Dört ile Sekiz Yönlü Benzetim Arasındaki Farklılıklar ve Benzerlikler Bu bölümde aynı parametre ve değerler kullanılarak yapılmış olan benzetimlerde,

dört yönlü ile sekiz yönlü ilerleme gösteren yıldırım modelleri karşılaştırılmış ve şu sonuçlara varılmıştır:

53 5.5.1 Benzerlikler

1) Yöntemin işleyişi: İki yöntemin program kodunun da çalışma şekli farklılıklar gösterse de mantığı ve gerçekleştirdiği adımlar, döngüler ve iterasyonlar tamamen aynıdır.

2) Adım Sayısı: İlk bakıldığında çapraz ilerleme de gösterebilen sekiz yönlü ilerleme modelinde, sanki daha fazla adım, ya da daha fazla dallanma gerçekleşecekmiş gibi görünse de sonuçlara bakıldığında adım sayılarının yaklaşık olarak aynı olduğu görülmüştür.

3) Potansiyel Hesabı: İki yöntemde de her adımda potansiyel dağılımı aynı şekilde, Bölüm 5.2’de anlatıldığı üzere bir noktanın etrafındaki 4 nokta değerlendirilerek yapılmaktadır. Burada karıştırılmaması gereken nokta; dört yönlüde alan dağılımı etraftaki 4 nokta kullanılarak, sekiz yönlüde ise her nokta etrafındaki 8 nokta kullanılarak yapılmamaktadır. Alan dağılımı aynı şekilde hesaplanmakta fakat olası noktaların belirlenmesi ve ilerleme 8 yön göz önüne alınarak hesaplanmaktadır.

5.5.2 Farklılıklar

1) Süre: İki yöntem arasındaki en büyük fark süredir. Sekiz yönlü ilerlemede, her adımda seçilebilecek nokta sayısı daha fazla olduğu için ve bu noktaları belirleyen algoritma dört yönlüye göre çok daha karmaşık olduğu için, aynı büyüklükteki bölgelerde sekiz yönlü ilerleme benzetimi, dört yönlüye göre çok daha uzun sürmektedir. Bunun ana olarak iki nedeni vardır, ikisi de farklı değerlerin sorgulandığı, sorgu aşamalarında ortaya çıkar:

a) İlk sorgu farklılığı, her adımdan sonra her satırda sıfırların varlığının sorgulandığı durumdur. Program daha önce söz edilen algoritma doğrultusunda her satırdaki 0’ların ve komşu noktalarla ilişkini inceler. Satır taramaları sırasında 0’a rastlanıldığı zaman gerçekleşen sorguların sayısı dört yönlüde sadece 3 iken, sekiz yönlü ilerlemede sorgu sayısı 6’ya çıkmıştır ve sorgu koşulları dört yönlüye göre daha karmaşık ve uzundur.

b) İkinci sorgu farklılığı ise, dört yönlü ilerlemede, ilk olasılık hesabında (rasgele sayıların hesaba katılmadığı) kullanılacak olan, olası komşu noktaların potansiyellerinin belirlenmesi ve bu noktaların potansiyelleri

54

toplamı, tek bir matris üzerinde, 3 tane sorgunun aynı anda yapılması ile bir kerede gerçekleştirilebilmektedir. Daha önce söz edildiği üzere, her bir noktanın seçilme olasılığı, (5.15)’ten hatırlanacağı üzere, o noktanın potansiyelinin, tüm toplam komşu noktaların potansiyelleri toplamına oranıdır. Dolayısıyla bu potansiyel toplamının ve her noktanın ayrı ayrı potansiyellerinin bu toplama oranının bulunması gerekir.

Sekiz yönlü ilerlemede, dört yönlünün aksine, bu işlem tek bir kerede, tek bir matris üzerinde hesaplanamayacak kadar karmaşık bir yapıya sahiptir ve ayrı ayrı hesaplanmak durumundadır ve dört yönlüye göre 6 katı işlem ve süreye sahiptir. Dört yönlüde bir kerede ve tek bir matris üzerinde hesaplanabilen olasılık matrisi, “o”, sekiz yönlüde 6 ayrı matriste ayrı ayrı hesaplanmakta ve sonra toplanmaktadır. Toplam olasılık değeri bu şekilde bulunmaktadır. Program kodunda “m” matrisi olarak adlandırılan bu matrislerin 4 ve sekiz yönlü ilerleme modellerinde nasıl hesaplandığı “EKLER” kısmında görülebilir.

