Anlamda Fonksiyonel İkilik Yaklaşımı

Yuri Lotman (1988) tüm metinlerin (metin=text: sözel ifade/cümleler, yazılı parçalar/bölümler ya da resimler) fonksiyonları yardımıyla iki gruba ayrılabileceğini ifade etmiştir (Knuth & Peressini, 2001). Bunlar; “bir mesajın maksimum seviyede doğrulukla iletimini üretmek” ve “iletim aracılığı ile yeni mesajın yaratılmasını sağlamaktır” (Lotman, 2000: 60 dan aktaran Truxaw, 2004). Bu fonksiyonlardan ilki kısaca ‘anlamı taşımak/iletmek’, ikincisi ise ‘anlamı oluşturmak’ biçiminde ifade edilmektedir. Wertsch 1991’deki çalışmasında Lotman’ın fonksiyonel ikilik (functional dualism) yaklaşımından yararlanarak bu iki gruba yönelik sırasıyla*

‘univocal’ ve ‘dialogic’ terimlerini kullanmış (Knuth & Peressini, 2001) ve sonrasında literatürde bu şekilde kabul edilip kullanılmasına kaynak sağlamıştır. Bu iki söylem türünün grafiksel gösterimini Şekil-7 deki gibi ortaya koymak mümkündür. Univocal söylem [U(S)] konuşmacının, dinleyicinin kabul etmesi beklentisiyle oluşturduğu iletişim durumunu karakterize ederken dialogic söylem [D(S)] ise konuşmacının gönderdiği belirli bir mesajı dinleyicinin başlangıç olarak kabul ettiği karşılıklı iletişim durumunu (Knuth & Peressini, 2001) betimler. Yani U(S) gönderenin alıcıya bir tek mesajı ilettiği bir iletim modelini temsil ederken D(S) ise yeni anlamlar üretme ile ilişkidir ve gönderici ile alıcı arasındaki bir iletim alış- verişine (Wertsch &Toma, 1995) gönderimde bulunur.

* _{Bu çalışmada söylemin bu iki türü için anlam kayması ya da azalmasına sebeb olunmaması ve} uygun nitelikte tam Türkçe karşılık bulunamadığı için İngilizce’de ki orijinal terimler olan univocal ve dialogic terimleri kullanılacaktır.

U(S) kabul edilen, kodlanan ya da depolanan söylem biçimini, D(S) ise iletişime katılanlardan birinin sorgulaması, geçerli kılması ya da hatta reddetmesi yoluyla aktif bir şekilde yorumlama yaptığı söylem türünü ifade eder (Blanton, Berenson & Norwood, 2001).

Lotman, diyalogu bir düşünme aracı olarak görmektedir, bu nedenle D(S) bu araç yoluyla anlamların üretilebileceği söylem türünü (Knuth & Peressini, 2001) temsil etmektedir. Truxwa, Gorgievski & DeFranco (2008), U(S)’nin iletimin bir yönden diğer yöne tek taraflı akışını temsil ettiğini vurgulamak için onu tanımlamada ‘kanal’ metaforunu kullanmıştır.

Şekil 7

Univocal ve Dialogic İletişimin Grafik Gösterimi

(Truxaw, 2004: 31)

Wertsch & Toma (1995) Tokyo’da bir ilköğretim beşinci sınıfındaki fen derslerinde öğretmen-öğrenci ve öğrenci-öğrenci arasındaki etkileşimleri inceleyerek var olan söylemleri adı geçen iki fonksiyon (univocal, dialogic) açısından çözümlemişlerdir. Böylece sınıf içi iletişim süreçlerindeki söylemlerin incelenmesinde önemli bir kapı aralamış ve sonrasında bu alanda pek çok çalışmanın yapılması (matematik eğitimindeki bazı çalışmalar: Peressini ve Knuth (1998); Knuth ve Peressini (2001); Blanton, Berenson & Norwood, 2001; Blanton, 2002; Gallos, 2003; Truxaw & DeFranco, 2004; Casa & DeFranco, 2005; Truxaw & DeFranco, 2007; Truxaw, Gorgievski & DeFranco, 2008; Olson & Truxaw, 2009 biçiminde örneklenebilir) sağlanmıştır.

