Faktör Analizi ve Madde Toplam Korelasyonu

Örneklemden elde edilen verilerin yeterliliğinin saptanması için Kaiser- Meyer-Olkin KMO testi yapılmaktadır. Kaiser 0,90 mükemmel; 0,80 çok iyi; 0,70 ve 0,60 vasat; 0,50 kötü olduğunu belirtmektedir. Faktör analizinde evrendeki dağılımın normal olması gerekmektedir. Bu ise Barlett testi ile elde edilmektedir (Tavşancıl, 2006: 50). Veri yapısının faktör çıkarmaya uygun olması için KMO’nun 0,60’tan yüksek çıkması ve Barlett testinin anlamlı çıkması beklenir (Büyüköztürk, 2011: 126).

Sosyal beceri ölçeğin geliştirilmesi aşamasında yapı geçerliliğinin sağlanabilmesi için yapılan faktör analizi 41 madde üzerinden yürütülmüştür. Ölçeğin yapı geçerliği tespitinde Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) katsayısı 0,81 ve

Bartlett testi anlamlı bulunmuştur (X2=2291,791; df=820, p=0,000<0,05). KMO’nun 0,60’dan yüksek, Bartlett testinin anlamlı çıkması verilerin faktör analizi için uygunluğunu göstermektedir (Büyüköztürk, 2006). Veri yapısının faktör çıkarmaya uygun olduğunu söyleyebiliriz.

Analize alınan K= 41 maddenin öz değeri 1’den büyük olan 12 faktör altında toplandığı görülmektedir. Birinci boyut toplam varyansın % 23.65’ini açıklamaktadır. Tüm boyutlar ise toplam varyansın % 62,87’dir. İlk faktör toplam varyansın % 23,645’ini, ikinci faktör % 6,108’ini, üçüncü faktör % 4,484’ini, dördüncü faktör % 3,947’sini, beşinci faktör % 3,811’ini, altıncı faktör ise % 3,622’sini, yedinci faktör % 3,342’sini, sekizinci faktör % 3,049’unu, dokuzuncu faktör % 2,907’sini, onuncu faktör % 2,836’sını, onbirinci faktör % 2,654’sını, onikinci faktör % 2,466’sını açıklamaktadır. Tek faktörlü ölçeklerde açıklanan varyansın % 30 ve daha yüksek olması yeterli olurken; çok faktörlü ölçeklerde açıklanan varyansın daha yüksek olması gerektiği belirtilmektedir. Ayrıca açıklanan varyansın yüksek olması ilgili kavram ya da yapının o denli iyi ölçüldüğünün bir göstergesi olarak yorumlanmaktadır (Büyüköztürk, 2006).

Varyans değeri sonraki varyans değerden 3,5 kat ise doğrudan tek faktör olarak kabul edilebilir (Büyüköztürk, 2002). Bu yöntemde; özdeğerlerin grafiği incelenir ve düşey çizginin yataylaştığı yere kadar olan faktörler çözüme dahil edilir. Başka bir deyişle; varyansı, açıklama oranlarındaki hızlı düşüş belirlenerek faktör sayısına karar verilmektedir. Diyagramda, x eksenine faktörler, y eksenine özdeğerler yazılır (Lewis-Beck vd.,1994:112-113). Şekil 3’de yamaç eğim diyagramına bakılmıştır.

Şekil 3’e göre yamaç eğim diyagramına göre ölçek anlamlı tek faktörden meydana geldiğine karar verilmiştir.

Şekil 3 Yamaç Eğim Diyagramı

Maddelerle ilgili olarak tanımlanan tek faktörün ortak varyansları ise 0,50 ile 0,78 arasında değiştiği gözlenmektedir. Buna göre analizde önemli faktör olarak ortaya çıkan faktörler ile birlikte, maddelerdeki toplam varyansın ve ölçeğe ilişkin varyansın çoğunluğunu açıkladıkları görülmektedir. Albayrak-Arın (1999), “Sosyal beceri envanteri’nin ergenler için geçerlik güvenirliği” adlı araştırmasında Riggio’nun 1989’da ve Yüksel’in 1997’de ifade ettiği gibi altölçekler altında toplanmadığı belirtmiştir. Öneri olarak ise, madde sayısının daha az olmasını, kısa cümleler ve kolay terimlerin kullanılmasını, tersine ifadelerin yer aldığı maddeleri öğrencilerin cevaplamada güçlük çektiklerini ve tersine ifadelerin az kullanıldığı ifadelerin kullanılması gerektiğini belirtmiştir. İlköğretim 5. sınıf öğrencileri için geliştirilen sosyal beceri ölçeği altı boyuttan tek faktörden oluşacağına karar verilmiştir. Vural (2012)’de geliştirdiği 37 maddelik yaş grubu için duygusal zeka ölçeğinde, öncelikle 0,30’un altında olan 7 madde toplam korelasyon değerlerine bakılarak ölçekten çıkarılmış. Faktör analizi yapılmadan önce örneklemin faktör analizi yapılması için uygun olup olmadığının belirlenmesi için KMO değeri

