Dilin Sosyalleştirilmesi Bağlamında Bir Sınıftaki Bilgi Yapılarına Yönelik Söylemsel Analizler

‘Dilin sosyalleştirilmesi’ kavramının, matematik konularının öğrenimi ile matematik dilinin edinimi arasındaki ilişkiye yönelik yararlı içe bakışlar sağladığını belirten Huang, Normandia & Greer (2005) çalışmalarını Ochs’un 1988 ortaya koyduğu (dil ve eylemin birbirlerini karşılıklı olarak etkilediği varsayımına dayanan) dilin sosyalleştirilmesi yaklaşımı üzerinde temellendirmektedir. Ochs’un fikirleri daha sonra fonksiyonel dilbilim çalışmalarına da (örn. Halliday, 1994; Martin, 1992; Mohan, 1986) kaynak sağlamıştır (Huang vd, 2005).

Yazarlar matematik eğitimi literatüründeki bir eksikliği ve dolayısı ile araştırmalarının önemini ortaya çıkaran şu sözleri ifade etmektedir; “matematik sınıflarındaki konuşmaların söylemsel özellikleri ile belirli matematik konularının çeşitli yönleri arasındaki bağıntıların sistematik analizi yapılmamıştır” (sy.36). Bu doğrultuda Huang vd’nin çalışmalarında ortaya koyduğu aktivite modeli aşağıdaki gibidir;

Matematiğin dili

Matematik için dil  sınıf aktivitesi  sosyomatematiksel bilgi

Bu modelden yola çıkarak yazarlar Mohan’ın (1986) tanımladığı bilgi çerçevesini [BÇ] (knowledge framework) araştırmalarının kuramsal çerçevesi ve aynı zamanda verilerin analizindeki kodlama basamakları olarak belirlemişlerdir. Mohan bir antropolog olan B. Malinowski’nin (1935) çalışması ve bilişsel psikoloji araştırmaları üzerindeki çalışmaları ile (1991, 1990, 1989, 1986 yıllarındaki) bilgi yapıları fikrini geliştirmiştir (Grant, 1995). Mohan kendi ifadesinde sosyal pratikler/eylemler içerisindeki bilgi yapılarının dile fonksiyonel dilbilim perspektifindeki yaklaşım içerisinde konumlandığını dile getirmektedir (Mohan, 2007). Ona göre tüm bilgiler altı ortak bilgi yapısı altında kategorize edilebilirler (Grant, 1995). Bunlar sınıflama, prensipler, değerlendirme, tanımlama, dizi/ardışıklık ve tercih/karar vermedir. Okullardaki çalışmaların tipik bir bölümü sistematik bir şekilde sosyal pratiklerin ve bilgi yapılarının entegrasyonuna sahiptir (Mohan, 2007). BÇ teorik ve uygulamaya dönük yanların kombinasyonu olarak, her türlü sosyal eylemde, örneğin ikinci dereceden bir denklemden ikinci derece

parabolün formülünün nasıl elde edileceğinin açıklanması etkinliğinde, görülebilir (Huang & Normandia, 2007). Dolayısıyla BÇ öğrenme etkinliklerine, söylemlerin ve sosyal pratiklerin analizi yoluyla, bir bakış sağlamaktadır (Huang vd, 2005). Çerçevedeki teorik yanlar Mohan tarafından genel seviyede olanlar, uygulama/pratik yanlar ise özel seviyede olanlar şeklinde ikiye ayrılmıştır. Bu ayrımlarda yer alan bilgi yapıları aşağıdaki gibidir;

Teorik yöndeki alt kategoriler Uygulama yönündeki alt kategoriler sınıflama (classification) tanımlama (description)

prensipler/kurallar (principles) dizi/ardışıklık (sequence) değerlendirme (evaluation) tercih/karar verme (choice)

