4.3. Suçlu Çocuğa Yönelik Tutum ve Algılarda Benzerlikler, Farklılıklar ve
4.3.2. Hukuksal Anlamda Suçlu Çocuk Algısı
Este estudo também parte do pressuposto que quanto maior for a relação entre conhecimento acadêmico e não acadêmico maior será a contribuição para elevar o nível de exigência conceitual contido nas produções do professor PDE. Salienta-se que esta relação não deve anular nenhum dos discursos, nem o vertical (conhecimento acadêmico) e nem o horizontal (conhecimento não acadêmico). A relação indicada deve possibilitar ao adquirente estabelecer diversas relações que propiciem a apropriação dos conceitos apresentados, que por sua natureza são universais e independentes de contexto, portanto entende-se que esta relação pode contribuir para que os adquirentes apreendam os conceitos científicos desvinculando-se do conhecimento ligado a situações particulares, de base material.
A Matemática é uma ciência que possui um forte discurso vertical com estrutura hierárquica. Bernstein esclarece o que entende por discurso vertical: “O discurso vertical, referido como conhecimento escolar ou oficial, pode assumir a forma de uma estrutura coerente, explícita, hierarquicamente organizada (como é o caso das ciências naturais)” (MORAIS e NEVES, 2007a, p.125). O autor faz a diferenciação entre discurso horizontal e vertical, considerando o primeiro como conhecimento do senso comum, fortemente vinculado a contextos sociais e culturais, enquanto que o segundo, caracterizado pelo conhecimento científico, fortemente ligado a estruturas simbólicas especializadas de conhecimento explícito, o discurso vertical é um processo que decorre ao longo do tempo. Portanto, nesta seção da tese, trata-se de apresentar a forma como serão analisados dois tipos de discurso contidos nas produções do professor PDE: o discurso horizontal e o discurso vertical.
Bernstein (MORAIS e NEVES, 2007a, p. 126) ainda distingue duas modalidades de conhecimento no interior do discurso vertical: estruturas hierárquicas de conhecimento e as estruturas horizontais do conhecimento. As estruturas hierárquicas de conhecimento (como é o caso das ciências naturais e especificamente da Matemática) correspondem a formas de conhecimento que se caracterizam por integrar proposições e teorias que operam a níveis cada vez mais abstratos, no sentido de explicar a uniformidade subjacente a uma gama extensa de fenômenos aparentemente diferentes. As estruturas horizontais de conhecimento (como é o caso das ciências sociais e das humanidades) são caracterizadas por uma série de linguagens especializadas com os seus modos especializados de questionamento e com critérios especializados para a produção e circulação de textos. Enquanto nas estruturas hierárquicas de conhecimento existe uma integração da linguagem, nas estruturas horizontais de conhecimento existe uma acumulação de linguagens.
É por meio desta fundamentação teórica que foi afirmado anteriormente que a Matemática está fortemente pautada por um forte discurso vertical com estrutura hierárquica, o que significa compreender que esta ciência possui várias estruturas simbólicas de conhecimento que perfazem uma única linguagem. Nesse sentido, as estruturas simbólicas de conhecimento adotadas no interior da Matemática permitem refutar ou aprimorar novas estruturas simbólicas, que passam a fazer parte da linguagem Matemática. E nesse sentido que as estruturas hierárquicas do conhecimento se diferenciam das estruturas horizontais, que permitem diversas linguagens ao mesmo tempo, como é o caso das disciplinas como a Sociologia e a Filosofia.
Fica evidenciado o caráter de cientificidade e de unicidade da Matemática, e, sendo assim, a Matemática possui caráter universal e não dependente de contextos.
Porém, a característica desta ciência, quando no contexto pedagógico, pode ser relacionada a situações práticas e contextuais, não no sentido de superficializar o ensino dos conteúdos e conceitos, mas na perspectiva de contribuir para o seu entendimento e avançar nas características correspondentes a própria complexidade das competências científicas, no sentido de superar a marca típica do ensino dessa disciplina que é a memorização e às vezes, a compreensão e a aplicação, para estruturas que permitam avançar no sentido da análise, síntese e avaliação.
É nesse sentido que a Educação Matemática vem se apoiando e se desenvolvendo. A partir dessa compreensão, diversas são as tendências do ensino da Matemática que propõem a importância de se relacionar os dois tipos de discursos: o horizontal e o vertical. Vale salientar que estas premissas são adotadas pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná – DCEs, além de ser uma das características essenciais do PDE que considera importante que o professor, após haver experienciado a prática da docência, traga questões consideradas complexas para serem estudadas, compreendidas e “enfrentadas” por meio de suas produções e implementação na escola. Portanto, a relação entre os discursos verticais e horizontais é uma premissa para o Programa de Desenvolvimento Educacional. Assim, será adotado nesta pesquisa que quanto maior for a relação entre os dois discursos maior será a contribuição para a elevação do nível de exigência conceitual e, portanto será atribuída maior pontuação.
Por se tratar da relação entre discursos e, portanto, de fronteiras ou não entre eles, será adotado o conceito de classificação para realizar a análise pretendida. Serão adotadas quatro escalas crescentes, variando de: C++ (forte separação entre os discursos), C+(existe a indicação de fenômenos do dia a dia), C– (apresenta relações superficiais entre os discursos) e C– – (apresenta relações profundas entre os discursos).
A seguir Quadro 8 que apresenta os níveis considerados para a análise da relação conhecimento acadêmico/não acadêmico e a exemplificação de cada um deles.