Matematik eğitimi alanında bu konuda öncü çalışmalardan biri Peressini & Knuth’in (1998) görevdeki öğretmenler için bir profesyonel gelişim projesi altında soyut matematik konularının ortaokul müfredatına entegre edilmesi projesi kapsamında gerçekleştirilmiştir. Araştırmada projeye katılımcı 40 öğretmenden George adında üç yıllık deneyime sahip bir matematik öğretmeninin hem bir öğretmen hem de yaz aylarında profesyonel gelişim grubu içinde fakültedeki derslerde bir matematik eğitimi öğrencisi olarak söylemleri ele alınmıştır. Soyut matematik konularına yönelik fakültedeki yaz çalışmalarındaki öğrendikleri, edindikleri bilgileri kendi sınıfında öğrencilerine nasıl yansıttığı ve bu süreçte söylemlerinin doğası ve rolü fonksiyonel ikilik çerçevesinde incelenmiştir. Özelikle odaklanılan şey George’nin hem kendi sınıfındaki hem de fakültedeki öğrenci olduğu derslerdeki soyut matematik konularına yönelik söylemlerdeki benzerlikler ve farklılıklardır. Ulaşılan temel sonuç George’nin kendi sınıfında öğrencileri ile olan söylemlerinin ağırlıklı olarak U(S) formunda olduğudur. George kendi sınıfında öğrencilerini dinlerken D(S) biçiminde bir dinleme eğilimindeyken konuşurken U(S)’e doğru kaymaktadır. Hem fakültedeki yaz derslerindeki akademisyenin hem de George’un kendi sınıflarında öğrencilerini dinlenmeye dönük eğilimi D(S) biçiminde olup bu nokta fakülte ve okul arasındaki söylemler açısından temel benzerlik olarak görülmüştür. Ancak fakültedeki derslerde öğretmen-öğrenci konuşmalarının da D(S) biçiminde yapılabilmesine karşın George’nin sınıfında konuşmaların George’nin U(S)’ye dönmesi ve öğrencileri ile iletişiminde büyük oranda U(S)’e sahip olması temel farklılık olarak ortaya çıkmıştır.

Matematik eğitimi alanındaki öncü nitelikteki ikinci bir çalışma yine Knuth & Peressini (2001) tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada ise yazarlar reform temelli matematik öğretiminin görevdeki matematik öğretmenlerince daha iyi anlaşılması ve uygulanmasına yönelik bir profesyonel gelişim projesinde katılımcı olan yedinci sınıf matematik öğretmeni Bayan Bee’nin sınıfındaki bir etkinlik esnasında öğrencileri ile arasındaki söylemlerini veri olarak sunmaktadır. Özellikle öğretmenlerin profesyonel gelişim çalışmalarında onları kendi sınıflarında anlamlı söylemleri kullanmaya yönelik teşvik edilmelerine vurgu yapan yazarlar, Bayan Bee’nin söylemlerinin yer aldığı matematiksel diyalogları analiz ederek yorumlamıştır. Çalışmada öğretmenin öğrencilerine yaptırdığı grup çalışmasına dayalı bir etkinlik süresince öğrencileri ile

olan diyaloglarının anlamı taşıma ve oluşturma ayrımında neden univocal bir yapıda olduğunu ayrıntılı olarak ortaya konmaktadır. Sonrasında Knuth ve Peressini aynı transkript metni üzerinde aynı etkinliğin yapısal bir dönüşümle nasıl D(S) biçiminde gerçekleştirilebileceğini de örneklemektedir.

Bir diğer çalışma ise matematik eğitiminde reform hareketlerindeki merkezi eksenlerden birinin söylemler olduğu ve söylemler aracılığı ile öğrencilerin matematiksel düşüncelerinin araştırılabileceği düşüncesine dayalı olarak Blanton, Berenson & Norwood (2001) tarafından öğretmen adayları üzerinde gerçekleştirilen bir araştırmadır. Sınıf söylemi ve matematik öğretme ve öğrenme arasındaki bağlantılara yakından bakmayı amaçlayan bu çalışmada uygulama okullarındaki staj döneminde olan ilköğretim ikinci kademe matematik öğretmen adaylarından birinin (Mary Ann) uygulama okulundaki sınıfında (7. Sınıf) var olan söylemlerin doğası, bunlardan hareketle o öğretmen adayının gelişimi hakkında nasıl çıkarım yapılabileceği ve söylemler aracılığıyla öğretmen adayının gelişim sürecine nasıl aracılık edilebileceği ele alınmaktadır. Mary Ann’in öğretim uygulamalarına yönelik gözlemler ve yapılan derinlemesine görüşmeler ile ortaya çıkan öncül bulgular sınıf içi söylemlerin doğasının univocal fonksiyonda olduğunu ortaya çıkarmıştır. Mary Ann sınıftaki söylemlerde daha otoriter ve kendi beklentileri yönünde yönlendirici bir roldedir. Ancak zamanla ders anlatımlarında özellikle problem çözme etkinliklerinde Mary Ann’in gelişimi ve bunu sınıf söylemine yansıtması dialogic yapıyı da barındıracak bir şekle dönüşmüştür. Söylemlerin genel dağılımda U(S) ve D(S)’yi birlikte barındırmakta ve D(S)’nin ilk zamanlara göre daha fazla ve tekrarlı örüntüsel bir bir yapıda kullanılmaya başladığı görülmüştür. Bu dönüşümde araştırmacıların Mary Ann’in kendisiyle yaptığı görüşmelerin ve sınıftaki öğrenci davranışlarını gözlemlemesinin etkisi olmuştur. Bir bakıma sınıf söylemi de Mary Ann’ın öğretim stratejilerinin değişmesinde etki oluşturmuştur. Sonuçta bir matematik öğretmen adayının staj uygulama dönemindeki deneyimleriyle hem kendi hem de sınıfındaki öğrencilerin söylemlerinin yapısı ve kullanılma biçiminin önemini fark ederek bunu nasıl yöneteceğine yönelik bir gelişim sürecine girerek pedagojik yaklaşımını iyileştirmiş ve bunu U(S) den U(S) + D(S) ye geçiş olarak öğretim ortamına yansıtmıştır.