Tanımlama, dizi ve tercih bir etkinlikte yer alan eylemi, sınıflama, prensipler ve değerlendirme ise etkinliğin altında yatan teorik içeriği ya da ön bilgileri (Grant, 1995) kapsamaktadır. Teorik yöndekiler uygulamaya yönelik olanlara nazaran daha çok bilişsel olan kategorileri içermektedir (Huang & Normandia, 2007). Huang vd’nin araştırması matematik eğitimi alanında matematik konuları ve dil arasındaki bağlantılar üzerine BÇ’ye dayalı olarak SÇ yapılan ilk araştırmadır. Daha önce Early, Thew & Wakefield (1986) sosyal araştırmalar ve fen müfredatı üzerine yaptıkları analiz çalışmasında düşünme becerileri ve amaçlarını bilgi yapılarına uygulanabilir bir formda tanımlamışlardır (Grant, 1995). Huang ve arkadaşlarının araştırması bir özel lisede görev yapan Bayan G ve sınıfındaki 25 öğrenci ile aralarındaki söylemleri ele almaktadır. Üç ay boyunca bu sınıftaki matematik dersleri gözlenmiş, derslerin ses ve video kayıtları toplanmış, ders planları, resmi ve resmi olmayan görüşmeler yapılarak veriler elde edilmiştir. Araştırmada Bayan G’nin ve öğrencilerin söylemlerindeki bilgi yapıları araştırılmış ve var olan bilgi yapılarını ne derece benzerlikle matematik konuları üzerine yansıtabildikleri belirlenmeye çalışılmıştır. Araştırmacılar söylemlerin çözümlenmesinde Mohan’ın tanımladığı bilgi yapılarını doğrudan kodlama kategorileri olarak kullanmışlardır. Bu kategorilerdeki bazı alt kategorileri ise;

sınıflama: tanımlar, kavramlar arasındaki ilişkiler, taksonomik ilişkiler, prensipler: etki-tepki, normlar, stratejiler,

değerlendirme: standartlar, amaçlar, tanımlama: bağlam ve karakteristikler, dizi: süreç, rutinler,

biçiminde ortaya koymuşlardır. Araştırmanın bulgularını transkript edilen metin örnekleri (9 adet vignette) üzerinde sunan ve bunları yorumlayan yazarlar üç temel sonuca ulaşmışlardır. Bunlar; 1-matematik konularına yönelik öğretmen söylemlerinde altı bilgi yapısının tümünün bulunduğu, 2-öğrenci söylemlerinde ise sadece düşük seviyedeki bilgi yapılarına (uygulamaya yönelik alt kategoriler) rastlandığı ve 3-öğretmenin sıklıkla öğrencilerini yüksek seviyedeki bilgi yapılarına (teorik yöndeki) doğru yöneltmesi, ilerletmeye çalışmasına karşın bu girişimlerinin genellikle başarısız olduğu ve öğrencilerin bu seviyedeki bilgi yapılarına ulaşamadıklarıdır.

Tablo 4

Huang ve ark. nın Araştırmasındaki 14/03/2003 Tarihli Metin Bölümü-1

Tanımlama Kodlama

Ög En basit parabol nedir? Sınıflama

farklı türler Ör y=x2

Ög Standart formu nedir?

Sınıflama:

formlardan biri Ör y=ax2+bx+c

Ög Tepe noktasına göre olan formu nedir? Ör y=a(x-h)2+k

Ög Standart form için simetri eksenini nasıl bulabiliriz?

Prensipler:

….. ise ….. dir uygulaması Ör x= -b/2a

Ög Tepe noktasına göre olan form için

Ör x=h

Ög Daha sonra ne yapabiliriz? Tepe noktasını bul. Standart formu kullanarak tepe noktasını nasıl bulabiliriz?

Dizi:

gerçekleştirme için adımlar Ör ( -b/2a, f( -b/2a)).

Ög Tepe noktası formu için? Ör (h,k)

Ög Şimdi y noktasını bilmeye ihtiyacımız var. Standart formu kullanabilir misin?

Ör Bu c

Ög Evet, standart forma bak, x=0 olduğunda y=c dir. Tepe noktasına bağlı form için ne dersin?

Ör x=0 için

Ög Sonraki adım nedir? Ör x noktasını bulmak

Ög Nasıl? Prensipler:

… mek için Ör y=0 diyelim

Ög Sonra? Son adım nedir?

