1 GİRİŞ MATBEG OKUBEG İçindekiler Tablosu Analiz sistemi Değerlendirme Sistemi...

(1)

2020

(2)

İçindekiler Tablosu

1 GİRİŞ ...11

1.1. Analiz sistemi ... 11

1.2. Değerlendirme Sistemi ... 11

1.3. Standart Yeterlik Puanı – SYP ... 11

1.4. Genel Yeterlik Düzeyi - GYD ... 12

1.5. Beceri Standart Puanı - BSP... 12

1.6. Beceri Yeterlik Düzeyi - BYD ... 12

2 MATBEG 2020 ...13

2.1. MATBEG 2020 3. Sınıf Düzeyi Bulguları ... 13

2.1.1 Öğrencilerin Genel Yeterlik Düzeylerine GÖre Dağılımı ... 13

2.1.2 Genel Düzeyler İçin Alt Beceri Alanlarının Dağılımı ... 15

2.1.3 Madde Analizleri ... 17

2.2 MATBEG 2020 4. Sınıf Düzeyi Bulguları ... 19

2.2.1 Öğrencilerin Genel yeterlik Düzeylerine göre Dağılımı ... 19

2.4.1 Öğrencilerin Genel YETERLİK DüzeylerİNE GÖRe Dağılımı ... 33

Öğrencilerin Genel Düzeylere Dağılımı ... 40

2.5.1 Madde Analizlerİ ... 44

2.6.1. Öğrencilerin Genel YETERLİK DüzeylerİNE GÖRe Dağılımı ... 47

3. OKUBEG 2020 ...55

3.1 OKUBEG 2020 3. Sınıf Düzeyi Bulguları ... 55

(3)

3.1.1. Öğrencilerin Genel YETERLİK DüzeylerİNe GÖRE Dağılımı ... 55

3.3.2 Genel Düzeyler İçin Alt Beceri Alanlarının Düzeylerinin Dağılımı ... 69

3.5.1 Öğrencilerin Genel yetenek Düzeylerine göre Dağılımı ... 81

4. FENBEG 2020 ...94

4.1 FENBEG 2020 3. Sınıf Düzeyi Bulguları ... 94

4.1.1 Öğrencilerin Genel YEterlik Düzeylerin göre Dağılımı ... 94

(4)

4.6.1 Öğrencilerin Genel YEterlik Düzeylerine göre Dağılımı ... 129

5. KARŞILAŞTIMALI ANALİZLER ... 136

5.1. MATBEG, OKUBEG ve FENBEG Uygulamaları Arasındaki İlişkiler ... 136

5.2. ALT BECERİ ALANLARININ İNCELENMESİ... 137

5.2.1. MATBEG Becerilerinin incelenmesi... 137

5.2.2. FENBEG Becerilerinin incelenmesi ... 138

5.2.3. OKUBEG Becerilerinin incelenmesi ... 138

5.3. DEĞERLENDİRME ... 139

(5)

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 1 3. Sınıf SYP Histogramı ... 13

Şekil 2 3. Sınıf GYD Yüzdelik Dağılımı... 14

Şekil 3 3. Sınıf GYD Göre Cevap Türleri Ortalamaları ... 14

Şekil 4 3.Sınıf GYD Göre Cinsiyet Dağılımı ... 15

Şekil 5 GYD’lere Göre BYD Dağılımları ... 16

Şekil 6 4.Sınıflar SYP Histogramı ... 19

Şekil 7 4. Sınıf GYD Yüzdelik Dağılımı ... 19

(6)

Şekil 41 5. sınıf SYP Histogramı ... 67

(7)

(8)

TABLO LİSTESİ

Tablo 1. 3. Sınıf SYP İstatistikleri... 13

Tablo 2 3. Sınıf SYP Ortalamaları... 14

Tablo 3 BYD Ortalama Puanları ve GYD Düzeylerine Göre Öğrencilerin BYD Dağılım Yüzdeleri ... 15

Tablo 4 BSP’ler İçin Betimsel İstatistikler ... 15

Tablo 5 Cinsiyetlere Göre BSP Ortalamaları ... 17

Tablo 6 4. Sınıf SYP İstatistikleri ... 19

Tablo 7 4. Sınıf Ortalama SYP’ler ... 19

Tablo 11 5. Sınıf SYP İstatistikleri... 26

Tablo 12 5. Sınıf Ortalama SYP’ler... 26

Tablo 21. 7. Sınıf SYP İstatistikleri ... 40

(9)

(10)

Tablo 768 BYD Ortalama Puanları ve GYD Düzeylerine Göre Öğrencilerin BYD Dağılım Yüzdeleri . 117 Tablo 77 BSP’ler İçin Betimsel İstatistikler ... 117

Tablo 88. Ortak Gruba Ait Sınıf ve Cinsiyet Dağılımları ... 136

Tablo 89. Uygulamalar Arası Korelasyon Değerleri ... 136

Tablo 90. Matematik Becerileri ve FENBEG OKUBEG SYP Arası Korelasyonlar ... 137

Tablo 91. Fen Becerileri ve MATBEG OKUBEG SYP Arası Korelasyonlar ... 138

Tablo 92. Okuma Becerileri ve MATBEG FENBEG SYP Arası Korelasyonlar ... 139

Tablo 93. MATBEG, FENBEG, OKUBEG Cinsiyet Dağılımı ... 139

Tablo 94. MATBEG, FENBEG, OKUBEG Sınıf Düzeyi Dağılımı ... 140

(11)

