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participantes da mesma, para mais três grupos: os dois professores das 5ªs séries, os “vinte” professores de Matemática e os PCOP(s), todos atores de um cenário que evidenciou certa negligência com o ensino de Geometria, uma prática de sala de aula que pode ser considerada contraditória e pedagogicamente deficitária, o desconhecimento de uma teoria orientadora e alunos com enorme defasagem de aprendizagem Matemática.

1.2 CONSTRUINDO UM REFERENCIAL TEÓRICO

Justificar a necessidade de se ensinar Geometria na escola básica não é tarefa muito difícil; bastaria o argumento de que sem aprender Geometria, as pessoas não desenvolvem o pensamento geométrico e que este contribui para a melhoria dos raciocínios lógicos e dedutivos, ou, podemos dizer do raciocínio visual, que interpreta as formas à sua volta e subsidia seus pensamentos na busca de resolver inúmeras situações-problema.

O indivíduo, que na fase escolar não estuda Geometria, não poderá utilizá-la como fator facilitador para a compreensão de saberes pertencentes à outras áreas do conhecimento humano. A leitura de mundo, para quem não aprendeu Geometria, se torna muito mais difícil, já que mesmo inconscientemente, convivemos com muitos conceitos geométricos. A Geometria está por toda a parte. Pertence à vivência humana. Precisamos aprender a enxergá-la.

Estamos rodeados e fazemos parte de um mundo físico permeado completamente por idéias geométricas como semelhanças, proporcionalidade, simetrias, paralelismo, perpendicularismo, congruências, medição – áreas, comprimento, volumes, formas geométricas, e fazem parte do nosso cotidiano na profissão, no lazer, na comunicação oral e visual.

O desenvolvimento intelectual da criança está diretamente ligado à aprendizagem geométrica, pois inúmeras situações escolares, não só em matemática, requerem percepção espacial, como nas medições, na aprendizagem do algoritmo, no valor posicional, séries, seqüências, assim como na leitura e escrita. Entretanto, apesar de tamanha importância, como currículo matemático a ser apreendido na escola, a Geometria tem o seu ensino há décadas inserido num

processo de abandono por grande parcela de professores de Matemática, que por sua vez, também possuem diferentes razões para justificarem a ausência deste conteúdo em sala de aula.

Inúmeras argumentações como falta de tempo hábil no ano letivo, desinteresse do aluno, pouco tempo para o preparo de aulas com materiais concretos, que compromete o desenvolvimento do programa, e outras como: porque não aprendi no Curso Superior, enfim..., porque não tenho afinidades, não sou bom de desenho, não sei como ensinar.

Mas, pesquisas realizadas já há algumas décadas, Pavanello (1989), Lorenzatto (1995), Van Hiele (1984 apud LINDQUIST, 1994), dentre outras, revelam que um dos principais fatores de não se ensinar Geometria na escola é a falta de um currículo sequencial, e da falta de habilidade do professor de matemática em diagnosticar o que seu aluno já sabe sobre os conteúdos geométricos, conhecendo assim, um ponto de partida para dali partir começar a ensinar.

Ao se decidir sobre os referenciais teóricos que embasariam a pesquisa sobre como se delineava o ensino da Geometria na escola pública, nas séries iniciais do Ciclo II do Ensino Fundamental, e que teve como produto esta dissertação de Mestrado, considerou-se o Modelo Van Hiele (1984) de pensamento geométrico, por dois fatores que consideramos importantes.

Primeiramente, a Teoria Van Hiele sugere aos professores como diagnosticar o nível de pensamento geométrico em que o seu aluno se encontra. Este era um dos objetos de estudos planejados para a realização da investigação com os alunos, além de ser um ponto de nó no ensino da Geometria.

Outro ponto importante é que a teoria Van Hiele apresenta uma sequência de níveis de pensamentos geométricos na qual é possível delinear o avanço intelectual do aluno, além de sugestões de atividades geométricas aos professores, estruturadas na forma seqüencial que, a nosso ver, permitem que o aluno desenvolva habilidades de raciocínio, de representação e registro de foram gradativa, assim como oportunidades de expressar e comunicar oralmente suas descobertas e aprendizagens, num vocabulário adequado à Matemática e à maturidade do aluno.

