Araştırmanın Geçerliği ve Güvenirliğ

Bu bölümde araştırmada kullanılan veri toplama araçlarının ve araştırma stratejisi olan örnek olay araştırmasının geçerlik ve güvenirlikleri hakkında bilgi verilmektedir.

3.5.1. Veri Toplama Araçlarının Geçerlik ve Güvenirlikleri

Araştırmada veri toplama aracı olarak kullanılan matematiksel güç ölçeği ve örnek olay çalışması problemlerinin pilot çalışmaları alt bölümlerde ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

3.5.1.1. Matematiksel Güç Ölçeği

Açık uçlu problemlerin geçerlik ve güvenirlikleri, uzman görüşü alınarak ve pilot çalışma gerçekleştirilerek sağlanmıştır.

Bilgi ölçeği için gerçekleştirilen pilot çalışma Buca evreninde aşağıda belirtilen büyüklükteki örneklemde uygulanmıştır. Bilgi ölçeklerinin Cronbach Alfa güvenirlikleri %95 güven aralığı ile Tablo 7’de belirtildiği şekilde hesaplanmıştır:

Tablo 7

Bilgi Ölçeklerinin Güvenirlikleri

Sınıf Örneklem

Büyüklüğü

Soru Sayısı Güvenirlik (Cronbach α)

6. Sınıf 482 27 0,91

7. Sınıf 463 29 0,81

8. Sınıf 181 31 0,83

3.5.1.2. Örnek Olay Çalışması Problemleri

Örnek olay çalışması problemlerinin geçerlik ve güvenirlikleri, uzman görüşü alınarak ve pilot çalışma gerçekleştirilerek sağlanmıştır.

3.5.2. Nicel Araştırmanın Güvenirliği

Nicel kodlama analizinin güvenirliğini sağlamak için zaman çeşitlemesi yapılmıştır. Rasgele olarak seçilen 30 kitapçık, belirlenen kategorilere göre birer ay arayla okunmuş ve kodlamanın tutarlılığına Türnüklü (2000)’nün çalışmasında belirttiği aşağıda belirtilen uyuşum yüzdesi formülü kullanılarak bakılmıştır:

P = Nd Na Nax + 100

(P: uyuşum yüzdesi, Na: uyuşum miktarı, Nd:uyuşmazlık miktarı)

Buna göre altıncı sınıf kodlamasında uyuşum yüzdesi .91, yedinci sınıf kodlamasında uyuşum yüzdesi .89 ve sekizinci sınıf kodlamasında uyuşum yüzdesi .93 olduğu belirlenmiştir.

3.5.3. Örnek Olay İncelemesinin Geçerlik ve Güvenirliği

Nitel araştırmada geçerlik ve güvenirlik terimleri nicel araştırma ile benzerlik gösteren farklı terimlerle sağlanmaktadır. Guba ve Lincoln (1989) “inandırıcılık” (credibility) ifadesi ile iç geçerliği, “aktarılabilirlik” (transferability) ifadesi ile dış geçerliği, “güvenirlik” (dependability) ifadesi ile güvenirliği, “teyit edilebilirlik” (confirmability) ifadesi ile tarafsızlığı eşdeğer görmektedir. Örnek olay çalışmasının geçerlik ve güvenirliği bu başlıklarla ele alınacaktır. Örnek olay

çalışmasının geçerlik ve güvenirliğini sağlamada kullanılan ölçütler Tablo 8’de özetlenmektedir. Kriterlerin altında parantez içinde verilen ifadeler, bu kriterlerin post-pozitivist anlayışa göre isimlerini belirtmektedir.

Tablo 8

Örnek Olay Çalışmasında Kullanılan Geçerlik ve Güvenirlik Ölçütleri Kriterler Kullanılan Stratejiler

Uzman İncelemesi Negatif Olay Analizi İnandırıcılık

(İç Geçerlik)

Çeşitleme Geniş Açıklama Aktarılabilirlik

(Dış Geçerlik) Çoklu Durum Deseni Örnek Olay Çalışması Protokolü Tutarlık

(Güvenirlik) Örnek Olay Çalışması Veritabanı Teyit Edilebilirlik Delil zinciri

Guba ve Lincoln (1989:181) inandırıcılığı “katılımcının yapıyı algılama şekli ile araştırmacının kendi bakış açısını betimleme şekli arasında uyum” olarak tanımlamaktadır. İnandırıcılığı sağlamanın birçok yolu bulunmaktadır. Araştırmacının birden çok stratejiyi kullanması, araştırmanın inanılırlığını artıracaktır (Mertens, 1998). Bu araştırmada inandırıcılığı sağlamada uzman incelemesi (peer debriefing), negatif olay analizi (negative case analysis) ve çeşitleme stratejileri kullanılmıştır.

Uzman incelemesinde: “araştırmacı tarafsız bir akranı ile bulgular, sonuçlar, analizler ve hipotezler üzerine geniş tartışmalar yapmalıdır… bu kişi araştırmanın sonraki adımlarına rehber olmak ve yardımcı olmak için araştırmacının karşılaşabileceği araştırma soruları yöneltmelidir” (Mertens, 1998:182). Araştırma bulguları bilgi oluşturma ve soyutlama üzerine çalışan tarafsız bir araştırmacı ile tartışılmış, tartışmanın oluşturduğu perspektifle bulgular yeniden ele alınmıştır. Bununla birlikte araştırmanın bazı bölümleri uluslararası sempozyumlarda

sunulmuştur. Sempozyumlarda gelen dönütler ve informal görüşmeler verilerin yorumlanmasına katkı sağlamıştır.

