Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli

FVFM, modern finansal ekonominin temel taĢı olup bu model, yatırımcıların çeĢitlendirilmiĢ portföyler ve bireysel varlıklar için risk getiri değiĢimini değerlendirmelerine olanak sağlayan sermaye piyasası teorisinin bir uzantısıdır (Kumar, 2016a). Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli’nde (FVFM – CAPM) beklenen getiri ile bu getiri karĢılığında alınan risk arasındaki iliĢki ile ilgili önem teĢkil eden sonuçlara ulaĢılmıĢtır (Konuralp, 2005, s. 270). Diğer bir ifadeyle bu model, bir varlığın riski ile beklenen getirisi arasındaki iliĢkinin öngörülmesini sağlamaktadır. Bu nedenle CAPM muhtemel yatırımları değerlendirmek için temel bir getiri oranı sağlar ve sermaye bütçelemesi kararlarında çok faydalıdır (Kumar, 2016a). Menkul kıymet yatırımlarında beklenen getiri ve risk arasındaki iliĢkinin açıklanabilmesi iki unsur açısından oldukça önemlidir. Bu unsurlardan birincisi, beklenen getiri kavramıdır. FVFM muhtemel yatırımların gerçekleĢtirilebilmesi amacıyla ölçek olarak

111

kullanılabilecek getiri oranının saptanmasına destek olmaktadır. Ġkinci unsur ise fiyat tespitidir. FVFM ile henüz piyasada iĢlem görmemiĢ yeni bir finansal varlık dahi olsa bu varlıktan hangi ölçüde getiri bekleneceği veya fiyat düzeyinin ne olması gerektiği hakkında taraflara bilgiler sunmaktadır (Konuralp, 2005, s. 270). BaĢka bir anlatımla model, piyasada iĢlem görmemiĢ varlıkların beklenen getirisini tahmin etmeyi kolaylaĢtırmaktadır (Kumar, 2016a).

Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli’nin temel modelinde sağlanan basitleĢtirici varsayımlar esnekleĢtirildiğinde de model geçerliliğini devam ettirmektedir. Bu konu hakkında yapılan uygulamalı araĢtırmalarda esnekleĢtirilmiĢ varsayımlar eĢliğinde de bu modelin geçerliliğini koruduğu gözlenmiĢtir (Konuralp, 2005, s. 270).

Markowitz’in 1952 yılında portföy kuramını ortaya koymasından yaklaĢık 12 yıl sonra finans literatüründe önemli bir konuma sahip olan Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli, Sharpe (1964), Lintner (1965) ve Mossin (1966) tarafından oluĢturulmuĢtur. Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli’nin en temel Ģeklini ifade eden basitleĢtirici varsayımlar aĢağıda sunulmaktadır (Konuralp, 2005, s. 270-272):

1. Piyasada çok sayıda yatırımcı yer almaktadır. Bu yatırımcılardan her birinin serveti tüm yatırımcıların toplam serveti ile kıyaslandığında küçük bir oranı temsil etmektedir. Bu durum, hiçbir yatırımcının piyasada fiyatları etkileyebilecek ölçüde büyük bir portföye sahip olmadığı ve piyasada yaptığı iĢlemler sonucunda fiyatların bu iĢlemlerden etkilenmediği anlamına gelmektedir. Bu varsayım mikro-ekonominin tam rekabet piyasası Ģartı ile uyum göstermektedir.

2. Piyasadaki bütün yatırımcılar aynı tek dönem (bir ay, üç ay, altı ay vb.) elde tutma süresine sahiptir. Yatırımcıların davranıĢları hakkında bilgi veren bu varsayım, tek dönem elde tutma süresi sonrasındaki durumu ihmal ettiğinden dolayı dar görüĢlü olarak kabul edilebilmekte ve genellikle bu tür davranıĢlar optimal kabul edilmemektedir. Bu temel modelde tek dönem elde tutma süresinin kullanılmasının nedeni, her bir yatırımcı için farklı elde tutma sürelerinin her bir yatırımcı için farklı beklenen getiri ve risk seviyeleri anlamını taĢıyacağı ve bu durumun modelin açıklanabilirliğini

112

zorlaĢtırmasıdır. Bundan dolayı, FVFM’nin temel versiyonu tek dönem elde tutma süresine göre kurulmuĢtur.

