On Birinci Soru Ġçin Alan Bilgilerine Ait Bulgular ve Yorumlar

ġekil 12.

Soru 11

ġekildeki eĢit bölümlendirilmiĢ kapta 2 bardak sıvı varken kabın tabanındaki sıvı basıncı P‟ dir. Kaba 2 bardak daha sıvı konulunca kabın tabanındaki sıvı basıncı kaç P olur?

109

Tablo 52. 1. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğretmen Ġfadeleri Yaygın Alan Bilgisi Özel Alan Bilgisi Alan ve Öğrenci Bilgisi Alan ve Öğretim Bilgisi

“2 bardak sıvı kabın 2 bölmesini doldurmuĢ ve basınç P‟miĢ. ġimdi ben kaba 2 bardak daha sıvı koyarsak yükseklik 2 katına çıkar, dolayısıyla basınç da 2 katına çıkar. Ben 2 P olur diyorum.”

A

“Kaba 2 bardak daha sıvı konulursa basınç 2P olur.” A

“2 bardak 2 bölmeyi doldurmuĢ. 2 bardak daha koyarsak 2 küp daha dolar. Aynı sıvı olduğu için yoğunluk değiĢmeyecek. Aynı yerde olduğuna göre yer çekimi de değiĢmeyecek. Dolayısıyla sadece yüksekliğe bakıyoruz. Yükseklik 2 katına çıktığı için, 2P.”

A

“Ben yükseklik arttıkça basıncın da artacağını

düĢünüyorum. Yani 2 katına çıkacağını

düĢünüyorum.”

A

“2‟ye çıkar. 2P olur.” A

BaĢlangıçta iki bardak sıvı varken iki bölme dolarak basıncın P olduğu söylenmiĢtir. Ġki bardak daha sıvı eklendiğinde iki bölme daha dolarak sıvının yerden yüksekliği 2 kutu olacaktır. Sıvı basıncı yer çekimi ivmesi, derinlik ve sıvının cinsine bağlıdır. Bu soruda yer çekimi ivmesinin, sıvının cinsinin aynı olduğu kabul edilirse basınç yükseklik ile değiĢecektir. Sıvı yüksekliği 2 katına çıkacağı için basınç da iki katına çıkarak 2P olacaktır.

Öğretmenlerin hepsinin bu soruda yükseklik-basınç iliĢkisi kurarak doğru yaygın alan bilgisine sahip olduğu görülmektedir.

110

Tablo 53. 2. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğretmen Ġfadeleri Yaygın Alan Bilgisi Özel Alan Bilgisi Alan ve Öğrenci Bilgisi Alan ve Öğretim Bilgisi

“Sıvı basıncı derinlikle alakalıdır. ġekilde 2 bardak sıvı 2 küpü doldurmuĢ. Biz 2 bardak daha su eklersek Ģekilde 2 küp daha dolacaktır. Birincisinde h kadar yükseklik varsa, iki bardak daha eklediğimizde 2h yükseklik olacaktır. Dolayısıyla h yükseklikte P kadar basınç varsa 2h yükseklikte 2P kadar basınç olur.”

A

“Yükseklik 2 kata çıkacağı için basınç da 2 katına

çıkar.” A

“Sıvı miktarı artıyor. Ġki bardakla iki kare dolmuĢ, iki bardak daha eklediğine göre üstten iki kare daha dolacaktır. Bundan dolayı yükseklik arttıkça basıncın da arttığını düĢünüyorum.”

A

“ġekli takip ettim anlayabildiğim kadarıyla. Eğer bir kutucuk bir bardak suya denk geliyorsa, Ģekilde de 2 bardak daha su koyduğumuza göre hani bir bardak, bir bardak, bir bardak arttırmıĢ olacağız. Her kutucuğun üstünde kütle ikiye çıkacağı için basınç da ikiye çıkmıĢ olacak."

B

Öğretmenlerin yükseklik arttıkça sıvı basıncının da aynı oranda artacağı bilgisini kullanarak doğru yaygın alan bilgisine sahip oldukları görülmektedir. “…Her kutucuğun

üstünde kütle ikiye çıkacağı için basınç da ikiye çıkmış olacak." cevabında kütle 2 katına çıktığı için basıncın 2 katına çıktığı söylenmektedir. Basıncın 2 katına çıktığı doğrudur ama bu yükseklik 2 katına çıktığı içindir.

Tablo 54. 3. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğretmen Ġfadeleri Yaygın Alan Bilgisi Özel Alan Bilgisi Alan ve Öğrenci Bilgisi Alan ve Öğretim Bilgisi “Hayır, görmüyorum.” C “Hayır.” C

“Aynı sıvıdan konuluyordur herhalde, belirtmeye

gerek yok. Yo: bulamadım.” B

“bence yok.” C

“Yo, güzel bir soru. Sürekli, eskiden çok sorulurdu. Hatta iĢte bunu L Ģeklinde, ters çevrilmiĢ, düz çevrilmiĢi vardı. Günümüzde herhalde o kadar çıkmıyor ama eski 6, 7, 8. sınıflardaki sınavlarda çıkardı.”

