PSİKO-SOSYAL GEREKSİNMELER
3. Göz rahatsızlıkları
4.2.2. Görsel Faktörler 1 Aydınlatma
4.2.2.1.1. Aydınlatma Şekli ve Türü
Por muito tempo, como consequência da falta de recursos para fazer análise, não foi dada a devida atenção aos asteroides no que se refere às propriedades físicas e constituição. Visto que permanecem praticamente inalterados há bilhões de anos e, sendo assim, estudos em asteroides poderiam revelar muito sobre o sistema solar na sua juventude.
Levando-se em consideração que os asteroides têm os formatos mais irregulares possíveis, destacando superfícies com possíveis crateras, e muitos são compostos de material raro, saber a sua composição será um grande avanço para a área cientifica. Não muito tempo atrás é que se descobriu sua importância para a obtenção de informações que levam a saber sobre a origem e evolução do Sistema Solar. No entanto, para esse estudo foi necessário ter em mãos as dimensões desses corpos. Como são objetos pequenos desenvolveu-se técnicas baseadas na incidência e reflexão da luz sobre o objeto observado, e melhorou-se as análises.
Assim como a missão Áster almeja, é importante obtermos informações sobre a composição, superfície, estrutura, formação e o campo gravitacional de asteroides. Essas informações possibilitaram entender a origem e evolução do sistema solar e, possivelmente, até a origem de vida na Terra, desenvolver estratégias que visem diminuir os riscos para proteger nosso planeta de possíveis impactos de asteroides, bem como levar ciência as escolas e desenvolvimento cientifico e tecnológico para o país.
Sendo assim, os resultados obtidos são importantes para se aplicar no estudo de controle de órbitas ao redor de corpos irregulares. Quando se deseja manobrar um veículo ao redor de um corpo com forma não esférica é fundamental levar em consideração os efeitos da gravidade e rotação do objeto, pois eles perturbam uma orbita ao seu redor mais intensamente quando próximo a ele. De acordo com as condições iniciais, essas perturbações podem gerar trajetórias que escapam, colidem, ou que aos poucos tem a orbita alterada até o impacto no corpo. Faz-se necessário também estudar a dinâmica perto dos pontos de equilíbrio desses objetos, com a finalidade de permitir o controle do movimento de uma nave espacial perto desse corpo.
Em relação a essa pesquisa podemos concluir que o objetivo principal, que foi o de estudar e compreender todos os programas em linguagem de programação C e Fortran, foi conquistado, tendo em vista que conseguimos recriar o formato dos cinco asteroides, computar o potencial e seus coeficientes harmônicos, as curvas e superfícies de equipotencial, as curvas e superfícies de velocidade zero, e alguns pontos de equilíbrio. Através da análise de cada objeto podemos entender um pouquinho mais sobre eles. É claro que houve imperfeições, que procuraremos corrigir na pós-graduação, dando continuidade ao trabalho até aqui desenvolvido.
Tendo em vista que haverá amadurecimento de conhecimento a fim de se analisar cada objeto com mais rigor e compreender a teoria por trás de cada programa em linguagem C e Fortran.
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APÊNDICE
APÊNDICE A: Contém um manual de todos os programas, em linguagem de programação C e Fortran, utilizados nas simulações numéricas no decorrer dessa pesquisa.
→ Para gerar os gráficos da forma do asteroide:
reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → reorganizador_plot_shape3.c → baricentro.c → plot_shape.c - plot_shape2.c
1) reorganizador_volInt2.c: Utiliza um arquivo de entrada (.tab) disponibilizado pela NASA
contendo uma tabela de vértices com as coordenadas (x,y,z) de cada vértice, e logo em seguida é fornecida uma tabela de faces triangulares com o número dos três vértices que formam cada uma das faces, conforme exemplo abaixo:
v 0.000000e+00 0.000000e+00 1.119516e+00 v 3.125070e-01 0.000000e+00 1.051697e+00 v 1.499870e-01 2.737170e-01 9.713170e-01 v -1.519550e-01 2.923050e-01 1.040906e+00 v -3.213750e-01 0.000000e+00 1.207780e+00 v -1.531080e-01 -3.039400e-01 1.081313e+00
... f 1055 4232 2929 f 1030 830 3364 f 2694 676 992 f 3762 2843 2285 f 4090 2684 1019 f 688 3216 4143 f 6348 2458 9 ...
