BA¼ GLI ORANLAR · ILE · ILG· IL· I PROBLEMLER
1. Bir P noktas¬, y = p
x e¼grisi üzerinde hareket ediyor. Bu noktan¬n x–koordinat¬
saniyede 4 cm (sabit) oran¬nda de¼gi¸sti¼gine.göre
a. x = 4 iken y–koordinat¬hangi oranda de¼gi¸smektedir?
b. x = 4 iken P noktas¬ndaki te¼getin e¼gimi hangi oranda de¼gi¸smektedir?
2. Bir kay¬k ön taraf¬na ba¼gl¬ olan bir ip sayesinde iskeleye do¼gru çekilmektedir. ·Ip ba¸slang¬çta 4,5 metre kadar ve gergin vaziyette olup, iskelede, en üst noktas¬ipin kay¬¼ga ba¼gland¬¼g¬noktadan 1,5 metre yukar¬da olan bir dairesel makaraya dolanmaktad¬r. Bu makaran¬n yar¬çap¬15 santimetre ve her saniyede bir dönü¸s yap¬yor ise ipin uzunlu¼gu 2,25 metre oldu¼gu s¬rada kay¬¼g¬n su üzerindeki ilerleme h¬z¬nedir?
3.Dik koni biçimindeki bir su tank¬na saniyede metre küp oran¬nda su bo¸salt¬lmak- tad¬r. Su tank¬n¬n en üst k¬sm¬n¬n yar¬çap¬3 metre ve yüksekli¼gi 6 metre ise suyun derinli¼gi 3 metre oldu¼gu s¬rada su derinli¼ginin art¬¸s h¬z¬nedir?
1
4. 12 ft uzunlu¼gundaki bir dire¼gin en üst noktas¬na bir ¬¸s¬k kayna¼g¬yerle¸stilimi¸stir. 5,5 ft uzunlu¼gundaki bir adam direkten uzakla¸sacak ¸seklide saniyede 2 ft h¬zla yürümekte ise
a. adam direkten 25 ft. uzak oldu¼gu s¬rada adam¬n gölgesinin tepe noktas¬n¬n direkten uzakla¸sma h¬z¬nedir?
b. adam direkten 25 ft. uzak oldu¼gu s¬rada adam¬n gölgesinin tepe noktas¬n¬n adamdan uzakla¸sma h¬z¬nedir?
5. ·Iki ko¸sucu, her biri 264 metre uzunlu¼gunda olan dairesel iki ko¸su parkuru üzerinde ko¸smaktad¬rlar. Ko¸su parkurlar¬ aras¬ndaki en k¬sa mesafe 20 metredir. Ko¸sucular birbirlerine en k¬sa uzakl¬kta iken birbirlerinden farkl¬yönlerde ve dakikada 176 metre sabit h¬zla ko¸suya ba¸slam¬¸slard¬r. Ko¸sucular¬n her ikisi de 33 metre yol ald¬klar¬s¬rada aralar¬ndaki uzakl¬¼g¬n de¼gi¸sim h¬z¬nedir?
6. Bir uçak, yerdeki bir P gözlem noktas¬ndan 4000 metre sabit yükseklikte uçmaktad¬r (a¸sa¼g¬daki ¸sekli inceleyiniz). Uça¼g¬n yükselti aç¬s¬ ’n¬n 30 oldu¼gu s¬rada uça¼g¬n h¬z¬
300 km=sa ise
a. bu s¬rada ’n¬n azalma h¬z¬nedir?
b. bu s¬rada uçak ile gözlem noktas¬ara- s¬ndaki uzakl¬¼g¬n de¼gi¸sim h¬z¬nedir?
2
7. Her 10 saniyede bir tam dönü¸s yapan bir uyar¬¬¸s¬¼g¬, düz bir k¬y¬¸seridinden 4 km uzakta demir atm¬¸s bir geminin üzerine yerle¸stirilmi¸stir. Bu ¬¸s¬ktan yay¬lan ¬¸s¬nlar, k¬y¬
¸seri ile 45 ’lik aç¬yapt¬¼g¬s¬rada, ¬¸s¬nlar¬n k¬y¬üzerindeki hareket h¬z¬nedir?
8. ·Iki kenar¬n¬n uzunlu¼gu 4 ve 5 metre olan bir üçgende, bu iki kenar sabit kal¬rken aralar¬ndaki aç¬saniyede 0:06 radyan oran¬nda artmaktad¬r. Bu aç¬ =3 radyan oldu¼gu s¬rada üçüncü kenara inen yüksekli¼gin azalma h¬z¬ne olur?
3