3. Yatırımlar sadece hisse senetleri ve tahviller gibi piyasada iĢlem gören yani alımı ve satımı söz konusu olan finansal varlıklar ile sınırlıdır. Bu varsayım ile alım-satımı söz konusu olmayan insan sermayesine yapılan yatırımlar gibi unsurları dikkate almamaktadır. Ayrıca bütün yatırımcılar, risksiz faiz oranı üzerinden istedikleri gibi borç alabilmekte veya verebilmektedirler. Bu durum değerlendirildiğinde, yatırımcılar risksiz faiz oranı üzerinden borç verebilmekteyken aynı orandan borç alabilmesi genellikle mümkün olamamaktadır. Ancak yapılan araĢtırmalar bu varsayım esnekleĢtirildiğinde yani farklı borç alma ve verme oranlarında da modelin geçerliliğinin korunduğu görülmüĢtür.

4. Yatırımcılar, finansal varlık yatırımlarından elde ettikleri getiriler üzerinden vergi ödemezler ve alım-satım iĢlemlerinden dolayı komisyon veya hizmet ücreti ve iĢlem giderleri gibi ödemelerde bulunmazlar. Ancak yatırımcılar, gerçek hayatta finansal varlığın veya kazancın türü dikkate alınarak değiĢik oranlarda da olsa vergi ödemektedirler. Ayrıca alım ve satım iĢlemlerinde aracılık yapan kurumlar, bu iĢlemlerden dolayı komisyon almaktadırlar. Yapılan araĢtırmalarda bu varsayım esnekleĢtirildiğinde yani iĢlem giderleri ve verginin de dikkate alınması durumunda sonuçların değiĢtiği fakat modelin temel olarak ortaya koyduğu durumların geçerliliğini koruduğu görülmüĢtür.

5. Bütün yatırımcılar tarafından Markowitz’in ortaya koyduğu etkin portföy modeli kullanılmaktadır. Yani, ortalama getiri-varyans optimizasyonu tüm yatırımcılar tarafından uygulanmaktadır. Bu durumdan dolayı herhangi bir yatırımcının etkin set üzerinden hangi portföyü tercih edeceği, o yatırımcının fayda fonksiyonuna (beklenen getiri-risk) göre tespit edilecektir.

6. Bütün yatırımcılar finansal varlıkları aynı Ģekilde analiz etmektedir ve bu yatırımcıların genellikle ekonomik durumlar ile ilgili beklentileri aynıdır. Bu varsayıma bağlı olarak bütün yatırımcıların muhtemel tüm finansal varlık yatırımlarından elde etmeyi beklediği nakit akımlarının olasılık dağılımlarının birbirinin aynı olduğu sonucuna varılmaktadır. Dolayısıyla,

113

Markowitz modeli için bütün yatırımcıların kullanacakları girdi setlerinin aynı olduğu kabul edilmektedir. Hisse senetlerinin fiyatları ve risksiz faiz oranı bütün yatırımcılar için veri iken etkin setin meydana getirilmesi ve bu yatırımcılar, optimal portföyün belirlenmesinde aynı beklenen getirileri ve kovaryans matrisini kullanmaktadırlar. Bu yaklaĢıma genellikle homojen beklentiler adı verilmektedir.

FVFM, finansal varlığın tahmini maliyetine yönelik risk primi (bazen risk konumlandırma olarak da adlandırılmaktadır) yaklaĢımına bir örnektir. Genel olarak, risk primi modelleri aĢağıdaki formu almaktadır (Villadsen vd., 2017, s. 51):

Sermaye Maliyeti = Risk – Risksiz Oran + Risk Primi

Herhangi bir varlığın sermaye maliyeti, risksiz bir getiri ve risk alma primi olarak ayrılabilmektedir. Risksiz getiri, risksiz bir yatırım için paranın zaman değerinin bir bedelidir ve risk primi ise risk almak için gereken bir ek bedeldir. Yatırımcıların riskten kaçınan olduğu varsayılmaktadır (kanıtlarla tutarlı bir varsayım) dolayısıyla risk primi, riskle birlikte artmaktadır. Bununla birlikte her türlü risk, sermaye maliyetini etkilememektedir. Yatırımlar iyi çeĢitlendirilmiĢ portföylerde tutulduğunda ortaya çıkan riskler, portföydeki bazı Ģirketlerde rastgele olarak daha da kötü bir Ģekilde olurken diğerlerinde ise rastgele olarak yatırımcılar için ilave risk primi getirmemektedir. Risk primi, çeĢitlendirilemeyen riskleri (sistematik risk veya piyasa riski) telafi etmektedir (Villadsen vd., 2017, s. 51).

