1. BÜYÜME TEORİLERİ, KAVRAMSAL VE KURAMSAL ARKA PLAN
1.7. NEO-KLASİK (SOLOW-SWAN) BÜYÜME TEORİSİ
Robert M. Solow ve Trevor Swan, Harrod-Domar’ın Keynes temelli büyüme teorisine karşılık, Klasik okulun izlerini taşıyan ve 1956-1970 yılları arasında popüler olan Neo-Klasik Büyüme Modelini geliştirmiştir. Solow’un modeli, devletin olmadığı kapalı ekonomiyi neo-klasik bir üretim fonksiyonu çerçevesinde ele alarak nüfus artışı, teknolojik değişim ve tasarrufların ekonomik büyüme üzerindeki etkisinin analizi üzerine kuruludur (Snowdon ve Vane, 2012: 533).
Harrod-Domar büyüme modeline göre, bir ekonomik sistemin uzun dönemde yakaladığı en iyi denge, bir bıçak sırtı dengesine benzemektedir. Bu durum, sistemin her an istikrarsızlık yaratma potansiyeline sahip olması anlamına gelmektedir. Bıçak sırtı dengesinde var olan istikrarsızlığı ortadan kaldırmanın yollarından birisi modeldeki sabit değer varsayımlarını ortadan kaldırmaktır (Solow, 1956: 65).
Solow, sabit unsurlar haricinde Harrod-Domar modelinde yer alan tüm varsayımları olduğu gibi kabul etmiştir. Buna göre (Solow, 1956: 65, Snowdon ve Vane, 2012: 533):
• Neo-klasik koşullar altında sermaye ve emek kullanılarak tek tip bir mal üretilmektedir.
• Modelde devlet sektörü yer almaz ve dışa kapalı bir sistem geçerlidir.
• Tasarruf edilen tüm üretim tamamıyla yatırıma dönüşür.
• Tam fiyat esnekliği ve paranın yansızlığı geçerli olup, ekonomi her zaman doğal toplam üretim düzeyinde üretim yapmaktadır.
• Sabit sermaye-üretim (K/Y) ve sabit sermaye-emek (K/L) oranı varsayımı geçerli değildir.
• Teknolojik değişim, nüfus artışı ve sermaye stokunun yıpranma oranı dışsal olarak ele alınmıştır.7
Solow ’un ekonomik büyüme süreci üretim fonksiyonunun şekline bağlı olarak belirlenir. Bu üretim fonksiyonu neo-klasik üretim fonksiyonu olarak adlandırılır ve (1.22) numaralı ifade ile gösterilir.
𝑌 = 𝐹 (𝐴, 𝐾, 𝐿) (1.22)
Fonksiyonda Y reel geliri ifade etmektedir. Modelde reel gelirin bir kısmı tüketime giderken, kalan kısmın tamamı tasarruf ve yatırıma dönüşmektedir. K, sermaye ve L, emek girdisini göstermektedir. A her bir ülkenin rahatça ulaşabileceği bir kamu malı olarak teknolojiyi temsil etmektedir (Solow, 1956: 67).
1.7.1. Neo-Klasik Üretim Fonksiyonu
Solow büyüme modelinde kullanılan neo-klasik üretim fonksiyonunun başlıca özellikleri şunlardır (Barro ve Sala-i-Martin, 2004: 27, Yeldan, 2011: 113).
7 Bu yüzden Solow ve takipçilerinin oluşturduğu modellere literatürde Dışsal Büyüme Modelleri de denilmektedir.
• Fonksiyon ölçeğe göre sabit getirilidir. Bunun anlamı, A sabit tutulduğunda ve
λ
≥0 olmak üzere üretimin tüm faktörleriλ
kadar artırılır ya da azaltılırsa, hasıla da aynı oranda artar ya da azalır.𝜆
𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐹(𝜆
𝐾,𝜆
𝐿) (1.23)• K>0 ve L>0 için F(.), her bir girdinin marjinal ürününün pozitif ve miktarları arttıkça azalan getirilere sahip olduğunu gösterir. Neo-klasik üretim fonksiyonu, teknoloji ve emek sabit tutularak sermaye girdisi artırıldıkça, çıktının azalarak artışına izin verir. Benzer durum emek girdisi içinde geçerlidir. Bu durum (1.24) numaralı kısıtlarda gösterilmiştir.
𝜕𝐹
𝜕𝐾
> 0
𝜕𝐹𝜕𝐿
> 0
𝜕2𝐹
𝜕𝐾2
< 0
𝜕2𝐹𝜕𝐿2
< 0
(1.24)• Neoklasik üretim fonksiyonu Inada8 koşullarına sahiptir. Buna göre, sermayenin (emeğin) marjinal ürünü sonsuza yaklaşırken sermaye (emek) 0’a yaklaşır, sermaye (emek) sonsuza yaklaşırken sermayenin (emeğin) marjinal ürünü sıfıra yaklaşır.
𝐾→0lim(𝜕𝐹𝜕𝐾) = lim
𝐿→0(𝜕𝐹𝜕𝐿) = ∞ lim
𝐾→∞(𝜕𝐾𝜕𝐹) = lim
𝐿→∞(𝜕𝐹𝜕𝐿) = 0 (1.25)
Neo-klasik üretim fonksiyonun ölçeğe göre sabit getiri özelliğinden yola çıkılarak fonksiyon aşağıdaki gibi basitleştirilebilir.
λ𝑌 = 𝐹(λ𝐾, λ𝐿) λ =1
L → 𝑌
𝐿= 𝐹 (𝐾 𝐿, 1)
8 Japon ekonomist Ken-Ichi Inada'nın adını alan Inada koşulları, neo-klasik büyüme modelinde ekonomik büyüme yolunun istikrarını garanti eden bir üretim fonksiyonunun şekli ile ilgili varsayımlardır.
