İKİ VE ÜÇ BOYUTLU BETONARME ÇERÇEVE BİNALARIN SİSMİK DAVRANIŞLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

(1)

İKİ VE ÜÇ BOYUTLU BETONARME ÇERÇEVE BİNALARIN SİSMİK DAVRANIŞLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

E. Özer¹, M. Kamal¹ ve M. İnel ²

1 Araş. Gör., İnşaat Müh. Bölümü, Pamukkale Üniversitesi, Denizli

2 Prof. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Pamukkale Üniversitesi, Denizli Email: esrao@pau.edu.tr

ÖZET:

Yapıların sismik davranışlarının belirlenmesinde üç boyutlu bina modellerinin kullanılması en gerçekçi yaklaşım olarak kabul edilmektedir. Ancak modelleme açısından yoğun emek gerektirmesi nedeniyle özellikle doğrusal olmayan davranışın dikkate alındığı durumlarda iki boyutlu modellerin kullanılması büyük kolaylık sağlamaktadır. Bu nedenle iki boyutlu modellerin davranış özelliklerini ne ölçüde yansıttığının belirlenmesi, eksikliklerinin ortaya konması önem arz etmektedir. Gerçekleştirilen çalışmada iki ve üç boyutlu çerçeve modellerin sismik davranışlarının karşılaştırılarak iki boyutlu modellerin üç boyutlu modelleri ne ölçüde yansıttığı araştırılmaktadır. Bu kapsamda 10 ve 15 katlı iki adet üç boyutlu betonarme çerçeve bina modeli DBYBH-2007 şartlarına göre bilgisayar ortamında modellenmiştir. Modelleme aşamasında duvar ve döşeme yükleri dikkate alınmıştır. Üç boyutlu bina modellerinin her iki asal yönü dikkate alınarak iki boyutlu çerçeve modeller türetilmiştir. Doğrusal olmayan davranış özellikleri kolon ve kiriş uçlarında tanımlanan plastik mafsallar ile modele yansıtılmıştır. Modellerin zaman tanım alanında doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemi kullanılarak sismik davranışları incelenmiştir. 12 adet gerçek ivme kaydının kullanıldığı çalışmada plastik mafsal dağılımları, deplasman talepleri ve göreli ötelenmeler başta olmak üzere birçok parametre dikkate alınarak iki yaklaşım arasındaki davranış farklılıkları araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde, dış aks çerçevelerinin üç boyutlu model davranışını yansıttığı, iç aks çerçevelerinde ise üç boyutlu modele göre daha büyük talepler hesaplandığı söylenebilir. Ancak ivme kayıtlarının ortalamaları dikkate alındığında iki boyutlu ve üç boyutlu modeller arasındaki davranış farklılıkları kabul edilebilir düzeydedir.

ANAHTAR KELİMELER: Doğrusal olmayan davranış, üç boyutlu çerçeve modeller, iki boyutlu çerçeve modeller, ZTA dinamik analiz

COMPARISON OF SEISMIC BEHAVIOURS OF TWO AND THREE- DIMENSIONAL RC FRAME STRUCTURES

ABSTRACT:

It is well accepted that using three-dimensional models is the most accurate approach on investigation of seismic behavior of structures. However, intensive effort is required for modelling when nonlinear behavior of members is taken into account. Since two-dimensional modelling is beneficial to decrease modelling time as well as computational effort, it is important to understand the advantages and limitations of two-dimensional modelling

(2)

compared to three-dimensional models. The aim of proposed study is to investigate the differences between two and three-dimensional modelling approaches. For this scope, 10 and 15-story three dimensional RC frame structures were modelled according to TEC-2007. Slab and infill wall loads were taken into account during modelling stage. Two dimensional models were derived from interior and exterior axes of three-dimensional models. The nonlinear behavior of structural members was reflected to models by user-defined plastic hinges.

Static pushover analysis and nonlinear time history analysis were used for comparison of static and dynamic results. In the scope of proposed study 12 real destructive ground motion records were used and the various parameters like interstory drift ratio, plastic hinge pattern and roof displacement demands were considered for comparison. It is aimed to understand the advantages and limitations of two-dimensional modelling from obtained data.