Ö zd e ğ e r Bileşen Numaraları

hesaplanmıştır. Barlett testi sonucunda ki kare değeri anlamlı bulunmuş ve araştırmada maddeler için 0,40 katsayısı kesme noktası olarak alınmştır. 1’den yüksek üç değer bulunmuş ancak yamaç eğim grafiğinde ki ani değişimin bir faktör olarak geliştirilmesine karar verilmiş. Son olarak ölçeğe doğrulayıcı faktör analizi uygulanmış. Daha sonraki aşamada güvenirlik katsayısı hesaplanmıştır.

Bu işlemlerden sonra Anti-Image bakılarak matristeki çapraz ilişki katsayıları 0,70’den küçük 1, 8, 17 ve 32. maddeler düşük çıktığından ölçekten çıkarılarak analizin yük değeri 0,45 olarak belirlenerek yeniden yapıldı.

Anti – Image matrisindeki 0,70 küçük maddeler çıkarıldıktan sonra yük değeri 0,45’den düşük maddelere bakılmıştır. Bileşenler matrisine göre yük değeri 0,45’in altında olan 11, 22, 19, 7, 31, 15, 27, 36, 23, 5, 6 ve 37. maddeler ölçekten çıkarıldı. Maddeler çıkarıldıktan sonra yük değeri 0,50 kabul edilerek analiz tekrardan yapıldı. Faktörlerde yer alan döndürülmüş faktör yükü 0,50 altındaki maddeler ile yük değeri yüksek olan (binişik) 3 ve 12 numaralı maddeler ölçekten çıkartılmıştır.

Açımlayıcı faktör analizi sonucunda karar verilen tek faktörlü yapının doğruluğunun sınanması amacıyla doğrulayıcı faktör analizi (DFA) sürecine yer verilmiştir (Şimşek, 2006). Doğrulayıcı faktör analizi için “Lisrel” programından yararlanılmıştır (Cheng ve Chan, 2003). Açımlayıcı faktör analizi ile belirlenen faktörler ile veri matrisindeki değişkenlerden yararlanılarak faktörler ile değişkenler arasında bir uyum yani yüksek korelasyon olup olmadığı araştırılır (Özdamar, 2002). Bu çalışmada doğrulayıcı faktör analizi kapsamında; uyum iyiliği indeksi (goodness of fit index-GFI), düzeltilmiş uyum iyiliği endeksi (adjusted goodness of fit index- AGFI), normlanmış uyum endeksi (normed fit index-NFI), kök ortalama kare artık (Root mean square residual-RMR), standardize edilmiş kök ortalama kare artık (Standardized RMR) ve kök ortalama kare yaklaşım hatası (Root mean square error of approximation-RMSEA) dikkate alınmıştır. Bununla birlikte, RMR ve RMSEA değerlerinin 0,05’ten küçük olması durumunda model uygunluğunun mükemmel olduğunu; 0,08 değeri kabul edilebilir bir sınır olduğunu göstermektedir. Uyum

iyiliği indeksleri genellikle model tarafından açıklanan varyans ve kovaryans miktarının bir ölçümüdür. Çoklu regresyonda hesaplanan belirtme katsayısı R2 gibi yorumlanabilirler. Uyum iyiliği indekslerinin değeri 1’e ne kadar yaklaşırsa modelin veriye o kadar uyumlu olduğu söylenebilir. Uyum iyiliği indeksleri için 0,90-0,95 kabul edilebilir ve 0,95 üzerinde olması ise yüksek bir uyumu gösterir (Dickey, 1996; Stapleton, 1997; Byrne, 1998). Özellikle ortalama karekök hata tahmini (RMSEA) indeks değerinin 0,00’a yakın olması iyi uyumu göstermektedir. RMSEA’nın 0,05’den düşük çıkması gözlenen ve üretilen matrisler arasında minimum hata olduğunu ve mükemmel bir uyumun olduğunu gösterir (Du Toit and Du Toit, 2001, Tatar, 2005; Güzeller, 2005).