SİMGELER VE KISALTMALAR

KISALTMALAR BSP: Beceri Standart Puanı

BYD: Beceri Yeterlik Düzeyi GYD: Genel Yeterlik Düzeyi KTK: Klasik Test Kuramı MTK: Madde Tepki Kuramı Ort. : Ortalama

SYP: Standart Yeterlik Puanı

SEMBOLLER P: Madde Güçlüğü

r: Madde Ayırıcılık/Ayırt edicilik Gücü İndeksi

(12)

1 GİRİŞ

2017 tarihinden bu yana düzenli olarak gerçekleştirilen MATBEG uygulaması 2018 yılından itibaren FENBEG ve 2019 yılında OKUMA BECERİLERİ uygulamaları ile birlikte bir bütün olarak öğrencilerin üst düzey becerilerini bütün yönleri ile ölçmeyi hedeflemektedir. Bu kapsamda gerçekleştirilen uygulamalar ile hem konu alan ve becerileri hem de matematik, bilimsel okuryazarlık ve okuma becerileri açısından geniş kapsamlı bir ölçme ve değerlendirme sistemi sunmaktadır.

1.1. ANALİZ SİSTEMİ

Öğrencilerin genel beceri düzeyleri uluslararası standartlara göre Klasik Test Kuramı (KTK) ve Madde Tepki Kuramı (MTK) analizleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Klasik Test Kuramı psikometristlerin, test geliştiricilerin ve test uygulayıcılarının ilk olarak kullandıkları test ve madde analizi modellerini sunması bakımından önemlidir. Klasik Test Kuramı bazı zayıf varsayımlara sahip olması bakımından eleştirilse de günümüzde neredeyse tüm ölçme aracı geliştirme süreçlerinde ve uygulama sonuçlarını analiz etmede kullanılmaya devam eden bir yaklaşımdır. Özellikle madde güçlüğü (p), madde ayırıcılık gücü indeksi (r), test puanlarının güvenirliği ve test puanlarının geçerliği hesaplamalarında Klasik Test Kuramı işe koşulmaktadır. Diğer yandan Klasik Test Kuramına dayanan bu istatistiklerin geniş kesimler tarafından bilinmesi ve kolayca anlaşılması da bu istatistiklerin kullanılmasına temel oluşturmaktadır. Bu nedenlerle proje kapsamında uygulanacak tüm ölçme araçları için Klasik Test Kuramına dayanan istatistiksel analizler yapılacaktır. Ancak Klasik Test Kuramının “örnekleme”

bağımlı madde ve test istatistikleri üretmesi ve “testlerin güçlük düzeyine” bağımlı birey (yetenek) puanları üretmesi farklı test kuramlarından yararlanmayı gerekli kılmaktadır. Bu sebeple, Klasik Test Kuramının yanında test uygulama sonuçlarının analizinde kullanılan kuramlardan biri de Madde Tepki Kuramıdır (MTK).

Madde Tepki Kuramı, Klasik Test Kuramının zayıf yönlerini giderebilecek matematiksel modeller sunan bir yaklaşımdır. Özellikle “örneklemden bağımsız madde parametre” kestirimi ve “test/madde güçlüğünden bağımsız yetenek kestirimi” yapabilme iddiasından dolayı psikometristler tarafından kullanılma eğilimi artan bir kuramdır. Diğer yandan çok sayıda model sunması nedeniyle farklı ölçme sonuçlarına MTK analizleri ile uygulama olanağı bulunabilmektedir. Diğer yandan bireylerin yetenek parametreleri ve maddelerin güçlük parametrelerini aynı ölçek düzeyinde kalibre edebildiğinden soruların güçlük düzeyiyle bireylerin yetenek düzeylerini karşılaştırma olanağı da sunarak bireyler ve test maddeleri hakkında doğru çıkarımlar yapmayı kolaylaştırmaktadır. MTK parametre sayısına göre;

1, 2, 3 ve 4 parametreli lojistik modeller, boyut sayısına göre; tek ve çok boyutlu modeller, puanlanmaya göre; ikili ve çoklu (çok kategorili) puanlama modelleri vb. modeller sunmaktadır.

MATBEG, FENBEG ve OKUMA BECERİLERİ uygulamalarında her testin yapısına puanlama kriterlerine ve soru çeşitlerine göre en uygun model tercih edilmekte ve öğrencilerinin beceri düzeyleri hem eşit aralık hem de sınıflama ölçeği düzeyinde hesaplanmaktadır.

1.2. DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

MATBEG, FENBEG ve OKUMA BECERİLERİ uygulamalarında öğrencilerin uygulama performanslarına göre belirlenen yeterlik puanları ve bu puanlar kullanılarak yapılan analizler sonucunda her katılımcı için Standart Yeterlik Puanları (SYP), Genel Yeterlik Düzeyi (GYD) alt beceriler için Beceri Standart Puanı (BSP) ve Beceri Yeterlik Düzeyleri (BYD) hesaplanmaktadır. Bu değerlendirmelerin içerik ve kullanımı aşağıda açıklanmıştır.

1.3. STANDART YETERLİK PUANI – SYP

Standart Yeterlik Puanı, MTK analizleri sonucunda öğrencilerin madde yetenek etkileşimine göre belirlenen ve genel olarak ±3 aralığında değişen yetenek puanlarından elde edilmektedir. Öğrenci, veli, öğretmen ve okul idarecisi gibi paydaşlarımızın sonuçları daha hassas ve anlaşılır düzeyde yorumlayabilmesi için ortalaması 500 olarak belirlenen bu puanların standart sapması test genel performansına göre değişiklik göstermektedir.