KEYWORDS: Nonlinear behavior, three-dimensional frame models, two-dimensional frame models, nonlinear time-history analysis

1.GİRİŞ

Ülkemizde yaşanan orta ve büyük ölçekteki birçok depremin yol açtığı can ve mal kayıpları binaların sismik performansının değerlendirilmesindeki önemi arttırmıştır. Orta yükseklikteki mevcut binalar ülkemiz yapı stokunun büyük bir bölümünü oluşturduğundan bu binaların deprem davranışlarının anlaşılması sismik değerlendirme açısından önem arz etmektedir. Yapıların sismik davranışını en gerçekçi şekilde yansıtan, 3-B doğrusal elastik olmayan zaman tanım alanında dinamik analiz, hem iş yükü hem de zaman açısından emek yoğun bir işlem gerektirdiğinden, bu binaların deprem davranışının 2-B çerçeve modeller ile temsil edilebilmesinin, modelleme ve değerlendirme aşamasında büyük kolaylık sağlayacağı düşünülmektedir.

Bu amaçla 10 ve 15 katlı 3-B bina modelleri ile bu modelleri temsilen, her iki asal eksen doğrultusunda dış ve iç akslardan olmak üzere toplam 8 adet çerçeve model oluşturulmuştur. Binalara etkitilmek üzere; geçmiş depremlerden seçilen 12 adet ileri yönlenme etkili kayıt ile deprem seti oluşturulmuştur. Seçilen bu depremler hem 3-B modellere hem de 2-B çerçeve modellere ilgili doğrultularda etkitilerek, doğrusal elastik olmayan zaman tanım alanında dinamik analizler gerçekleştirilmiştir. Bütün modeller, Türk Deprem Yönetmeliği (2007) şartnamelerine uygun olacak şekilde modellenmiştir. 144 adet doğrusal olmayan dinamik analiz sonucu elde edilen deplasman talepleri, hasar dağılımları ve göreli ötelenme oranları 3-B ve 2-B modeller için karşılaştırılmıştır.

Elde edilen sonuçlar ile 2-B betonarme çerçeve sistemlerin, orta yükseklikte 3-B betonarme binaların sismik davranışını ne ölçüde temsil edebileceği konusunda bir fikir oluşturması amaçlanmıştır.

2.BİNALARIN TANIMLANMASI VE MODELLENMESİ

Yapılan çalışmada orta yükseklikteki betonarme binaların dayanım ve şekil değiştirme davranışları üzerinde etkisi olduğu düşünülen bazı yapısal parametrelerin, modeller üzerindeki etkisi incelenmiştir. Bina modelleri çift simetri eksenine sahip olup; tipik kiriş-kolon çerçeve sisteminden oluşmaktadır. 3B modellere ait kalıp planı görünümleri Şekil 1’de verilmiştir. Her iki asal eksen doğrultusunda iç ve dış akslardan oluşmak üzere seçilen çerçeve modeller ise şekil üzerinde ayrıca belirtilmiştir.

(3)

DIŞ-Y İÇ-Y DIŞ-X

İÇ-X

Şekil 1. Modellenen binalara ait kalıp planı (seçilen çerçeve modeller ayrıca işaretlenmiştir.)

Sismik davranış ve performans açısından değerlendirme yapılırken, DBYBHY-2007 dikkate alınmıştır (1.

Derece deprem bölgesi ve Z3 zemin sınıfı). Doğrusal olmayan davranış, eleman uçlarına yerleştirilen plastik mafsallar ile modele yansıtılmıştır (Şekil 2). Plastik mafsalların tanımlanmasında, her elemanın kritik kesitine ait plastik mafsal boyu DBYBHY-2007’de belirtildiği gibi ilgili yöndeki kesit yüksekliğinin yarısı (h/2) olarak hesaplanmıştır (Mander,J.B. et.al., 1988, İnel, M. vd.,2006). Kritik kesitlerde Mander sargılı beton modeli için Sargı Etkisi Modelleme Analiz Programı’nda (SEMAp, 2008) elemanın boyutları, boyuna ve enine donatı içerikleri ve eksenel yük seviyeleri dikkate alınarak moment-eğrilik analizleri yapılmıştır. Yapılan moment- eğrilik analizlerine dayanarak; Şekil 2’de verilen plastik mafsalın kuvvet deformasyon ilişkisini tanımlayan eğri üzerindeki A, B, C, D ve E noktaları tanımlanmıştır(Fardis, MN. et.al.,2003). Elde edilen eğrilik değerlerinden ilgili nokta için hesaplanan dönme değerleri, modelleme ve analiz aşamasında kullanılan SAP2000 programında tanımlanmıştır (SAP2000, CSI). Ayrıca her bir model için efektif rijitlik değerleri; kirişler için 0.4EI, kolonlar için eksenel yük seviyesine bağlı olarak 0.4EI ve 0.8EI değerleri arasında enterpolasyon ile hesaplanmıştır.

