2.2. TÜRKĠYE‟DE BÖLGELERĠN EKONOMĠK GELĠġĠMĠ
2.2.3. Ġktisadi Faaliyet Kollarına Göre Gayrisafi Yurtiçi Hasılanın GeliĢimi 47
O sistema educativo de Portugal é composto da Educação Pré-escolar, do Ensino Básico, do Ensino Secundário e do Ensino Superior e do Ensino Recorrente (Educação Especial), reservados aos cidadãos que atingiram a idade máxima permitida para freqüentar o Ensino Básico ou o Secundário. A escolaridade obrigatória e o Ensino Básico que tem a duração de 9 anos, divididos em três ciclos: - 1º ciclo - quatro primeiros anos; - 2º ciclo – quinto e sexto ano; 3º ciclo – os três últimos anos. A educação Pré-escolar não é vista como escolaridade obrigatória.
No ANEXO VII estão descritos os objetivos dos ensino secundário em Portugal segundo a Lei de Bases do sistema Educativo n.º 46/86 de 14 de
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outubro (com as alterações incorporadas pela lei n.º 15/97 de 19 de setembro) bem como à Organização do Ensino Secundário.
As finalidades da disciplina de Matemática no ensino secundário são:.
• Desenvolver a capacidade de usar a Matemática como instrumento de interpretação e intervenção no real.
• Desenvolver as capacidades de formular e resolver problemas, de comunicar, assim como a memória , o rigor, o espírito crítico e a criatividade. • Promover o aprofundamento de uma cultura científica, técnica e humanística que constituam suporte cognitivo e metodológico tanto para o prosseguimento de estudos como para a inserção na vida ativa.
• Contribuir para uma atitude positiva face à Ciência.
• Promover a realização pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de autonomia e solidariedade
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O ensino secundário é um ciclo de estudos com características próprias, integrando percursos essencialmente orientados para o prosseguimento de estudos no ensino superior, e outros mais vocacionados para a integração no mercado de trabalho. Neste último caso, o ensino secundário prepara técnicos intermédios, habilitados com uma qualificação profissional de nível 3, que poderão exercer à sua atividade profissional de forma autônoma e com responsabilidades de enquadramento e coordenação.
Em relação ao ensino secundário existe uma diversidade de cursos que dão resposta às diferentes expectativas e necessidades, os quais são ministrados em estabelecimentos do ensino público, particular ou cooperativo e que estão detalhados no ANEXO VIII.
Nas matrizes curriculares dos Cursos Gerais e dos Cursos Tecnológicos, há duas componentes, uma de Formação Geral e outra Específica ou Científico- Tecnológico. A disciplina de Matemática, não faz parte da Formação Geral, no entanto aparece em quase todos os Cursos Gerais ou Tecnológicos, como uma disciplina ou de formação específica ou de científico-tecnológico.
No que diz respeito aos Cursos Gerais, a Matemática não faz parte da matriz curricular dos cursos de Artes do Espetáculo, Ciências Sociais e Humanas e Línguas e Literatura. No curso de Artes Visuais aparece a disciplina de Geometria Descritiva no décimo e no décimo primeiro ano.
Em relação aos cursos de natureza tecnológica, a matemática não faz parte dos cursos de Produção Visual, Ação Social, Documentação e Turismo. Os cursos de Equipamento e de Multimídia apresentam a disciplina de Geometria Descritiva nos dois primeiros anos.
São objetivos gerais da Matemática no ensino secundário: 1. O desenvolvimento de valores/atitudes:
Desenvolver a confiança em si próprio: Exprimir e fundamentar as suas opiniões;
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Abordar situações novas com interesse, espírito de iniciativa e criatividade; Procurar a informação de que necessita.
Desenvolver interesses culturais:
Manifestar vontade de aprender e gosto pela pesquisa;
Interessar-se por notícias e publicações relativas à Matemática e a descobertas científicas e tecnológicas;
Apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através do tempo.
Desenvolver hábitos de trabalho e persistência:
Elaborar e apresentar os trabalhos de forma organizada e cuidada; Manifestar persistência na procura de soluções para uma situação nova. Desenvolver o sentido da responsabilidade:
Responsabilizar-se pelas suas iniciativas e tarefas; Avaliar situações e tomar decisões.
