Tutum Ölçeği’nin kısaltmasıdır. Son-MTÖ: Son Matematik Tutum Ölçeği’nin kısaltmasıdır.

GM-HBT: Genel Matematik Hazır Bulunuşluk Testi’nin kısaltmasıdır. BİT: Belirli İntegral Testi’nin kısaltmasıdır.