Örneklem oluflturma sürecinin ikinci aflamas›, çerçevenin belirlenmesidir. Çerçe-ve, sonlu bir ana kütlenin bütün birimlerinin yer ald›¤› bir listedir. ‹dari bak›mdan uzun bir geçmifle sahip ülkelerde nüfus kay›tlar›, seçmen kütükleri, tapu ve sicil kay›tlar› ticaret ve sanayi odalar› üye listeleri, ekonomik büyüklüklere göre sana-yi kurulufllar›n›n s›ra listesi, telefon rehberi, ö¤renci kay›t listeleri v.b. çerçeve ola-rak kullan›labilecek araçlard›r.
Örneklemeye bafllamadan önce, amaca uygun bir çerçevenin var olup
olmad›-¤›, yoksa, sa¤lan›p sa¤lanamayacaolmad›-¤›, öncelikle araflt›r›lmal›d›r. Araflt›rmaya uygun bir çerçevenin var olmas› durumunda bu çerçevenin güncel olup olmad›¤›n›n araflt›r›lmas› da önemli bir konudur. Dikkat edilmelidir ki çerçeve olmadan ne tam say›m ne de örnekleme yap›labilir.
Bir çerçeve yoksa ya da oluflturulam›yorsa bu durumda yeni bir çerçevenin ha-z›rlanmas› problemiyle karfl›lafl›l›r.Yeni bir çerçevenin haha-z›rlanmas›nda, çerçeve maliyeti ve kapsam hatas› özellikle göz önünde tutulmal›d›r. Bazen, tan›mlanan ana kütlenin baz› birimleri, çerçevede yer alamayaca¤› gibi, tan›mlanan ana küt-lenin d›fl›nda kalmas› gereken birimler de çerçevede yer alabilir ya da baz› birim-ler tekrarlanarak çerçevede yer alabilir. Böyle bir özellikteki çerçevenin kullan›l-mas›, çerçeve (kapsam) hatas›na neden olur. Uygulamada kabul edilebilir çerçe-ve hatas›, sa¤lad›¤› maliyet tasarrufuyla iliflkilendirilerek belirlenir.
Çerçeve, kabul edilebilir bir çerçeve hatas› düzeyinde, ana kütle birimlerinin çok büyük bir k›sm›n› kapsamal›d›r. fiüphesiz amaç, ana kütle tan›m›nda yer alan bütün birimleri kapsamas›d›r.
Örnekleme Yönteminin Seçimi
Örnekleme girecek birimlerin belirlenmesine imkan veren yöntemlere, örnekleme yöntemleri denir. Örnekleme yöntemleri, örneklem için birim seçiminde uygula-n›lan usulün keyfi ya da rassal (tesadüfi) olufluna göre iki s›n›fa ayr›l›r. Birinci du-rumda olas›l›kl› olmayan örnekleme, ikinci dudu-rumdaysa olas›l›kl› örnekleme söz konusu olur. Örnekleme yönteminin seçimiyle ilgili en önemli karar, bir örnekle-me plan›nda, ne tür bir örnekleörnekle-me yöntemi (olas›l›kl›, olas›l›kl› olmayan) uygula-naca¤›d›r. Bu konu, izleyen bölümlerde, örnekleme yöntemleri bafll›¤› alt›nda, ay-r›nt›l› bir biçimde ele al›nacakt›r.
Örneklem Hacminin Belirlenmesi
Örneklem hacmi, örnekleme girecek birimlerin say›s›n› gösterir. Bu say›n›n ne olaca¤›na iliflkin kesin yan›t vermek mümkün de¤ildir. Ancak, bu sorunun yan›t-lanabilmesi için, afla¤›da aç›klanan faktörlere iliflkin yap›lacak, nitel de¤erlendir-melere ve nicel yöntemlere baflvurulur.
Sonlu bir ana kütlede tüm birimlerin yer ald›¤› listeye, çerçeve ad› verilir.
