Hegelci Hareket Görüşü ve Yayılım Hipotezi

Russell’in aksine Hegel hareket durumunun içsel olduğunu, hareketli cisim ile sabit cisimin belirli andaki durumları arasında anlık (İng. Instantaneous) farklar olduğunu ortaya atmıştır. Priest’e göre Hegel’in sistemi hem dialetik mantık için hem de genel olarak bilimler için daha faydalıdır. Çünkü Hegel’in sistemi hareketli olan cismin farklı zamanda farklı yerde olacağını reddetmiyordu, sadece bunun hareket için yeterli olmadığını düşünüyordu. Ancak buna rağmen Hegel’in hareket görüşü bugün makul bir görüş olarak karşılanmamaktadır. Priest’e göre bunun sebebi Hegel’in görüşünün hem uygulamalı matematik ve bilimler için kullanılabilecek hem de bilimlerin esasları ile çelişmeyecek bir gösteriminin henüz yapılmamış olmasıdır.236 Priest, Hegel’in görüşünün hareketin sinematik yorumunun problemlerini çözeceğini düşünmektedir. Priest de Hegel’i takip ederek, belirli bir andaki hareketin başka zamanlara nispetle değil de içsel (İng. intrinsic) yapısının olması gerektiğini tartışır.

Ortodoks görüşte bahsettiğimiz birinci itiraz yani hareketin içsel yapısının olmasının gerekliliği itirazı Hegel’in görüşünü aktarınca açıklığa kavuşacaktır. Hegelin görüşünü şöyle anlayabiliriz: hareket eden bir cisim düşünelim ve bu cisim belirli bir t ânında uzayda x yerini kaplıyor olsun. İki ân arası sonsuz bölünebildiği için t ânına çok yakın t1 ânını düşündüğümüzde t ile t1

arası o kadar yakın olacaktır ki cisim bu aralıkta saptanamayacaktır. Öyleyse cisim t ânında hem de t1’deki konumu olan x1’dedir. Yani t ânında cisim hem x’de hem de x1’dedir. Cisim, t ve t1 birbirine çok yakın olduğu ve bu iki ândaki

konumunun kendi başlarına tespit edilememesi yüzünden ilk anda (t ânında) aslında ikinci ândaki (t1) konumunu içerecektir. Bu görüş birazdan yayılım hipotezi (İng. Spread Hypothesis) olarak detaylı olarak ele alınacaktır şimdilik bu kadarıyla yetinip Hegel’in görüşünü desteklediği argümanlara bakalım.

236 _{Priest, In Contradiction, s. 175–176.}

119

Hegel’e göre hareketli bir cismin saptanamaması Zenon paradoksunda olduğu gibi birbirinden farklı iki zaman ve iki uzaklık olduğunun düşünülmesi ve bunların arasındaki ilişkinin sınırlı olmasındandır. Yani zaman ve mekân tanelerden müteşekkil olarak düşünülmektedir. Zaman ve mekânın tanelerden müteşekkil olarak düşünülmesi ise önceki bölümlerde değindiğimiz üzere zamanın asli yapısının kavranmasını engellemektedir. Ancak Hegel’e göre uzay ve zaman sürekli olduğu için ayrık görünen noktalar birbirleriyle sürekli ilişkilidir ve süreklilikte birleşmektedirler. Öyleyse bir cismin durumunu belli bir t ânında saptayamamamız zamanın ve mekânın saptanabilir olmamasından – kendi içinde– ayrık görünseler de aslında bir olmalarından kaynaklanmaktadır.237 Priest bu görüşün bazı eksiklikleri olduğunu düşünmektedir. Birincisi değişken noktalar kavramının 18. yy. kalkülüsünden alınmış olması diğeri ise ayrık (İng. Discrete) ve sürekli (İng. Continuous) olanın çelişkili birliğinin yapısıdır.238 Teoride eksiklikler olsa da Hegelci hareket görüşü geliştirildiği zaman, ortodoks görüşe göre açıklama gücü daha yüksek bir teori olacaktır. Priest de bunu başarabilmek için Hegelci görüşü geliştirerek yayılım hipotezini ortaya atmıştır.

