İÇ DENETİM İLE BAĞIMSIZ DENETİM İLİŞKİSİ İç denetim rolü, işletme yönetimi tarafından belirlenir ve amaçları, bağımsız dene-

Modelos de regressão que combinam séries temporais e seções cruzadas são denominados dados em painel. Uma das vantagens da estimação com dados em painel é

conjugar a diversidade de comportamentos individuais, ou seja, permitir tipificar as respostas de diferentes indivíduos a determinados acontecimentos, em diferentes momentos, dando saliência à heterogeneidade individual. Os dados em painel sugerem a existência de características diferenciadoras dos indivíduos, entendidos como “unidade estatística de base”. Essas características podem ou não ser constantes ao longo do tempo, de tal forma que estudos temporais ou transversais que não tenham em conta tal heterogeneidade produzirão, quase sempre, resultados fortemente enviesados (MARQUES, 2000).

Conforme destacado por Baltagi (2005), os dados em painel apresentam maior quantidade de informação disponível, que aumenta a eficiência da estimação; maior variabilidade dos dados; menor colinearidade entre as variáveis explicativas; e maior número de graus de liberdade, sendo mais apropriado para estudar mudanças dinâmicas. A inclusão da dimensão transversal, num estudo temporal agregado, confere uma maior variabilidade aos dados, na medida em que a utilização de dados agregados resulta em séries mais suaves do que as séries individuais que lhes servem de base. Este aumento na variabilidade dos dados contribui para a redução da eventual colinearidade existente entre variáveis, particularmente em modelos com defasagens distribuídas. Ademais, os dados em painel permitem identificar e medir efeitos não detectáveis através de cortes transversais e séries temporais isoladamente e construir e testar modelos com comportamento mais complexo se comparado com os modelos puros de série temporal e de corte transversal.

Por outro lado, a análise econométrica com dados em painel não está isenta de problemas e limitações. Baltagi (2005) cita algumas dificuldades associadas ao método: i) distorções resultantes de erros de medidas; ii) dificuldades na coleta e seleção das informações, provenientes de dados incompletos da população de interesse ou mesmo ausência dos mesmos; e iii) problemas de painéis não balanceados ou com baixa frequência de observações (painéis de dimensão curta), pela indisponibilidade de séries temporais mais longas. Um erro comum é o chamado enviesamento de heterogeneidade, ou seja, o enviesamento resultante de uma má especificação pela não consideração de uma eventual diferenciação dos coeficientes ao longo das unidades seccionais e/ou ao longo do tempo.

Conforme Greene (2003), os modelos em painel podem assumir várias especificações: modelos com coeficientes constantes, com efeitos fixos (EF) e com efeitos aleatórios (EA). Estes modelos ainda podem ser subdivididos em painéis estáticos e dinâmicos, modelos robustos e modelos estruturais de covariância. Das várias especificações de modelos uniequacionais de dados em painel, duas se sobressaem e foram de maior interesse no estudo: os modelos estáticos17 de efeitos fixos e os de efeitos aleatórios. O modelo de coeficientes constantes não leva em consideração as características das seções cruzadas e nem as das séries temporais, pressupõe que tanto o intercepto quanto as inclinações sejam iguais, independentemente da unidade de análise18, não sendo de relevância para o estudo.

No que toca à questão da heterogeneidade das unidades de análise, pode-se assumir que ela reside nos coeficientes de regressão, intercepto e/ou angulares, que podem variar no tempo e/ou de indivíduo para indivíduo, ou na estrutura dos termos de perturbação. Assim, é preciso distinguir os modelos de efeitos fixos e de efeitos aleatórios.

No modelo de painel com efeitos fixos, podem-se considerar as seguintes possibilidades: i) coeficientes angulares constantes, com o intercepto variando entre as unidades de análise; ii) coeficientes angulares constantes, com o intercepto variando entre as unidades de análise e ao longo do tempo; iii) intercepto e os coeficientes angulares variando entre as unidades de análise; e iv) intercepto e os coeficientes angulares variando entre as unidades de análise e ao longo do tempo.