Şekil 2. Tipik dayanım-deformasyon ilişkisi

(4)

3.ANALİZLERDE KULLANILAN İVME KAYITLARI

Çalışma kapsamında toplam 12 adet ileri yönlenme etkili ivme kaydı kullanılmıştır. İleri yönelim, büyük amplitüdler ve kısa süreler içeren yer hareketi üretir (Bray et.al.,2004,Cao, V.V. and Ronagh, H.R.,2014). Bu yüzden ileri atımlı ivme kayıtları göreceli olarak büyük hız puls etkileri taşımaktadır (Sommerville et.al., 1989, İnel, M., 2011). Bu puls etkileri faya yakın bölgelerdeki yapılarda çok ciddi talep artışlarına neden olabilmektedir. Bu tür ivme kayıtları bazı kaynaklarda “yakın kaynak” puls etkileri taşıyan depremler olarak yer almaktadır (Sommerville ve diğ., ,1997). Kullanılan deprem kayıtlarına ait özellikler Tablo 1’de verilmiştir.

İvme kayıtları seçilirken literatürde çok fazla ileri atımlı deprem olmamasına rağmen, PGA bandının genişliğine dikkat edilmiştir. Bunun yanında seçilen bant genişliğinde en büyük ve en küçük değerlerin uç noktalarda olmamasına dikkat edilmiştir. Seçilen ivme kayıtlarına ait %5 sönüm oranı için elastik ivme spektrumları Şekil 3’te verilmiştir. Ayrıca DBYBHY-2007’nin 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan Z3 sınıfı zemin üzerindeki spektrumu ile ivme kayıtlarının ortalaması eklenmiştir. Seçilen kayıtların saçılımı fazla olmasına rağmen DBYBHY-2007’ye göre çizilen spektruma oldukça yakın olduğu görülmektedir.

Tablo 1.Çalışmada kullanılan deprem ivme kayıtları ve özellikleri(PEER)

No Deprem

Adı Tarih İstasyon Bileşen PGA

(g)

PGV (cm/s)

Vs30 (m/s) 1 Cape Men. 25.04.1992 Petrolia 090 0.662 89.7 712.8

2 Düzce 12.11.1999 Bolu 090 0.822 62.1 326.0

3 Erzincan 13.03.1992 Erzincan EW 0.496 64.3 274.5 4 Imperial V. 15.10.1979 Brawley Air 315 0.220 38.9 208.7

5 Kobe 16.01.1995 Takatori 090 0.616 120.7 256.0

6 Kocaeli 17.08.1999 Düzce 270 0.358 46.4 276.0

7 Kocaeli 17.08.1999 Gebze 000 0.244 50.3 792.0

8 Landers 28.06.1992 Lucerne 275 0.721 97.6 684.9

9 Loma Pri. 18.10.1989 Los Gatos Lex 090 0.508 72.79 1070.3 10 Morgan Hill 24.04.1984 C. Lake Dam 285 1.298 80.8 597.1 11 Northridge 17.01.1994 Newhall F. 360 0.590 97.2 269.1 12 Northridge 17.01.1994 Sylmar Ol 090 0.604 78.2 440.5

Şekil 3. Kullanılan Deprem İvme Kayıtlarının %5 Sönüm İçin Elastik İvme Spektrumları 4.SİSMİK TALEP DEĞERLENDİRMESİ

Çalışma kapsamında dikkate alınan 10 ve 15 katlı 3B binalar ile bu binaların, asal eksen doğrultularında iç ve dış akslarından olmak üzere seçilen 8 adet çerçeve modelin, 12 adet ivme kaydı altında sismik talepleri, doğrusal

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Spektral İvme (g)