Söylemin analizinde fonksiyonel ikilik yaklaşımından çok sayıda araştırmasında yararlanarak bu alanda öne çıkan bir başka araştırmacı ise Mary P. Truxaw’dur. Truxaw (2004), kendi doktora tez çalışması ve sonrasında meslektaşlarıyla birlikte gerçekleştirdiği diğer çalışmalarında (örn. Truxaw & DeFranco, 2004; Truxaw, 2005; Truxaw & DeFranco, 2005; Truxaw & DeFranco, 2007; Truxaw, Gorgievski & DeFranco, 2008) U(S)-D(S) ayrımından yola çıkarak ilköğretim matematik sınıflarında anlama (meaning) aracılık eden bir araç olarak sınıf söyleminin akışına yönelik bir model geliştirmeyi ve buna bağlı bir teori inşa etmeyi amaçlamıştır. Bu model farklı bileşenleri içeren 4 temel kısımdan oluşmaktadır. Bunlar;

-- Söylemin fonksiyonunu belirlemede univocal, dialogic ayrımı,

-- Sınıftaki söylem yapılarını belirlemede araştırma literatürden yararlanarak tek kişilik sözel eylem (move), etkileşim (exchange), sıralı (sequence) ve üst bölüm (episod) yapıları,

-- Sosyodilbilim literatüründen yararlanarak grup tartışmalarındaki konuşmaların türlerini belirlemede tekil konuşma (monologic talk), yönlendirici/destekleyici konuşma (leading talk), keşfedici konuşma (exploratory talk) ve doğrulayıcı- açıklayıcı konuşma (accountable talk) formları,

-- Söylemlere yönelik akışı belirlemede sözel ölçmenin etkisine ve rehberliğine yönelik, durağan/pasif ölçme (inert assessment [IA]) ve oluşturmacı/üretimsel ölçme (generative assessment [GA]) kategorileri biçimindedir.

Truxaw ve meslektaşları bu bileşenleri kullanarak matematik sınıflarındaki söylemlerin akışını betimleyen bazı haritalamaların ve grafiklemelerin yapılabileceğini (Şekil-8.a ve 8.b) ve onlar aracılığıyla matematik öğrenme-öğretme sürecine daha yakından bakılabileceğini göstermeye çalışmıştır.

Bu model çerçevesinde Truxaw & DeFranco, 2007’deki araştırmasında 35 yıllık deneyime sahip 8. sınıfta matematik öğretmenliği yapan Bay Larson’un öğrencileri ile iletişim süreçlerindeki söylemlerini incelemiştir. Larson’un sınıfına yönelik bu incelemede U(S) ve D(S)’nin karışımı olan bir tümevarımsal öğretim stratejisi içeren modelin (inductive teaching-learning model) nasıl uygulandığı betimlenmektedir. Bir cebir dersindeki etkinlikten yola çıkılarak Bay Larson’un söylemleri U(S)-D(S) bağlamında nasıl yönettiği mercek altına alınmıştır. Elde edilen bulgular Bay Larson’un sınıfındaki söylemlerin ağırlıklı olarak dialogic formda oluşmasını ve ilerlemesini sağladığını göstermiştir.

Şekil 8

Anlama Aracılık Eden Sınıf Söyleminin Modelli (a) ve Modelin Uygulandığı Bir Örnek (b)

(Truxaw, 2004: 114)

(Truxaw, 2004: 146)

Bir açık uçlu problem durumunu sunarak etkinliğe başlayan Larson, problem üzerinde ilerledikçe akıl yürütme sürecini genişleterek uygun, keşfedici ve araştırmaya yönelten ek soruları sormuş, öğrencilerin kendi fikirlerini açıklamalarına

(a)

ve bunu yaparken fikirlerinin doğruluğu ya da yanlışlığını da sorgulamalarına zemin hazırlamış, varılan sonuçları öğrencilerce geliştirilen bazı hipotezlere indirgeyerek matematiksel zeminde tartışmaya rehberlik etmiş ve öğrencilere verdiği cevaplarda onları daha fazla düşünme ve paylaşımda bulunmalarına teşvik etmiştir. Bu nedenle bu etkinlikteki söylemlerin genel fonksiyonu dialogictir. Aynı zamanda Bay Larson’un yönetimindeki zengin söylemsel çeşitlilik onun hem univocal hem de dialogic söylemleri bir arada uygun biçimde kullanmasını ve buna bağlı olarak yeni kavramların geliştirilmesini ve yeni anlamların oluşumunu sağladığını göstermiştir.

V- Matematik Sınıflarındaki Söylemin Halliday’in Sistemik Fonksiyonel