Sendo a Geometria um conhecimento histórico cultural, que acompanha e evolui com a humanidade, onde a cada dia surgem para ela, novas aplicações, também nos baseamos na contribuição teórica de pesquisadores que tentaram em

momentos históricos diversos compreenderem os condicionantes da relação ensino- aprendizagem da Geometria. Pavanello (1989), por exemplo, com sua pesquisa sobre o abandono da Geometria, indica fatores fundamentais para a abordagem teórica de nosso objeto de estudo:

O problema da Geometria surge no Brasil e se avoluma à medida que as escolas de nível médio passam a atender um número crescente de alunos de classes menos favorecidas. A Geometria é praticamente excluída do currículo escolar ou passa a ser, em alguns casos restritos, desenvolvida de uma forma muito mais formal a partir da Matemática Moderna, a qual se dá justamente quando se acirra a luta pela democratização das oportunidades educacionais, concomitante à necessidade de expansão da escolarização a uma parcela mais significativa da população. (PAVANELLO,1989, p.180)

A autora, de certo modo, constrói seu referencial teórico em Piaget e nos pressupostos sobre a Epistemologia Genética, onde busca respostas para formação de oportunidades cognitivas em Geometria. Sua contribuição se torna fundamental como referencial teórico, quando trata das relações entre os indivíduos e os objetos, concretizando uma construção intelectual. Sob esse aspecto, conclui que a Geometria é mesmo um possível campo propício para um trabalho voltado para o desenvolvimento cognitivo, nas quais o aluno pode exercitar sua criatividade ao interagir com os objetos e suas propriedades.

Pavanello (1989) lembra que, ao planejar atividades nas quais os alunos possam manipular e construir figuras geométricas, observar suas características, comparando-as, associando-as de diferentes maneiras e concebendo modos distintos de representá-las, o professor estará lhes fornecendo os meios necessários à construção da criatividade e, portanto, ao desenvolvimento intelectual.

Lorenzatto (1995) escreve sobre o tema “Por que não ensinar Geometria?”, e em oito tópicos de seu trabalho, nos leva a reflexões importantes sobre o ensino da Geometria quando afirma que no Brasil, a Geometria está quase ausente da sala de aula e justifica a omissão geométrica, evidenciando duas causas diretamente ligadas à sala de aula:

A primeira, segundo Lorenzatto (1995, p.3) “é que muitos professores não detêm os conhecimentos geométricos necessários para a realização de suas práticas pedagógicas”, e a segunda refere-se à exagerada importância que, entre nós, professores, desempenha o livro didático. Indica outras causas para não se ensinar Geometria, mas também aponta caminhos para um possível resgate desse

conteúdo geométrico.

Pirola (2003) enfoca um fator fundamental para que se dê a aprendizagem do aluno quanto aos conhecimentos geométricos: “para o professor trabalhar a solução de problemas em Geometria, é fundamental que o mesmo tenha experiências com este tema, conhecendo estratégias de ensino e de aprendizagem”. Conhecer os conceitos geométricos, mesmo que os básicos, para o autor, é condição fundamental para que o professor tenha sucesso em sua didática de ensino, pois esta situação é recorrente nas práticas atuais de sala de aula.

Em suas pesquisas, Pirola (2003) constatou que grande parte dos professores que atuam no ensino da matemática apresenta dificuldades para trabalhar a solução de problemas, particularmente, em situações que envolvam conceitos geométricos.

Pais (2008) pensa a Matemática como uma grande área para a construção de conceitos e teorias. Sendo a Matemática a ciência onde se insere a Geometria, toda pesquisa, análise ou constatações de eventos matemáticos, incluem a Geometria de alguma forma. Para o autor, a Matemática é vista como uma grande área de pesquisa educacional, cujo objeto de estudo é a compreensão, interpretação e a descrição de fenômenos referentes ao ensino e à aprendizagem da Matemática, nos diferentes níveis de escolaridade, quer seja na dimensão teórica ou prática.

A didática da matemática é uma das tendências da grande área de educação matemática, cujo objeto de estudo é a elaboração de conceitos e teorias que sejam compatíveis com a especificidade educacional do saber escolar matemático, procurando manter fortes vínculos com a formação de conceitos matemáticos, tanto em nível experimental da prática pedagógica, como no território teórico da pesquisa acadêmica. (PAIS, 2008, p. 11).

Parece-nos instigante essa maneira própria de Pais pensar a Matemática, ou, especificamente, de pensar a Didática da Matemática, não como uma disciplina, mas como uma maneira indispensável para que se faça na prática, o que se pensa na teoria. Essa maneira de pensar se insere e promove o ensino da Geometria, indicando caminhos para um ensino significativo.