Dizi

Ör Denklemi çözmek

Ög: Öğretmen, Ör: Öğrenci

Yukarıda sözü edilen metin bölümlerinden (vignettes) seçilen bir örnek Tablo-4’deki gibidir.

Huang ve Normandia’nın diğer (2007) çalışmasında ise bu kez yazılı söylemlerin analizi gerçekleştirilmiştir. Matematik öğrenmede ve öğretmede dilin kullanım formlarından biri olan yazmanın önemli bir role sahip olduğunu belirten yazarlar matematikte yazma üzerinde yeterince araştırma olmadığına da dikkat çekmektedir. Bu bağlamda yazarlar öğrencilerin yazılarındaki belirli matematik konularına yönelik kavramsal anlama ve işlemsel bilgiye yönelik (o bilgilerle birleşen, eşlik eden) iletişimde kullanılan belirli dilsel özellikleri araştırmışlardır. Önceki çalışmalarında (Huang vd, 2005), teorik anlama ve işlemsel bilgiye yönelik bilgi yapılarının öğretmen söylemlerinde zengin bir çeşitlilikte bulunmasına karşın öğrenci söylemlerinde çoğunlukla uygulamaya yönelik bilgi yapılarının yer aldığını bulan yazarlar bu çalışmada ise öğrencilerin matematikteki yazmalarında da benzer bir durumun olup olmadığını incelemiştir. Kuramsal yapısı fonksiyonel dilbilim ve onun altında Mohan’ın BÇ üzerine kurulan bu araştırma ise önceki çalışmanın verilerine bağlı olarak yazmaya gönüllü olan 11 öğrenci üzerinde gerçekleştirilmiştir. Ancak makalede özel olarak seçilen iki öğrencinin (Jenna ve Deanna) bir etkinlikteki (parabole yönelik ikinci derece denklemin formülünün türetilmesi) yazılı söylemleri çözümlemelerine ve çıkan sonuçlara yer verilmektedir. Sınıfın matematik öğretmeni ikinci dereceden denklemlerin köklerinin bulunmasına yönelik formülü elde etmeyi içeren etkinliğe yönelik öğrenci yazılarındaki matematiksel içeriği dikkate alarak puanlı bir değerlendirme yapmıştır. Bu iki öğrenci ise bu değerlendirme (en düşük not Deanna 45 puan, en yüksek ise Jenna 49 puan) çerçevesinde seçilmiştir. Huang ve Normandia’nın yazılı söylemler üzerindeki çok yönlü analizi anlamsal ve dilbilimsel özellikler açısından iki öğrenci arasındaki dilsel farklılıkların matematik konularına yönelik içeriğin yazılı söylemler üzerinde yapılandırılmasında da kendini gösterdiğini ortaya koymuştur. Jenna’nın yazısında prensipler bilgi yapısında toplam 30, Deanna’nınkinde ise 16 örnek görülmüştür. Benzer şekilde farklı yapılardaki dilbilimsel araçların toplamında da Jenna (65), Deanna’dan (51) daha fazla kullanımda bulunmuştur. Anlamsal ilişkiler açısından (semantic relations) Jenna’nın sadece işlemsel rutinleri değil bunların neden-sonuç ilişkilerini kurabildiği ve hedef- sonuç ilişkilerini adım adım gösterebildiğini ancak Deanna’nın daha çok sözel

açıklamalar yoluyla rutin işlemsel zincirlere dayalı bir teorik açıklama yapma eğiliminde olduğu görülmüştür. Tüm (11 kişi) öğrenciler dikkate alındığında ise sözel söylemlerin aksine yazılı söylemlerde daha fazla bilişsel düzey içeren (yani teorik yöndeki kategori kapsayan) bilgi yapılarına rastlandığı ifade edilmiştir. 11 öğrencinin hepsinin yazılı metinlerinde sınıflama, prensipler ve değerlendirme bilgi yapıları gözlenmiştir.

Ulaşılan temel sonuç ise kavramsal anlama ve işlemsel bilgi için belirli özel dilbilimsel özelliklerin kullanımının gerekli olduğu ve bu özelliklerin eksikliğinin anlamsal ilişkilerin kurulmasını (negatif) etkileyebildiğidir (Huang & Normandia, 2007).