(13)

1.4. GENEL YETERLİK DÜZEYİ - GYD

Genel Yeterlik Düzeyleri, öğrenci standart puanlarına göre temel örtük sınıf analizleri ile belirlenen birbirine yakın yetenek kümelerini ifade etmektedir. Bu düzeyler en düşük 1 ve en yüksek 5 olacak şekilde belirlenerek ölçümler ve geri bildirimler için gerekli olan kategorik değişkenler elde edilmektedir. Bu düzeyler kullanılarak paydaşlara yönelik test ve madde performanslarını daha iyi açıklayabilen geri bildirimler verilmektedir.

1.5. BECERİ STANDART PUANI - BSP

Beceri Standart Puanları, öğrencilerin madde beceri etkileşimlerine göre belirlenen özel bir yeterlik puanıdır. Uygulamaların geliştirilme aşamasında her bir soru için tanımlanan alt beceri düzeyleri ile ilişkilerini temsil eden matrisler yardımı ile yapılan istatistiksel analizler ile her bir öğrencinin performansına göre alanın alt beceri düzeyleri hakkında 0 ile 100 arasında değişen standart bir puan üretilmektedir.

1.6. BECERİ YETERLİK DÜZEYİ - BYD

Beceri Yeterlik Düzeyleri, öğrencilerin alt beceri puanlarına (BSP) göre örtük sınıf analizi modelleri ile belirlenen kategorik puanlardır. Genel Yeterlik Düzeyi gibi BYD de 1-en düşük, 5-en yüksek düzeyi ifade edecek şekilde hesaplanmaktadır.

(14)

MATBEG 3. SINIF

2 MATBEG 2020

MATBEG 2020 uygulaması, 17-21 Şubat tarihleri arasında 288 okulda 21153 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. İlköğretimde 3, 4 ve orta öğretimde 5, 6, 7 ve 8. sınıf düzeylerinde gerçekleştirilen MATBEG uygulaması öğrencilerin genel matematik performansının yanı sıra üst düzey matematiksel düşünme becerileri ve matematiksel alt becerileri ölçebilmek amacı ile geliştirilmiş özgün ve çağdaş bir uygulama olma özelliği taşımaktadır. MATBEG uygulamasında sayı ve işlem becerisi; uzamsal ve şekil becerisi, matematiksel muhakeme becerisi, matematiksel bilgi okuryazarlığı alt becerileri ölçülmektedir. Sayı ve işlem becerisi; öğrencilerin sayıları ve sayı sınıflarını anlaması, sayıları birbirleriyle ilişkilendirmesi ve aritmetik işlemlerin kendi aralarında olan bağlantılarını kullanarak verilen problemleri çözmesi olarak tanımlanmaktadır. Uzamsal ve şekil becerisi; geometri-grafik-şekil bilgisi, uzamsal görselleştirme, nesneleri farklı açılardan algılayabilme, iki ve üç boyutlu nesnelerin görünüşlerini zihinde oluşturabilme ve uygulayabilme olarak tanımlanmaktadır. Matematiksel muhakeme; matematik ile ilgili bilgi ve stratejileri çeşitli şekillerde kullanarak doğru ve mantıksal değerlendirmelerde bulunma ve bireyin kendine özgü çözüm yolları oluşturması olarak tanımlanmaktadır. Matematiksel bilgi okuryazarlığı ise problemi çözmek ve çözüme yönelik kararlar vermek için gereksinim duyulan bilgiyi bulma ve bulduğu bilgileri kullanma olarak tanımlanmaktadır.

2.1. MATBEG 2020 3. SINIF DÜZEYİ BULGULARI

MATBEG 3. sınıf uygulaması, 116 okulda 2371 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcıların %52,8’i erkek ve %47,2’si kız öğrencilerden oluşmaktadır. Uygulamada hesaplanan Standart Yeterlik Puanına (SYP) ilişkin betimsel istatistikler Tablo 1’de ve SYP dağılımına ait histogram grafiği Şekil 1’de verilmiştir.

Tablo 1. 3. Sınıf SYP İstatistikleri Şekil 1 3. Sınıf SYP Histogramı

İSTATİSTİK DEĞER

Ortalama 500,12

Medyan 493,50

Varyans 8029,37

Standart sapma 89,61

Minimum 217,30

Maximum 800,00

Ranj 582,70

Çarpıklık 0,32

Basıklık 0,05

Soru Sayısı 18

Tam Doğru Ortalaması 7,58

Tablo 1’deki çarpıklık ve basıklık katsayıları ve Şekil 1’deki histogram eğrisi incelendiğinde uygulama sonucunda elde edilen puanların normal dağılım gösterdiği sonucuna varılmıştır. Genel olarak puan dağılımının ortalama civarında olduğu görülmektedir. (GYP için ±1 standart sapma aralığında: 410,51- 589,72)

2.1.1 ÖĞRENCİLERİN GENEL YETERLİK DÜZEYLERİNE GÖRE DAĞILIMI

Öğrencilerin Genel Yeterlik Düzeyleri (GYD) incelendiğinde uluslararası geniş ölçekli sınavlara benzer bir dağılım olduğu görülmektedir. Şekil 2, MATBEG 3. sınıf uygulamasına katılan öğrencilerin GYD frekanslarının yüzdelerini göstermektedir.