C

Soruda sıvının cinsi hakkında herhangi bir Ģey söylenmemektedir. Öğretmenler de buna dikkat etmeden aynı sıvı olduğunu düĢünerek soruyu cevaplamıĢlardır. Fakat

111

soruda aynı sıvı ya da sıvının cinsi değiĢmemektedir gibi açıklamalar bulunmadığı için eksik bilgiye sahip olduğu görülmektedir.

“Aynı sıvıdan konuluyordur herhalde, belirtmeye gerek yok. Yo: bulamadım” ifadesiyle sadece bir öğretmenin bu durumun farkına vardığı görülmektedir. Ġfadesi kısmen doğru özel alan bilgisi olarak değerlendirilmiĢtir. Çünkü aynı sıvıdan olup olmadığı kesinlikle belirtilmelidir.

Tablo 55. 4. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğretmen Ġfadeleri Yaygın Alan

Bilgisi Özel Alan Bilgisi Alan ve Öğrenci Bilgisi Alan ve Öğretim Bilgisi

“Sıvı basıncının nelere bağlı olduğunu bilmek

gerekir.” B

“Sıvı basıncının derinliğe bağlı olduğunu bilmek gerekir. Yüzey alanına bağlı olmadığını bilmesi gereklidir.”

B

“Sıvı basıncının nelere bağlı olduğunu bilmek

lazım.” B

“Yani dikkatli olması lazım. Çünkü 2 bardak 2 kareyi doldurduysa, 2 bardağın daha 2 kareyi dolduracağını bilmesi lazım. Bazen bu durumu kafalarında kaçırıyorlar. Bir de yüksekliğin basınca etkisini bilmesi lazım.”

B

“Sıvı basıncının bir yükseklik ile yani diğer etmenler aynı kalması Ģartıyla bağlı olduğunu bilse

yeterli herhalde.” B

Sıvı basıncının nelere bağlı olarak değiĢtiğini ve sıvı basıncının nasıl hesaplandığının bilinmesi gerekmektedir. DeğiĢen müfredat ile ortaokullarda sıvı basıncı formülü verilmemektedir. Bu nedenle sıvının cinsi, yer çekimi ivmesi aynı olmak Ģartıyla sıvı basıncının derinlik ile doğru orantılı olarak arttığının bilinmesi gerekmektedir. Öğretmenlerin verdikleri ifadelerin eksik bilgiler içerdikleri görülmektedir.

112

Tablo 56. 5. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğretmen Ġfadeleri Yaygın Alan Bilgisi Özel Alan Bilgisi Alan ve Öğrenci Bilgisi Alan ve Öğretim Bilgisi

“ĠĢlemli bir soru, farklı farklı cevaplar gelmiĢ olabilir.” A

“Benim söylediğim mantıkla yaparak, 2P diyenler çıkmıĢtır. Ġki bardakta P olduysa iki bardak daha eklendiğinde 2P olmuĢtur diyebilirler ama doğru bir mantık mıdır? ġekil böyle olduğu için doğrudur. BaĢka bir Ģekilde yanlıĢ mantık çıkabilir. Ama genel olarak çocuklar benim dediğim mantıkla yapar ya da hiç yapamaz.”

A

“2P demiĢlerdir diye düĢünüyorum.” A

“Ben iki katına çıktığını söylemiĢlerdir diye

düĢünüyorum. Çünkü çok zorlayacağını

düĢünmüyorum.”

A

“2P çıkmıĢtır, 4P çıkmıĢtır söyleyenler çıkar. P olarak kalmıĢ diyen de çıkmıĢtır. Ama doğru cevabı vermiĢlerdir diye düĢünüyorum.”

A

Öğrenci cevapları incelendiğinde öğretmenlerin doğru tahminlerde bulundukları görülmektedir.

Tablo 57. 6. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğrenci Cevapları Öğretmen Ġfadeleri

Doğru Özel Alan Bilgisi YanlıĢ Özel Alan Bilgisi Kısmen Doğru Özel Alan Bilgisi

“18 P” “Çok düĢünüyorum ama neye göre bu cevabı fazla iĢlem yani yapmadığını bulduğunu bilmiyorum.”

B

“3P” “Neden? diye sorarım öncelikle. Ne düĢünerek 3P dediğini öğrenmek isterim ve ona göre bir yorumda bulunurum.”

B

“P=h.d.g iken

P=2h.d.g olur.

Yükseklik ile basınç doğu orantılı bu yüzden basınç artar. 2P olur.” “Cevabı doğru.” A “DeğiĢmez. Çünkü yüzey alanında değiĢim yoktur.”

“Yine katılarda basınca gitmiĢler. Yüzey alanında bir değiĢim yoktur. Ama ağırlık artıĢı var diyelim, katılar olarak düĢünmüĢ olsaydık. Onun da bir etkisi var. Ama sıvıların basıncında yüzey alanının bir önemi yok. Yüksekliğin bir önemi var. YanlıĢ bir bilgiye, EKSĠK bir bilgiye sahip diyelim.”

A

“Yine eĢittir. P olur, çünkü basınç her yerde aynıdır.”