Uma forma simples de tratar a heterogeneidade existente nos indivíduos do corte seccional é assumir que os coeficientes são constantes no tempo, mas específicos a cada indivíduo - modelo linear de efeitos fixos com uma fonte de erro (ou seja, que considera apenas uma heterogeneidade seccional). A especificação mais simples seria a de coeficientes angulares constantes, com o intercepto variando entre as unidades de análise. Ou seja, tratar as diferenças individuais explicitamente, porém especificando os efeitos individuais de forma determinística e fixa através do intercepto. Neste modelo de efeitos fixos, apenas o termo

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Considera-se o painel estático, uma vez que a variável dependente – PIB da construção – com defasagem temporal não será incorporada entre os regressores do modelo.

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O modelo de coeficientes constantes é o mais simples e pode ser estimado pelo método conhecido como regressão de dados empilhados ou versão Pooled OLS, sem levar em conta nenhum tipo de efeito individual ou temporal, fixo ou aleatório.

independente varia (mas de forma não aleatória) entre os indivíduos, constantes os coeficientes angulares associados às variáveis explicativas do modelo uniequacional.

Segundo Marques (2000), a escolha de uma especificação de efeitos fixos é mais apropriada quando a amostra é relativamente agregada (ou seja, ao nível de setores, regiões, países, unidades estaduais, entre outras) e o objetivo do estudo não é a previsão do comportamento individual, bem como quando os efeitos individuais (não observáveis) não são independentes de alguma das variáveis explicativas. Tal abordagem adéqua-se bem a situações em que o intercepto de cada indivíduo amostral pode estar correlacionado com um ou mais regressores. A desvantagem do método de efeitos fixos apresenta-se na necessidade de se incluir um número grande de variáveis dummies, que levam à perda de muitos graus de liberdade na estimação do modelo. Além disto, o modelo efeitos fixos pode apresentar multicolinearidade. O modelo de efeitos fixos é facilmente estimado pelo método de Mínimos Quadrados com Variáveis Dummies (MQVD), embora a presença de um grande número de

Dummies como regressões leve à perda de graus de liberdade. Em alguns casos, uma

alternativa é estimar os coeficientes com base nos desvios em torno da média das seções cruzadas, usando o procedimento conhecido como intragrupo, que produz estimadores consistentes.

No modelo de efeitos aleatórios, supõe-se que o intercepto de uma unidade individual é uma extração aleatória de uma população muito maior, que apresenta um valor médio constante. Ao contrário do modelo de efeitos fixos, a heterogeneidade individual não é induzida através do termo independente, mas sim no termo de perturbação. Esta especificação relega as diferenças individuais para uma componente não sistemática, ou seja, os efeitos individuais, constantes no tempo, resultam de uma série de fatores não observáveis, apresentados de forma aleatória.

Uma vantagem do modelo de efeitos aleatórios em relação ao modelo de efeitos fixos é que o primeiro é mais parcimonioso em termos de graus de liberdade, já que não há a necessidade de estimar todos os interceptos individuais, mas apenas o valor médio do intercepto e sua variância. Marques (2000) destaca outras vantagens do modelo de efeitos aleatórios: i) capacidade para trabalhar com bases de dados de qualquer dimensão; ii)

inferência estatística aplicável derivada dos testes de hipóteses usuais; iii) maior possibilidade de os problemas e dificuldades poderem ser resolvidos dentro do quadro econométrico tradicional e com facilidade de interpretação dos resultados de estimação; iv) possibilidade de o modelo de dados em painel ser estudado com maior profundidade; e v) pouca exigência em termos de software econométrico.