(15)

MATBEG 3. SINIF

Şekil 2 3. Sınıf GYD Yüzdelik Dağılımı Tablo 2 3. Sınıf SYP Ortalamaları

GYD Ortalama SYP

Düzey 1 362,7

Düzey 2 432,1

Düzey 3 511,5

Düzey 4 611,0

Düzey 5 719,1

Şekil 2 ve Tablo 2 incelendiğinde puanlarının çoğunlukla Düzey 3 (Ortalama SYP: 511,5) etrafında toplanmasından hareketle genel olarak sınavın öğrenciler için orta zorlukta olduğu söylenebilir. Düzey 1 (Ort. SYP: 362,7) öğrencilerin %12’sinin tamamen başarısız ve Düzey 5 (Ort. SYP: 719,1) öğrencilerin %4’ünün tamamen başarılı olduğunu ifade etmemekte olup uygulanan sınavın en alt seviye ve en üst seviye gruplarını oluşturmaktadır. Düzey 1, temel becerilerin geliştirilmesi gerektiğini, Düzey 5 ise sınavın ölçtüğü beceriler bakımından öğrencinin genel olarak çok iyi seviyelerde olduğunu ifade eder. Düzey 2 (%22; Ort. SYP: 432,1), Düzey 3(%44; Ort SYP: 511,5) ve Düzey 4(%18; Ort.

SYP: 611,0), Düzey 1 ve Düzey 5 arasında yükselen beceri düzeylerini ifade edecek şekilde sıralanmaktadır. Bütün düzeylerdeki öğrenciler becerilerini geliştirmek için önerilen çalışma yöntemlerini uygulayabilir.

Şekil 3 3. Sınıf GYD Göre Cevap Türleri Ortalamaları

Şekil 3, 3. sınıf matematik sınavı için genel yeterlik düzeylerine göre ortalama tam doğru sayısı, ortalama kısmi doğru sayısı, ortalama yanlış cevap ve ortalama boş cevap sayısını göstermektedir.

Genel yeterlik düzeyleri arttıkça ortalama tam doğru cevap sayısı artış göstermekte, ortalama yanlış sayısı ve ortalama boş sayısı düşmektedir. Bu bilgi, artan genel yetenek düzeylerinin yüksek başarı düzeylerini ifade ettiği düşüncesini desteklemektedir.

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

Düzey-1 Düzey-2 Düzey-3 Düzey-4 Düzey-5 3

Tam Doğru Sayısı Kısmi Doğru Sayısı Yanlış Sayısı Boş Sayısı Düzey-1

12%

Düzey-2 22%

Düzey-3 44%

Düzey-4 18%

Düzey-5 4%

(16)

MATBEG 3. SINIF

Şekil 4 3.Sınıf GYD Göre Cinsiyet Dağılımı

Şekil 4, matematik sınavında 3. sınıf kız ve erkek öğrencilerinin genel puanlarına göre başarı yüzdelerinin dağılımını göstermektedir. Genel yeterlik düzeylerine göre kız ve erkeklerin dağılım yüzdeleri incelendiğinde Düzey 1’de %1,6 ile kızlar, Düzey 2’de % 5,9 kızlar, Düzey 3’de %2,3 kızlar, Düzey 4’de %7,3 erkekler ve Düzey 5’te %2,4 ile erkek öğrenciler daha fazladır.

2.1.2 GENEL DÜZEYLER İÇİN ALT BECERİ ALANLARININ DAĞILIMI

Tablo 3 BYD Ortalama Puanları ve GYD Düzeylerine Göre Öğrencilerin BYD Dağılım Yüzdeleri

Sayı ve İşlem Uzamsal ve Şekil Matematiksel Muhakeme

Matematiksel Bilgi Okuryazarlığı Ort. Öğrenci

Yüzdesi Ort. Öğrenci

Yüzdesi

Düzey-1 12,74 %12,70 15,80 %14,30 17,09 %13,70 17,19 %13,50

Düzey-2 21,20 %20,80 27,67 %19,20 29,10 %19,30 28,75 %20,40

Düzey-3 37,94 %38,40 44,64 %35,10 45,53 %36,40 45,00 %34,70

Düzey-4 64,52 %21,20 67,53 %25,60 67,82 %24,90 67,89 %25,40

Düzey-5 90,75 %7,00 89,49 %5,80 90,73 %5,70 90,46 %6,00

Tablo 3 incelendiğinde dağılımlar genel itibariyle normal dağılmakla beraber ve birbirlerine benzerlik göstermiştir. Buradan hareketle alt becerilerin zorluk düzeylerinin çok büyük farklılıklar göstermediği, genel başarıya ilişkin yorumların da tutarlı olacağı düşünülebilir.

Tablo 4 BSP’ler İçin Betimsel İstatistikler

Matematiksel Bilgi Okuryazarlığı

Ortalama 37,61 42,88 43,84 43,55

Medyan 34 40 42 41

Varyans 467,53 376,14 356,97 356,34

Standart sapma 21,62 19,39 18,90 18,88

Ranj 100 100 100 100

Çarpıklık 0,72 0,49 0,50 0,547

Basıklık -0,01 -0,21 -0,12 -0,10

Tablo 4 incelendiğinde alt beceri alanlarının ortalamaları birbirine yakın ve dağılımların hepsinin normal dağıldığı görülmektedir. Betimsel özelliklerin ve dağılım özelliklerinin benzemesi öğrencilerin alt beceri alanlarındaki başarı düzeylerinin genel itibariyle birbirine yakın olacağı fikrini desteklemektedir.

11,6%

19,6%

43,0%

21,3%

4,5%

13,2%

25,5%

45,3%

14,0%

2,1%

Düzey-1 Düzey-2 Düzey-3 Düzey-4 Düzey-5

KIZ ERKEK

(17)

MATBEG 3. SINIF

Şekil 5 GYD’lere Göre BYD Dağılımları

Şekil 5, 3. sınıf öğrencilerinin matematik sınavı “sayı işlem becerisi” düzeylerinin öğrencilerin genel başarı düzeylerine göre dağılım yüzdelerini göstermektedir. Bu durumda genel puanlara göre 1.