Desenvolver o espírito de tolerância e de cooperação:
Colaborar em trabalhos de grupo, partilhando saberes e responsabilidades; Respeitar a opinião dos outros e aceitar as diferenças;
Intervir na dinamização de atividades e na resolução de problemas da comunidade em que se insere.
2. O desenvolvimento de capacidades/aptidões
Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real:
Analisar situações da vida real identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução;
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Selecionar estratégias de resolução de problemas; Formular hipóteses e prever resultados;
Interpretar e criticar resultados no contexto do problema;
Resolver problemas nos domínios da Matemática, da Física, da Economia, das Ciências Humanas, etc.
Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico: Descobrir relações entre conceitos de Matemática; Formular generalizações a partir de experiências. Validar conjecturas;
Fazer raciocínios demonstrativos usando métodos adequados;
Compreender a relação entre o avanço científico e o progresso da humanidade. Desenvolver a capacidade de comunicar:
Comunicar conceitos, raciocínios e idéias, oralmente e por escrito, com clareza e progressivo rigor lógico.
Interpretar textos de Matemática;
Exprimir o mesmo conceito em diversas formas ou linguagens; Usar corretamente o vocabulário específico da Matemática; Usar a simbologia da Matemática;
Apresentar os textos de forma clara e organizada. 3. A constituição de conhecimentos
Ampliar o conceito de número e desenvolver o cálculo:
Aperfeiçoar o cálculo em IR e usar a calculadora tirando partido das suas potencialidades;
Operar com expressões racionais, irracionais e exponenciais, logarítmicas e trigonométricas;
Resolver equações, inequações e sistemas;
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Ampliar os conhecimentos de Geometria no Plano e no Espaço:
Resolver problemas de incidência, paralelismo e perpendicularidade no plano e no espaço, por via intuitiva e analítica;
Utilizar vectores no estudo do plano e do espaço, em referencial ortonormal; Compreender e utilizar noções básicas de cônicas.
Iniciar o estudo da Análise Infinitesimal:
Interpretar fenômenos e resolver problemas recorrendo a funções e seus gráficos; Estudar sucessões definidas de diferentes formas;
Aplicar conhecimentos de Análise Infinitesimal no estudo de funções de variável real.
Ampliar os conhecimentos de Estatística e Probabilidades: Interpretar e comparar distribuições estatísticas;
Resolver problemas de contagem;.
Resolver problemas envolvendo cálculo de probabilidade. Conhecer aspectos da História da Matemática:
Conhecer personalidades e fatos marcantes da História da Matemática e relacioná-los com momentos históricos de relevância cultural ou social.
Os conteúdos a serem desenvolvidos no ensino secundário de Portugal são selecionados a partir de quatro grandes áreas da Matemática: Cálculo Diferencial, Geometria (no espaço e no plano), funções e sucessões e Probabilidades (com Análise Combinatória) e Estatística. A escolha dos conteúdos dentro das quatro grandes áreas devem ser equilibradas.
Os temas clássicos de Análise, Álgebra e Geometria estão presentes nesses conteúdos, embora o segundo se encontre dividido pelos outros temas. Esta classificação deve ser considerada de forma muito relativa, pois, no corpo do
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programa, assumem importância significativa não só técnicas específicas, mas estratégias que, constituindo uma base de apoio que os alunos utilizam na sua atividade matemática independentemente do tema, estão transversalizados no currículo. Referem-se a
• Resolução de Problemas • Modelação Matemática
• Lógica e Raciocínio Matemático • Tecnologia e Matemática
• História da Matemática
sendo de difícil quantificação, mas não sendo por isso menos importantes que os temas antes referidos.
As finalidades e objetivos enunciados determinam que o professor, ao aplicar esse programa, contemple equilibradamente:
• o desenvolvimento de atitudes; • o desenvolvimento de capacidades;
• a aquisição de conhecimentos e técnicas para a sua mobilização.