A estimação de efeitos aleatórios pode ser feita pela técnica de Mínimos Quadrados Generalizados Factíveis (MQGF) ou Feasible Generalized Least Squares (FGLS), dadas a propriedades do termo estocástico. No caso de dados em painel, o teste de Hausman (1978) pode ser empregado para ajudar a decidir qual a melhor estimação, ou seja, escolher entre o modelo de efeitos fixos ou o de efeitos aleatórios. Entretanto, ressalta-se que a opção entre uma ou outra abordagem depende também dos objetivos do estudo em questão, do contexto e da amostragem dos dados disponíveis. A decisão entre uma ou outra especificação pode e deve ser procurada nos pressupostos comportamentais da base de dados. Quando se acredita que os efeitos individuais resultam de um grande número de fatores não aleatórios, a especificação com efeitos fixos é mais lógica. Se pretende estudar o comportamento de uma unidade individual em concreto, como no caso das unidades estaduais, parece evidente que a escolha acertada é a especificação com efeitos fixos, na medida em que é indiferente considerar a amostra aleatória ou não - toda a inferência terá que ser condicional em ordem ao grupo específico sob observação. Assim, em princípio, o modelo de regressão de efeitos fixos apresentou-se preferível, dado que o corte transversal está relacionado aos estados brasileiros – um conjunto amostral observável, ao invés de extrações aleatórias (GUJARATI, 1988; MARQUES, 2000).

Marques (2000) cita que essa mesma visão é ratificada por Judson e Owen (1996)19, que destacam que na generalidade dos estudos macroeconométricos, por ser impossível ver uma amostra de N países como uma seleção aleatória de uma população com dimensão tendencialmente infinita, torna-se evidente que a escolha acertada é a especificação com efeitos fixos.

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JUDSON, R. A.; OWEN, A. L. Estimating Dynamic Panel Data Models: A Practical Guide for Macroeconomists. Economic Letters,[s.l.], v. 65, p. 9-15, 1996.

A grande heterogeneidade das economias locais e suas características únicas podem justificar o uso do modelo de variáveis binárias de mínimos quadrados (MQVD). Contudo, dada a facilidade operacional dos atuais programas computacionais especializados, pode-se usar o teste de Hausman (1978) para definir a melhor inferência estatística, ou seja, decidir se o modelo de regressão de efeitos fixos com variáveis binárias para estimar tais efeitos fixos é preferível ao modelo de efeitos aleatórios.

Além do teste mencionado, outros procedimentos foram realizados, a exemplo do Teste de Bartlett para medir heteroscedasticidade em bloco, que verifica a hipótese nula de homocedasticidade contra a hipótese alternativa de heteroscedasticidade em bloco (BALTAGI, 2005). O Teste de Breusch e Pagan pode ser aplicado também para garantir a robustez dos resultados empíricos, cuja estatística auxilia na definição do uso ou não de modelo com efeitos (fixos ou aleatórios). Caso os valores obtidos para a estatística LM sejam superiores ao valor crítico, rejeita-se a hipótese nula de que o modelo sem efeitos é mais adequado. O Teste de Chow é uma estatística que auxilia na detecção de instabilidade ou não nos parâmetros ao longo do período analisado, ou seja, a presença ou não de mudanças ou quebras estruturais nos anos analisados.

Uma preocupação maior foi a possibilidade de ocorrer multicolinearidade no modelo, dado o elevado número de regressores a priori, embora algumas das variáveis explicativas tenham sido descartadas no processo de ajuste da melhor especificação do modelo. No caso de expectativa de endogeneidade em alguma das variáveis explicativas, a possibilidade de correção do problema é pela estimação do modelo de regressão pelo Método dos Mínimos Quadrados em 2 Estágios ou Two Stages Least Squares (2SLS), que faz uso de variáveis instrumentais com a finalidade de selecionar os estimadores mais eficientes dos parâmetros da regressão, ou mesmo utilizando o Método Generalizado de Momentos ou Generalized Method