“Ġçine bir Ģey konulmadığı müddetçe öyle ama içine madde ilavesine gidilmiĢ. Doğru kabul etmezdim.”

113

Öğretmenlerin, “18P” ve “3P”cevaplarını öğrencilerin neye göre bunu bulduklarını sorgulamak istemeleri doğru bir yaklaĢım olmakla birlikte cevapların yanlıĢ olduklarını net bir Ģekilde ifade etmedikleri için kısmen doğru özel alan bilgisi kabul edilmiĢtir.

“P=h.d.g iken P=2h.d.g olur. Yükseklik ile basınç doğu orantılı bu yüzden basınç artar. 2P olur.” öğrenci cevabı doğrudur ve öğretmen doğru bir değerlendirmede bulunmuĢtur. Diğer iki öğretmenin de yanlıĢ olan öğrenci cevaplarını fark ederek doğru değerlendirmelerde bulundukları görülmektedir.

Tablo 58. 7. GörüĢme Sorusuna Ait Alan Bilgilerinin Sınıflandırılması

Öğretmen Ġfadeleri Yaygın Alan Bilgisi Özel Alan Bilgisi Alan ve Öğrenci Bilgisi Alan ve Öğretim Bilgisi “Aslında en iyisi denemektir. Ama bu soru için kolay bir

yöntem değil. Uygun kap bulmak gereklidir. Ama bu kabı bulmak kolay değil. Gerçi biz sanayi bölgesindeyiz. Ġstediğimiz zaman istediğimiz ilginç Ģeyler bulabiliyoruz. Kaba delik açıp, bu delikteki değiĢime bakarak. Suyun ne kadar uzağa gittiğini cetvel yardımıyla ölçüm yaptırarak. Ortaokul seviyesinde formül yok. Lise düzeyinde kullanılabilir. Hatta çok daha iyi iĢe yarar. Sayısal zekaya sahip öğrenciler için en net çözüm yöntemidir zaten. Ama bizim seviyemizde böyle bir durum yok. O yüzden direkt yükseklik değerine baktırarak buldurmayı tercih ederim.”

A

“Yani, aynı sıvı olduğu için yoğunluğun aynı olduğunu, e: aynı yerde olduğu için yer çekiminin değiĢmeyeceğini söylerdim. Yükseklik arttıkça da tabanda ne kadar fazla sıvı varsa, tabana etki eden ne kadar sıvı varsa basıncın artacağını, doğru orantı olacağını söylerdim. Ama nasıl bir etkinlik yapardım onu Ģu an düĢünemedim. Hı: Ģey yapılabilir, bir kap alıp h yüksekliğinde bir de 2h yüksekliğinde kum dolu bir havuza koyup, kum dolu havuzda 2P olanın daha çok battığı gözlemlenebilir. Böyle bir Ģey olabilir.”

A

“Mesela Ģey yapılabilirdi, gerçi çok gerçekçi olur muydu bilmiyorum ama hava dolu bir balonu, dibine yerleĢtirdiğimizi düĢünelim. Bir kap olarak düĢünelim, yapılabilirse tabi ki. Sürekli su ekleyerek balonun üzerindeki basıncın etkisini yani balonun büyüyüp küçülmesine bakılabilirdi diye düĢünüyorum.”

C

“…muhtemelen naylon poĢet gibi bir Ģeyin içinde domates gibi bir Ģey doldurmam gerekiyor bunda. Hani ne kadar çok domates üst üste denk getirirsem alt tarafı o kadar çok ezileceğini fark eder. O zaman böyle cevap vermezdi diye düĢünüyorum. DeğiĢmezdi dediği için…hani. Veya muhtemelen pek yapabileceğimiz bir Ģey değil ama çocuklara kağıttan karton veya kutu Ģeklinde bir Ģey yapıp, üst üste dizdirmek belki buna sebep olurdu. YumuĢak kağıttan, altının daha çok ezileceğini fark ederdi diye düĢündüm.”

114

Öğretmenlerin soru çözümü için etkinlikler seçerek anlatmaları doğru alan ve öğretim bilgisi kapsamında değerlendirilmektedir. Öğrencilerin dikkatini seçecek örnek ve etkinlikler alan ve öğretim bilgisi kapsamında olmaktadır. Öğretmenlerin sıvı basıncı için doğru etkinlikleri seçtikleri görülmektedir. “…muhtemelen naylon poşet gibi bir şeyin içinde domates gibi bir şey doldurmam gerekiyor bunda. Hani ne kadar çok domates üst üste denk getirirsem alt tarafı o kadar çok ezileceğini fark eder. O zaman böyle cevap vermezdi diye düşünüyorum. Değişmezdi dediği için…hani. Veya muhtemelen pek yapabileceğimiz bir şey değil ama çocuklara kağıttan karton veya kutu şeklinde bir şey yapıp, üst üste dizdirmek belki buna sebep olurdu. Yumuşak kağıttan, altının daha çok ezileceğini fark ederdi diye düşündüm.” açıklamasında öğretmen hep katı basıncına yönelik örnekler verdiği için kısmen doğru olarak değerlendirilmiĢtir.