FVFM, uygulayıcılar tarafından kullanılan en popüler risk-getiri modelidir (Kumar, 2016a). Yaygın kullanımına rağmen FVFM teknik kısıtlamaları bulunmaktadır ve tarihi veriler kullanılarak yapılan analizlerde, sermaye piyasalarında gözlenen getirilerin büyüklüğü modelde öngörülenlerden daha yüksek olma eğiliminde olduğu ifade edilmektedir (Savoia vd., 2019, s. 149). FVFM, çeĢitlendirmeyle ortadan kaldırılabilecek risklerin iyi iĢleyen sermaye piyasalarında risk primi getirmemesi gerektiği görüĢüne dayanmaktadır. Bu bağlamda “Risk” terimi, sıklıkla kullanılmaktadır ancak bu terimin ne anlama geldiği tam olarak belirgin değildir. Bu belirginlik eksikliği, sermaye maliyetinin farklı risk türlerinden nasıl etkilendiği konusunu karmaĢık hale getirebilmektedir. Genel olarak bir yatırımın riski, finansal varlığa yatırım yapmanın sonucunda elde edilen getirilerin değiĢkenliği ile ilgilidir. Bir

114

yatırımın toplam riski, getirinin değiĢkenliği arttıkça artmaktadır (Villadsen vd., 2017, s. 51-52).

Finansal ekonominin temel bir önceliği, yatırımcıların sistematik riskleri taĢıyarak daha yüksek ortalama getiri elde etmeleridir. Bu durum iyi kabul edilmekle birlikte, sistematik risklerin tanımlanması veya tahmin edilen faydaların büyüklükleri hakkında çok az bir fikir birliği bulunmaktadır. Bu, iki durum hakkındaki çabaların yetersizliğinden kaynaklanmamaktadır. Birincisi, temel risk faktörleri olarak çok sayıda aday önerilmektedir. Ġkincisi, risk primlerini tahmin etmeye yönelik deneysel çabaların uzun ve çeĢitli bir geçmiĢi bulunmaktadır (Jegadeesh vd., 2019, s. 273).

Riskin kabul edilmesinin her zaman olumsuz bir sonuç anlamına gelmediği durumu bazen göz ardı edilen bir gerçektir. Riske girmek, beklenenden daha yüksek olmak üzere gerçekleĢen bir getiri oranı ile sonuçlanabilmektedir. Bu nedenle sermaye maliyeti tahmin modellerinden önce, sermaye maliyetinin tahmini ile ilgili farklı risk türlerinin ayırt edilmesi önemlidir (Villadsen vd., 2017, s. 52).

Bir yatırımın toplam riski alt kategorilere ayrılabilmektedir. Dikkate alınacak risk türleri; iĢletme riski, finansal risk, çeĢitlendirilebilir risk ve sistematik risktir. ĠĢletme riski, organizasyonun varlıkları tamamen özkaynak ile karĢılanıyorsa Ģirketin varlıklarındaki riski ifade etmektedir. Adından da anlaĢılacağı gibi iĢletme riski, iĢletmenin temel riskidir. Bu risk, Ģirketin varlıklarının ürettiği getirilerdeki toplam değiĢkenliği göstermektedir. Finansal risk, Ģirketin varlıklarının nasıl finanse edildiğinden kaynaklanmaktadır. Varlıkların bir kısmı borçla finanse edilirse ödemeler özkaynak sahiplerinden önce borç sahiplerine ödendiği için özkaynak yatırımcılarının sahip olduğu risk artmaktadır. Hisse senedi ve borç yatırımcıları varlıkların iĢletme riskini paylaĢmaktadır ancak ödemeleri almadaki önceliklerinden dolayı borç yatırımcıları, Ģirketin iĢletme riskindeki oransal paydan daha azını almaktadır. Bu nedenle borç kullanımı, özkaynak yatırımcılarının riskini büyütmekte veya “kaldıraç” olmaktadır. Bu nedenle borç, bazen “kaldıraç” olarak da adlandırılmaktadır. Finansal risk; borcun, Ģirketin sermaye yapısındaki oranı arttıkça artmaktadır. Finansal risk, genellikle borç / özkaynak oranı ile orantılı olarak artmaktadır (Villadsen vd., 2017, s. 52).