Periyot (s)

Capemend-Pet090 Dzc-Bolu090

Erz-Ew Impvall-Bra315

Kobe-Tak090 Koc-Dzc270

Koc-Gbz000 Landers-Lcn275 Lomap-Lex090 Morgan-Cyc285 Northr-Nwh360 North-Syl090

Ortalama TDY-2007

(5)

olmayan zaman tanım alanında analiz yöntemi ile elde edilmiştir. Elde edilen deplasman talepleri binada deprem etkisi ile oluşabilecek hasarın bir göstergesidir(Çelik, S., 2011). Bu yüzden maksimum deplasman talepleri ile göreli ötelenme oranları hesaplanmıştır. Hesaplanan bu değerlerin daha anlaşılır olması için çatı deplasmanları bina yüksekliğiyle normalize edilerek “Tepe Noktası Ötelenme Oranı” elde edilmiştir ve Şekil 4’te verilmiştir.

Göreli ötelenme değerleri ise kat yüksekliği ile normalize edilerek “Göreli Kat Ötelenme Oranı” hesaplanmıştır ve Şekil 5’te verilmiştir. 3B modellerin döşemelerinde rijit diyafram kabulü yapıldığı için seçilen iç ve dış akslardaki deplasman değerlerinde farklılık görülmemiştir. Bu yüzden deplasman talepleri ve göreli kat ötelenme oranları değerlendirilirken, 3B modeller için iç ve dış aks ayrımı yapılmamıştır.

Deplasman talepleri ve göreli ötelenme oranları depremlere göre karşılaştırıldığında; en büyük taleplerin Kobe- Tak090 ve Lomap-Lex090 depremlerinde oluştuğu Şekil 4a ve Şekil 5a’da görülmektedir. Şekil 4a’daki ortalama deplasman değerleri; iç akstan seçilen çerçeve modellerde eksenel yük oranı fazla olduğundan, diğer modellere göre daha büyük hesaplanmıştır. Tepe noktası ötelenme oranları incelendiğinde, 10 katlı modeller için ortalama değerleri büyükten küçüğe iç akstan seçilen çerçeve, 3B modeller ve dış akstan seçilen çerçeve iken;15 katlı modellerde bu sıralama; iç akstan seçilen çerçeve, dış akstan seçilen çerçeve ve 3B modeller olarak belirlenmiştir. Ancak tüm modellerin tepe noktası ötelenme oranları arasında çok büyük farklar bulunmamaktadır.

En büyük Göreli Kat Ötelenme Oranları(GKO) incelendiğinde Kobe-Tak090 ve Lomap-Lex090 depremlerinde

%2 sınırı aşıldığı görülmektedir. Modellere göre en büyük göreli kat ötelenmeleri ise iç akstan seçilen çerçeve modellerde oluşmaktadır. Ancak diğer modeller arasında çok büyük farklar gözlemlenmemiştir.

Hasar dağılım oranları incelendiğinde ise en büyük hasar alan modellerin 2B ve 3B modeller için yine eksenel yük düzeyine bağlı olarak, iç akslarda oluştuğu Tablo 2 ve Tablo 3’de açıkça görülmektedir. Kiriş elemanlarının hasar dağılımında, iç çerçeve modellerinde daha çok fark görülürken, kolon elemanlarda dış çerçeve modellerindeki farkın daha fazla olduğu görülmüştür. Bu gözlem daha önce yapılan çalışmalar ile örtüşmektedir (Lew HS ve Kunnath SK. ,2001).

5.SONUÇ VE BULGULAR

Gerçekleştirilen çalışmada doğrusal olmayan zaman tanım alanında dinamik analiz yöntemi ile gerçek deprem kayıtlarından elde edilen deplasman talepleri, göreli kat ötelenmeleri ve hasar dağılımları orta yükseklikteki 2 boyutlu ve 3 boyutlu modeller için karşılaştırılmıştır. Her iki asal eksen doğrultusunda, 12 adet geçmiş deprem kaydı, zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemi ile 8 adet çerçeve ve 2 adet orta yükseklikteki 3B modele uygulanarak, toplam 144 adet analiz gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar aşağıda maddeler halinde özetlenmektedir:

 En büyük tepe noktası ötelenme oranları, 2B çerçeve modellerin iç aksında hesaplanmıştır.

