AKTİF HESAPLAR : 1. Altın Mevcudu

A matemática é uma ciência heurística, é a ciência de criação de formas224 e se difere das demais ciências da descoberta. Segundo Peirce:

A matemática estuda tanto o que é como o que não é logicamente possível, sem que se faça responsável por tornar os seus objetos reais. A filosofia é a ciência positiva, no sentido de descobrir o que realmente é verdadeiro, mas ela se limita ao verdadeiro que pode ser inferido da experiência comum. A idioscopia adota todas as ciências especiais, as quais estão ocupadas, principalmente, com a acumulação de fatos novos225_.

Conforme os ensinamentos de Ibri226, a matemática, por sua característica, tira conclusões necessárias sobre objetos hipotéticos, de maneira que ela é uma ciência sobre o mundo possível e não uma ciência que lida com quantidades. Ela desenvolve a capacidade de

224_{IBRI. 2010. Op. Cit.}

225_{PEIRCE. CP. 5. 184 : “Mathematics studies what is and what is not logically possible, without making itself} responsible for its actual existence. Philosophy is positive science, in the sense of discovering what really is true; but it limits itself to so much of truth as can be inferred from common experience. Idioscopy embraces all the special sciences, which are principally occupied with the accumulation of new facts”.

generalização, de abstração, pois nela o objeto é a sua própria linguagem, o seu próprio signo. Como não há estado fático, dizer do falso ou verdadeiro é ter em conta se uma regra foi ou não violada, de maneira que a condição de verdade é a consistência interna que ela cria para si. Com a matemática, fora do estado fático, criam-se mundos possíveis que, se um dia vierem a ser, poderão ser observados a partir da descrição prévia já realizada nas formas matemáticas. A filosofia, embora destacada da matemática, depende dela, pois trabalha sempre com universais, com a dedução e indução e, enfim, com a base formal da lógica fática vinculada ao objeto e fatos.

Ainda de acordo com lições de Ibri227, a matemática criando formas, - do ponto de vista sígnico -, é inteiramente icônica. O ícone é o signo que representa seu objeto porque se assemelha a ele, mas também não depende da existência deste objeto para poder significar, bastando à matemática manter a sua consistência interna. Se um signo matemático passa a representar uma realidade, como se faz na física, a consistência do signo deixa de ser só interna e deve corresponder a um objeto representado, de forma que, se alterado, a realidade objetará o signo. Se na equação E=mc2, for trocado o exponencial para E=mc3, ela deixa de representar a realidade do fenômeno de transformação da matéria em energia. No ícone meramente matemático, o compromisso é somente com a consistência interior, enquanto que, na representação da física, não cabe uma intervenção arbitrária. A escolha da significação, no caso da física, foi do objeto, de maneira que, no tráfico de signos, o objeto pode se manifestar fenomenicamente exibindo-se ao mostrar as suas consequências.

A matemática como ciência pura – a priori – é a das formas possíveis de mundos possíveis, sem necessidade de perguntar por algum mundo e sem ser fenomênica ou empírica. A cada novo elemento que a ciência cria faticamente, no aprendizado infinito da matemática, a chance de possibilidade fica ampliada. Newton trabalhou com um mundo tridimensional com um espaço absoluto. Einstein, ao considerar o espaço reciprocamente relativo ao tempo, aumentou, de partida, a criação sígnica de formas de novas dimensões, ou melhor, a possibilidade de que elas existam em estudo de formas possíveis em mundos possíveis.

A forma como Peirce concebe a matemática tem raízes na experiência do mundo vivido, na medida em que abstrações pensadas pelos antigos gregos acabaram transformando-se em fatos científicos e factualmente experienciáveis. Podem ser citadas, como exemplos, as curvas denominadas cônicas, oriundas de cortes por planos distintos do cone. Sabe-se que Kepler encontrou as elipses no movimento do sistema planetário,

assim como Galileu, a parábola nos fenômenos da balística, isso dentre tantos outros fatos científicos que se amparam em mundos possíveis cultivados no interior da matemática pura. Ou seja, da abstração grega surgiram formas possíveis de mundos possíveis. Kepler abduziu, ou seja, descobriu por "insight" e pensou o universo por formas matemáticas e, assim, comprovou o movimento elíptico dos corpos do sistema solar. De uma curva matemática, outrora imaginada pelos gregos, pode-se encontrar trajetórias semelhantes na natureza.

Na história da humanidade, pode-se dizer que a linguagem procura vestígios da Natureza mediante um poder de síntese com o qual busca a unidade na diversidade, a descoberta do universal no particular. Nesse caminho de crescimento do pensamento, por processos de descoberta, a matemática sempre foi a mais bem sucedida das ciências humanas, reconhecida como geradora de um conhecimento puro que se estabelece de maneira sintética. Porém, a par de ter inspirado muitas filosofias, particularmente subsidiou, com suas formas, um mecanicismo constituído pela crença de que a física clássica poderia, com suas equações, determinar o curso do universo até o fim dos tempos.

Ressalte-se que a matemática pura é uma ciência que não depende da experiência, segundo Kant, uma ciência a priori. É Kant que propõe a pergunta sobre seu poder heurístico, a saber, como é possível que ela acrescente conhecimento sem recorrer ao mundo dos fenômenos? Dentro desta abordagem breve da matemática, pode-se dizer que a resposta a essa questão está na ideia de esquema, que, em Peirce se consuma na teoria dos diagramas. Ao contrário de outras ciências que examinam os fatos e dependem deles e, por isso, têm relações biunívocas com o real, a matemática é genuinamente icônica por não depender da existência aos seus objetos. Nos diagramas matemáticos, é possível ver o universal realizado em um particular, ou seja, o próprio diagrama.

Na filosofia de Peirce, relembrando de certa forma Platão, a matemática é uma ciência pura, cujos objetos são pura idealidade e, em relação a eles, os objetos do mundo real são meras aproximações, a exemplo de um cubo, perfeito na idealidade matemática, mas cuja construção empírica jamais terá a perfeição da igualdade de suas arestas e de seus ângulos. Na matemática, as soluções esquemáticas como quer Kant, ou diagramáticas, conforme Peirce, permitem experiências de construção de linguagem sem que constituam mediações com algum mundo empírico - seus objetos não têm alteridade com respeito aos signos que a constituem.