115

Bir yatırımın toplam riski yani yatırımın getirisinin toplam değiĢkenliği, çeĢitli varlıklar portföye eklenerek azaltılabilmektedir. Bir yatırımın risklerinden bazıları, o yatırım için benzersizdir. Bir portföyde, herhangi bir yatırımın kendine özgü dalgalanmalarından bazıları, portföydeki diğer varlıkların benzersiz dalgalanmaları ile dengelenme eğilimindedir. Sonuç olarak portföyün getirilerinin değiĢkenliği, portföy içindeki bireysel varlıkların getirilerinin ortalama değiĢkenliğinden daha az olmasıdır (Villadsen vd., 2017, s. 52-53).

ġekil 3. Menkul Kıymet Sayısının Portföy DeğiĢkenliği (Standart Sapması) Üzerindeki Etkisi

Kaynak: Villadsen vd., 2017, s. 53

Genellikle portföyün tüm riskleri ortadan kaldırılamaz. Riskin yok edilebilecek kısmına; benzersiz risk, spesifik risk, kendine özgü veya sistematik olmayan risk olarak da bilinen çeĢitlendirilebilir risk adı verilmektedir. Ayrıca, ġekil 3 portföyün genel değiĢkenliğinin, içindeki hisse senedi sayısı arttıkça nasıl düĢtüğünü göstermektedir (Villadsen vd., 2017, s. 53).

Bir varlığın toplam riskinin çeĢitlendirmeyle elimine edilemeyen kısmına “yatırımın sistematik riski” denir ve sermaye maliyetini etkileyen sistematik risktir. Sistematik riske bazen piyasa riski veya çeĢitlendirilemeyen risk de denilmektedir. Sistematik risk ne kadar yüksek olursa sermaye maliyeti o kadar yüksek olmaktadır (Villadsen vd., 2017, s. 53).

116

ġekil 4. Finansal Varlık Fiyatlandırma Modeli (Menkul Kıymet Piyasası Doğrusu)

Kaynak: Villadsen vd., 2017, s. 54

FVFM, varlık fiyatlandırması araĢtırmalarında, kullanım kolaylığı ve hisse senedi maliyetinin hesaplanmasındaki etkinliği nedeniyle temel bir model olmuĢtur. Özellikle, FVFM’nin beta katsayısı olarak adlandırılan eğim katsayısı, bireysel bir varlığın getirisi ile piyasa getirisi için birim varyans baĢına piyasa portföyünün getirisi arasındaki kovaryansı temsil etmektedir (Kim ve Kim, 2016, s. 268). Sistematik risk, en büyük portföylerde bile elimine edilemeyen hisse senedi değiĢkenliğinin bir bölümünü temsil etmektedir. Ekonomi çökerse neredeyse tüm hisse senetlerinin değeri düĢmektedir. Bazılarının değeri diğerlerinden daha az düĢebilir ancak ekonominin genel durumuna maruz kalmanın çeĢitlendirmeyle ortalaması alınamamaktadır. ġekil 3’te yer alan bu gerçek, hisse senedi sayısı arttıkça portföydeki standart sapmaların düzgünleĢtirilmesi ile de belirtilmektedir. Hisse senetlerinin getirileri arasında pozitif yönde iliĢki kurulduğu sürece, risklerinin bir kısmı sistematik kalmaktadır (Villadsen vd., 2017, s. 54).

FVFM, iĢletmenin değerlenmesinde kullanılan en yaygın risk primi fiyatlandırma modellerinden biri olarak görülmektedir. FVFM’deki Menkul Kıymet Piyasası Doğrusu (Security Market Line (SML)) olarak bilinen risk ve getiri arasındaki ödünleĢme, ġekil 4'te gösterilmektedir (Villadsen vd., 2017, s. 54).