Esse programa vai reorganizar os dados do asteroide, pois o próximo programa (volInt2.c) considera o primeiro vértice como sendo o de nº 0, ou seja, começa a contar os vértices a partir de 0 e não de 1, logo devemos subtrair 1 da posição de todos os vértices:
antes: f 1055 4232 2929 depois: f 1054 4231 2928 E vai ser gerado um arquivo de saída (.dat).
encontrar os autovalores e autovetores do tensor de inércia, volume do asteroide, as coordenadas x, y e z do centro de massa do asteroide, a massa do asteroide, elementos da matriz tensor de inércia com origem no centro de massa.
3) reorganizador_plot_shape3.c: Utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado pela NASA,
é necessário inserir o número de vértices do asteroide, as coordenadas x, y e z do centro de massa e os elementos do autovetor normalizado do tensor de inércia. Esse programa vai rotacionar os vértices, reorganizar e agrupar os vértices que compõem cada uma das faces, pulando uma linha para separá-los, gerando assim um arquivo de saída (.dat), conforme exemplo abaixo:
1.870747e-01 -1.046549e+00 1.900944e-01 1.519175e-01 -1.046893e+00 2.487568e-01 1.865129e-01 -1.028482e+00 2.674600e-01 1.870747e-01 -1.046549e+00 1.900944e-01 ...
3.293537e-01 -1.027550e+00 -4.433221e-02 3.887524e-01 -9.730234e-01 -1.097908e-02 3.937840e-01 -9.897724e-01 -8.660766e-02 3.293537e-01 -1.027550e+00 -4.433221e-02 ...
Obs.: Visto que se trata de uma face triangular o terceiro vértice tem que ser ligado ao 1º vértice para fechar o triângulo, dessa forma a 4ª linha é idêntica a 1ª linha de cada bloco de faces.
4) baricentro.c: Utiliza como arquivo de entrada o arquivo de saída do programa anterior e é
necessário inserir as coordenadas x, y e z do centro de massa do objeto. Esse programa vai reorganizar os dados do asteroide para visualizar sua forma poliédrica com profundidade, isto é, calcula a distância do centro de massa do asteroide ao baricentro de cada face do asteroide. Lembrando que só funciona se todas as faces forem triangulares, pois no programa está implementado o cálculo do baricentro de um triângulo. E vai ser gerado um arquivo de saída (.dat).
5) plot_shape.c: Utiliza como arquivo de entrada os arquivos de saída dos programas
reorganizador_plot_shape3.c e baricentro.c, é necessário inserir o número de vértices e faces do objeto. Plota o asteroide rotacionando os vértices em torno do eixo x e do eixo z, para tanto é necessário inserir a velocidade de rotação em torno do eixo x (graus/figura) e a velocidade de rotação em torno do eixo z (graus/figura), e também a quantidade de figuras e os subintervalos de cada eixo. Dentro do programa existe um comando que gera um arquivo de saída para o
software Gnuplot plotar a forma poliédrica do asteroide com profundidade em 3D.
6) plot_shape2.c: Idêntico ao programa anterior com o acréscimo de que, além de plotar a forma
poliédrica do asteroide com profundidade em 3D, também plota suas projeções nos planos xy, yz e xz.
→ Para gerar o gráfico da superfície do asteroide com latitude e longitude e com profundidade:
reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → vertice.c → depth.c → plot_depth.c
1) reorganizador_volInt2.c 2) volInt2.c
3) vertice.c: Utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado pela NASA, é necessário inserir
o número de vértices do asteroide, as coordenadas x, y e z do centro de massa e os elementos do autovetor normalizado do tensor de inércia. Esse programa reorganiza os vértices já transladando para o centro de massa e rotacionando para o sistema de eixos principais de inércia. Gera um arquivo de saída (.in).
4) depth.c: Utiliza como arquivo de entrada o arquivo de saída do programa anterior e o arquivo
(.tab) disponibilizado pela NASA, é necessário inserir o número de vértices do objeto. Esse programa converte as coordenadas retangulares dos vértices do asteroide em latitude e longitude com profundidade, e dentro do programa já existe uma variável que armazena a distância dos vértices ao centro de massa do asteroide, para que a planificação saia com uma escala de cores representando essa distância. Gera um arquivo de saída (.dat).
5) plot_depth.c: Utiliza como arquivo de entrada o arquivo de saída do programa depth.c. Existe
um comando que gera um arquivo de saída para o software Gnuplot plotar o gráfico da superfície do asteroide em latitude e longitude e com profundidade.