 Dış aks çerçeve modelleri ile 3B modellerin deplasman taleplerinin ve tepe noktası ötelenme oranlarının birbirine oldukça yakın olduğu görülmüştür. İç aks çerçeve modelleri ile oluşan farkın eksenel yük düzeyi ile ilgili olduğu tahmin edilmektedir.

 DBYBHY(2007)’nin öngördüğü %2 GKO sınır şartı, 2B çerçeve modellerin %11’inde aşılırken; 3B modellerin %6’sında aşılmaktadır.

(6)

a) Depremlere göre 2B ve 3B modeller için deplasman karşılaştırması

b)Modellere göre deprem seti için Tepe noktası ötelenme oranları(%)

Şekil 4. Deplasman ve Tepe Noktası Ötelenme Oranları(%) Karşılaştırılması

0 100 200 300 400 500 600

Deplasman (mm)

10K-Dış-X 10K-İç-X 3B-Köşe-X Ortalama

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

10K-Dış-X 10K-İç-X 3B-Köşe-X

Tepe Noktası Ötelenme Oranı (%) Capemend-Pet090 Dzc-Bolu090 Erz-Ew Impvall-Bra315 Kobe-Tak090 Koc-Dzc270 Koc-Gbz000 Landers-Lcn275 Lomap-Lex090 Morgan-Cyc285 Northr-Nwh360 Northr-Syl090 Ortalama

0 100 200 300 400 500 600

Deplasman (mm)

10K-Dış-Y 10K-İç-Y 3B-Köşe-Y Ortalama

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

10K-Dış-Y 10K-İç-Y 3B-Köşe-Y

Tepe Noktası Ötelenme Oranı (%)

0 100 200 300 400 500 600

Deplasman (mm)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

0 100 200 300 400 500 600

Deplasman (mm)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

(7)

a) Depremlere göre 2B ve 3B modeller için Göreli Kat Ötelenme Oranı(%) karşılaştırması

b)Modellere göre deprem seti için Göreli Kat Ötelenme Oranı (%) karşılaştırması Şekil 5. Göreli Kat Ötelenme Oranları(%) Karşılaştırılması

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

GKO (%)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

GKO (%)

Capemend-Pet090 Dzc-Bolu090 Erz-Ew Impvall-Bra315 Kobe-Tak090 Koc-Dzc270 Koc-Gbz000 Landers-Lcn275 Lomap-Lex090 Morgan-Cyc285 Northr-Nwh360 Northr-Syl090 SINIR ortalama

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

GKO (%)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

GKO (%)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

GKO (%)

15K-Dış-X 15K-İç-X 3B-Köşe-X ortalama

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

GKO (%)

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

GKO (%)

15K-Dış-Y 15K-İç-Y 3B-Köşe-Y ortalama

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

GKO (%)

(8)

Tablo 2. Kobe-Tak090 Deprem Kaydı İçin X Yönündeki Hasar Dağılımları(%)

10K-Kiriş Hasarsız B HK

HK CG

CG

GÖ Hasar

2B-Dış-X 12 10 22 56 88

2B-İç-X 4 10 70 16 96

3B-Dış-X 12 8 32 48 88

3B-İç-X 8 10 50 32 92

10K-Kolon Hasarsız B HK

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 55 25 20 0 45

2B-İç-X 57 17 27 0 43

3B-Dış-X 58 22 20 0 42

3B-İç-X 42 35 23 0 58

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 16 7 73 4 84

2B-İç-X 7 7 81 5 93

3B-Dış-X 16 9 71 4 84

3B-İç-X 0 24 71 5 100

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 71 20 9 0 29

2B-İç-X 72 17 11 0 28

3B-Dış-X 77 21 2 0 23

3B-İç-X 68 19 13 0 32

Tablo 3. Lomap-Lex090 Deprem Kaydı İçin X Yönündeki Hasar Dağılımları(%)

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 20 10 70 0 80

2B-İç-X 12 8 46 34 88

3B-Dış-X 12 10 64 14 88

3B-İç-X 10 10 60 20 90

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 78 12 10 0 22

2B-İç-X 75 12 13 0 25

3B-Dış-X 68 22 10 0 32

3B-İç-X 67 23 10 0 33

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 16 7 77 0 84

2B-İç-X 11 15 69 5 89

3B-Dış-X 16 15 69 0 84

3B-İç-X 11 19 71 0 89

HK CG

CG

GÖ Hasar(%)

