BULGULAR VE TARTIŞMA

Sob aspectos gerais, a análise de dados espaciais consiste em um conjunto de ferramentas e procedimentos que procura descrever, explorar padrões e avaliar a existência de relações entre um conjunto de dados obtidos a partir de um processo gerador atuando no espaço. Em resumo, classificam-

se as ferramentas de análise em três categorias: visualização, exploração e modelagem de dados espaciais.

2.4.1. VISUALIZAÇÃO DE DADOS ESPACIAIS

A visualização dos dados consiste na primeira importante etapa pela qual passa o analista utilizado ferramentas como mapas e gráficos na busca de padrões e evidências sobre hipóteses pré-estabelecidas. Por exemplo, um simples mapa de pontos pode revelar a existência de agrupamentos de casos de uma doença, enquanto, da mesma forma, um mapa temático poderá revelar detalhes sobre a distribuição espacial de determinado atributo na população à nível de setores censitários, ou seja, pode visualizar uma semelhança entre a distribuição espacial da taxa de determinada doença com o nível de pobreza da população exposta. Nos dias de hoje, esta etapa é realizada com certa simplicidade e flexibilidade diante da disponibilização de importantes softwares interativos nas classes SIG (Sistema de Informação Geográfica) e AED (Análise Espacial de Dados).

2.4.2. ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS ESPACIAIS

A Análise Exploratória de Dados Espaciais, AEDE, compreende um conjunto de ferramentas que permite a exploração do conjunto de dados, buscando uma melhor descrição, identificando a possível existência de valores discrepantes, ”outliers”, anomalias, padrões e tendências, permitindo com maior clareza o estabelecimento de hipóteses científicas e modelagem adequada. Algumas destas técnicas usam recursos gráficos e são de caráter puramente descritivo. Entre elas pode-se destacar o esquema dos cinco pontos, gráfico ramo-e-folha, histogramas, correlogramas, scatterplot de Moran, mapa Box-plot e técnicas de suavização, entre outras. Muitas delas são similares a aquelas usadas em análise exploratória de dados na Estatística clássica introduzidas por Tukey (91;99) e Haining (19;100).

As técnicas AEDE fornecem possibilidade de detecção de outliers em dados espaciais, ou seja, valores que podem ser usuais vistos de forma global, porem, não são com relação a sua vizinhança. Por outro lado, Cressie ilustra métodos gráficos para detectar áreas atipicamente localizadas (101;102). O

desenvolvida por Tukey (99;104), fornecendo um método para detectar tendências em dados espaciais.

2.4.3. MODELAGEM DE DADOS ESPACIAIS

A utilização correta de técnicas de visualização, combinada com ferramentas exploratórias, é suficiente para responder questões colocadas pelo pesquisador a cerca de um conjunto de dados espaciais. Contudo, muitas vezes elas são apenas um pré-requisito para a formulação de hipóteses e proposição de modelos inferencias adequados necessários para a resposta a questões mais profundas. Como foi dito, a análise de dados epidemiológicos envolve, além de mapas e explicações médicas sobre o mecanismo de transmissão de determinada doença, ferramental estatístico para avaliar seu risco, diante da exposição de certos fatores e características próprias do indivíduo. Desde que nem todas as pessoas expostas a um fator potencial de risco contraem a doença, então, é importante entender que a casualidade ou incerteza está ligada ao evento (ocorrência da doença), associando a cada indivíduo um risco de ocorrência, devendo este, então, ser representado por modelos estocásticos envolvendo variáveis aleatórias e suas respectivas distribuições de probabilidade.

Na estatística clássica, quando se observa, por exemplo, a taxa de

prevalência (Y) de uma doença em s1, s2, ...,sn diferentes locais em uma região

R, pode-se pensar em investigar a dependência desta taxa com a localização

estimando um modelo de regressão , onde (x,y)

seriam as coordenadas do ponto s. Neste caso, a fim de viabilizar a estimação dos parâmetros do modelo, seriam feitas suposições tais como independência entre as observações, variância constante, relação linear entre a taxa média de prevalência e as coordenadas (x,y) e normalidade da distribuição de probabilidade da resposta Y. Então, as n prevalências observadas nos

diferentes locais e registradas no conjunto {y1, y2,...,yn} seriam n replicações da

variável aleatória Y, permitindo que métodos de mínimos quadrados ou máxima verossimilhança fossem usados para a estimação dos parâmetros do modelo e testes de hipóteses sobre os mesmos realizados. Contudo, em fenômenos espaciais, pelo menos a suposição de independência seria irreal, visto que, possivelmente valeria a primeira lei da Geografia (105), segundo a qual,

valores coletados em locais mais próximos tendem a ser mais similares que valores coletados à distância, isto é, provavelmente, a prevalência entre dois locais vizinhos seriam parecida e a prevalência entre dois locais distantes seriam diferentes.

Assim sendo, para representar bem este fenômeno, o modelo deveria representar a prevalência em cada local por uma particular variável aleatória. Portanto, a melhor forma de se modelar um fenômeno espacial é através de um processo estocástico espacial, ou seja, um conjunto de variáveis aleatórias onde R é a área de estudo, s=(x,y) as coordenadas de uma localização no espaço e Y(s) uma medida de dado atributo a ser observada na localização s. Este processo modela dados de superfície contínua, também denominados dados geológicos, onde Y indica um atributo variando continuamente no espaço e Y(s) representa seu valor a ser observado em determinado ponto s amostralmente selecionado. Quando se trata de dados de área, o processo é uma coleção finita de variáveis {Y(A1), Y(A2),...,Y(An)}, onde Ai, i=1, 2, ..., n são sub-área cobrindo a região de estudo R e Y(Ai) seria a medida de um atributo tomada na subárea i, como por exemplo, a sua taxa de prevalência, sua densidade populacional, etc. Por sua vez, um processo espacial de pontos pode ser modelado por um processo estocástico espacial

onde cada variável aleatória Y(si)=si=(xi,yi), indicando o local em que

determinado evento ocorre no espaço.

Em geral, ao se observar um conjunto de valores das variáveis Y(s) de um processo, como por exemplo, os locais onde ocorreram casos de determinada doença em um processo de pontos, estes podem ser registrados

em um conjunto de dados {y1, y2, y3,....} denominado uma realização do

processo estocástico gerador. Em outras palavras, tal conjunto corresponde a uma observação do conjunto de variáveis aleatórias do processo,

abreviadamente represento por {Y1, Y2, Y3,...}. Nota-se, no entanto que,

diferentemente do exemplo acima referindo-se à taxa de prevalência de determinada doença, não se tem, no momento, as necessárias replicações para a estimação de parâmetros do modelo sem que se faça algumas suposições sobre o fenômeno estudado. Estas suposições são feitas com base no conhecimento teórico sobre o fenômeno estudado, sobre resultados de

análises prévias ou sobre a observação de fenômenos similares, geralmente acompanhadas de uma análise exploratória a cerca das propostas suposições. Invariavelmente são feitas suposições de estacionariedade e isotropia do processo buscando resolver o problema da falta de replicações que impossibilita o ajuste do modelo. Estes conceitos serão definidos a seguir.