Nitel De¤erlendirmede Esas Olan Faktörler
• Ana Kütlenin Homojenli¤i: Ele al›nan ana kütlenin ilgilenilen de¤ifl-ken/özellik bak›m›ndan homojen ya da heterojen olmas› örneklem hacmi-nin belirlenmesine etki eder. E¤er ana kütlehacmi-nin bütün birimleri ilgilenilen de¤iflken itibar›yla ayn› de¤ere sahipse, bir birimin incelenmesi, amaca ulaflmak için yeterlidir. Ancak heterojenlik artt›kça, ana kütleyi temsil ede-bilecek bir örneklem oluflturabilmek için, örneklem hacminin de giderek büyümesi gerekir.
• Araflt›rmada Verilecek Karar›n Önemi: Önemli kararlar için olabildi¤in-ce çok ve ayr›nt›l› bilgiye gereksinim vard›r. Böyle durumlar, büyük ha-cimli bir örneklem üzerinden araflt›rma yapmay› gerekli k›lar. Ancak, ör-neklem hacmi artt›kça maliyet ve gereksinim duyulan zaman ve nitelikli personel say›s› da artar. Burada dikkat edilmesi gereken husus, bir yandan küçük hacimli örneklem oluflturmak suretiyle, bu örneklemin ana kütleyi temsil etmesi bak›m›ndan yetersiz kalmas›n› engellemek, di¤er taraftan da gereksiz yere çok büyük hacimli örneklem seçerek, zaman ve maliyet yö-nünden kayba u¤ramamak için, uygun büyüklükte bir örneklem hacmini belirlemektir.
• Araflt›rman›n Yap›s›: Araflt›rman›n do¤as› da örneklem hacmi üzerinde etkilidir. Uygulamada genellikle nitel araflt›rmalarda küçük hacimli örnek-lemlerle, nicel araflt›rmalardaysa daha büyük hacimli örneklemlerle çal›fl›l›r.
• Benzer Çal›flmalarda Kullan›lan Örneklem Hacimleri: Örneklem hac-mi, benzer çal›flmalarda kullan›lan örneklem hacimlerinin ortalamalar›ndan yararlanarak da belirlenebilir. Özellikle, olas›l›kl› olmayan örnekleme yön-temleri kullan›ld›¤› zaman, bu tür yaklafl›m, örneklem hacmi konusunda kabaca fikir verir.
• Kaynaklarla ‹lgili S›n›rlay›c›lar: Örneklem hacminin belirlenmesiyle ilgi-li karar, zaman ve parasal imkanlarla s›n›rl›d›r. Ancak veri derleme konusun-da iyi yetiflmifl eleman bulma hususu konusun-da bu ba¤lamkonusun-da önemli s›n›rlay›c›d›r.
Nicel Yöntemler
• Karfl›lanabilecek Maliyeti Esas Alan Yöntem: Örneklem hacmi n, arafl-t›rma bütçesine ba¤l› olarak,
eflitli¤i ile hesaplan›r. Burada, C = Araflt›rma bütçesini,
C0= Araflt›rman›n sabit maliyetini,
Ct = Örnekleme birimi için de¤iflken maliyeti gösterir.
Araflt›rma bütçesinin 2.200.000.000 TL. ile s›n›rl› oldu¤u bir araflt›rmada, sabit maliyet 800.000.000 TL. ve örnekleme seçilecek her örnekleme birimi için maliyet ise 5.000.000 TL. d›r. Bu bütçeyle oluflturulabilecek örneklem hacmi en fazla ne olabilir?
n = C – c0 Ct
Ö R N E K 8
gözlem birimi olmal›d›r.
• Kabul Edilebilir Hata Düzeyini Esas Alan Yöntem: Örneklem istatisti¤i-nin da¤›l›m›n›n normal oldu¤u varsay›m› alt›nda bu yöntemle örneklem hacminin belirlenmesi için afla¤›daki eflitlikten yararlan›l›r.