2B-Dış-X 91 8 1 0 9

2B-İç-X 78 18 4 0 22

3B-Dış-X 93 7 0 0 7

3B-İç-X 94 6 0 0 6

 Ortalama GKO modellere göre, eksenel yük düzeyi ile orantılı olarak en çok 2B iç çerçeve modelinde aşılmıştır. Söz konusu model ile diğer modellerin göreli kat ötelenme oranları ile arasında fark oldukça düşüktür. Ayrıca dış akstan seçilen çerçeve modeller ile 3B modellerin göreli kat ötelenme oranları birbirine oldukça yakın olduğu tespit edilmiştir

 Kiriş elemanların toplam hasar dağılımları 2B model ile 3B modelin ilgili aksında irdelendiğinde; en büyük fark %8 olarak dış çerçevede hesaplanmıştır. Aynı fark kolon elemanlarda %16 ile iç çerçevede belirlenmiştir.

 Sonuçlar genel olarak değerlendirildiğinde dış aks çerçevelerinden elde edilen taleplerin üç boyutlu modelle benzerlik gösterdiği görülmektedir. İç akstan alınan çerçeve modelde ise belirli deprem kayıtları altında büyük talep artışları gözlenmesine rağmen, ortalama değerler dikkate alındığında üç boyutlu model davranışını kabul edilebilir düzeyde yansıttığı söylenebilir. Çalışmada gözlenen farklar değerlendirildiğinde deplasman taleplerinin tahmininde 2B iç aks çerçeve modelinin 3B bina modelini makul şekilde temsil edebileceği sonucuna ulaşılmıştır.

(9)

KAYNAKLAR

Bray, Jonathan D., Rodriguez-Marek, A. (2004). Characterization of forward-directivity ground motions in the near-fault region. Soil Dyamics and Earthquake Engineering 815-828

Cao, V.V. and Ronagh, H.R. (2014), Correlation between seismic parameters of pulse-type motions and damage indices of low-rise reinforced concrete frames, Soil Dyn. Earthq. Eng., 66, 102-112

Çelik, S.(2011). Düşük ve Orta Yükseklikteki Binaların Deplasman Taleplerinin Doğrusal Elastik Olmayan Zaman Tanım Alanında Dinamik Analizle Tahmini. Yüksek Lisans Tezi, İnşaat Müh. Bölümü, Pamukkale Üniversitesi, DENİZLİ

DBYBHY (2007), “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik”, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara

Fardis, MN., Biskinis DE.(2003). Deformation of RC members, as controlled by flexure or shear. In:

Proceedings of the international symposium honoring Shunsuke Otani on performance-based engineering for earthquake resistant reinforced concrete structures

İnel, M., Çelik, S., Özmen, Hayri B., Önür, Ö. (2011). İleri yönlenmeli deprem kayıtları etkisindeki mevcut betonarme binaların deplasman taleplerinin doğrusal elastik olmayan zaman tanım alanında analizle değerlendirilmesi

İnel, M., Özmen, Hayri B.(2006). Effects of plastic hinge properties in nonlinear analysis of reinforced concrete building. Engineering Structures 28(11):1494-1502

Lew HS, Kunnath SK. (2001). Evaluation of nonlinear static procedures for seismic design of buildings.

In: 33rd joint meeting of UJNR panel on wind and seismic effects

Mander,J.B., Priestley, MJN and Park, R. (1988). Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete. ASCE 114(8), 1804-1826.

PEER, http://peer.berkeley.edu

SAP2000 V-19 CSI. Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures Basic Analysis Reference Manual, Berkeley, USA

SEMAp.(2008). Sargı Etkisi modelleme analiz programı; Tubitak proje no: 105M024

Sommerville, PG. (1989). Engineering characteristics of near fault ground motion, SMIP Seminar Proceedings, California

Sommerville, PG., Smith, NF., Graves, RW and Abrahamson NA. (1997). Modifications of empirical strong ground motion attenuation relations to include the amplitude and duration effects of rupture directivity. Seismological Resarch Letters, 68(1).