Düzeyde bulunan öğrenciler %66,2 oranla işlem becerisi alanında da 1. Düzeyde yer almaktadır.

Genel başarı puanlarına göre Düzey 2’de bulunan öğrenciler de bu beceri alanında %51,5 oranla 2.

Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3’te yer alan öğrenciler %68,1 oranla 3. Düzeyde, genel başarı puanlarına göre Düzey 4’teki öğrenciler %72,1 oranla 4. Düzeyde ve genel başarı puanlarına göre Düzey 5’teki öğrenciler %96,3 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

Şekil 5, 3. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “uzamsal ve şekil becerisi” düzeylerinin öğrencilerin genel başarı düzeylerine göre dağılım yüzdelerini göstermektedir. Genel puanlara göre 1.

Düzeyde bulunan öğrenciler %93,9 oranla şekil becerisi alanında da 1. Düzeyde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 2’de bulunan öğrenciler de bu beceri alanında %69,4 oranla 2. Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3’teki öğrenciler %70,9 oranla 3.

Düzeyde, genel başarı puanlarına göre Düzey 4’te bulunan öğrenciler %87,2 oranla 4. Düzeyde ve genel başarı puanlarına göre Düzey 5’te bulunan öğrenciler ise %96,3 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

Şekil 5, 3. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “matematiksel muhakeme” alt becerisinde, öğrencilerin genel yetenek düzeylerine göre ilgili beceri alanında özel olarak hangi beceri seviyesinde yer aldığını göstermektedir. Genel puanlara göre 1. Düzeyde bulunan öğrenciler %93,9 oranla matematiksel muhakeme becerisi alanında da 1. Düzeyde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 2’de bulunan öğrenciler bu beceri alanında %76,0 oranla 2. Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3 ‘te bulunan öğrenciler %77,0 oranla 3. Düzeyde, genel başarı puanlarına göre Düzey 4’te yer alan öğrenciler %89,1 oranla 4. Düzeyde ve genel başarı puanlarına göre Düzey 5’te bulunan öğrenciler ise %100 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

Şekil 5, 3. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “matematiksel bilgi okuryazarlığı” alt becerisinde öğrencilerin genel başarı düzeylerine göre ilgili beceri alanında özel olarak hangi beceri seviyesinde yer aldığını göstermektedir. Genel puanlara göre 1. Düzeyde bulunan öğrenciler %97,3 oranla matematiksel bilgi okuryazarlığı beceri alanında da 1. Düzeyde yer almaktadır. Genel puanlara göre Düzey 2’de yer alan öğrencilerde bu beceri alanında %79,1 oranla 2. Düzey içerisindedir. Genel puanlara göre Düzey 3’te bulunan öğrenciler %74,2 oranla 3. Düzeyde, genel puanlara göre Düzey

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Sayı ve İşlem Becerisi Uzamsal ve Şekil Becerisi

Matematiksel Muhakeme Becerisi

1-DÜZEY 2-DÜZEY 3-DÜZEY 4-DÜZEY 5-DÜZEY

(18)

MATBEG 3. SINIF

4’teki öğrenciler %88,7 oranla 4. Düzeyde ve genel puanlara göre Düzey 5’te bulunan öğrenciler

%100 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

Tablo 5 Cinsiyetlere Göre BSP Ortalamaları

Sayı ve

İşlem Uzamsal ve

Şekil Matematiksel Muhakeme

Erkek 41,62 44,74 45,96 45,61

Kız 33,11 40,79 41,48 41,24

Erkek ve kız öğrenciler için Tablo 5’te verilen alt beceri puanları ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak manidar olup olmadığını sınamak için bağımsız örneklemler T-testi yapılmıştır.

Sonuçlar ışığında, bütün alt beceriler için erkeklerin puan ortalamaları kızların puan ortalamalarından istatistiksel olarak anlamlı düzeyde yüksek bulunmuştur.

2.1.3 MADDE ANALİZLERİ

BAĞLAM SORU GÜÇLÜK AYIRT

EDİCİLİK DAĞILIM

RENKLİ BAĞLANTILAR

1 KOLAY 1,08

2 KOLAY 0,8

3 ORTA 0,88

4 KOLAY 1,15

5 ORTA 0,99

SAYI HİSSİ

6 ORTA

1,45

7 KOLAY 1,05

8 ORTA 0,92

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

DÜZEY 1 DÜZEY 2 DÜZEY 3 DÜZEY 4 DÜZEY 5

DOĞRU CEVAP OLASILIĞI

SORU SORU SORU SORU SORU

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

SORU SORU SORU

(19)

MATBEG 3. SINIF

KODLAMA OYUNU

9 ORTA

1,26

10 ORTA 0,98

11 ZOR 1,75

JAPON ABAKÜSÜ

12 ZOR 1,45

13 ORTA 0.77

14 ZOR 1,43

RENKİ KARELER-APARAT

15 KOLAY 0,9

16 ZOR 1,08

17 ORTA 0,93

18 ZOR 0,9

Sınav içerisinde 5 adet kolay madde, 8 adet orta düzey madde ve 5 adet zor madde bulunmaktadır.