Yayılım hipotezine göre bir cismin belirli bir ândaki yeri yalnızca o ân dikkate alınarak saptanamaz. Saptanabilmesi için o ânın yakın komşularına da bakmak gerekir çünkü cisim belirli bir ânda yer tutmaz o ânın yakın komşularına yayılır. Hegelci yayılım hipotezini geliştirebilmek için Priest süreler mantığının semantiğini kullanmıştır. Zamanı, düzenli gerçel çizgi (İng.

Real line with usual order) olarak gösterimde kullanmıştır. Zamanın gerçek

çizgi olarak düşünülmesi felsefi olarak tartışmalı olsa da hipotezin bilimsel gösterimi açısından bu tartışmalar ihmal edilebilirdir. Öyleyse yayılım hipotezini Russellcı hipotez ile mukayeseli olarak resmetmeye çalışalım. Öncelikle Priest’in gösterimi ile Russellcı hareket görüşünü aktaralım;239

237 _{Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Lectures on the History of Philosophy, çev. E.S. Haldane}

(London: K. Paul, Trench, Trübner Co., 1892), s. 273.

238 _{Priest, In Contradiction, s. 177.} 239 _{Priest, In Contradiction, s. 177–78.}

120

hareket halinde bir b cismi olduğunu düşünelim, gösterimi basit olarak ortaya koymak adına çizgi ile temsil edilen tek boyutlu süreklilikte hareket ediyor olsun. Bx “b, x noktasındadır” olsun. Her bir gerçel (İng. Real) r’nin, adı r olsun. b'nin hareketinin denklemi Russellcı görüşe uygun şekilde x=f(t)’dir. Öyleyse;

(1a) 1∈vt (Br) ancak ve ancak r = f (t) (1b) 0∈vt (Br) ancak ve ancak r ≠ f (t)

Russell’cı görüşe göre gösterim x=f(t) eşitliğine bağlı olarak bu şekilde özetlenebilir. Çizgi üzerinde gösterecek olsak;240

vt: ¬Br Br ¬Br

⟨..……….…….)(………⟩

r : f (t)

Bu gösterime göre cismin durumu tek bir çizgi üzerinden analiz edilebilir. ¬Br’den Br’ye geçildiği belirli bir ân bulunmaktadır (çizgileri içeren iki parantezin kesişim noktası). Parantez içerisinde gösterilen noktaların bütünü zamanı oluştururken zaman istenilen bir anda yine parantez kullanılarak kesitlere ayrılabilir. Hegelci görüşte ise zaman sürekli olduğu için belirli bir ân keskin bir şekilde ayrılamazdır. Hegelci gösterim yayılım hipotezine uygun olarak bu gösterimden farklılaşacaktır. Belirli bir ânın yakın komşularını içeren cismin yayıldığı zaman aralığı θt olsun. Eğer bir tı∈θt ise b’nin tı’de tuttuğu yer

121

içinde olduğu zaman aralığına yayılacağı için t’de de ortaya çıkar. Bu çerçevede Hegelci görüşü Priest’in nasıl biçimselleştirdiğini gösterelim;241

(2a) 1∈vt(Br) ancak ve ancak en az bir tı∈ θt için r= f (tı) ise

(2b) 0∈vt(Br) ancak ve ancak en az bir tı ∈ θt için r≠ f (tı) ise

Görüldüğü üzere bir ândaki hareketli cismin konumunun belirlenmesi yakın komşuları içerisindeki durumuna göre belirlenmektedir. Çizgi gösterimini de aktaracak olursak herhangi bir t ânında yer tutan tüm noktaların yayılımı ∑t

olsun. Russellcı gösterimde ∑t = {f (t)} diyebilirdik çünkü f (t) belirli bir ândaki

olarak konumu belirlemede yeter unsur olarak yayılıma müsaade etmemektedir. Ancak yayılım hipotezinde ∑t, θt içerisindeki konumların yayılımının birleşim

kümesini ifade eder. Öyleyse şimdi çizgi halinde gösterimi aktarabiliriz;242

Br vt: ¬Br (………...) ⟨..……….…….……….…⟩ r : f (t) (………...) ∑t

Görüldüğü üzere ¬Br’den Br’ye geçilmesi bir aralık (İng. interval) içerisinde gösterilmektedir. Bu aralık içerisinde cismin konumu da o aralık içerisindeki konumların yayılımının ifadesi olan ∑t şeklinde yine bir aralık

olarak gösterilmektedir.

241 _{Priest, In Contradiction, s. 178.}

122