Muvazeneten gayri muayyen kirişlerin hesabı ve menfi anların tersimen tavini
Mimar: Bekir İhsan
Miitcdahil k i r i ş l e r
Ilattı alestikiniıı an sathı hamule sathı itibar olunarak E I hudu kutbisilc çi/ileıı bir mudallaı hayti olduğu ııaz.ırı itibara alınırsa kirişin muvazenette bulunması için, lâzım gelen şart mudallaı haytiniıı ve mudallaı kuvaııın kapalı, olmasından ibarettir. Mııdalla haytiniıı lıiriııci ve sonuncu dılıları. kirişin mesııetlerdeki (lıaytı alcstiki) sinin nıüması olduğundan kapa- lıdır. mudallaı kuva E l buudu kutbisilc çi zilrniş olduğundan, kutup noktasının basıla üze- rinde olduğu malûmdur. Bu halde mudallaı hay- linin kapalı olabilmesi için muhakkak surette mudallaı kovanın kapalı olması ve bunun içiıı de ınüsbet an satlu sahasının menfi an sathı saha- sına müsavi, olması h'ızımgelir. Bunu nazarı iti-
bara alarak ( Şekil : 1) müıtesem muvazeııct muadelesi
1 / şeklinde olur.
İkiııe.i muvazenet muadelesi olan an mu- adelesini A mesnedine nazaran an alarak.
o ı' + i ^ r -
Diğer taraftan B mesnedine an alarak.
3 rt-iVP + î f ' '
Muadeleleri bulunur bu muadelelerde 91î\, ve (777a yalnız bırakılarak.
(2) m u a d e l e s i n d e n . . . 4
j sn
(3) muadelesinden 5
o n z '
giı gn
r- 2 8
"
Muadelesi istihsal olunur 4 muadelesinin tarafeyni (2) ile zarbolünarak.
r. - . 1 - t I.
Ve 5 muadelesi hu muadeleden tarlıo- lunarak.
12117. e n z '
r- r-
l l l i ( » - 2 / 1 ı 1-
ve tarafeyn (S) ile taksim olunarak . 2 n ( z — 2 » ' )
I-
ve diğer taraftan yine ayni suretle ihtisar olu- narak
2 l l ( 2 z ' —n) I'
muadeleleri elde olunur. Bu muadelelerin bil- cümle kıymeti ndediyeleı-i malûm olduğundan menfi anlar gayet kolay hesap olunabilir.
— 2Jf.— 2 . V . + 4Mı, — M,,
= 3Afı,
St„='-
I I . M.= -
Muvazeneteu gayri rcuavyen kirişlerde menfi anların tersimen tayini:
(Şekil 2 ) d e g ö r ü l d ü ğ ü ü z e r e A — B m ü - tedalıil k i r i ş i n i ü ç m ü s a v i k ı s m a t a k s i n i e d e l i m ve b u r a l a r d a n b i r e r şakul çizelim. B u ş a k u l l e r e (fi/iliı*) h a t l a r ı d e n i r . Kirişe yalnız Mu ve Mı, m e n f i a n l a r ı n ı n , t e s i r ettiğini t a s a v v u r e d e l i m b u h a l d e s ü l ü s h a t l a r ı , üzerinde b u l u n a n ( I ) ve
4 s- i
!
• 2 —"—•yj^ı
- M s t •JL
î
Miisbet an s a t h ı s a h a s ı n a m ü s a v i olan ( i i ) m i k f a ı ı (/) açıklığına t a k s i m olnuıırsa irtifaı (/*) ile g ö s t e r i l e n bir t e r t i p e l d e o l u n u r ve an s a t l u sahasını g ö s t e r e n m u a d e l e i 2 = A X / ş e k l i n d e yazılabilir. 3 ve 4 m u a d e l e l e r i n d e ( £ i ) n ı n
ıvisi vazoluııarak Qı 2 İr/
6 <-,= " ' / dütıııları elde o l u n u r .
Bu d ü s t u r l a r d a n Or ve z, 2 l i ve / . 2 H ııiiktavlarile s;
«hıkları g«">rfılür.
Şimdi
ı n i k t a ı i a r ı n ı n ı m ü t e n a s i p ol-
— h e s a p o l u n a r a k , m ü s b e t an s a i l n h a t t ı mutiriııdeıı i t i b a r e n m e s n e t şa- kuli ü z e r i n d e 2/» tertibi a n m i k y a s i l e v a z o l u n u p bu n o k t a d a n b i r u f k î çizilirse, i ı t i f a ı 2/ı ve ka- idesi / olan b i r mustatil elde o l u n u r . Bu ıııus- (2) n o k t a l a r ı n ı n a n s a t h ı n a ait iki n o k t a olaca-
ğını ve b u n o k t a l a r ı vasledeıı h a t t ı m ü s t a k i m i n m e s n e t ş a k u l l e r i n d e n k a t e t t i ğ i t e r t i p l e r a n m i k - vasile m e s a h a o l u n a r a k il/» ve Mı, a n l a r ı e l d e edileceğini ş e k i l d e n g ö r m e k kolaydır. Ş i m d i , S]
S2 ile i r a e o l u n a n ( 1 ) ve (2) t e r t i p l e r i n i M» ve Mu a n l a r ı n a g ö r e ifade edelim.
3
_ - 2 . V | , - f J/a ,
2 Q, = 1 olur.
3
B u r a d a Ma ve M\, niıı evvelce I v e I I n u - m a r a l ı m u a d e l e l e r d e istihsal o l u n a n k ı y m e t l e r i m a l ı a l i e r i n e v a z o l u n a r a k
Û . A v 2il(2/—z)
+ 3 x r- - z ) , 2 w 2 l l ( 2 z — / ) Qı '
• 1 2 H ( 2 z -
Qı = — x ——— 3 r-
• 3 P ^ 3 " P o l u p ısialı o l u n d u k t a
_ V- — 2Llv.' 8m' — 4ı)/
' + 3?
Sil'. — » i » ' 3 f
AH/ — 2Llı 3/=
ve b u m u a d e l e d e n 1,
2 tır.
r-
u n ı u m i m u a d e l e l e r i istihsal o l u n u r .
(?. = -
H a y i 3*
J>
t \ i
\ ~/j
W -
« ?
X)
/ Î ! ' ~ ' / «
- — - • • — »İÜ Nv
•
- S
tatilin k u t u r l a r ı vasloluııur ve b u k u t u r l a r ı n m e r k e z i sıklet şakulüııü k a t e t t i k l e r i (2) ve (3) n o k t a l a r ı i ş a r e t olüııarak, b u n o k t a l a r d a n s ü l ü s h a t l a r ı n ı k a t e t m e k üzere b i r e r ufkî r e s m o l u n u r s a b u ufkilerin s ü l ü s h a t l a r ı n ı k a t e t t i ğ i t e r t i p l e r a n m i k y a s i l e Qı , t e r t i p l e r i n i verir. Ş e k i l d e n d e g ö r ü l e c e ğ i üzere, b u n o k t a l a r ı v a s l e d e n müs- t a k i m t e m d i t o l u n u r s a m e s n e t ş a k u l l e r i üzerin- deki t e r t i p l e r i an mikyasile m e s a h a o l u n a r a k Mu ve M\, d e n ibaret olan m e n f i m e s n e t anları kolaylıkla e l d e o l u n u r .
— Mahadi v a r —