DFA’da ilk analiz sonucunda χ2=296,56; df=189, p=0,000<0,001; RMSEA, 0,06; χ2/df=2,01; NFI=0,73; NNFI=0,85; CFI=0,87; GFI=0,85; AGFI=0,81 olarak bulunmuştur. Yapılan DFA uyum istatistikleri ve modifikasyon sonuçlarına göre 2, 20 ve 30. maddenin hata varyansları arasında ilişki olduğu ve faktörlerin korelasyon gösterdiği tespit edilmiştir. Bu nedenle maddeler arasında hata kovaryansı modele eklenmiş ve faktörlerin ilişki göstermesine izin verilerek DFA tekrarlanmıştır.

Tablo 9’da en çok kullanılan uyum indekslerinin kabul edilebilir sınır değerleri (Schermelleh-Engel ve Moosbrugger, 2003) ile önerilen modelin uyum değerleri verilmiştir. Gerçekleştirilen analizler sonucunda, modelin veri ile iyi bir uyum sağladığı ancak bu uyumun mükemmel olmadığı söylenebilir.

Tablo 9

Önerilen Modelin Uyum Değerleri ve Standart Uyum Ölçütleri

Uyum Ölçüleri İyi Uyum

Değerleri

Kabul Edilebilir Uyum Değerleri

Önerilen Uyum

Değerleri

RMSEA 0,00<RMSEA<0,05 0,05<RMSA<0,10 0,045 SRMR 0,00<SRMR<0,05 0,05<SRMR<0,10 0,035 GFI 0,95<GFI<1,00 0,90<GFI<0,95 0,88 AGFI 0,90<AGFI<1,00 0,85<AGFI<0,90 0,85 NFI 0,95<NFI<1,00 0,90<NFI<0,95 0,92 CFI 0,95<CFI<1,00 0,90<CFI<0,95 0,93 RFI 0,90<RFI<1,00 0,85< RFI <0,90 0,76

Tablo 9’ a göre; benzerlik oranı ki-kare istatistiği  (168)=221,59; P<0,01 olarak tespit edilmiştir. Kök ortalama kare yaklaşım hatası (RMSEA)= 0,045; standardize edilmiş kök ortalama kare artık (SRMR)= 0,035; uyum iyiliği indeksi (GFI)= 0,88; düzeltilmiş uyum iyiliği endeksi(AGFI)= 0,85; normlanmış uyum endeksi (NFI)= 0,92; karşılaştırmalı uyum endeksi (CFI)= 0,93; göreli uyum endeksi (RFI)= 0,76 olarak belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar mükemmel uyum (fit) değerlerine sahip olmasa bile, kabul edilebilir sınırlar içinde olduğunu ortaya koymaktadır. Söz konusu maddelerin tek faktörlü yapıyla uyumlu olduğu söylenebilir. Ölçeğe ilişkin DFA sonuçları aşağıdaki şekilde verilmiştir.

Şekil 4 Tek Faktörlü Modeline İlişkin Yol Diyagramı ve Faktör Yükleri

Ölçekte yer alan faktörlerde yer alan maddeler, maddelere ilişkin faktör yükleri ve madde toplam korelasyonları Tablo 10’da belirtilmiştir.

Tablo 10

Ölçeğe ait Maddeler, Faktör Yükleri ve Madde Toplam Korelasyonları

Maddeler Öz değeri: 6,655 Açıkladığı Varyans:% 33,27 Faktör Yük Değerleri Madde Toplam Korelasyonları Faktör 1 4 Arkadaşım güzel bir şey

yaptığında onu tebrik ederim.

0,75 0,59

9 Arkadaşım herhangi bir şeye üzüldüğünde, onunla

üzüntüsünü konuşarak paylaşırım.

0,69 0,52

10 Arkadaşlarıma ve

öğretmenlerime “günaydın, iyi günler, iyi akşamlar “ derim.

0,73 0,46

13 Arkadaşım hoşuma gitmeyen bir şey yaptığında ona

söylerim.

0,57 0,45

14 Bir konuyu anlamadığımda öğretmenime anlamadığımı ve bir daha tekrar etmesini söylerim. 0,55 0,50 16 Ödevimi yapamadığımda öğretmenime nedenini, o sormadan söylerim. 0,65 0,44

18 Sınıfımıza yeni gelen öğrenciyle hemen tanışırım.

0,55 0,49

21 Grup çalışması yaparken fikirlerimi söylerim.

0,64 0,50

24 Yanlış yapan bir arkadaşımın hatasını kırıcı olmadan söylerim.

25 Öğrendiğim bir bilgiyi arkadaşlarıma anlatırım.