Burada,
z , Araflt›rmac› taraf›ndan belirlenen anlaml›l›k düzeyi (hata düzeyi) için stan-dart normal da¤›l›m tablo de¤eri,
s
2, Ana kütle varyans›,Araflt›rmac› taraf›ndan a anlaml›l›k düzeyi için belirlenen kabul edilebilir yan›lg› pay›n› gösterir. (Bu bir örneklem istatisti¤inin de¤eriyle ilgili rametre de¤eri aras›ndaki mutlak fark olarak belirlenebilece¤i gibi, ilgilenilen pa-rametrenin oransal bir de¤eri olarak da ifade edilebilir.)
Örneklem hacminin yukar›daki eflitlikle hesaplanabilmesi için araflt›rmac›n›n a anlaml›l›k düzeyini ve h2de¤erini belirlemesi ve ana kütle varyans› hakk›nda bilgiye sahip olmas› gerekir. Ana kütle varyans› genellikle bilinmez. Bu du-rumda, ile ilgili bilgi geçmifl y›llarda yap›lm›fl olan ayn› ya da benzer konuda-ki çal›flmalardan elde edilebilece¤i gibi, bir pilot çal›flmadan ya da en büyük
de-¤erli gözlem de¤eri xmax ve en küçük de¤erli gözlem de¤eri xmin biliniyorsa ve xi rassal de¤iflkeni normal da¤›l›yorsa, a = 0.01 için
tahminleyicisi kullan›larak da hesaplanabilir.
Bir araflt›rmac›, X ilinin merkez ilçesinde ikamet eden ailelerin ortalama ayl›k mutfak harcama tutar›n› tahminlemek istiyor. Ayr›ca bu tahminle-mede 0.05 anlaml›l›k düzeyinde en fazla 10 milyon TL’lik bir yan›lg› pay›
amaçl›yor. Örneklem hacmi ne olmal›d›r? Benzer amaçla bu il merkezin-de yap›lan araflt›rmalardan ailelerin ayl›k mutfak gimerkezin-derleriyle ilgili stan-dart sapman›n 30 milyon TL oldu¤u ö¤renilmifltir.
a = 0.05
s = 30 milyon TL.
z0.05= 1.96
= 10 milyon TL’dir. Bu verilerden hareketle
olarak elde edilir.
n = 1.962 . 302
102 = 34 aile h = z .
s
xs = xmax - xmin
6
s
2s
2s
2h = z .
s
xn = z2
s
2h2 n = C – c0
Ct
2200.000.000 – 800.000.000
5.000.000 = 280 a
ÇÖZÜM
Ö R N E K 9
ÇÖZÜM
Örneklemin Seçimi
Örnekleme sürecinin bu son aflamas›nda, örnekleme girecek birimler seçilerek, veri derlenir. Bu, uygun özellikte büro ve çal›flma ortam›yla nitelikli ifl görenlerin teminini gerektirir. Önceki aflamalarda al›nan yanl›fl kararlar ve dikkatsizlikler bu aflamada büyük sorunlar›n yaflanmas›na neden olur.
1. Örnekleme sürecinin aflamalar›n› s›ralay›n›z.
2. Anadolu Üniversitesi’nin Aç›kö¤retim Fakülteleri’ne kay›tl› olan ö¤rencilere iliflkin yap›lacak bir araflt›rmada, anakütle nedir?
3. Aç›kö¤retim Fakülteleri ö¤rencilerine iliflkin çerçeve bulunabilir mi, bulunabilirse güncel midir? Aç›klay›n›z.
ÖRNEKLEME YÖNTEMLER‹
Örnekleme yöntemlerini s›n›fland›rabileceksiniz.
Örnekleme yöntemlerini olas›l›kl› olmayan ve olas›l›kl› yöntemler fleklinde s›n›flan-d›r›labilecek ve bu yöntemlerin önemli türleri hakk›nda bilgi sahibi olacaks›n›z.