Yöntemde süreye etki eden bir başka faktör ise iterasyon sayısı ve matris boyutudur. Bu değerler arttıkça, yöntemde süre de doğru orantılı olarak artar. Aynı sistem üzerinde değişik biçimlere ilişkin ortalama süreleri kıyaslayan Tablo 5.1’de aşağıda verilmiştir:

Tablo 5.1 : Mevcut Sistemde Benzetim Süreleri Matris Boyutu İterasyon Sayısı Süre (dk)

15x15 20 1,5 15x15 100 2,5 25x25 20 4,5 25x25 100 11 64x64 20 110 64x64 100 340

2) Sistem Gereksinimi: Yukarıdaki maddede ayrıntılı olarak anlatıldığı üzere, sekiz yönlü ilerlemede yapılan işlem sayısı dört yönlüye göre çok daha

55

fazladır fakat sistem gereksinimi olarak bakıldığında dört yönlünün sorunsuz olarak çalışabildiği her sistemde sekiz yönlü de rahatlıkla çalışabilir. Sekiz yönlü benzetim daha uzun sorgular içerebilir fakat sorguların tipi dört yönlü ile aynıdır. Gerçekleştirilen işlemler ve iterasyonların da sayısı daha fazladır fakat bu çalışmayı engelleyecek ya da sistemi zorlayacak bir yapıya sahip değil sadece süreyi uzatacak etkiye sahiptir. Bölüm xxx’te söz edildiği üzere, sistem Matlab programını çalıştırabilecek yapıya sahip herhangi bir sistemde rahatlıkla çalıştırılabilir. Tez çalışmalarını yapıldığı Intel Pentium 4 2.4 GHz işlemciye ve 512 MB ram’e sahip Microsoft Windows XP Professional işletim sistemi kullanan bir bilgisayarda Matlab ve benzetim sorunsuz olarak çalışmıştır. Doğal olarak sistem özellikleri arttıkça benzetim süreleri de kısalmaktadır. Burada benzetim süresine bilgisayardaki ram’in değil (ram’in 512 MB ve üzeri değerleri için), işlemci hızının etki ettiği söylenebilir.

Tablo 5.2 : Farklı Sistemlerde Benzetim Süreleri Matris Boyutu Ram Süre (dk)

Celeron 2 GHZ 256 MB 3,5

Celeron 2 GHZ 512 MB 3,4

Pentium IV 2.4 GHZ 512 MB 3,2

Pentium IV 2.4 GHZ 1024 MB 3,2

Centrino 1.83 GHZ 512 MB 2,5

Tablo 5.2’deki sonuçlar incelendiğinde fark edilmektedir ki ram ve işlemci değerleri sonucu doğrudan etkilemektedir fakat ram değeri 512 MB’ın üzerine çıktığında benzetim süresini değiştirmemektedir. İşlemci değeri için ise böyle bir durum yoktur, benzetim sırasında bilgisayarın yüklenme gücü incelendiğinde de tüm yükü işlemcinin sırtlandığı gözlemlenmiştir. Buradan şu sonucu çıkartabiliriz; Tablo 5.1’den hatırlayabileceğimiz üzere, 64 x 64 gibi yüksek çözünürlüklü yani yüksek matris boyutlarına sahip benzetimlerde ortaya çıkan saatler mertebesindeki benzetim sürelerini azaltmanın yolu daha yüksek hızda işlemciler kullanmaktan veya birden fazla işlemciyi paralel bağlamaktan geçmektedir.

56

3) Görsellik: Kabaca sekiz yönlü ilerleme ile dört yönlü incelendiği zaman, sekiz yönlüde ilerlemenin genellikle çapraz yönü olduğu dikkati çekmektedir. Bunun temel nedeni potansiyel dağılımıdır. Yıldırımın alt ucu etrafındaki alan dağılımı incelendiğinde, ucun alt kısımlarında alan dağılımının yukarı kesimlere göre genel olarak daha yüksek olduğu görülür. En yüksek değeri alt ucun hemen altındaki bölge değil, sağ ve sol uçlarında kalan, alt çaprazdaki bölgelerin aldığını görürüz. Bu alan dağılımını aşağıdaki Şekil 5.18’de gözlemlemek mümkündür.

Şekil 5.18 : Alt ve Çapraz Uçlarda Potansiyel Dağılımı

Yukarıdaki şekilde görülebileceği üzere yıldırımın alt ucunun çapraz noktalarında alan değerleri daha yüksektir. Bu da çapraz gitme şansı olan sekiz yönlü ilerlemede yıldırımın genel olarak çapraz ilerlemesini sağlamaktadır. Düz ilerleme durumları, rasgele sayıların devreye girmesi ve bu değerleri değiştirmesi ile mümkün olmaktadır.

Atmosfer ve yıldırım sırasındaki potansiyel dağılımı düşünüldüğünde gerçekte de bu şekildedir ve yıldırım çapraz ilerlemeye daha meyillidir. Dik ve keskin hareketler yerine yıldırım, zig-zag’lar çizerek ilerlemektedir. Dolayısıyla buradan kolayca söyleyebiliriz ki; sekiz yönlü ilerleme, dört yönlüye göre daha gerçekçi bir benzetim sunmaktadır.