Para maximizar a geração de energia elétrica, é importante que o inversor tenha um bom algoritmo de SPMP, cuja eficiência instantânea ’SPMP) é definida
pela razão entre a potência elétrica em corrente contínua fornecida pelo gerador FV (PG) e a sua potência máxima teórica (obtida com um SPMP ideal, com eficiência
unitária), como mostra a Equação 1.28, e a eficiência média SPMP) pela razão
entre a energia elétrica em corrente contínua fornecida pelo gerador FV (EG) e a
energia máxima teórica, como é apresentado na Equação 1.29.
1.28
1.29
A eficiência de SPMP está diretamente relacionada à estabilidade do PMP, que, por sua vez, depende das condições de irradiância e temperatura. Quando o PMP permanece constante (ou sofre pequenas variações), a eficiência de SPMP é praticamente constante e recebe o nome de estática. Quando o PMP está se movimentando (passagem de nuvens, por exemplo), o SPMP leva algum tempo para convergir até o novo valor e, durante esse tempo, sua eficiência é reduzida e recebe o nome de dinâmica.
Dentre os algoritmos de SPMP, alguns bastante sofisticados e que utilizam técnicas de inteligência artificial, os mais comuns são tensão ou corrente constante, perturbar e observar, condutância incremental e capacitância parasita (HOLM e ROPP, 2003, e ESRAM e CHAPMAN, 2007). Esses algoritmos podem ser implementados com um conversor c.c./c.c., que permite variar a tensão de operação do gerador FV, ajustando-a para a de máxima potência. A Tabela 1.1 mostra um resumo de algumas de suas características.
Tabela 1.1 – Características de algoritmos de SPMP. É interessante destacar que inversores modernos possuem eficiência de SPMP bastante elevada (> 95%),
mesmo utilizando os algoritmos apresentados.
Algoritmo Eficiência (%) Velocidade de convergência Complexidade de implementação Parâmetros medidos Tensão ou
corrente constante 81,5 – 85 média baixa
Tensão ou corrente Perturbar e
observar 88 – 89,9 variável baixa
Tensão e corrente Condutância
incremental 73 – 85 variável média
Tensão e corrente Capacitância
parasita 99,8 variável média
Tensão e corrente
Fonte: Adaptado de HOLM e ROPP (2003) e ESRAM e CHAPMAN (2007).
1.4.2.1. Tensão ou corrente constante
Esse algoritmo baseia-se na existência de uma razão (R) praticamente constante entre as tensões de circuito aberto e de máxima potência para um gerador FV, dada pela Equação 1.30. A constante R pode ser obtida teoricamente para diferentes valores de irradiância e temperatura, apresentando uma variação em torno de 8%, considerando uma ampla faixa de operação. Dessa forma, pode-se escolher um valor médio, normalmente entre 0,73 e 0,80, e obter uma eficiência de SPMP considerável, porém relativamente baixa em relação aos outros métodos (ESRAM e CHAPMAN, 2007).
1.30
O fluxograma para implementar esse algoritmo, apresentado na Figura 1.15, consiste em desconectar o gerador por alguns instantes e aferir VOC. De posse da
razão R, calcula-se a tensão de máxima potência e o conversor c.c./c.c. faz com que o gerador FV opere nessa tensão. Depois de alguns segundos, repete-se o ciclo. O mesmo raciocínio pode ser utilizado para a corrente, bastando substituir VOC por
ISC e VM por IM, e, ao invés de apenas desconectar o gerador para aferir a tensão de
circuito aberto, ele deve ser desconectado e curto-circuitado para a medição da corrente de curto-circuito.
Figura 1.15 – Fluxograma para o algoritmo de SPMP de tensão ou corrente constante.
Há um algoritmo bastante parecido, chamado de Célula Piloto. Esse método segue o mesmo princípio do de tensão ou corrente constante, mas, ao invés de desconectar ou curto-circuitar o gerador FV, o que diminui a produtividade do sistema fotovoltaico, utiliza-se uma célula FV piloto para aferir VOCcélula ou ISCcélula. É
importante que ela seja da mesma tecnologia do gerador FV, para apresentar as mesmas características relativas à variação de corrente, tensão e potência com a alteração dos parâmetros ambientais. Calcula-se VOC ou ISC com o valor obtido na
medição da célula FV piloto utilizando as Equações 1.11, 1.12, 1.16 e 1.17, e, em seguida, aplica-se a constante R para obter os valores de VM ou IM.
1.4.2.2. Perturbar e observar
É um algoritmo de fácil implementação e bastante utilizado. Consiste em inserir uma perturbação na tensão de operação, através de uma pequena variação (positiva ou negativa) na mesma, e observar se a variação na potência foi positiva ou negativa. O sinal da próxima variação de tensão é função do sinal da anterior e da variação de potência, seguindo a lógica da multiplicação de números inteiros, como mostra o fluxograma da Figura 1.16.
Isolar o gerador FV do sistema
Aferir Voc Calcular VM com a constante K Variar a tensão de operação do gerador FV até atingir VM calculada Esperar alguns segundos
Figura 1.16 – Fluxograma para o algoritmo de SPMP perturbar e observar. Observa-se que uma variação negativa de tensão seguida de variação positiva na
potência ou uma variação positiva na tensão seguida de variação negativa na potência indicam que o ponto de operação está à direita do PMP. Já quando há uma
variação negativa de tensão seguida de variação negativa na potência ou uma variação positiva na tensão seguida de variação positiva na potência o ponto de
operação está à esquerda do PMP.
A lógica utilizada nesse algoritmo faz com que o ponto de operação do sistema não se localize exatamente sobre o PMP, mas sim em torno do mesmo em uma constante oscilação com a menor amplitude possível entre os lados esquerdo e direito da curva P x V. A desvantagem é apresentar um comportamento errático em condições de variações rápidas de irradiância, tendo sua eficiência reduzida em dias nublados, por exemplo.
1.4.2.3. Condutância incremental
No ponto de máxima potência, a derivada da potência em função da tensão é igual a zero. Dessa forma, pode-se obter as Equações 1.31 e 1.32.
Variação de tensão positiva Variação de tensão negativa Variação na potência Variação na potência positiva negativa negativa positiva
1.31 1.32
Observa-se que, no PMP, o valor simétrico à condutância é igual ao incremento da condutância. Pode-se dizer, então:
1.33 1.34 1.35
As Equações 1.33, 1.34 e 1.35 são utilizadas para determinar qual o tipo de perturbação na tensão do gerador FV que leva o sistema ao PMP (variação positiva quando
, ou negativa quando
). Uma vez nesse ponto, o sistema
mantém-se estável até que uma variação nas condições ambientais altere a corrente, reiniciando o ajuste de tensão. A Figura 1.17 mostra o fluxograma correspondente.
1.4.2.4. Capacitância parasita
Esse algoritmo é semelhante ao de condutância incremental, porém considera a capacitância parasita das células FV (Cp). Essa capacitância provoca
uma oscilação (ripple) na potência, que é utilizada para calcular o incremento da condutância, gp, através da Equação 1.36.
1.36 onde Pr é a potência média da oscilação e Vr é a magnitude da oscilação de tensão.
Figura 1.17 – Fluxograma do algoritmo de SPMP condutância incremental.