Sorular incelendiğinde genel yeterlik düzeyleri arttıkça soruyu doğru cevaplama olasılıkları her soru için artış göstermektedir. Madde tepki kuramına göre; 0,5 ile 1 aralığındaki ayırt edicilik değerlerine sahip soruların ayırt ediciliği iyi düzeydedir, 1’in üstünde olduğunda ise sorunun ayırt ediciliği mükemmel seviyededir. Bu testin madde ayırt ediciliklerinin 0,77 ve 1,75 aralığında olduğu ve madde ayırt edicilik ortalamasının da 1,05 olduğu görülmüştür. Genel olarak soruların ayırt edicilik düzeyleri yüksek seviyededir ve bu durum soruların iyi çalıştığına işaret etmektedir.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

SORU SORU SORU

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

SORU SORU SORU

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

SORU SORU SORU SORU

(20)

MATBEG 4. SINIF

2.2 MATBEG 2020 4. SINIF DÜZEYİ BULGULARI

MATBEG 4. sınıf uygulaması, 156 okulda 3334 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcıların %54,6’sı erkek ve %45,4’ü kız öğrencilerden oluşmaktadır. Uygulamada hesaplanan SYP’lere ilişkin betimsel istatistikler Tablo 6’da ve SYP dağılımına ait histogram grafiği Şekil 6’da verilmiştir.

Tablo 6 ve Şekil 6’da görüldüğü gibi uygulama sonucunda elde edilen puanlar normal dağılım göstermektedir. Bu durum histogram eğrisi, çarpıklık ve basıklık katsayıları ile görülmektedir. Genel olarak puan dağılımında ortalamaya doğru bir yakınlık olduğu görülmektedir. (GYP için ±1 standart sapma aralığında: 407,73 - 592,68)

2.2.1 ÖĞRENCİLERİN GENEL YETERLİK DÜZEYLERİNE GÖRE DAĞILIMI

Öğrencilerin Genel Yeterlik Düzeyleri (GYD) incelendiğinde uluslararası geniş ölçekli sınavlara benzer bir dağılım olduğu görülmektedir. Şekil 7 MATBEG 4. sınıf uygulamasına katılan öğrencilerin GYD frekanslarının yüzdelerini göstermektedir.

Şekil 7 4. Sınıf GYD Yüzdelik Dağılımı Tablo 7 4. Sınıf Ortalama SYP’ler

GYD Ortalama SYP

Düzey 1 359,5

Düzey 2 432,5

Düzey 3 513,4

Düzey 4 614,0

Düzey 5 715,3

Şekil 7 ve Tablo 7 incelendiğinde matematik sınavının 4. sınıf öğrencileri için genel olarak orta zorlukta olduğu, öğrenci puanlarının çoğunlukla Düzey 3 (Ort. SYP: 513,4) etrafında toplanmasından hareketle söylenebilir. Düzey 1 (Ort. SYP: 359,5), öğrencilerin %15’inin tamamen başarısız ve Düzey 5 (Ort.

SYP: 715,3) öğrencilerin %2’sinin tamamen başarılı olduğunu ifade etmemekle beraber uygulanan sınavın en alt seviye ve en üst seviye gruplarını oluşturmaktadır. Düzey 1, temel becerilerin geliştirilmesi gerektiğini, Düzey 5 ise sınavın ölçtüğü becerilerde genel olarak çok iyi seviyelerde

Düzey-1 15%

Düzey-2 19%

Düzey-3 44%

Düzey-4 Düzey-5 20%

2%

Tablo 6 4. Sınıf SYP İstatistikleri Şekil 6 4.Sınıflar SYP Histogramı

Ortalama 500,248

Medyan 499,550

Varyans 8544,443

Minimum 225,5

Maximum 800

Ranj 574,5

Çarpıklık .121

Basıklık -.224

(21)

MATBEG 4. SINIF

4(%20; Ort. SYP: 614,0), Düzey 1 ve Düzey 5 arasında yükselen becerileri ifade edecek şekilde sıralanmaktadır. Bütün düzeylerdeki öğrenciler becerilerini geliştirmek için önerilen çalışma yöntemlerini uygulayabilir.

Şekil 8 4. Sınıf GYD Göre Cevap Türleri Ortalamaları

Şekil 8, 4. sınıf matematik sınavı için genel yeterlik düzeylerine göre ortalama tam doğru sayısı, ortalama kısmi doğru sayısı, ortalama yanlış cevap ve ortalama boş cevap sayısını göstermektedir.

Genel yeterlik düzeyleri arttıkça ortalama tam doğru cevap sayısı artış göstermekte, ortalama yanlış sayısı ve ortalama boş sayısı düşmektedir. Bu bilgi, artan genel yetenek düzeylerinin yüksek başarı düzeylerini ifade ettiği düşüncesini desteklemektedir

Şekil 9 4.Sınıf GYD Göre Cinsiyet Dağılımı

Şekil 9, matematik sınavında 4. sınıf kız ve erkek öğrencilerinin genel puanlarına göre başarı yüzdelerinin dağılımını göstermektedir. Genel yeterlik düzeylerine göre kız ve erkeklerin dağılım yüzdeleri incelendiğinde Düzey 1’de %3,3 kızların fazla olduğu, Düzey 4’de %2,6 erkeklerin fazla olduğu görülmektedir. Düzey 2’de kız ve erkek öğrencilerin dağılımının eşit olduğu, Düzey 3 ve Düzey 5’te ise öğrencilerin yaklaşık olarak eşit dağıldığı görülmektedir.

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

1 2 3 4 5

4

ORTALAMA

Tam Doğru Sayısı Kısmi Doğru Sayısı Yanlış Sayısı Boş Sayısı

13,7%

18,6%

43,5%

21,4%

2,7%

17,0%

18,6%

43,4%

18,8%

2,2%

Düzey-1 Düzey-2 Düzey-3 Düzey-4 Düzey-5

KIZ ERKEK

(22)

MATBEG 4. SINIF

2.2.2 GENEL DÜZEYLER İÇİN ALT BECERİ ALANLARININ DAĞILIMI

Tablo 8 BYD Ortalama Puanları ve GYD Düzeylerine Göre Öğrencilerin BYD Dağılım Yüzdeleri

Matematiksel Bilgi Okuryazarlığı Ort. Öğrenci

Yüzdesi Ort. Öğrenci

Yüzdesi Ort.

