MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

1

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ

P f D Z k i C l Prof.Dr. Zekai Celep

MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

1 Gerilme 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme

3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

5. Basit eksenel kuvvet 6. Basit eğilme 7. Basit burulma

8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne

06.11.2014 2

ç ç

9. Burkulma 10. Çubuk sistemler

/31

1. Gerilme

Birim alana gelen kuvvet

Gerilme (N/m2=Pa)= Kuvvet (N) / Alan (m2)

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Gerilme (N/m2 Pa) Kuvvet (N) / Alan (m2)

06.11.2014 3 /31

Gerilme türleri:

Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

g y

doğrultuda

Basınç gerilmesi Çekme gerilmesi

06.11.2014 4 /31

Gerilme türleri:

Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı

d ğ lt d (b k )

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

doğrultuda (basınç ve çekme)

06.11.2014 5 /31

Gerilme türleri:

Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı

d ğ lt d (b k )

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

doğrultuda (basınç ve çekme)

Kayma gerilmesi: Gerilme vektörü kesitin normal vektörüne dik

06.11.2014 6 /31

Kayma gerilmesi uygulaması:

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Üç boyutlu ortamda gerilmeler:

Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

gerilmeleri

3

Üç boyutlu ortamda gerilmeler:

Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri

gerilmeleri

06.11.2014 9 /31

Üç boyutlu ortamda gerilmeler:

Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri

06.11.2014 10 /31

2. Şekil değiştirme

Gerilme sonucu meydana gelir.

Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur.

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur.

Basınç gerilmesi kısalmaya sebep olur.

Kayma gerilmesi biçim değişimine sebep olur.

06.11.2014 11 /31

2. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik yayda

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Çekme kuvveti-uzama bağıntısı Basınç kuvveti-kıslma bağıntısı

06.11.2014 12 /31

3. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı

Elastik yayda

Çekme kuvveti-uzama bağıntısı

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

σ

Elastik yayda

Çekme kuvveti-uzama bağıntısı

α ε

(a)

06.11.2014 13 /31

(a)

E = tan α σ

Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı:

Kayma (biçim) şekil değiştirmesi

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 14 /31

Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik ötesi davranış: Sünek ve gevrek davranış; çelik ve betonun davranışı

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik ötesi davranış; yükleme ve boşaltma

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

5

Elastik ötesi davranışının modellenmesi:

Elastik davranış

σ

ε

σ

α ε

ε

β

ş

İdeal plastik davranış

Elasto-plastik davranış

σ

σ

β

σ σ

=

α σ

σ

σ

β

06.11.2014 17 /31

ε

α ε

ε

ε

α

σ

β

E - E '

σ

E

=

α

Betonun çekme ve basınç gerilmesi altındaki davranışı:

06.11.2014 18 /31

4. Basit mukavemet halleri

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Karmaşık olarak oluşan gerilmeleri basit halleriyle incelenmesi

Basit eksenel kuvvet Basit eğilme Basit burulma

06.11.2014 19 /31

5. Basit eksenel kuvvet

Çekme ve basınç eksenel kuvvetin çekme ve basınç

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Ç ç ç ç

gerilmeleri meydana getirmesi

06.11.2014 20 /31

6. Basit eğilme

Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 21 /31

6. Basit eğilme

Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 22 /31

7. Basit burulma

Çubuğun iki ucunda burulma momenti uygulaması

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Burulma momenti etkisi:

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

7

Burulma momenti etkisi

06.11.2014 25 /31

8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne

06.11.2014 26 /31

İç basınç etkisindeki silindirik hazne

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 27 /31

10. Burkulma

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 28 /31

Burkulma

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 29 /31

Burkulma

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

06.11.2014 30 /31

11. Çubuk sistemler

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

Mesnetlenme çeşitleri

İnşaat Mühendisliğine Giriş / Mekanik ve Mukavemet

9

11. Çubuk sistemler

06.11.2014 33 /31 06.11.2014 34 /31