IV. Bölüm: VERĠ ve YÖNTEM
4.1. AraĢtırma Yöntemi ve Deseninin Belirlenmesi
De modo a proporcionar uma visão integrada da metodologia, a Figura 1 foi elaborada
para apresentar cada uma das etapas seguidas na comparação e na seleção da melhor
abordagem de estimação do fluxo de caixa operacional em risco aplicável ao contexto de cada
uma das cinco distribuidoras brasileiras integrantes do Índice de Energia Elétrica da BOVESPA
(Bolsa de Valores de São Paulo).
Figura 1: Visão Integrada da Metodologia
Fonte: Elaborado pela autora.
A metodologia empregada no estudo encontra-se segmentada em quatro grandes etapas,
que podem ser assim enumeradas: i) construção da base de dados; ii) estimação dos modelos de
previsão; iii) simulação; e, iv) comparação das duas abordagens de fluxo de caixa em risco e
A primeira etapa foi pautada em pesquisas bibliográficas subsidiadas por informações
trimestrais e anuais divulgadas pela CVM (Comissão de Valores Mobiliários), pela ANEEL
(Agência Nacional de Energia Elétrica) e pelo RI (relações com Investidores) das empresas. As
séries históricas obtidas após esse processo representam tanto as variáveis potencialmente
candidatas a fatores de risco próprios (inerentes a cada distribuidora) e macroeconômicos
(comuns ao contexto das empresas), quanto as variáveis dependentes (fluxos de caixa
operacionais).
Na segunda fase, a de estimação, foram extraídas oito observações da base de dados (do
terceiro trimestre de 2007 ao segundo trimestre de 2009), a fim de viabilizar a comparação da
capacidade preditiva das abordagens analisadas. A posteriori, partiu-se para o cômputo de dois
modelos distintos: o primeiro, denominado Vetores auto-regressivos (VAR), representa a
proposta econométrica do RiskMetrics (1999) para estimar o CF@R.
Segundo os autores, quando surge a preocupação de modelar múltiplos ativos que
podem ser inter-relacionados e dependentes de um número de fatores, necessita-se de um
modelo estatístico que leve em conta os movimentos das variáveis econômicas e financeiras.
Nesse caso, a utilização de modelos VAR, no qual cada variável depende de seu próprio
passado assim como do passado de outras variáveis do sistema, é um procedimento indicado.
Para embasar a ordem de inclusão das variáveis independentes durante o processo de
estimação do VAR, utilizou-se como referência a lógica stepwise. Segundo Draper e Smith
(1998), tal abordagem preconiza que a estimação de um modelo multivariado deve partir da
inclusão do regressor de maior correlação com a variável dependente. Tal processo foi repetido
até que o modelo final, composto por regressores de coeficientes significantes e coerentes,
fosse obtido. Cabe ressaltar que foram avaliadas as correlações entre as variáveis dependentes e
caso de variáveis independentes altamente correlacionadas entre si, selecionou-se a de maior
relevância em termos de significância, a fim de evitar problemas de multicolinearidade.
A forma estrutural do VAR poderá sofrer alterações em momentos nos quais a relação
de cointegração for detectada pelo teste de Jonhansen, conforme discutido no tópico 6.2. Nesse
contexto, o vetor de correção de erros (VECM) deverá ser estimado em detrimento do vetor
auto-regressivo. A distinção entre eles foi devidamente sumarizada por Maddala (2003), Enders
(2004), Johnston e Dinardo (2001) e Heij et al (2004), e apresentada na seção 6.2 desta
dissertação.
No que tange ao segundo método econométrico, objetivou-se abordar a proposta de
estimação de CF@R adotada por Stein et al. (2001). Para esses pesquisadores, os modelos
auto-regressivos de Box & Jenkins (B&J) foram selecionados, sendo devidamente discutidos
por Makridakis, Wheelwright, Hyndman (1998), Vasconcellos et al. (2000), Montgomery e
Johnson (1976), e Enders (2004), elencados na seção 2 deste trabalho. Sobre o método B&J,
Johnston e Dinardo (1997) salientam que, em situações nas quais as relações possíveis entre as
séries não estão bem fundamentadas, um modelo puramente estatístico que relacione valores
presentes e passados da variável pode ser utilizado para fazer previsões de curto prazo.
Na terceira fase da metodologia, empregou-se o método de simulação de Monte Carlo,
abordado por Rubstein (2001) e Winstown (2004), apresentada na seção 6.5 desta dissertação.
Tal simulação foi utilizada para subsidiar o cálculo do fluxo de caixa operacional em risco, para
ambas as abordagens. Na primeira, cada variável independente foi extraída aleatoriamente a
partir da distribuição selecionada pelo método de adequação de Kolmogorov-Smirnov,
conforme o comportamento da série histórica. O processo de simulação foi filtrado pela matriz
de correlação, obtida através da fatoração de Cholesky, descrita em Jorion (2003) e sumarizada
no tópico 6.6 deste trabalho. Adicionalmente, foram gerados 10.000 valores para o termo de
parametrizada pelo teste de adequação de Kolmogorov-Smirnov, discutido por Morettin e
Bussab (2004).
Na segunda abordagem, a proposta é semelhante à lógica de Stein et al. (2001). As
variáveis simuladas representam o próprio termo de erro resultantes dos modelos ARIMA. Tal
processo é realizado a partir da distribuição normal, cuja média e variância foram obtidas a
partir da própria série de resíduos.
A posteriori, propõem-se a comparação das duas vertentes de estimação do CF@R, por
meio da subtração entre o valor médio da distribuição obtida para cada um dos oito trimestres e
o valor real. O modelo de menor REQM (Raiz do erro quadrático médio) foi selecionado como
método de estimação de maior acurácia, aplicável ao contexto de cada empresa. A estimativa
de CF@R obtida pelo melhor método foi submetida a uma análise do tipo backtesting. Dada a
ausência de informações (visto que para cada empresa existem apenas oito observações fora da
amostra), foram geradas 1.000 estimativas (via simulação de Monte Carlo dos fatores de risco e
do termo de erro18) para valores referentes aos 1º, 2º, 3º e 4º trimestres respectivamente. Por
fim, na etapa de stress test, foram simulados cenários pessimistas para os fatores de risco
significativos nos modelos de vetores auto-regressivos, a fim de avaliar seu impacto sobre a
medida de CF@R, condicionada aos fatores de risco próprio e macroeconômicos.
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Como os vetores autoregressivos apresentaram maior acurácia os fatores de risco e o termo de erro foram simulados via aplicação do método de Monte Carlo. Salienta-se que as variáveis dependentes defasadas foram