Tendo como pressuposto ser o aluno agente da sua própria aprendizagem, propõe-se uma metodologia em que
• os conceitos são construídos a partir da experiência de cada um e de situações concretas;
• os conceitos são abordados sob diferentes pontos de vista e progressivos níveis de rigor e formalização;
• se estabelece maior ligação da Matemática com a vida real, com a tecnologia e com as questões abordadas noutras disciplinas, ajudando a enquadrar o conhecimento numa perspectiva histórico-cultural.
Avaliação
Os resultados da avaliação das aprendizagens dos alunos constituem um dos indicadores que permitem determinar a qualidade da educação e da formação e, portanto, do sistema educativo. Embora a avaliação externa constitua uma instância necessária de conhecimento e regulação da qualidade, é necessário
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consolidar no sistema uma avaliação integrada no processo de ensino/aprendizagem, ou seja, uma avaliação interna, de natureza formativa, contínua e sistemática.
Por meio da avaliação interna, da responsabilidade da escola e dos professores, é possível recolher informação acerca das aprendizagens dos alunos no que concerne a conhecimentos, capacidades, atitudes e competências.
Avaliar os conhecimentos matemáticos dos estudantes significa reunir e analisar dados sobre o que esses sabem a respeito de conceitos e métodos matemáticos. Esses dados devem ser utilizados tanto pelos professores como pelos estudantes; os professores deverão utilizá-los para ajudar os estudantes a adquirir conhecimentos profundos e idéias claras sobre os conteúdos matemáticos. Pretende-se que a avaliação em Matemática não se restrinja a avaliar o produto final mas também o processo de aprendizagem e permita que o estudante seja um elemento ativo, reflexivo e responsável da sua aprendizagem.
O professor não deve reduzir as suas formas de avaliação aos testes escritos, antes deve diversificá-las. Deve propor ao estudante um conjunto de tarefas de extensão e estilo variáveis, algumas delas individuais e outras realizadas em grupo, de modo que, no conjunto, reflitam equilibradamente as finalidades do currículo. Só assim se contribuirá para promover outras competências e capacidades que se pretendem desenvolver no ensino secundário.
Em particular recomenda-se fortemente que, em cada período, mais do que um dos elementos de avaliação seja obrigatoriamente uma redação matemática (sob a forma de resolução de problemas, demonstrações, composições /reflexões, projetos, relatórios, notas e reflexões históricas ou outras) que reforce a importante componente da comunicação matemática (o trabalho pode ser proveniente de um trabalho individual, de grupo, de um trabalho de projeto ou outro julgado adequado). No corpo do programa aparecem muitas referências que poderão propiciar a utilização de novos instrumentos de avaliação.
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As atividades de aprendizagem deverão ser encaradas como tarefas de avaliação representando, neste caso, o tempo empregado na sua execução um claro benefício para a aprendizagem dos estudantes. O professor pode vir a conhecer o que os estudantes são capazes de fazer perante um problema concreto ou mediante uma proposta de investigação.
Esses dados podem ser utilizados para orientar aprendizagens posteriores que ofereçam, aos estudantes, oportunidades de se ir integrando as novas aprendizagens de forma positiva e consciente. A realização dessas atividades em trabalho de grupo permite aos estudantes adquirir uma certa prática para enfrentar novos problemas ou idéias matemáticas escrevendo e explicando claramente os seus resultados e comunicando as suas observações e soluções de forma clara, primeiro aos colegas em pequeno grupo, depois a turma e ao professor. A interação com outros estimula a aparição de novos problemas, de novas idéias e de descobertas adicionais. Os estudantes deparam-se com formas diferentes da sua de resolver problemas e a compreensão conceitual é mais profunda e duradoura.
O professor, observando, interpelando os grupos discutindo com os estudantes, receberá de imediato grande quantidade de informação que se deseja possa ser complementada, sempre que possível, com a avaliação posterior de relatórios. Mas, é claro, os testes escritos, em si mesmos, têm aspectos muito positivos e são muito importantes. Eles deverão aparecer em momentos de síntese e cumprir uma função diferenciada da dos outros instrumentos. Em relação ao Ensino Secundário existirá sempre um certo número de provas de âmbito nacional ou regional. Por um lado, o professor deve ter em conta na sua avaliação a existência destas provas (realizando provas de estilos diversificados, incluindo por exemplo algumas questões de escolha múltipla, que preparem os estudantes para enfrentar os momentos de avaliação global), mas, por outro lado, deve dessacralizá-las pois a verdadeira preparação para essas provas é feita trabalhando com regularidade e afinco ao longo do ano.