0,69 0,59

26 Yere düşen arkadaşımı kaldırdığımda ona yardım ettiğim için mutlu olurum.

0,60 0,53

28 Arkadaşım başka bir öğrenciyi dövmek istediğinde onu engellerim.

0,68 0,45

29 Sınıf işlerini gönüllü yaparım. _{0,59 0,50}

33 Çevremi temiz tutarım. _{0,53 0,50}

34 Çatışılan durumlarda

uzlaşabilmek için yeni öneriler geliştiririm.

0,53 0,58

35 Yardıma muhtaç insanlar için dua ederim.

0,53 0,62

38 Kötü bir olayı sinirlenmeden olumlu bir şekilde düzeltirim.

0,64 0,49

39 Yolda gördüğüm taşı kenara koyarım.

0,60 0,54

40 Herkese eşit davranırım. _{0,55 0,46}

41 Yardıma ihtiyacı olan insanlara elimden geldiğince yardım ederim .

0,57 0,47

Tablo 10’ daki bulgular doğrultusunda ölçeğe ilişkin faktörde yer alan maddelerin ilköğretim öğrencilerinin sosyal beceri ölçümüne yönelik olduğu ve faktörde yer alan maddelerin yüklerinin 0,53 ile 0,75 arasında değiştiği görülmektedir.

Büyüköztürk (2006)’e göre faktör yük değerinin 0,45 ya da daha yüksek olması seçim için iyi bir ölçüdür. Faktör yük değerinin maddenin faktörle ilişkisinin bir göstergesi olduğu göz önüne alınarak faktör yük sınır değeri 0,50 olarak belirlenmiştir. Faktörün özdeğeri 6,655 olarak belirlenmiş; açıkladığı varyans ise % 33,27 olarak bulunmuştur. Tek faktörlü ölçeklerde açıklanan varyansın % 30 ve daha yüksek olması yeterli olurken; çok faktörlü ölçeklerde açıklanan varyansın daha yüksek olması gerektiği belirtilmektedir. Ayrıca açıklanan varyansın yüksek olması ilgili kavram ya da yapının o denli iyi ölçüldüğünün bir göstergesi olarak yorumlanmaktadır (Büyüköztürk, 2006). Bu nedenle faktörlerde yer alan maddelerin ilgili özelliğin ölçümünde yeterli düzeye sahip olduğu belirlenmiştir.

Maddelerin güvenirlik analizi sonucunda 0,30’un altında değer yoktur. Büyük örneklemlerde düşük korelasyonların anlamlı çıkma olasılığı (n=100 için r= 0,15; α= ,05’ de anlamlıdır). Genel olarak madde toplam korelasyonu 0,30 ve daha yüksek olan maddelerin bireyleri iyi derecede ayırt ettiği, 0,20-0,30 arasında kalan maddelerin zorunlu görülmesi durumunda teste alınabileceği veya maddenin düzeltilmesi gerektiği, 0,20’den daha düşük maddelerin ise teste alınmaması gerektiğini söylenebilir (Büyüköztürk, 2011: 171). Ölçekte yer alan maddelerin madde-toplam puan korelasyonları 0,44 ile 0,62 arasında değişmektedir. Ölçeğin tamamına ilişkin cronbach alpha güvenirliği 0,89 bulunmuştur. Büyüköztürk (2011: 32) korelasyon kat sayısının, 0,70-1,00 arasında olması yüksek düzeyde bir ilişki olarak tanımlandığını belirtmiştir. Hesaplanan bu iç tutarlılık katsayısı için genel kabul en az 0,70 olmasıdır (Nunnaly, 1978; akt. Tavşancıl, 2006: 29). Alfa katsayısı, 1’e yaklaştıkça güvenirlik artmakta ve genelde 0,70’ten büyük olması istenen durumdur (Özdemir, 2010: 75).

Yaplan ön çalışmalardan sonra 20 maddeye düşen sosyal beceri ölçeği (bknz ek. 6: 250) 450 öğrenciye uygulanmıştır. Uygulama sonucu ölçeğin tamamına ilişkin cronbach alpha güvenirliği 0,87 bulunmuştur. Büyüköztürk (2011: 32) korelasyon kat sayısının, 0,70-1,00 arasında olması yüksek düzeyde bir ilişki olarak tanımlandığını belirtmiştir. Ölçeğin yapı geçerliği tespitinde Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) katsayısı 0,90 ve Bartlett testi anlamlı bulunmuştur (X2=2263,102; df=190,

p=0,000<0,05). KMO’nun 0,60’dan yüksek, Bartlett testinin anlamlı çıkması verilerin faktör analizi için uygunluğunu göstermektedir (Büyüköztürk, 2006).