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Nesta seção, apresentamos uma síntese dos principais resultados obtidos no capítulo da análise, para tanto a seção foi dividida em três partes: Perfil, Concepções e Competências.

Perfil

A análise do perfil do professor revelou, no tocante à formação que, 92,3% dos professores fizeram o Magistério e, destes, 63,3% concluíram o curso na década de 1980. Metade dos professores tinha concluído o ensino superior e a maioria (65,0%) no curso de Pedagogia, cumprindo assim, uma exigência da LBD.

No tocante à experiência como docente, 44,2% atuaram apenas nos dois primeiros ciclos do Ensino Fundamental; 44,4% trabalharam apenas na rede pública de ensino, e os demais tiveram experiências em ambas as redes.

A maioria dos professores (86,6%) tem entre seis e 25 anos de carreira, ou seja, esses professores encontram-se nas fases de diversificação e na de serenidade A primeira fase, é marcada pela necessidade de diversificação e expectativa de promoção e afeta mais os homens que as mulheres. Para muitos professores e professoras, esta fase, significa um estagio de manutenção da profissão, tanto no que diz respeito à preservação dos status adquirido como à atualização, que permite conservar o entusiasmo. Já a segunda, é caracterizada por certo desalento dos docentes de manter-se em novos projetos, são mais reflexivos, menos tensos, menos preocupados com os problemas de sua classe/grupo e mantêm uma “distância afetiva” maior em relação a seus alunos, em razão da diferença de idade e incompreensão mútua.

Concepção

A análise da concepção foi realizada com base nos dados fornecidos pelos professores sobre a forma, os critérios na escolha dos livros didáticos, autopercepção da dificuldade para ensinar frações e interpretação das situações- problema criadas pelos professores.

A maioria (53,8%) dos professores escolhe sozinha o livro didático que trabalha, leva em consideração sua apresentação, as situações contextualizadas, o conteúdo e as atividades presentes na obra. Os resultados apontaram que para 86,5% dos professores, o livro didático ajuda no ensino da fração, sobretudo nas atividades.

Quanto à autopercepção da dificuldade para ensinar frações, 76,9% dos professores afirmaram não sentir dificuldade para ensinar este conceito, pois utilizavam experiências do cotidiano e o lúdico (jogos e brincadeiras) ao trabalharem o conceito de fração.

Com base na análise das situações elaboradas podemos observar que das 156 situações possíveis, foram elaboradas 131 (84,0%). Embora estes dados sejam positivos, constatamos que foram cometidos alguns equívocos na elaboração das situações-problema. Estes equívocos levaram à proposição de 27 problemas que consideramos inconsistentes, restando, assim, 104 situações. A ocorrência de tais equívocos estava relacionada, principalmente ao fato dos professores apresentarem situações em que a fração não aparecia, como ferramenta apropriada para resolução.

Com relação aos cinco significados que a fração pode assumir em diversas situações, os dados apontaram que não houve uma distribuição eqüitativa dos significados na criação das situações-problema.

Os professores apresentam suas concepções bastante ligadas ao significado operador multiplicativo, seguido do significado parte-todo. Os professores podem ter tido suas concepções influenciadas pelos livros didáticos, que costumam apresentar um número alto de situações/questões, envolvendo o significado parte-todo e operador multiplicativo. Ou ainda essas concepções podem ser originadas no momento de formação do professor, na época em que eram ainda alunos do Ensino Fundamental (NÓVOA, 2001).

O significado quociente (4,8%) foi pouco explorado na elaboração das situações-problema. As idéias de alguns pesquisadores como Kieran (1988), Nunes e Bryant (1997) foram contrariadas, pois sugerem que a introdução do conceito de fração por esse significado pode proporcionar um melhor

entendimento. Os demais significados número e medida, mostraram uma incidência muito baixa.

Com relação às variáveis de quantidade (contínua e discreta), constatamos que ambas foram contempladas na elaboração das situações-problema, no entanto não houve uma distribuição equânime entre os dois significados (operador multiplicativo e parte-todo) mais explorados na elaboração das situações-problemas. Nas situações-problema, envolvendo o significado parte- todo predominaram as quantidades continuas. Já nas situações que envolvia o significado operador multiplicativo, houve o predomínio das quantidades discretas.

Os resultados também apontaram que, embora os livros didáticos utilizem com freqüência a representação icônica para ilustrar situações-problema, os professores empregaram esse recurso em apenas 8,6% das situações-problema consideradas consistentes, e a maioria (77,8%) no significado parte-todo na variável quantidade contínua.

Por fim, com relação ao emprego dos invariantes do conceito (ordem e equivalência), estes tiveram uma incidência inexpressível, e apenas 2,9% das situações-problema elaboradas foram contempladas com esses invariantes.

Competência

A competência foi avaliada pelo desempenho dos professores nos 12 itens das cinco questões do caderno B, o nível médio de acerto foi de 6,98 itens, isto é, um aproveitamento médio da ordem de 58,2%.

Não foram encontradas diferenças significativas no desempenho dos professores com relação à série máxima que os professores já haviam trabalhado. Os resultados, também, mostraram que os professores apresentam maior competência na resolução de problemas, envolvendo a situação parte-todo, seguida do significado medida e do significado quociente. Já o significado operador multiplicativo e o número foram os piores resultados. A Figura 8.1 mostra comparativamente a competência e as concepções.

90,2 _88,2 64,1 37,3 25,0 39,4 1,9 4,8 47,1 6,7 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Parte-todo Medida Quociente Operador Número

Significados da fração %

Competência

Concepções

Figura 8.1: Relação entre a competência e a concepção dos professores.

Destacamos duas incoerências entre a concepção e a competência dos professores; a primeira, referiu-se ao significado operador multiplicativo, que os professores apresentaram o segundo pior desempenho e foi justamente nesse significado, que os professores elaboraram o maior número de situações- problema. A segunda incoerência, diz respeito ao significado medida, pois foi a menos lembrada no momento da elaboração das situações-problema, porém foi nesse significado que ocorreu o segundo melhor desempenho por parte desses professores.

Frente aos resultados, os professores que participaram do estudo, não apresentaram desempenho eqüitativo nem satisfatório na resolução de problemas de frações, envolvendo os cinco significados propostos por Nunes e al. (2003). O dado é de extrema importância, mas nos preocupa, visto que, segundo a TCC proposta por Vergnaud (1990), os conceitos matemáticos adquirem significado a com base nas diversas situações, o que parece não estar acontecendo.