117

CAPM’nin etkin olduğu bir dünyada, bir yatırım için beklenen sermaye maliyeti, risksiz oranın (rf), sistematik riskin bir ölçüsünün (beta veya β) ve beklenen

bir piyasa risk priminin (MRP) bir fonksiyonudur. Piyasa risk primi; beklenen getiri oranının risksiz oranı aĢan kısmı olarak değerlendirilmektedir. Herhangi bir S varlığının risk primi;

[E(rS) – rf] = βS x [E(rM) – rf] Denklem 39

Ģeklinde ifade edilmektedir. Bu denklemdeki “rS” yatırımın getiri oranını; “E(rS)” S

yatırımının sermaye maliyetini; “rM” piyasa portföyündeki getiri oranını; “E(rM)”

piyasa için sermaye maliyetini; “rf” risksiz oranı ve “βS” S yatırımı için sistematik riski

temsil etmektedir. “E(x)” gösterimi, parantez içindeki rasgele değiĢkenin beklenen değerini ifade etmektedir. Sermaye maliyeti, sermaye piyasalarında beklenen getiri oranıdır yani olası getiri oranlarının dağılımının ortalama değeridir. [E(rM) - rf] terimi

piyasa risk primi (MRP) veya bazen “hisse senedi risk primi” (ERP) veya piyasa hisse senedi risk primi olarak bilinmektedir. βS, S menkul kıymetinin sistematik riske

tepkisini ölçmektedir. Piyasa bir bütün olarak düĢünüldüğünde piyasanın betası 1 değerini almaktadır. Hisse senetlerinin betası ise 1’in üstünde veya altında değer alabilmektedir. Bu durumda menkul kıymetler, ekonomideki sistematik değiĢikliklere çok veya az tepki verebilmektedir (Villadsen vd., 2017, s. 54-55).

Bu denklem yeniden düzenlenerek FVFM’ne göre bir varlığın sermaye maliyeti için aĢağıdaki formül oluĢturulmaktadır (Villadsen vd., 2017, s. 55):

E(rS) = rf + (βS x MRP) Denklem 40 FVFM; öngörüleri, teorik temelleri ve uygulamadaki sadeliği nedeniyle popüler olmuĢtur (Villadsen vd., 2017, s. 55). Parametrelerinin zaman içinde değiĢmez olduğu varsayımı altında, bir FVFM’deki ampirik çalıĢmaların çoğunluğunda, varlığın genel olarak piyasa getirisine kıyasla elde tutulması riskini anlamak için beta katsayısının tahminine ve çıkarımına odaklanılmaktadır (Kim ve Kim, 2016, s. 268). Her ne kadar FVFM’nin altında yatan spesifik varsayımlar pratikte hiçbir zaman tam olarak yerine getirilmese de, özellikle nispeten “karmaĢık” pazarlar için tipik olarak makul bir model olduğu görülmektedir. Fiyatlandırmanın Ģeffaf ve kolayca yapıldığı, kısa satıĢ mekanizmalarının uygulandığı, sermaye akımlarının aĢırı derecede kısıtlanmadığı, etkili ticaret ve takas mekanizmalarına (örneğin elektronik) sahip olunan, piyasa

118

kurumlarını desteklemek ve mülkiyet haklarını korumak için düzenlemelerin yapıldığı ve uygulandığı ve büyük (birçok alıcı ve satıcının bulunduğu) piyasalar bu yerlere örnek olarak gösterilebilmektedir. BirleĢik Devletler (ABD) S&P 500 endeksi, Kanada S&P/TSX endeksi ve BirleĢik Krallık (UK) FTSE 350 örnekleri bu özellikleri sergilemektedir (Villadsen vd., 2017, s. 55).

Sonuç olarak FVFM, finansal ekonomistlerin risk / getiri dengesi hakkındaki düĢüncelerini sistematik bir Ģekilde düzenlemelerine izin veren ilk modeldir. BaĢlangıçta tanımlayıcı bir teori olarak geliĢtirilmesine rağmen bireysel yatırımların iyi çeĢitlendirilmesi gibi normatif sonuçları da bulunmaktadır. Bu durum, riskli varlıklar için belirlenmiĢ olan servetin belirli bir kısmının, piyasa portföyüne en iyi Ģekilde yaklaĢılması amacıyla yatırım yapılması anlamına gelmektedir. Ancak bu Ģekilde yatırımcı, kendisine sunulan optimal risk / getiri dengesine ulaĢmayı ümit etmektedir. Bu öne sürülen fikir, sağlam bir görüyü temsil etmekte ve genel bir ilke olarak geçerliliği kabul edilmektedir (Danthine ve Donaldson, 2015b, s. 239-240). Her ne kadar ampirik çalıĢmalarda sakıncaları ve sınırlamaları kanıtlanmıĢ olsa da FVFM, çeĢitli finansal problemlerin analizindeki basitliği ve faydası nedeniyle hem teoride hem de pratikte popüler olmaya devam etmektedir (Tong, Hu ve Hu, 2017, s. 24).