Bütünün Parçası Mimarlık ve Sistem Düşüncesi

Segundo o Teorema de representação de Granger, se existe cointegração, então há uma representação de mecanismos de correção de erros. E se existe uma representação de mecanismos de correção de erros, então há cointegração. Desse modo, seguindo esse teorema, confirmaremos se as variáveis são ou não cointegradas observando o mecanismo de correção de erros. Relembrando que a equação de MCE estimada segue:

ΔYk

t = α0 + α1 Δspread t + α2 MCEt-k+ εt (28)

Primeiramente, vamos estimar MCE11 para a indústria geral e depois para as vendas reais na indústria. Lembrando que devemos destacar o comportamento de α2, a velocidade de

ajuste da variável dependente dado um desvio na trajetória de longo prazo. Assim, os resultados da equação (28), onde Yk

t representa a produção industrial, estão na Tabela 1 do

apêndice I e os gráficos abaixo resumem as informações da tabela para os k períodos.

Na seção 4.2, o teste de raiz unitária indicou não estacionaridade para k = 1 e 2, por isso não estimamos MCE para esses períodos. Já o teste de Engle – Granger indicou que a série de produção industrial não cointegra para k = 5,7 e 10. Porém, vemos que o resíduo da

11_{Não iremos estimar MCE para os k que se mostraram estacionários no teste de raiz unitária. Porém, a fim de}

melhor analisar a cointegração, vamos estimar MCE mesmo para os k que se mostraram não cointegrados pelo teste de Engle – Granger.

equação de longo prazo é significante para esses ks, para todos os spreads e em quase todos os períodos, exceto k = 6, nos spreads de 360 e 180. Como o MCE apresenta uma interpretação econômica em relação ao teste de Engle – Granger, consideraremos seu resultado para cointegração. Esse fato é reforçado por Kremers et al (1992) apud Kim e Maddala (2000). Segundo o autor, os testes de cointegração baseados nos resíduos, como teste de Engle – Granger, apresentam baixo poder, tendendo a não rejeitar a hipótese nula. Esse problema ocorre porque os testes baseados nos resíduos ignoram a dinâmica da equação e se concentram na dinâmica do erro. Para evitar esse problema, Kremers et al (1992) sugere o uso dos teste de MCE ao invés daqueles baseados nos resíduos.

Figura 5 - MCE para indústria geral Fonte: A Autora

Para o spread de 360, dado um choque no período t-k, a velocidade de ajuste mostra que a produção da indústria geral se recupera 48% de tal choque quando k=3; cerca de 25% quando k=4; cerca de 20% quando k=5 e assim sucessivamente conforme mostra o gráfico valor de α2. Esse comportamento é semelhante para o spread de 180. Já para o spread de 120,

quando há um choque no período t-k, a velocidade de ajuste mostra que a produção industrial se recupera de 47% de tal choque quando k=3, cerca de 25% para k=4 e 21%, para k=5.

Estimamos a equação (28) na qual Yk

t representa as vendas reais na indústria,

lembrando que essa série não é estacionária para k=2. Os resultados estão na Tabela 2 do apêndice I e os gráficos a seguir resumem as informações da tabela para os k períodos.

Figura 6 – MCE para vendas reais na indústria Fonte: A Autora

Assim como acontece na produção industrial, o resíduo da equação de longo prazo é significante em quase todos os períodos, exceto para k=10 e 11. No teste de Engle – Granger, não há cointegração apenas em k=10. Para o spread de 360, dado um choque no período t-k, a velocidade de ajuste mostra que as vendas reais na indústria se recupera cerca de 35% de tal choque quando k=3; 30% quando k=4 e cerca de 27% quando k=5. Os spreads de 180 e 120 apresentam comportamento bastante semelhante.

Ao estimarmos a equação (28) para as vendas no comércio varejista obtivemos os resultados a seguir. A série de vendas no varejo não é estacionária para k = 4 e as informações dos gráficos estão na Tabela 3 apêndice I.

Figura 7 - MCE para vendas no varejo Fonte: A Autora

Os resultados da equação (28) para as vendas no varejo indicam significância do resíduo da equação de longo prazo em todos os períodos, diferentemente o que aponta o teste de Engle- Ganger. Para o spread de 360, dado um choque no período t-k, a velocidade de ajuste mostra que as vendas no comércio varejista se recuperam 100% de tal choque quando k=1; cerca de 61% quando k=2; cerca de 31% quando k=3 e assim sucessivamente conforme mostra o gráfico valor de αi a seguir. Os resultados para o spread de 180 é semelhante.

Quando k=1, as vendas também se recuperam em 100%; quando k=2, esse valor vai para 60% e assume 30% quando k=3. Já no spread de 120, quando k=1 as vendas se recuperam

99%. Essa rápida recuperação das vendas no varejo é factível se pensarmos que as vendas no comércio varejista se ajustam mais rapidamente aos choques se comparado ao processo de produção industrial, que envolve fatores como investimentos de grande valor e expectativas empresariais.

Importante destacar que o R2 ajustado para as variáveis de atividade piora na medida em que k aumenta. Isso ocorre porque quanto maior o horizonte de tempo, mais difícil é fazer previsões.

Ao estimarmos a equação o MCE para inflação, consideramos um período maior, até k = 24, porque na literatura internacional há evidências de que a relação entre a curva de juros e a inflação ocorre em períodos mais longos quando comparada aos indicadores de atividade. Por exemplo, em Mishkin (1990b), taxas de juros de diferentes prazos são úteis na previsão da inflação para períodos acima de um ano. A série de inflação é estacionária para k= 2 e 9, os resultados da equação (28) para inflação estão na Tabela 4 do apêndice I e os gráficos abaixo resumem as informações da tabela.

Figura 8 - MCE para inflação Fonte: A Autora

Na seção anterior, o teste de Engle – Granger indicou que a série de inflação para os ks a partir de 12 não cointegra. Porém, vemos que o resíduo da equação de longo prazo é significante para alguns ks maiores que 12, como k=19, 20, 21 e 23. Observando os gráficos acima, consideramos a série de inflação cointegrada12 para k=1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 19, 20, 21 e 23.

Observamos que a velocidade de ajuste para a inflação é semelhante em todos os spreads. Dado um choque no período t-k, a inflação se recupera cerca de 40% quando k=1; cerca de 25% quando k=3; cerca de 23% quando k=4 e assim sucessivamente conforme mostra o gráfico valor e αi. A velocidade de ajuste desacelera a partir de k=4, quando a

inclinação da curva começa a diminuir.

Assim como nas variáveis de atividade, o R2 ajustado da estimação de inflação piora na medida em que k aumenta, sendo que a estimação da série de inflação é penalizada pela perda de graus de liberdade, em função do aumento de períodos, acarretando em piora na previsão.