Quadro 8
Caracterização dos quatro níveis de classificação referente à relação conhecimento acadêmico/não acadêmico
Graus de relação entre conhecimento acadêmico e não acadêmico Características Exemplo Grau 1 C ++
Não são estabelecidas relações entre conhecimentos acadêmicos e não acadêmicos
(ESTEPHAN, 2012,p.269) Grau 2
C +
São indicados fenômenos do dia a dia que têm relação com o tema a ser estudado, embora as relações entre conhecimentos acadêmicos e não acadêmicos daí decorrentes não sejam esclarecidas
Muito se tem discutido sobre o funcionamento da mente e o estudo da cognição humana, assim a análise de erros passou a despertar muito interesse, pois se acredita que os erros são indicativos do funcionamento mental, permitindo a compreensão dos processos cognitivos do aluno. Pode-se considerar os erros como estágios necessários para o desenvolvimento das idéias que fazem parte do caminhar dos alunos na formação dos conceitos, neste caso conceitos matemáticos. (Anexo XXI – U.A 2-A)
Grau 3 C -
São indicados fenômenos do dia a dia que têm relação com o tema a ser estudado e as relações conhecimento acadêmico e não acadêmico daí decorrentes são abordadas superficialmente
O aluno, ao fazer empréstimos na subtração, muitas vezes devido à mecanização, não compreende esse empréstimo como sendo uma decomposição do numeral de maneira global, e somente da primeira casa (ordem) à esquerda desse algarismo, sem contextualizá-lo como ordem da dezena, da centena, da unidade de milhar, etc. E é por esse motivo que muitas vezes o aluno ao subtrair, não desconta esse empréstimo feito, caindo assim no erro. (Anexo XXI – U.A 5- A)
Grau 4 C --
São indicados fenômenos do dia a dia que têm relação com o tema a ser estudado e as relações conhecimento acadêmico e não acadêmico daí decorrentes são abordadas com profundidade
Também se caracteriza como outro obstáculo para o aluno resolver corretamente uma subtração, o fato de o minuendo ser um número composto por zeros, um ao lado do outro, o aluno muitas vezes não compreende que os empréstimos serão sucessivos, devendo então começar da esquerda para a direita. Numa situação como essa, o professor deve deixar claro ao aluno que aquele número deverá ser decomposto de forma a satisfazer a situação do empréstimo. Veja alguns exemplos:
(Anexo XXI -U.A 6-A)
Fonte: Sistematizado pelo próprio autor
3. 5 O cálculo do nível de exigência conceitual contido nas produções do professor PDE
Conforme já apresentado anteriormente, para compor o nível de exigência conceitual contido nas produções do professor PDE foram considerados: o grau de complexidade dos conteúdos científicos, o grau de complexidade das competências científicas, a intradisciplinaridade e a relação entre conhecimento acadêmico/não acadêmico, identificados nas unidades de análise extraídas nas três instâncias de recontextualização (projeto de intervenção pedagógica – Anexos IV a VIII, produção didático-pedagógica - Anexos IX a XIII e artigo – Anexos XIV a XVIII) consideradas.
Para cada instância de recontextualização foi calculado um nível de exigência conceitual. Sendo assim foram calculados três níveis de exigência conceitual: (1) Projeto, (2) Material Didático e (3) Artigo Final. Para se chegar ao nível de exigência conceitual de cada instância de recontextualização foram calculados os índices parciais (IP) para as categorias analisadas: conteúdos científicos, competências científicas, intradisciplinaridade e relação conhecimento acadêmico/não acadêmico.
O cálculo dos índices parciais obedeceu as fórmulas apresentadas:
a) Índice Parcial relativo à complexidade dos conteúdos científicos ( )
( ) ( ) ( )
Quadro 9
Valores atribuídos às unidades de análise, segundo o grau de complexidade dos conteúdos científicos
Complexidade dos conteúdos científicos Valor atribuído
Grau 1 1
Grau 2 2
Grau 3 3
Fonte: Sistematizado pelo próprio autor
b) Índice Parcial relativo à complexidade das competências científicas ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Quadro 10
Valores atribuídos às unidades de análise, segundo o grau de complexidade das competências científicas
Complexidade das competências
científicas Valor atribuído
Grau 1 (CS-) 1
Grau 2 (CS+) 2
Grau 3 (CC-) 3
Grau 4 (CC+) 4
c) Índice Parcial relativo à Intradisciplinaridade( )
( ) ( ) ( ) ( )
Quadro 11
Valores atribuídos às unidades de análise, segundo o grau de intradisciplinaridade
Intradisciplinaridade Classificação Valor atribuído
Grau 1 C++ 1
Grau 2 C+ 2
Grau 3 C- 3
Grau 4 C-- 4
Fonte: Sistematizado pelo próprio autor
d) Índice Parcial relativo à relação conhecimento acadêmico/não acadêmico ( )
( ) ( ) ( ) ( )
Quadro 12
Valores atribuídos às unidades de análise, segundo o grau da relação conhecimento acadêmico/não acadêmico
Relação Conhecimento
Acadêmico/Não Acadêmico Classificação Valor atribuído
Grau 1 C++ 1
Grau 2 C+ 2
Grau 3 C- 3
Grau 4 C-- 4
Para o cálculo de um único índice que represente o nível de exigência conceitual (NEC) contido em cada uma das instâncias de recontextualização, é necessário calcular aquilo que se denomina de índice compósito (Gallian, 2009). Esse cálculo envolve todos os índices parciais apresentados anteriormente e foi calculado por meio da seguinte fórmula:
3.6 Orientação metodológica para análise do desempenho mediante as regras de