𝑦 =𝑌𝐿 ve 𝐹 (𝐾𝐿) = 𝑓(𝑘) olarak tanımlandığında, her ölçeğe göre sabit getirili fonksiyon için, işçi başına hasıla (y), işçi başına sermayenin bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Böylece analizde sadece işçi başına değerler kullanılarak toplam ekonomik büyüklükler hesaba katılmaz.
𝑦 = 𝑓(𝑘) (1.26)
(1.26) numaralı ifadenin grafiksel ifadesi aşağıda şekilde gösterilmiştir. Şekil 1’e göre, veri bir teknoloji için sermaye-emek oranını yükselten her ülke işçi başına daha yüksek üretim değerlerine ulaşacaktır. Ancak, azalan verimler nedeniyle üretim artışı sürekli biçimde azalacaktır. Böylece k’daki belirli bir artışın y üzerindeki etkisi, sermayenin daha az olduğu gelişmekte olan ülkelerde daha güçlü, buna karşın sermayenin yoğun olduğu gelişmiş ülkelerde ise daha az olacaktır. Böylece, daha yüksek getiri hedefleyen sermaye yoğun ülkelerden, az gelişmiş ülkelere doğru sermaye akışı hızlanabilecektir (Snowdon ve Vane, 2012: 536).
Şekil 1: Neo-Klasik Modelde İşçi Başına Üretim Fonksiyonu
Kaynak: Snowdon-Vane, 2012. s. 535
1.7.2. Sermaye Birikim Süreci ve Büyüme
Bir ülkenin zaman içinde belli bir noktada sermaye stoku (𝐾𝑡), bu sermayenin yıpranma süreci
δ,
sermaye stokundaki yıpranmaya karşılık gerçekleşen yatırım (𝐼𝑡) olarak kabul edilirse sermaye birikim politikası aşağıdaki gibi olur:𝐾𝑡+1 = 𝐼𝑡+ 𝐾𝑡(1 − 𝛿) (1.27)
Kapalı ekonomi varsayımı altında özel iç tasarruflar (sY), iç yatırıma (I) eşit olmak durumundadır. Böylece (1.27)’da yer alan ifade şu şekilde yazılabilir:
𝐾𝑡+1 = 𝑠𝑌𝑡+ 𝐾𝑡− 𝛿𝐾𝑡 (1.28)
(1.28) eşitliği işçi başına değerler ile yeniden yazıldığında (1.29) numaralı ifade elde edilir.
𝐾𝑡+1
𝐿
=
𝑠𝑌𝐿𝑡+
𝐾𝐿𝑡−
𝛿𝐾𝐿𝑡 (1.29)Eşitliğin her iki tarafından 𝐾𝑡/𝐿 çıkarıldığında:
𝐾𝑡+1
𝐿
−
𝐾𝐿𝑡=
𝑠𝑌𝐿𝑡−
𝛿𝐾𝐿𝑡→
𝛥𝐾𝐿= 𝑖
𝑡− 𝛿𝑘
𝑡Neoklasik modelde yatırım her zaman tasarrufa eşit olduğundan 𝑖𝑡 = 𝑠𝑓(𝑘𝑡),
𝛥𝑘𝑡 = 𝑠𝑓(𝑘𝑡) − 𝛿𝑘𝑡 (1.30)
(1.30) numaralı eşitlikte elde edilen denklem sermaye birikimine ilişkin Solow kuralı olarak adlandırılır. Denklemde 𝑠𝑓(𝑘𝑡) > 𝛿𝑘𝑡 olduğu sürece 𝛥𝑘𝑡>0 olmak zorundadır. Bunun anlamı, işçi başına tasarruf, işçi başına sermaye yıpranmasından büyük olduğu sürece işçi başına sermaye artacaktır. Böylece ekonomik büyüme devam eder. Ancak neo-klasik üretim fonksiyonunda t→∞ iken 𝛥𝑘𝑡 = 0 olur. 𝛥𝑘𝑡= 0 olduğunda ise 𝑠𝑓(𝑘𝑡) = 𝛿𝑘𝑡 eşitliği ortaya çıkar. Bu durumda işçi başına yatırım, işçi başına yıpranmayı ancak karşılayabilir. Bu kritik noktaya “durağan hal dengesi” adı verilir (Snowdon ve Vane, 2012: 536-537).
Neo-klasik durağan hal altında sermayenin emeğe oranı sabit kalacak ve değişmeyecektir. Bu yüzden durağan hal atındaki uzun dönem kişi başına büyüme hızı sıfır olacaktır.
Şekil 2’de 𝑘∗’ın sol tarafında yer alan kısımda sf(k)>δk olduğu için işçi başına sermaye sürekli bir biçimde artarak ekonomik büyüme gerçekleşmektedir. 𝑘∗’ın sağ tarafında sf(k)<δk durumu geçerli olduğundan aşırı sermaye birikiminin engellenmesi gerekmektedir. 𝑘∗’da9 ise sf(k) = δk olduğundan ekonomide dengeli büyümenin kararlı durum koşulları sağlanmıştır. 𝑘∗ verili olduğunda işçi başına hasılanın durağan hal düzeyi 𝑦∗ noktasında dengededir. Bu nokta durağan hal dengesinin sağlandığı;
uzun dönemde büyümenin durduğu yere tekabül eder. Neo-klasik modelde, uzun dönemde büyümenin sağlanabilmesi için dışsal teknolojik şoklara ihtiyaç vardır.
Böylece üretim şekli değiştirilerek ekonomik büyüme gerçekleştirilir (Yeldan, 2011:
115-118).
1.8. YENİ BÜYÜME MODELLERİ: İÇSEL BÜYÜMEYE İLİŞKİN