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Para garantir um equilíbrio entre as diversas formas de avaliação recomenda-se fortemente que, na classificação final de um período, o peso dos testes escritos não ultrapasse, em regra, metade do peso do conjunto dos diferentes momentos de avaliação.
Recomenda-se também a utilização de testes em duas fases que permitem o desenvolvimento da persistência na procura de soluções para situações novas, para além de contribuírem para uma atitude de reflexão sobre a aprendizagem. Recomenda-se ainda a procura, nas brochuras de apoio ao programa, de exemplos e reflexões que ajudem a diversificação dos instrumentos de avaliação que esse programa preconiza.
No Anexo IX é apresentado detalhadamente os Princípios da Avaliação no Sistema de Ensino de Portugal.
Programas de Matemática dos Cursos Gerais, Tecnológicos e Profissionais.
No Anexo X é descrito detalhadamente a organização curricular da Matemática dos Cursos Gerais, de Ciências Naturais, Ciências e Tecnologias, Ciências Sócio-Econômicas.
A disciplina de Matemática é dividida em Matemática A, destinada aos Cursos Gerais, de Ciências Naturais, Ciências e Tecnologias, Ciências Sócio- Econômicas e Matemática B destinada aos Cursos Tecnológicos de: Construção Civil, Eletrotecnia/Eletrônica, Informática, Mecânica, Química e Controle Ambiental, Ambiente e Conservação da Natureza, Desporto, Administração, Técnicas Comerciais e Serviços Jurídicos.
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Matemática A
Cursos Gerais de Ciências Naturais, Ciências e Tecnologias, Ciências Sócio-Econômicas
10º ano 11o ano 12o ano
Tema I Geometria no Plano e no Espaço I • Resolução de problemas de Geometria no plano e no espaço. • Geometria Analítica O método cartesiano para estudar Geometria no plano e no espaço.
Tema II
Funções e Gráficos. Funções polinomiais. Função modulo. • Função, gráfico e
representação gráfica. Estudo intuitivo de propriedades da: função quadrática; função modulo. • Funções polinomiais (graus
3 e 4). • Decomposição de polinômios em fatores. Tema III Estatística • Estatística – Generalidades • Organização e interpretação de caracteres estatísticos (Qualitativos e Quantitativos). • Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva).
(Em discussão) Tema I Geometria no Plano e no Espaço II • Trigonometria; circulo trigonométrico
• Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço; definição de plano. Tema II
Funções Racionais. Taxa de variação.
Tema III
Sucessões reais.
Definição e propriedades. Exemplos (o caso das progressões) Convergência e divergência. (Em discussão) Tema I Probabilidades e Combinatória Tema II Funções exponenciais e logarítmicas. Limites e Continuidade. Conceito de Derivada e Aplicações. Tema III Funções trigonométricas. Complexos
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Matemática B
Cursos Tecnológicos de: Construção Civil, Eletrotecnia/Eletrônica, Informática, Mecânica, Química e Controlo Ambiental, Ambiente e Conservação da Natureza, Desporto, Administração, Técnicas Comerciais e Serviços Jurídicos.
10º ano 11o ano 12o ano
Tema I
Geometria no Plano e no Espaço I
• Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço.
• O método das coordenadas para estudar Geometria no plano e no espaço. Tema II Funções e Gráficos. Generalidades. Funções polinomiais. • Função, gráfico e representação gráfica. • Estudo intuitivo de
propriedades das funções Quadráticas e cubicas e dos seus gráficos Tema III Estatística • Estatística – Generalidades • Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos). • Referencia a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva). (Em discussão) Tema I Movimentos periódicos. Trigonometria. Funções trigonométricas. Tema II
Movimentos não lineares. Taxa de variação. Funções racionais. (Em discussão) Tema I Probabilidades e Combinatória. Tema II Modelação: Exponenciais; Logaritmos Sucessões Problemas de extremos: • aplicações da taxa de variação • programação linear
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