→ Para gerar o potencial gravitacional:
vertice.c → face.c → grade.c → polyhedron3.for → element3.for
1) vertice.c
2) face.c: Utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado pela NASA, é necessário inserir
o número de vértices do asteroide.Esseprograma reorganiza as faces do asteroide e gera dois arquivos de saída (.in), um para ser utilizado como dado de entrada no programa
PolyhedronHarmonics2.c, e o outro como dado de entrada para os programas polyhedron3.for e equilibrium.for. O programa polyhedron2.for já considera o primeiro vértice como sendo o de nº 1, ou seja, começa a contar os vértices a partir de 1 e não de 0, e dessa forma não de é necessário subtrair 1 da posição de todos os vértices, devendo-se manter a posição atual. 1055 4232 2929
1030 830 3364 2694 676 992 3762 2843 2285 ...
3) grade.c: Esse programa gera uma grade 3D ao redor do asteroide nos diedros do espaço
tridimensional, ou seja, é como se colocássemos o asteroide no interior de uma caixa cúbica com a finalidade de calcular o potencial em milhões de pontos delimitados por essa caixa. Para tanto é necessário inserir extremo inicial e final para cada coordenada x, y, e z, e o número de subdivisões da grade para cada intervalo x, y, e z. Como por exemplo, se delimitarmos uma caixa cúbica com os extremos de -2 km a 2 km para cada uma das coordenadas x, y, e z e 400 subdivisões da grade para cada intervalo x, y, e z, o potencial será calculado de 10 m em 10 m, o que é adequado se o corpo for grande, mas para um objeto pequeno, com algumas dezenas de metros, é inútil pois perde-se muita informação do potencial gravitacional desse objeto. Gera um arquivo de saída (.in) contendo as coordenadas x, y, e z de todos os pontos delimitados pela caixa cúbica.
4) polyhedron3.for: Esse programa computa o potencial gravitacional em todos os pontos
delimitados pela caixa cúbica. Utiliza como arquivo de entrada os arquivos de saída dos programas vertice.c, face.c e grade.c. Para essa pesquisa o potencial foi calculado em mais de 3 milhões de pontos e tornou-se necessário dividir a caixa cúbica em 20 cubos menores com o intuito de minimizar o tempo gasto para executar o programa, calculando assim o potencial separadamente, originando 20 arquivos de saída (.out). Também é calculada a constante de Jacobi para as curvas de velocidade zero.
5) element3.for: Esse programa utiliza um arquivo de entrada (element.in) que lista todos os 20
arquivos de saída do programa anterior e os transforma em um único arquivo de saída (.dat) contendo o potencial gravitacional em todos os pontos delimitados pela caixa cúbica.
→ Para gerar os coeficientes gravitacionais e :
1) vertice.c 2) face.c
3) PolyhedronHarmonics2.c: Esse programa utiliza como arquivos de entrada os arquivos de saída dos programas vertice.c e face.c, é necessário inserir a massa total do objeto computada no programa volInt2.c e também o número de coeficientes gravitacionais. A seguir será computado os coeficientes gravitacionais e do potencial gravitacional.
→ Para gerar os gráficos das curvas de equipotencial:
element3.for → equipotential3D.c → reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → reorganizador_plot_shape3.c → plot_equipotential3D.c
1) element3.for
2) equipotential3D.c: Esse programa utiliza como arquivo de entrada o arquivo de saída do
programa anterior, e procura pelos pontos (x,y) que tenham o mesmo valor do potencial, para em seguida gerar um arquivo de saída (.dat) conforme uma tabela contendo esses pontos. O mesmo será feito para as outras projeções nos planos xz e yz.
3) reorganizador_volInt2.c 4) volInt2.c
5) reorganizador_plot_shape3.c
6) plot_equipotential3D.c: Esse programa utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado
pela NASA, e também os arquivos de saída (.dat) dos programas reorganizador_plot_shape3.c e equipotential3D.c. É necessário inserir o número de vértices e faces do objeto, a quantidade de figuras e os subintervalos de cada eixo. Dentro do programa existe um comando que gera um arquivo de saída para o software Gnuplot plotar as projeções da forma poliédrica do asteroide junto com suas curvas de equipotencial.
→ Para gerar os gráficos das superfícies de equipotencial:
element3.for → equipotential4D.c → reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → reorganizador_plot_shape3.c → plot_equipotential4D.c ou plot_equipotential4D2.c
1) element3.for
programa anterior, e procura pelos pontos (x, y, z) que tenham o mesmo valor do potencial, para em seguida gerar um arquivo de saída (.dat) conforme uma tabela contendo esses pontos.