Mertens (1998: 182), negatif olay analizini şöyle açıklamaktadır:

Negatif olay analizi, araştırmadan ulaşılan ve ele alınan örnek olay çalışmalarında işleyen hipotezlerin, diğer farklı yapıdaki örnek olay çalışmasında da oluşmasıdır Tüm olayların hipotezleri sağlaması gerekli değildir ancak makul sayıda olayın hipotezleri sağlaması, araştırmanın güvenirliğini arttırmaktadır.

Araştırmada yer alan on iki olayın altı tanesi çapraz olay analizi ile sunulmuştur. Geri kalan altı olay için negatif olay analizi gerçekleştirilmiştir. Ulaşılan bulguların bu olaylar için de geçerli olduğu belirlenmiştir.

Örnek olay çalışmasında geçerlik, “çoklu delil kaynakları”nın kullanımı ile sağlanabilir; çeşitleme bunlardan biridir (Yin, 1994). Araştırmacı tek bir kaynak kullanması, araştırmanın doğasına uygun seçimi yaparak geçerliği sağladığını düşündürtebilir. Bu nedenle birden çok delil kaynağının kullanımı geçerliği artırabilir. Campbell ve Fiske (1959) çeşitlemenin nitel araştırmalarda geçerliği sağlamada güçlü bir yol olduğunu belirtmiştir (akt. Cohen, Manion, Morrison, 2002). Çeşitleme “insan davranışının bazı yönleri üzerine yapılan çalışmada iki veya daha çok veri toplama yönteminin kullanımı” olarak tanımlanabilir (Cohen, Manion, Morrison, 2002:112). Örnek olay çalışmalarında katılımcı gözlem ve görüşme yöntemleri kullanarak yöntem çeşitlemesi kullanılmıştır.

Guba ve Lincoln (1989:183) aktarılabilirliği (transferability), aşağıdaki gibi açıklamaktadır:

Aktarılabilirlik post-pozitivist anlayıştaki dış geçerlik anlamındadır. Bu anlayışa göre dış geçerlik, ulaşılan sonuçların diğer durumlara genellenme derecesidir. Nitel aştırmalarda ise çalışma alanı ile ulaşılan bağlam arasındaki benzerliğin derecesidir. Araştırmacının sorumluluğu, okuyucunun bir yargıya varması için yeterli detayı vermektir.

Yin (1994), örnek olay çalışmalarında çoklu durum deseni kullanımının sonuçların dış geçerliğini arttırdığını belirtmektedir. Araştırmada öğrencilerin bilgi

oluşturma ve matematiksel düşünme süreçleri, matematiksel gücü yüksek ve düşük olan öğrencilerle gerçekleştirilmiştir. Bu şekilde oluşturulan çoklu durum deseninin araştırmanın aktarılabilirliği (dış geçerliği) sağladığı düşünülmektedir.

Nitel araştırmalarda tutarlık (dependability), ulaşılan sonuçların verilerle takip edilebilmesi ve kontrol edilebilmesi ile sağlanır. Örnek olay çalışmasının tutarlığı, araştırma sürecinin her aşamasının detaylarını belirten örnek olay çalışması protokolü ile sağlanabilir (Yin, 1994). Ayrıca verilerin ve verilerin ele alınması ile oluşturulan rapordan oluşan örnek olay çalışması veritabanının oluşturulması, tutarlığı artırabilir (Yin, 1994). On iki öğrenciyle gerçekleştirilen yirmi dört örnek olay çalışmasının görüşmeleri çözümlenmiştir ve her biri için rapor hazırlanmıştır. Her bir görüşmenin orijinal halinden ve araştırmacı raporundan veri tabanı oluşturulmuştur. Araştırmada öğrencilerin matematiksel güçlerine göre bilgi oluşturma ve matematiksel düşünme süreçleri görüşme metinleri takip edilebilmektedir.

Guba ve Lincoln (1989:184) teyit edilebilirlik (confirmability), aşağıdaki gibi açıklamaktadır:

Teyit edilebilirlik post-pozitivist anlayıştaki tarafsızlık anlamındadır. Bu anlayışa göre tarafsızlık, araştırmacının düşüncelerinin etkisinin en aza indirilmesidir. Nitel araştırmada teyit edilebilirlik, veri ve verilerin yorumlarının araştırmacının hayal ürününün uydurması olmaması anlamındadır.

Cohen, Manion ve Morrison, (2002) örnek olay çalışmalarının teorik saptamalarda bulunabileceğini ancak bu saptamaların sunulan deliller ile desteklenmesi gerektiğini belirtmektedir. Örnek olay çalışmasında teyit edilebilirlik, “delil zinciri”nin oluşturulması ile sağlanabilir (Yin, 1994). Delil zinciri oluşturmada örnek olay çalışması raporunun, araştırmanın içeriği ve araştırma problemleri ile ilişkili olması önemlidir. Önemli olan bir diğer nokta, raporun uygun yerlerinde yeterli sayıda belirli görüşme ve gözlemlerden alıntı yapılmasıdır. Araştırmada farklı matematiksel güce sahip öğrencilerin matematiksel düşünme ve bilgi oluşturma süreçleri incelenerek bazı örüntüler ortaya konulmuştur. İncelemelerde delil olarak

görüşme ve katılımcı gözlem notları kullanılmıştır. Bu örüntülere dayanarak kuramsal olarak ulaşılan fikirler, görüşme metinlerine atıfta bulunarak desteklenmekte ve delil zinciri oluşturulmaktadır.