Öğrenci Yüzdesi

Düzey-1 20,92 %16,20 18,42 %17,20 16,06 %17,20 18,90 %16,10 Düzey-2 35,48 %16,90 31,94 %15,00 29,21 %15,10 32,56 %16,40 Düzey-3 54,94 %33,30 50,66 %34,00 48,65 %35,10 51,70 %34,00 Düzey-4 78,84 %25,70 74,76 %28,60 73,94 %27,30 76,07 %28,30 Düzey-5 93,94 %7,90 93,15 %5,20 92,77 %5,20 93,34 %5,20

Tablo 8 incelendiğinde dağılımların genel itibariyle normal dağılıma ve birbirlerine benzer dağılımlar oldukları görülmüştür. Ayrıca her alt beceri için belirli bir düzeydeki öğrenci yüzdeleri de benzerlik göstermektedir. Bu dağılımlardan hareketle alt becerilerin zorluk düzeylerinin benzer olduğu, genel başarıya ilişkin yorumların da tutarlı olacağı düşünülebilir.

Tablo 9 BSP’ler İçin Betimsel İstatistikler

Sayı ve İşlem Uzamsal ve Şekil

Matematiksel Muhakeme

Matematiksel Bilgi Okuryazarlığı

Ortalama 51,78 48,18 46,27 49,10

Medyan 51 47 45 48

Varyans 464,10 446,34 473,37 447,50

Standart sapma 21,62 21,13 21,76 21,15

Ranj 100 100 100 100

Çarpıklık 0,10 0,21 0,25 0,17

Basıklık -0,77 -0,70 -0,71 -0,73

Tablo 9 incelendiğinde alt beceri alanlarının ortalamalarının birbirine yakın olduğu ve dağılımların hepsinin normal dağıldığı görülmektedir. Betimsel özelliklerin ve dağılım özelliklerinin benzemesi öğrencilerin alt beceri alanlarındaki başarı düzeylerinin genel itibariyle birbirine yakın olacağı fikrini desteklemektedir.

(23)

MATBEG 4. SINIF

Şekil 10 GYD’lere Göre BYD Dağılımları

Şekil 10, 4. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “sayı ve işlem becerisi” düzeylerinin öğrencilerin genel başarı düzeylerine göre dağılım yüzdelerini göstermektedir. Bu durumda genel puanlara göre 1.

Düzeyde bulunan öğrenciler %89,2 oranla işlem becerisi alanında da 1. Düzeyde yer almaktadır.

Genel başarı düzeyi Düzey 2 olan öğrencilerde bu beceri alanında %58,1 oranla 2. Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3’te bulunan öğrenciler de %67,0 oranla 3.

Düzeyde, Düzey 4’te yer alan öğrenciler %88,9 oranla 4. Düzeyde ve Düzey 5’teki öğrenciler %76,8 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

Şekil 10, 4. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “uzamsal ve şekil becerisi” düzeylerinin öğrencilerin genel başarı düzeylerine göre dağılım yüzdelerini göstermektedir. Buna durumda genel puanlara göre 1. Düzeyde bulunan öğrenciler %94,1 oranla şekil becerisi beceri alanında da 1.

Düzeyde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 2’de olan öğrenciler de bu beceri alanında %56,0 oranla 2. Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3’teki öğrenciler %69,2 oranla 3. Düzeyde, Düzey 4’teki öğrenciler %87,5 oranla 4. Düzeyde ve Düzey 5’te bulunan öğrenciler de %96,3 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

Şekil 10, 4. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “matematiksel muhakeme” alt becerisinde, öğrencilerin genel yetenek düzeylerine göre ilgili beceri alanında özel olarak hangi beceri seviyesinde yer aldığını göstermektedir. Genel puanlara göre 1. Düzeyde bulunan öğrenciler %90,4 oranla matematiksel muhakeme becerisi alanında da 1. Düzeyde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 2’de olan öğrenciler de bu beceri alanında %58,9 oranla 2. Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3’te bulunan öğrenciler %71,7 oranla 3. Düzeyde, Düzey 4’teki öğrenciler %86,9 oranla 4. Düzeyde ve Düzey 5’te bulunan öğrenciler %95,1 oranla 5.

Düzeyde yer almaktadır.

Şekil 10, 4. sınıf öğrencilerinin matematik sınavının “matematiksel bilgi” okuryazarlığı alt becerisinde öğrencilerin genel başarı düzeylerine göre ilgili beceri alanında özel olarak hangi beceri seviyesinde yer aldığını göstermektedir. Genel puanlara göre 1. Düzeyde bulunan öğrenciler %93,5 oranla matematiksel bilgi okuryazarlığı beceri alanında da 1.Düzeydedir. Genel başarı puanlarına göre Düzey 2’de olan öğrenciler de bu beceri alanında %66,5 oranla 2. Düzey içerisinde yer almaktadır. Genel başarı puanlarına göre Düzey 3’teki öğrenciler %69,8 oranla 3. Düzeyde, Düzey 4’te bulunan öğrenciler %91,2 oranla 4. Düzeyde ve Düzey 5’teki öğrenciler ise %90,2 oranla 5. Düzeyde yer almaktadır.

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Sayı ve İşlem Becerisi Uzamsal ve Şekil Becerisi

Matematiksel Muhakeme Becerisi

1-DÜZEY 2-DÜZEY 3-DÜZEY 4-DÜZEY 5-DÜZEY

(24)

MATBEG 4. SINIF

Tablo 10 Cinsiyetlere Göre BSP Ortalamaları

Sayı ve

İşlem Uzamsal

ve Şekil Matematiksel Muhakeme

Matematiksel Bilgi Okuryazarlığı

Erkek 53,16 48,68 47,16 49,85

Kız 50,13 47,59 45,20 48,19

Erkek ve kız öğrenciler için Tablo 10’da verilen alt beceri puanları ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak manidar olup olmadığını sınamak için bağımsız örneklemler T-testi yapılmıştır.

Sonuçlar ışığında, işlem becerisi, matematiksel muhakeme ve matematiksel bilgi okuryazarlığı alt alanlarında erkeklerin beceri ortalamaları kızların ortalamalarından manidar düzeyde yüksek bulunurken şekil becerisi alt alanında manidar bir farklılaşma bulunmamıştır.

2.2.3 MADDE ANALİZLERİ

BAĞLAM SORU GÜÇLÜK AYIRT

EDİCİLİK DAĞILIM

RENKLİ BAĞLANTILAR

1 KOLAY 0,8

2 ORTA 0,91

3 KOLAY 0,55

SAYI HİSSİ

4 KOLAY

1,24

5 ORTA 0,43

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY 5

1 2 3

10,0%0,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY DOĞRU CEVAP OLASILIĞI 5

4 5

(25)

MATBEG 4. SINIF

KÜBİT

6 KOLAY 0,82

7 ORTA 0,68

KODLAMA OYUNU

8 ORTA 1,34

9 ORTA 1,09

10 ZOR 1,43

JAPON ABAKÜSÜ

11 ORTA 1,71

12 ORTA 1,07

13 ZOR 2,19

SICAK HAVA BALONLARI

14 ORTA 1,52

15 ORTA 1,68

16 ORTA 1,64

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY 5

6 7

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY 5

8 9 10

10,0%0,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY DOĞRU CEVAP OLASILIĞI 5

11 12 13

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY 5

14 15 16

(26)

MATBEG 4. SINIF

RENKİ KARELER -APARAT

17 ZOR 1,06

18 ORTA 0,6

19 ORTA 1,04

20 ORTA 1,1

21 ZOR 0,96

Sınav içerisinde 4 adet kolay madde, 13 adet orta düzey madde ve 4 adet zor madde bulunmaktadır.

Sorular incelendiğinde genel yeterlik düzeyleri arttıkça soruyu doğru cevaplama olasılıkları her soru için artış göstermektedir. Madde tepki kuramına göre; 0,5 ile 1 aralığındaki ayırt edicilik değerlerine sahip soruların ayırt ediciliği iyi düzeydedir, 1’in üstünde olduğunda ise sorunun ayırt ediciliği mükemmel seviyededir. Bu testin madde ayırt ediciliklerinin 0,43 ve 2,19 aralığında olduğu ve madde ayırt edicilik ortalamasının da 1,14 olduğu görülmüştür. Genel olarak soruların ayırt edicilik düzeyleri yüksek seviyededir ve bu durum soruların iyi çalıştığına işaret etmektedir.

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

DÜZEY 1

DÜZEY 2

DÜZEY 3

DÜZEY 4

DÜZEY 5

17 18 19 20 21

(27)

MATBEG 5. SINIF

2.3. MATBEG 2020 5. SINIF DÜZEYİ BULGULARI

MATBEG 5. sınıf uygulaması, 264 okulda 5053 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Katılımcıların %53,6’sı erkek ve %46,4’ü kız öğrencilerden oluşmaktadır. Uygulamada hesaplanan SYP’lere ilişkin betimsel istatistikler Tablo 11’de ve SYP dağılımı histogram grafiği ise Şekil 11’de verilmiştir.

Tablo 11 5. Sınıf SYP İstatistikleri Şekil 11 5. Sınıf SYP Histogramı

Ortalama 499,99

Medyan 491,70

Varyans 7537,46

Minimum 238,30

Maximum 800

Ranj 561,70

Çarpıklık 0,34

Basıklık -0,12

Tablo 11’deki çarpıklık ve basıklık katsayıları ile Şekil 11’deki histogram eğrisi incelendiğinde uygulama sonucunda elde edilen puanların normal dağılım gösterdiği sonucuna varılmıştır. Genel olarak puan dağılımında ortalamaya doğru bir yakınlık olduğu görülmektedir. (GYP için ±1 standart sapma aralığında: 413,17 - 586,18)

2.3.1 ÖĞRENCİLERİN GENEL YETERLİK DÜZEYLERİNE GÖRE DAĞILIMI

Öğrencilerin Genel Yeterlik Düzeyleri (GYD) incelendiğinde uluslararası geniş ölçekli sınavlara benzer bir dağılım olduğu görülmektedir. Şekil 12 MATBEG 5. sınıf uygulamasında öğrencilerinin GYD frekanslarının toplam öğrenci sayısına göre yüzdelerini göstermektedir.

Şekil 12 5. Sınıf GYD Yüzdelik Dağılımı Tablo 12 5. Sınıf Ortalama SYP’ler

GYD Ortalama SYP

Düzey 1 366,7

Düzey 2 431,8

Düzey 3 511,0

Düzey 4 610,2

Düzey 5 714,5

Düzey-1 11%

Düzey-2 24%

Düzey-3 43%

Düzey-4 Düzey-5 19%

3%