3) reorganizador_volInt2.c 4) volInt2.c
5) reorganizador_plot_shape3.c
6) plot_equipotential4D.c: Esse programa utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado
pela NASA, e também os arquivos de saída (.dat) dos programas reorganizador_plot_shape3.c e equipotential4D.c. É necessário inserir o número de vértices e faces do objeto, a quantidade de figuras e os subintervalos de cada eixo. Dentro do programa existe um comando que gera um arquivo de saída para o software Gnuplot plotar a forma poliédrica do asteroide junto com as superfícies de equipotencial.
7) plot_equipotential4D2.c: Idêntico ao programa anterior com o acréscimo de que, além de
plotar a forma poliédrica do asteroide junto com as superfícies de equipotencial, também plota suas projeções nos planos xy, yz e xz.
→ Para gerar os gráficos das curvas de velocidade zero:
element3.for → jacobi3D.c → reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → reorganizador_plot_shape3.c → plot_jacobi3D.c
1) element3.for
2) jacobi3D.c: Esse programa utiliza como arquivo de entrada o arquivo de saída do programa
anterior, e procura pelos pontos (x,y) que tenham o mesmo valor da constante de Jacobi, para em seguida gerar um arquivo de saída (.dat) conforme uma tabela contendo esses pontos. O mesmo será feito para as outras projeções nos planos xz e yz.
3) reorganizador_volInt2.c 4) volInt2.c
5) reorganizador_plot_shape3.c
6) plot_jacobi3D.c: Esse programa utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado pela
NASA, e também os arquivos de saída (.dat) dos programas reorganizador_plot_shape3.c e jacobi3D.c. É necessário inserir o número de vértices e faces do objeto, a quantidade de figuras e os subintervalos de cada eixo. Dentro do programa existe um comando que gera um arquivo de saída para o software Gnuplot plotar as projeções da forma poliédrica do asteroide junto com suas curvas de velocidade zero.
→ Para gerar os gráficos das superfícies de velocidade zero:
element3.for → jacobi4D.c → reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → reorganizador_plot_shape3.c → plot_jacobi4D.c ou plot_jacobi4D2.c
1) element3.for
2) jacobi4D.c: Esse programa utiliza como arquivo de entrada o arquivo de saída do programa
anterior, e procura pelos pontos (x, y, z) que tenham o mesmo valor da constante de Jacobi, para em seguida gerar um arquivo de saída (.dat) conforme uma tabela contendo esses pontos.
3) reorganizador_volInt2.c 4) volInt2.c
5) reorganizador_plot_shape3.c
6) plot_jacobi4D.c: Esse programa utiliza o arquivo de entrada (.tab) disponibilizado pela
NASA, e também os arquivos de saída (.dat) dos programas reorganizador_plot_shape3.c e jacobi4D.c. É necessário inserir o número de vértices e faces do objeto, a quantidade de figuras e os subintervalos de cada eixo. Dentro do programa existe um comando que gera um arquivo de saída para o software Gnuplot plotar a forma poliédrica do asteroide junto com as superfícies de velocidade zero.
7) plot_jacobi4D2.c: Idêntico ao programa anterior com o acréscimo de que, além de plotar a
forma poliédrica do asteroide junto com as superfícies de velocidade zero, também plota suas projeções nos planos xy, yz e xz.
→ Para encontrar os pontos de equilíbrio dos asteroides:
reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → vertice.c → face.c → equilibrium.for
1) reorganizador_volInt2.c 2) volInt2.c
3) vertice.c 4) face.c
5) equilibrium.for: Esse programa utiliza os arquivos de saída dos programas vertice.c e face.c e também um arquivo de entrada (.in) contendo o número de vértices e faces do objeto, a sua densidade e o período de rotação, e também os valores inicial e final de cada coordenada x, y e
máximo 100 interações, sendo que no final deverá convergir para um possível ponto de equilíbrio. Gera dois arquivos de saída (.out), um deles contendo as coordenadas do ponto de equilíbrio juntamente com valor do potencial gravitacional e a constante de Jacobi no ponto, e o outro será arquivo de entrada do programa eigen_stm.c.
→ Para analisar a estabilidade dos pontos de equilíbrio:
reorganizador_volInt2.c → volInt2.c → vertice.c → face.c → equilibrium.for → eigen_stm.c
Após ter realizado todos os passos para encontrar os pontos de equilíbrio e utilizando o arquivo de saída do programa equilibrium.for: