AHP Yönteminin Adımları

AHP yöntemi uygulanırken izlenecek aşamalar Şekil 3.2’de sunulmuştur (Özden 2008).

66

Problemin Tanımlanması Kriterlerin Tanımlanması Alternatiflerin Belirlenmesi

Hiyerarşik Yapının Kurulması Görece Önem Ölçeğinin

Belirlenmesi

Karar Vericilerin Değerlendirmelerinin Alınması Kriterlerin İkili Karşılaştırma

Matrislerinin Oluşturulması

Kriterlerin Yüzde Ağırlıklarının

Hesaplanması Tutarlılık Analizinin Yapılması

Alternatiflerin İkili Karşılaştırma Matrislerinin,

Yüzde Ağırlıklarının ve Tutarlılık Analizlerinin

Yapılması

Alternatiflerin Görece Önem Değerlerinin Hesaplanması

En Yüksek Öneme Sahip Alternatifin Seçilmesi

Şekil 3.12: AHP Yönteminin Adımları (Özden 2008)

3.4.2.1 Problemin Tanımlanması

AHP yönteminde ilk adım karar verilmesi gereken problemin tanımlanmasıdır. Problemin tanımlanması ile karar vericinin ulaşmak istediği amaç belirlenmiş olur.

3.4.2.2 Kriterlerin Tanımlanması

Karar probleminde seçilecek alternatifin sahip olması istenen kriterlerin (özelliklerin) belirlendiği adımdır. Bu aşamada konu ile ilgili bilgi sahibi kişilerin ve karar vericilerin düşünceleri alınarak uygun kriterlerin belirlenmesi doğru seçimin yapılmasını etkilemektedir.

3.4.2.3 Alternatiflerin Belirlenmesi

Karar vericilerin amaca ulaşmak için seçim yapacağı alternatiflerin belirlendiği adımdır. Kriter belirlemede olduğu gibi bilgi sahibi kişilerin görüşleri alınarak aynı amaca hizmet edebilecek, birbirine aykırı özelliklere sahip olmayan alternatifler belirlenmelidir.

67

3.4.2.4 Hiyerarşik Yapının Kurulması

Karar probleminde ulaşmak istenen amaca uygun olarak kriterlerin ve alternatiflerin aralarındaki ilişkilerin belirlendiği adımdır. Hiyerarşide en alt basamakta alternatifler, bir üst basamakta kriterler ve tepede de amaç bulunmaktadır (Saaty 2008). Hiyerarşik yapının kurulmasının karar vericilere sağladığı avantajlar aşağıdaki şekildedir (Yurttakalan 2018):

 Hiyerarşik yapı bir düzeydeki elamanda oluşacak bir değişikliğin, diğer düzeydeki hangi elamanları etkileyeceğinin görülmesini sağlar.  Üst düzeydeki elemanlar problemi daha genel bir çerçevede ifade

ederken, alt düzeydeki elemanlar problemi daha detaya indirgeyerek karar yapısı hakkında bilgi verirler.

 Yapıdaki herhangi bir değişiklik etkileşim miktarı kadar etki yaratmaktadır. Bu durum hiyerarşinin katı bir yapıya sahip olduğunu ifade etmektedir.

 Yapıya yapılan ekleme ve çıkarmalar yapının performansını etkilemektedir. Bu durum hiyerarşinin esnekliğini göstermektedir.

3.4.2.5 Görece Önem Ölçeğinin Belirlenmesi

Karar vericilerin ilişkili kriterler arasında oluşturacakları ikili karşılaştırma matrislerinin oluşturulabilmesi için kriterlerin önem derecelerini ifade eden sayılardan oluşan görece önem ölçeğinin belirlenmesi gerekmektedir. Bu sayede karar vericiler kriterler hakkında analitik yargılarda bulunabilmektedirler. Saaty tarafından geliştirilen 1-9 ölçeği, 5 ana 4 ara değerden oluşmaktadır ve uygulamada en iyi sonuçları veren ölçek olduğu için AHP uygulamalarında en çok tercih edilen ölçektir (Özden 2008). Saaty’nin 1-9 ölçeğinin açıklamaları Tablo 3.7’de görüldüğü gibidir (Saaty 2008).

Karar vericilerin yargılarının sayısal değerlere dönüştürüldüğü ölçekte, ikili karşılaştırma yapılırken karar verici yargısını en iyi ifade eden sayıyı seçer. Örneğin karar verici A ve B alternatiflerini karşılaştırıyorsa bu alternatiflerin birbirine göre ne kadar önemli olduğu sorusu sorulur. A alternatifi B alternatifine göre eşit derecede

68

önemli ise sayısal olarak 1, biraz daha fazla önemli ise 3, güçlü derecede önemli ise 5, çok güçlü derecede önemli ise 7, aşırı güçlü derecede önemli ise 9 değeri seçilir. 2, 4, 6, 8 değerleri ise ara değerler olarak tanımlanmaktadır. Bu değerler karar vericinin iki değer arasında kararsız kaldığı durumlarda seçilmektedir (Yurttakalan 2018).

Tablo 3.7: Saaty 1-9 Ölçeği

Önem Derecesi Tanım Açıklama

1 Eşit önem İki kriter de hedefe eşit ölçüde katkıda bulunur

2 Zayıf veya hafif

3 Orta derecede önem Bir kriter diğerine göre çok az önemli

4 Orta+

5 Güçlü önem Deneyim ve muhakeme, bir etkinliği diğerine şiddetle tercih eder

6 Güçlü+

7 Çok güçlü Bir faaliyet diğerine çok güçlü bir şekilde tercih edilir; hâkimiyeti pratikte kanıtlanmıştır

8 Çok çok güçlü

9 Aşırı önem Bir faaliyeti diğerine tercih eden kanıt, mümkün olan en yüksek onay düzeyine sahiptir.

3.4.2.6 Karar Vericilerin Değerlendirmelerinin Alınması

Bu aşamada karar vericilerin kriterleri görece önem ölçeğine göre puanlaması istenmektedir. Karar vericilerin problem ile ilgili yeterli bilgi ve birikime sahip olmaları değerlendirmenin tutarlılığını etkilemektedir. Odak grup toplantısı ya da anket yardımı ile karar vericilerden alınan değerlendirmeler bireysel kararlar olabileceği gibi grup kararları olarak da verilebilmektedir.

3.4.2.7 Kriterlerin İkili Karşılaştırma Matrislerinin Oluşturulması

Karar vericiler görece önem ölçeğine göre değerlendirme yaptıktan sonra bu değerlerle ikili karşılaştırma matrisleri oluşturulur. İkili karşılaştırma matrisleri ile iki kriterden hangisinin tercih edildiğine ve bu tercih edilirliğin seviyesinin ne düzeydeolduğuna cevap verilmektedir (Yurttakalan 2018). Bu matrislerin i. kriter ile

69

j. kriterin önem derecesinin “aij” ile ifade edildiği genel gösterimi aşağıdaki şekildedir

(Özden 2008). Önem derecelerini gösteren A matrisi tüm değerleri pozitif olan ve köşegen değerleri 1 olan bir matristir.

𝐴 = [ 𝑎₁₁ 𝑎₁₂ … 𝑎_1𝑛 𝑎₂₁ 𝑎₂₂ … 𝑎_2𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑎_𝑛1 𝑎_𝑛2 … 𝑎_𝑛𝑛 ] (3.5) 𝑎_𝑖𝑗 > 0, 𝑖, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 (3.6)

3.4.2.8 Kriterlerin Yüzde Ağırlıklarının Hesaplanması

A matrisi oluşturulduktan sonra matrisin normalleştirilmesi gerekmektedir.

Normalleştirme için kullanılan çeşitli yöntemler bulunsa da en yaygın kullanılan yöntem; her bir sütun elemanının sütunun toplamına bölündüğü Bölmeli İyi Yöntem’dir (Yurttakalan 2018). Bu yöntemde bij, j. sütunun toplam değerini cij de her elemanın bulundukları sütunun toplam değere bölünmesi ile elde edilen değeri ifade etmektedir. 𝑏_𝑖𝑗 = ∑ 𝑎_𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 (3.7) 𝑐_𝑖𝑗 =𝑎𝑖𝑗 𝑏_𝑗 (3.8) 𝐶 = [ 𝑐₁₁ 𝑐₁₂ … 𝑐_1𝑛 𝑐₂₁ 𝑐₂₂ … 𝑐_2𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑐_𝑛1 𝑐_𝑛2 … 𝑐_𝑛𝑛 ] (3.9)

cij elemanlarından oluşan normalleştirilmiş C matrisinin yüzde ağırlık değerleri

de wi ile elde edilmektedir.

𝑤_𝑖 =∑ 𝑐𝑖𝑗

𝑛 𝑗=1

70

C matrisini oluşturan elemanların aritmetik ortalaması eşitlik 3.10’da

gösterildiği gibi alınmaktadır. C matrisinin satır ortalamalarından oluşan ve kriterlerin yüzde ağırlıklarını gösteren W vektörü ise Eşitlik 3.11’de bulunan şekilde elde edilir (Özden 2008). 𝑊 = [ 𝑤1 = 𝑐₁₁+ 𝑐₁₂+ ⋯ + 𝑐_1𝑛 𝑛 𝑤₂ = 𝑐21+ 𝑐22+ ⋯ + 𝑐2𝑛 𝑛 𝑤₃ = 𝑐31+ 𝑐32+ ⋯ + 𝑐3𝑛 𝑛 ] = [ 𝑤1 𝑤2 𝑤₃] (3.11)

3.4.2.9 Tutarlılık Analizinin Yapılması

AHP ile doğru seçimlerin yapılabilmesi için karar vericilerin yargılarının tutarlılıkları sorgulanmaktadır. Tutarsızlık olarak ifade edilen olgu; kara vericinin A>B ve B>C değerlendirmesini yaptıktan sonra C>A kararını vermesidir (Yurttakalan 2018). Karar probleminin doğru çözülebilmesi için tutarsızlığın kabul edilebilir seviyede olması beklenmektedir. Bu seviyenin belirlenebilmesi için Tutarlılık Oranı hesaplamaları yapılmaktadır. Bu oranın %10’dan büyük olması karar vericilerin tutarsız bir karşılaştırma yaptıkları anlamına gelmektedir ve değerlendirmeler tekrar gözden geçirilmelidir (Yurttakalan 2018). Oran %10’dan küçük elde edildiğinde hesaplamalara devam edilir.

Tutarlılık oranının (CR) hesaplanması, kriter sayısı (n) ile temel değer (λ) olarak tanımlanan bir katsayının karşılaştırmasına dayanmaktadır. λ değerinin hesaplanmasında öncelikle A ve W matrislerinin çarpımından D sütun vektörü elde edilir. D ile W sütun vektörlerinin karşılıklı elemanlarının birbirine oranlanmasından ei değerleri elde edilir. λ değeri ise ei değerlerinin aritmetik ortalamasının alınması ile

bulunur (Özden 2008). 𝐷 = [ 𝑎₁₁ 𝑎₁₂ … 𝑎_1𝑛 𝑎₂₁ 𝑎₂₂ … 𝑎_2𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 … 𝑎𝑛𝑛 ] 𝑥 [ 𝑤₁ 𝑤₂ ⋮ 𝑤_𝑛 ] = [ 𝑑₁ 𝑑₂ ⋮ 𝑑_𝑛 ] (3.12) 𝑒_𝑖 = 𝑑𝑖 𝑤_𝑖 (𝑖 = 1,2, … , 𝑛) (3.13)

71 𝜆 =∑ 𝑒𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑛 (3.14)

Daha sonrasında λ ve n değerleri ile tutarlılık göstergesi (CI) hesaplanır. Tutarlılık Oranı ise CI değerinin rastgele indeks (RI) değerine oranı ile elde edilir. RI değeri Saaty tarafından geliştirilen standart düzeltme değeridir ve RI tablosunda n kriter sayısına denk gelen değer hesaplamalarda kullanılmalıdır (Özden 2008).

𝐶𝐼 =𝜆 − 𝑛 𝑛 − 1 (3.15) 𝐶𝑅 =𝐶𝐼 𝑅𝐼 (3.16)

3.4.2.10 Alternatiflerin İkili Karşılaştırma Matrislerinin, Yüzde Ağırlıklarının ve Tutarlılık Analizlerinin Yapılması

Kriterler açısından alternatiflerin; karar vericiler tarafından ikili karşılaştırma matrisleri oluşturulur. Kriterler için yapılan normalleştirme işlemi alternatiflerin matrisi için de uygulanır. Her bir kritere göre her bir alternatifin yüzde ağırlıkları hesaplanır. Sonrasında tutarlılık oranı hesaplanır (Yurttakalan 2018).

3.4.2.11 Alternatiflerin Görece Önem Değerlerinin Hesaplanması

AHP’de nihai seçim alternatiflerin görece önem değerine göre yapılmaktadır. Görece önem değeri (Zj); her bir alternatif için her bir kriter açısından hesaplanan

yüzde ağırlık değeri (vij) ile kriterlerin ikili karşılaştırmaları ile elde edilen yüzde

ağırlık değerlerinin (wi) çarpımlarının toplamı olarak elde edilir (Özden 2008).

𝑍𝑗 = ∑ 𝑣𝑖𝑗𝑤𝑖 (𝑖 = 1, 2, . . , 𝑛 𝑣𝑒 𝑗 = 1,2, . . , 𝑚) 𝑛

𝑖=1

72

3.4.2.12 En Yüksek Öneme Sahip Alternatifin Seçilmesi

Karar probleminin karar aşamasıdır. Alternatifler görece önem değerlerine göre sıralanır ve en büyük Z değerine sahip olan alternatif belirlenen kriterler açısından seçilmesi gereken alternatiftir (Özden 2008).

Tez çalışmasında tasarlanan performans ölçüm sisteminin amacı firma performansını sayısal bir değere dönüştürmek ve bu sayısal değeri boyut ve kriter detayında verilerle analize olanak sağlamaktır. Firma performans puanını kritik süreçlerin performans puanları oluşturmakta, kritik süreçlerin performans puanlarının altında ise boyut puanları yer almaktadır. Son basamakta ise boyut puanlarını oluşturan APG puanları hiyerarşik yapıyı sonlandırmaktadır. Şekil 3.3’de sunulan hiyerarşik yapı AHP literatüründe bulunan hiyerarşik yapıdan farklı olarak alternatifleri içermemektedir. Bunun nedeni çalışmada bir işletmenin performans ölçüm sistemi tasarımı yapılmaktadır ve genel AHP problemlerinden farklı olarak uygulamada seçim işlemi yapılmamaktadır. Firma performansını etkileyen boyut ve APG’lerin ağırlıklarının belirlenmesi faaliyetleri AHP aracılığı ile yapılmıştır. Birden fazla işletmenin performansı karşılaştırıldığında bu işletmeler alternatifler olarak modele dâhil edilebilir.